反应工程停留时间分布分析

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化学反应工程第五章停留时间分布与反应器的流动模型

(5.17) 13
降 c(0) 阶法 c0(t)
0 t=0
输入曲线
c(0) c(t)
0 t
t 响应曲线
Qc(t )dt
停留时间大于
t 的示踪剂量
Qc (0)dt
示踪剂输入量
1-F(t)
F(t) 1 c(t) c(0)
(5.19)
t→t +dt
脉冲法与阶跃法比较？14
示踪剂选择基本原则
0
c(t ) F(t)
c()
F(t) 1 c(t) c(0)
18
例5.3: 用脉冲法测得一流动反应器的停留时间分布，得到出口流中示踪剂的浓度c(t)与时间的关系如下, 试求平均停留时间和方差。
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 c/(g/min) 0 1 4 7 9 8 5 2 1.5 1 0.6 0.2 0
1. 平均停留时间
t

tE(t )dt
0

E (t )dt

tE (t )dt
0
t
t
0

0 E( )d
tEt
t
t
16
2. 方差
t 2
(t t )2 E(t )dt
0

t 2 E(t )dt t 2
0
2

2 E(
浓度c（用氦与其他气体的摩尔比表示）和是的关系
如下：
t/s
0
y×106 0
9.6 15.1 20.6 25.3 30.7 41.8 46.9 51.8 0 143 378 286 202 116 73.5 57.7

第四章-停留时间分布

可见，F（t）与C（t）有相同的变化趋势，二者仅差常数C0。
3.脉冲法测定E( t )
0，t < 0
V0
示踪
剂M
反应器
VR
检测器
C( t )
V0
注入刺激浓度 C = C0，t = 0 0，t > 0
C0
脉冲刺激
C0
应答曲线
Δt Δt
0
t
0
t
示踪剂物料衡算式，在dt 时间内， V0
排出量为V0C(t)dt，总量为
整理得
dC(t) dt
V0 VR
[C0
C(t)]
1 tm
[C0
C(t)];
或
dC(t) dt ; C0 C(t) tm
积分得 F (t) C(t) 1 et tm ; E(t) dF (t) 1 et tm
C0
dt tm
F( t ) E( t )
1.0
1 et tm
0
t
1 et tm
1
tm
示
M 0 V0C(t)dt
踪
剂M
反应器
VR
检测器
C( t )
V0
于是 1 V0 C(t)dt, 与归一化式
E(t)dt 1
比较，得
0M
0
E(t) V0 C(t) ( 停留时间分布密度函数公式） M
在实际实验中，脉冲注入示踪剂的量可从实验数据中求得：
M V0 0 C(t)dt,
停留时间分布密度可写成： E(t) 因停留时间分布函数为
时间t （s） 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080
示踪剂浓度 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 0.0 0.0 C（g / m3)

第五章停留时间分布及反应器的流动模型

非理想流动模型和非理想反应器的计算
1. 离析流模型（停留时间分布模型）离析流模型（
离析流模型的特点特点每个流体微团之间不发生任何形式的物质交换，互不干扰。每个流体微团相当于一个小间歇反应器，其反应时间等于该流体微团在反应器内的停留时间，其反应程度取决于该微团在反应器内的停留时间。反应器出口的总的转化率等于各流体微团对转化率的贡献。
层流反应器
E (θ ) = 0,θ < 0.5
E (θ ) = 1 2θ
2
,θ ≥ 0.5
14
非理想流动模型和非理想反应器的计算
不是所有的反应器都是理想状态，不是所有的反应器都是理想状态，需要建立非理想流动模型 1 建模的要求：建模的要求：等效性（等效性（能够正确反映模拟对象的物理实质）；对象的物理实质）；合理简化便于数学处理（合理简化便于数学处理（模型参数不应超过两个）型参数不应超过两个） 3 建模的依据：建模的依据：反应器内停留时间分布 2 常用技巧：常用技巧：对理想模型进行修正，对理想模型进行修正，或将理想流动模型与滞流区、流区、短路和沟流等作不同组合 4 常用的非理想流动模型：常用的非理想流动模型：离析流模型多釜串联模型 15 轴向扩散模型
3
进口
系统
出口
停留时间分布
2.停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述
E(t) = 0 t <0 E(t)≥ 0 t≥0
归
∞
一化条件
∫ E (t )dt = 1
0
停留时间分布密度函数E 停留时间分布密度函数 (t)
4
停留时间分布
2.停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述

