UMAT子程序在复合材料强度分析中的应用

UMAT子程序在复合材料强度分析中

的应用

进损伤压缩强度分析，介绍UMAT用户子程序编写方法及在Abaqus/CAE

中的设置。本章使用最大应变强度理论作为复合材料单层板的失效准

则，相应的Fortran程序简单易读，便于理解UAMT

知识要点：

强度分析

UMAT用户子程序

最大应变理论

刚度折减

&.1 本章内容简介

本章通过两个实例介绍UMAT用户子程序在复合材料单层板的应力分析和强度分析中的应用。在第一个实例中，对一个简单的复合材料单层板进行应力分析，UMAT子程序主要计算应力，不进行强度分析，本例用于验证UMAT子程序的计算精度。在第二个实例中，对复合材料单层板进行渐进损伤强度分析，UMAT子程序用于应力计算、强度分析和刚度折减。

本章所用复合材料为T700/BA9916，材料属性如表&-1所示。

表&-1 T700/BA9916材料属性

参数值强度值

E1/GPa114X T/MPa2688

E2/GPa X C/MPa1458

E3/GPa Y T/MPa

μ12Y C/MPa236

μ13Z T/MPa

μ23Z C/MPa175

G12/GPa S XY/MPa136

G13/GPa S XZ/MPa136

G23/GPa S YZ/MPa

&.2 实例一：UMAT 用户子程序应力分析

&.问题描述

复合材料单层板几何尺寸为15mm ×10mm ×，纤维方向为45°，单层板的3D 实体模型如图&-1所示，X 轴方向为0°方向，左侧面施加X 轴向对称边界条件，下侧面施加Y 轴向对称边界条件，垂直于Z 轴且Z=0的平面施加Z 轴向对称边界条件，右侧面施加100MPa 的拉力。

图&-1 单层板边界条件及加载情况

本例中单位系统为mm 、MPa 。

&. UMAT 用户子程序

本例使用的UMAT 用户子程序的全部代码如下，字母C 及“!”之后为注释内容。

1 SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,

2 1 RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,

3 2 STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,

4 3 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,

5 4 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,JSTEP,KINC)

6 C

7 INCLUDE '' 8 C

9 CHARACTER *80 CMNAME

10 DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),

11 1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),

12 2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1), 13 3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3), 14 4 JSTEP(4) 15

16 DIMENSION EG(6), XNU(3,3), STRAND(6), C(6,6), STRESS0(6) 17

C****************************

在使用UMAT 用户子程序进行高级应用之前，应该先了解UMAT 子程序，熟悉UMAT 子程序的工作原理，了解UMAT 中的参数、变量的含义。为了便于读者快速了解和使用UMAT ，本例通过复合材料单层板的应力分析来介绍一个简单的UMAT 子程序。

读者可将本例中的单层板替换为层压板，进行对比分析。

18 C EG.....E1,E2,E3,G12,G13,G23

19 C XNU.....NU12，NU21,NU13，NU31，NU23，NU32

20 C STRAND.....STRAINT AT THE END OF THE INCREMENT

21 C C.....6X6 STIFFNESS MATRIX

22 C STRESS0.....STRESS AT THE BEGINNING OF THE INCREMENT

23C****************************

24 C INITIALIZE XNU & C MATRIX

25 XNU=0

26 C=0

27 C GET THE MATERIAL PROPERTIES---ENGINEERING CONSTANTS

28 EG(1) = PROPS(1) !E1,YOUNG'S MODULUS IN DIRECTION 1

29 EG(2) = PROPS(2) !E2,YOUNG'S MODULUS IN DIRECTION 2

30 EG(3) = EG(2) !E3,YOUNG'S MODULUS IN DIRECTION 3

31 XNU(1,2) = PROPS(3) !POISON'S RATIO POI_12

32 XNU(2,1) = XNU(1,2)*EG(2)/EG(1) !POISON'S RATIO POI_21

33 XNU(1,3) = XNU(1,2) !POISON'S RATIO POI_13

34 XNU(3,1) = XNU(1,3)*EG(3)/EG(1) !POISON'S RATIO POI_31

35 XNU(2,3) = PROPS(4) !POISON'S RATIO POI_23

36 XNU(3,2) = XNU(2,3)*EG(3)/EG(2) !POISON'S RATIO POI_32

37 EG(4) = PROPS(5) !G12,SHEAR MODULUS IN 12 PLANE

38 EG(5) = EG(4) !G13,SHEAR MODULUS IN 13 PLANE

39 EG(6) = PROPS(6) !G23,SHEAR MODULUS IN 23 PLANE

40C****************************

41 C FILL THE 6X6 STIFFNESS MATRIX C(6,6)

42 RNU = 1/(1-XNU(1,2)*XNU(2,1)-XNU(1,3)*XNU(3,1)-

43 1 XNU(3,2)*XNU(2,3)-2*XNU(1,3)*XNU(2,1)*XNU(3,2))

44 C STIFFNESS MATRIX C(6,6)

45 C(1,1) = EG(1)*(1-XNU(2,3)*XNU(3,2))*RNU

46 C(2,2) = EG(2)*(1-XNU(1,3)*XNU(3,1))*RNU

47 C(3,3) = EG(3)*(1-XNU(1,2)*XNU(2,1))*RNU

48 C(4,4) = EG(4)

49 C(5,5) = EG(5)

50 C(6,6) = EG(6)

51 C(1,2) = EG(1)*(XNU(2,1)+XNU(3,1)*XNU(2,3))*RNU

52 C(2,1) = C(1,2)

53 C(1,3) = EG(1)*(XNU(3,1)+XNU(2,1)*XNU(3,2))*RNU

54 C(3,1) = C(1,3)

55 C(2,3) = EG(2)*(XNU(3,2)+XNU(1,2)*XNU(3,1))*RNU

56 C(3,2) = C(2,3)

57C****************************

58 C CALCULATE STRAIN

59DO I = 1, 6

60 STRAND(I) = STRAN(I)+DSTRAN(I)

61ENDDO

62 C CALCULATE STRESS

63DO I = 1, 6

64 STRESS0(I) = STRESS(I)

65 STRESS(I) = 0

66DO J = 1, 6

67 STRESS(I) = STRESS(I)+C(I,J)*STRAND(J)

68ENDDO

69ENDDO

70 C CALCULATE SSE

71DO I = 1, 6

72 SSE = SSE+*(STRESS0(I)+STRESS(I))*DSTRAN(I)

73ENDDO

74C****************************

75 C UPDATE DDSDDE

76DO I = 1, 6

77DO J = 1, 6

78 DDSDDE(I,J) = C(I,J)