停留时间分布

0
t 2E(t)dt t 2
0
0
③无因次化
令：
t
t
则
t 1
t
E( )d E(t)dt
d d t
t
E( ) = tE(t)
由于F(t)本身是一累积概率，而θ是t的确定性函数，根据随机变量的确定性函数的概率应与随机变量的概率相等的原则，有:
F ( ) F (t)
2
(
1)2 E( )d
即：M
0 Fv0CA (t)dt
或
C0
M Fv0
0 CA (t)dt
C0 等于 CA(t) -t 曲线下面所围的面积，如图所示。
出口物料中在系统内停留了t～t+dt 时间的示踪剂量为
Fv0CA(t)dt，由E(t)的定义可知：
E(t)dt = FV 0C A (t)dt = C A (t) dt
阶跃法测定停留时间分布示意图
在切换成第二流体后的t-dt～t时间间隔，示踪剂流入系统量
为CA0Fv0dt，示踪剂流出系统量为CA(t)Fv0dt，由F(t)定义可
得:
F (t) = Fv0C A (t)dt = C A (t)
Fv0C A0 dt
C A0
即由出口的C(t)～t曲线可获得F(t)曲线.
F (t) t dN
0N
F (t )被称为停留时间分布函数。
从概率论的角度，F(t)表示流体粒子的停留时间小于t的概率。
1.3. E(t), F (t) 之间的关系
t dN t
F (t) 0 N 0 E(t)dt
E(t) dF (t) dt
1 F (t) t E(t)dt
t 0 F (0) 0;

化学反应工程基础连续流动反应器的停留时间分布

连续流动反应器的停留时间分布
1．阶跃示踪法
阶跃讯号响应曲线
待测定系统稳定后，将原来反应器中流动的流休切换为另一种含有示踪剂的流体。一直保侍到实验结束，并保诗切换而后流体流量不变。
开始时，出口流体中有示踪剂流体的分率很小，随着时间的推延，有示踪剂流体在出口流体中的分率不断增加，当t→∞时，分率趋于1。
，以C t v0
Q
对τ作图即可得停留时间分布密度函
数曲线。
▪ 脉冲示踪法要求进料瞬间完成，技术要求较高，可在生产中在线测定。
连续流动反应器的停留时间分布
停留时间分布的数字特征
由于停留时间分布密度函数E（t）对单个流体微元来讲，就是随机变量——停留时间的概率密度函数，因此也可用这些函数的特征值作为随机变量的比较基准来进行定量比铰，而无需对分布曲线本身进行比较。
0
t
2
1
t
dt
2
0
2 2 2
2
无因次方差：
2
2
1
2
流动模型
理想混合流的E（t）和F（t）曲线图
t=0时，F（t）＝0，E（t）＝ 1 ；此时E（t）取得极大值。
t=τ时，F（τ）＝1－e-1 = 0.623
流动模型
非理想流动模型
1.多级理想混合模型把实际反应器中无序的返混程度等效于N个等体积的理想混合流反
反应器内流体的返混对化学反应的影响
和容积效率相关的因素： 1. 反应器的类型
对于同一简单反应，在相同的工艺条件下，为达到相同的转化率，平推流反应器所需体积最小，理想混合流所需的反应器体积最大。
2. 化学反应的级数及化学反应控制的转化率如实际反应器都选用理想混合反应器，不同反应级数的容积效率：

停留时间分布与反应器的流动模型讲义

停留时间分布与反应器的流动模型讲义停留时间分布（RTD）是描述流体在反应器内停留时间的分布情况。

它对于理解反应器的性能和效率至关重要。

通过分析停留时间分布，可以评估反应过程中各种反应物的浓度分布，从而优化反应器设计和操作。

在反应器中，流体进入并通过反应器。

然而，由于流体的动力学特性和反应器的几何形状，不同流体分子停留在反应器中的时间是不一样的。

停留时间分布图描述了流动物质的停留时间的概率分布。

停留时间分布可以通过数学模型来描述。

最常用的数学模型是以连续搅拌反应器（CSTR）为基础的模型。

CSTR是一种理想化的反应器类型，其中反应物在反应器中均匀分布，并以恒定的速率混合。

CSTR模型假设反应物的停留时间服从完美的指数分布。

另一个常用的模型是斑点流动模型（PFR）。

在PFR中，流体在反应器中形成了一系列的“斑点”，每个斑点代表一个流体分子，它们按照一定的速率顺序通过反应器。

PFR模型假设反应物的停留时间服从完美的单谷型分布。

PFR模型更适用于流体通过小直径管道或多孔介质的情况。

反应器的流动模型是利用数学模型描述反应物在反应器内的运动和行为，从而揭示反应过程中的动力学特性。

通过结合停留时间分布和流动模型，可以研究反应器中的物质传递、反应速率、混合程度等重要参数。

总结一下，停留时间分布和反应器的流动模型对于理解反应器的性能和优化设计非常重要。

它们可以帮助我们预测和改进反应过程中的各种流体动力学参数，从而提高反应器的效率和产量。

停留时间分布（RTD）与反应器的流动模型在化学工程领域具有广泛的应用。

通过分析停留时间分布和建立合适的流动模型，可以有效地揭示反应器内复杂流动与反应过程之间的关系，优化反应器设计和流程操作。

首先，停留时间分布是评估反应器性能的一个重要指标。

它反映了反应物在反应器内停留的时间分布情况。

对于快速反应，需要较短的停留时间，而对于缓慢反应，则需要较长的停留时间。

停留时间分布可以通过实验测量或数值模拟来获得。

连续均相反应器停留时间分布的测定实验报告

实验日期 2015.5.29 成绩同组人×××（2）、×××（3）、×××（4）、×××（5）、×××（6）闽南师范大学应用化学专业实验报告题目：连续均相反应器停留时间分布的测定12应化1 ××12060001××B1组0 前言实验目的：1,、了解管式反应器的特点和原理；2、掌握脉冲示踪法测定管式反应器和釜式反应器内物料停留时间分布测定和数据处理方法；3、掌握活塞管式反应器和全混流反应器内物料的停留时间分布密度函数E(t)和停留时间分布函数F(t)的特点及其数学特征；4、学会用理想反应器的串联模型来描述实验的流动性。

[1]实验原理：由于反应器内流体速度分布不均匀，或某些流体微元运动方向与主体流动方向相反，因此使反应器内流体流动产生不同程度的返混。

在反应器设计、放大和操作时，往往需要知道反应器中返混程度的大小。

停留时间分布能定量描述返混程度的大小，而且能够直接测定。

因此停留时间分布测定技术在化学反应工程领域中有一定的地位。

停留时间分布可用分布函数F（t）和分布密度E（t）来表示，两者的关系为：测定停留时间分布最常用的方法是阶跃示踪法和脉冲示踪法。

阶跃法：脉冲法：式中：C(t)——示踪剂的出口浓度。

Co——示踪剂的入口浓度。

[2]Vs———流体的流量Qλ——示踪剂的注入量。

由此可见，若采用阶跃示踪法，则测定出口示踪物浓度变化，即可得到F（t）函数；而采用脉冲示踪法，则测定出口示踪物浓度变化，就可得到E（t）函数。

1 实验方案1.1 实验材料三釜串联反应器1.2 实验流程与步骤实验流程图：实验步骤：（1）准备工作②饱和KNO3液体注入标有KNO3的储瓶内。

②连接好入水管线，打开自来水阀门，使管路充满水。

③查电极导线是否正确。

连续流动反应器停留时间分布实验

连续流动反应器停留时间分布实验连续流动反应器是常用于化工反应及生化领域的一种反应器类型。

在设计和优化连续流动反应器时，了解反应物在反应器内停留时间的分布非常重要。

停留时间分布可以影响反应的效率和产物的质量。

因此，对连续流动反应器的停留时间分布进行实验研究非常必要。

连续流动反应器停留时间分布实验的基本原理是在反应器中加入一个追踪物质，并测量其在反应器内的浓度随时间的变化。

这个追踪物质可以是一种稳定的成分，比如氧气，也可以是一种反应物的前体，比如溶解在反应物中的亚硝酸盐。

实验时，首先需要准备反应器和反应物。

将反应器的出口通过一次反应后直接进入仪器检测，仪器用来监测追踪物质的浓度随时间的变化。

随后，将追踪物质加入反应物中，并开始流动。

在流动过程中，仪器将不断测量反应器中追踪物质的浓度，并将结果表示为一组数据。

通过处理这组数据可以得到不同停留时间下追踪物质浓度的分布情况。

一般来说，停留时间越长，追踪物质浓度下降的越多。

因此，停留时间分布实验可以为连续流动反应器的设计和优化提供一些有用的信息。

关于实验过程中的一些需要注意的事项，首先需要保证实验的稳定性和准确性，不要让实验条件产生太大的变化。

其次，实验过程需要对诸如流速、温度、反应物浓度等参数进行控制和调整以保证实验的准确性。

最后，对实验结果的处理需要认真对待，确保数据的精确性和可靠性。

总之，连续流动反应器停留时间分布实验是一项非常重要的实验研究工作，可以为连续流动反应器的设计和优化提供必要的信息。

实验设计和实验过程需要认真对待，以确保实验结果的可靠性和准确性。

连续反应器的停留时间分布及流动模型参数的测定

连续反应器是化工生产过程中常见的一种反应设备，其停留时间分布和流动模型参数的测定是对其性能进行评估和优化的重要步骤。

本文将就连续反应器的停留时间分布及流动模型参数的测定进行深入探讨，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。

一、连续反应器的停留时间分布1. 理论基础：连续反应器的停留时间分布是指在反应器中参与化学反应的物质颗粒或分子所停留的时间在不同时间间隔内所占的比例。

它是影响反应器反应性能和产物分布的重要参数，也是评价反应器混合程度和性能优劣的重要依据。

2. 测定方法：常见的连续反应器停留时间分布的测定方法包括示踪剂法、直接测定法和间接测定法。

其中，示踪剂法是常用的一种方法，通过向反应器中加入示踪剂，并测定出口处的示踪剂浓度随时间的变化曲线，从而推导出停留时间分布的曲线。

3. 影响因素：连续反应器的停留时间分布受到很多因素的影响，如反应器结构形式、进料方式、搅拌强度等。

在测定过程中，需要考虑这些因素对停留时间分布的影响，以获得准确可靠的测定结果。

二、连续反应器的流动模型参数的测定1. 理论基础：流动模型参数是描述流体在连续反应器中运动规律的参数，它们包括流体的速度场、浓度场、温度场等。

测定这些参数可以揭示反应器内部流体运动的规律，为进一步优化反应器设计和操作提供依据。

2. 测定方法：常见的连续反应器流动模型参数的测定方法包括数值模拟方法、实验测定方法和经验公式法。

数值模拟方法是近年来发展较快的一种方法，通过建立流体力学模型，利用计算机进行模拟计算，可以较为准确地得到流体在反应器内的运动规律。

3. 应用实例：连续反应器的流动模型参数的测定方法已经得到了广泛的应用。

在工业生产中，通过测定反应器内部的流动参数，可以优化反应条件，提高反应效率和产物纯度，降低生产成本，具有重要的应用价值。

三、结语连续反应器的停留时间分布和流动模型参数的测定是重要的研究内容，对于提高反应器的反应性能、优化工艺条件具有重要的意义。

化学反应工程-第四章停留时间分布与流动模型

第四章停留时间分布与流动模型
4.1.1 停留时间分布的定量描述
停留时间：反应物料从反应器入口到出口所经历的时间
借用人口统计学（Population）两个统计参数 a) 社会人口的年龄分布和 b) 死亡年龄分布，在反应工程中：
• 寿命分布: 对离开系统的流体微元而言，指的是流体微元从进入系统起到离开系统止，流体微元在系统内经历的时间;
—— 脉冲示踪法
解:(1)数据的一致性检验
0 cA(t)dtcAtt cA100
0
0
m 80 100 V 0.8
0
cA(t)dtm V100
第四章停留时间分布与流动模型
4.1.3 停留时间分布的实验测定
—— 脉冲示踪法
(2)E(t)的计算
由E(t)的计算式：E(t) cA(t) cA(t) m 100
4. 1. 2 停留时间分布的函数表达式
物料在反应器内的停留时间是一个随机过程，对随机过程通常用概率进行描述，有两种表示形式：对出口流体而言： F(t)——停留时间分布函数，也称概率函数 E(t)——停留时间分布密度函数，也称概率密度函数对反应器内的流体而言： y(t) ——年龄分布函数 I(t)——年龄分布密度函数
m
m V0c(t)dt
0
V0＝const, 则： mV0 c(t)d，t 得：
0
第四章停留时间分布与流动模型
4.1.3 停留时间分布的实验测定
—— 脉冲示踪法
E(t) c(t)
c(t)dt 0
—由脉冲法直接测得的是停留时间分布密度函数E(t)
第四章4停.留1时.间3分布停与流留动模型时间分布的实验测定
0
0t t2E(t)dt

停留时间分布的实验报告

一、实验目的1. 理解停留时间分布的概念和意义；2. 掌握脉冲示踪法测定停留时间分布的方法；3. 分析不同反应器类型下的停留时间分布特点；4. 学会运用停留时间分布数据对反应器进行设计和优化。

二、实验原理停留时间分布（Residence Time Distribution，RTD）是指在一定时间内，反应器内物料停留时间与物料量的关系。

它反映了反应器内物料流动的均匀性和返混程度。

停留时间分布可以通过脉冲示踪法进行测定，即向反应器入口加入一定量的示踪剂，测量示踪剂在出口处的浓度随时间的变化，从而得到停留时间分布。

三、实验材料与设备1. 实验材料：示踪剂、反应器（管式、釜式、活塞管式、全混流反应器）、反应物；2. 实验设备：脉冲示踪仪、色谱仪、数据采集系统、流量计、计时器等。

四、实验步骤1. 实验前准备：将反应器清洗干净，并检查其密封性；准备好示踪剂、反应物等实验材料。

2. 反应器预热：开启反应器，通入反应物，预热至实验所需温度。

3. 脉冲示踪：使用脉冲示踪仪向反应器入口加入一定量的示踪剂，记录示踪剂加入时间。

4. 示踪剂浓度测量：使用色谱仪检测反应器出口处的示踪剂浓度，记录数据。

5. 数据处理：利用数据采集系统对示踪剂浓度随时间的变化数据进行处理，得到停留时间分布曲线。

6. 分析比较：分析不同反应器类型下的停留时间分布特点，如均相反应器、非均相反应器等。

五、实验结果与分析1. 停留时间分布曲线：实验得到了不同反应器类型下的停留时间分布曲线，如图1所示。

图1 不同反应器类型下的停留时间分布曲线2. 停留时间分布特点分析：（1）管式反应器：停留时间分布曲线呈现单峰分布，表明物料在反应器内流动较为均匀。

（2）釜式反应器：停留时间分布曲线呈现双峰分布，表明物料在反应器内存在返混现象。

（3）活塞管式反应器：停留时间分布曲线呈现多峰分布，表明物料在反应器内流动复杂，存在多个停留时间区间。

（4）全混流反应器：停留时间分布曲线呈现平坦分布，表明物料在反应器内流动均匀，无返混现象。

第五章停留时间分布与反应器流动模型（化学反应工程））

第五章停留时间分布与反应器流动模型（化学反应⼯程））第五章停留时间分布与反应器流动模型重点掌握：停留时间分布的实验测定⽅法和数据处理。

理想反应器停留时间分布的数学表达式。

返混的概念。

⾮理想流动模型（离析流模型、多釜串联模型和扩散模型）的模型假定与数学模型建⽴的基本思路，模型参数的确定。

利⽤扩散模型和多釜串联模型的反应器计算。

深⼊理解：停留时间分布的概念和数学描述⽅法。

停留时间分布的数字特征和物理意义。

⼴泛了解：流动反应器中的微观混合与宏观混合及其对反应器性能的影响。

停留时间分布与流动模型对于连续操作的反应器,组成流体的各粒⼦微团在其中的停留时间长短不⼀，有的流体微团停留时间很长，有的则瞬间离去，从⽽形成了停留时间的分布。

正如前⾯针对理想流动反应器的分析，停留时间分布的差异对反应系统的性能有很⼤影响，值得进⼀步深⼊探讨。

全混流和活塞流模型对应着不同的停留时间分布，是两种极端的情况，实际反应器中的流动状况介于上述两种极端情况之间。

本章将针对⼀般情况讨论停留时间分布及其应⽤问题，对于实际反应器的设计与分析⾮常必要。

具体内容包括：停留时间分布的概念与数学描述停留时间分布的统计分析理想流动反应器的停留时间分布⾮理想流动现象分析发⼏种常见的⾮理想流动模型⾮理想反应器设计与分析流动反应器中流体的混合及其对反应器性能的影响第⼀节停留时间分布⼀、举例说明停留时间及其分布间歇系统：不存在RTD；流动系统：存在RTD问题。

可能的原因有：不均匀的流速（或流速分布）强制对流⾮正常流动-死区、沟流和短路等流动状况对反应的影响釜式和管式反应器中流体的流动状况明显不同，通过前⾯对釜式和管式反应器的学习，可以发现：对于单⼀反应，反应器出⼝的转化率与器内的流动状况有关；对于复合反应，反应器出⼝⽬的产物的分布与流动状况有关。

⼆、寿命分布和年龄分布区别在于：前者指反应器出⼝流出流体的年龄分布，⽽后者是反应器中流体的年龄分布。

三、系统分类系统有闭式系统和开式系统之分。

停留时间分布实验报告

一、实验目的1. 理解停留时间分布的概念及其在反应器设计、操作和优化中的重要性。

2. 掌握脉冲示踪法测定停留时间分布的方法。

3. 学会分析停留时间分布函数和分布密度函数，并计算其数学特征。

二、实验原理停留时间分布是指物料在反应器内停留时间的概率分布，可用分布函数F(t)和分布密度函数E(t)来描述。

F(t)表示从反应器入口到出口所需时间小于或等于t的物料占总物料的比例，而E(t)表示在时间t内流出的物料占全部流物的比例。

实验中，我们采用脉冲示踪法测定停留时间分布。

该方法通过向反应器内注入一定量的示踪剂，记录示踪剂浓度随时间的变化，从而获得物料在反应器内的停留时间分布。

三、实验设备与材料1. 反应器：管式反应器、釜式反应器2. 示踪剂：荧光素钠3. 测量仪器：紫外-可见分光光度计、蠕动泵、计时器4. 试剂：NaOH溶液、蒸馏水四、实验步骤1. 将荧光素钠溶解于蒸馏水中，配制成一定浓度的示踪剂溶液。

2. 将示踪剂溶液注入反应器入口，开启反应器，记录示踪剂浓度随时间的变化。

3. 利用紫外-可见分光光度计测定示踪剂浓度，计算不同时间点的浓度值。

4. 绘制示踪剂浓度随时间变化的曲线，分析停留时间分布。

五、实验结果与分析1. 分布函数F(t)：根据实验数据，绘制F(t)曲线。

从曲线可以看出，管式反应器的F(t)曲线呈单峰分布，釜式反应器的F(t)曲线呈双峰分布。

这表明管式反应器内物料停留时间分布较为均匀，而釜式反应器内物料停留时间分布存在较大的差异。

2. 分布密度函数E(t)：根据实验数据，绘制E(t)曲线。

从曲线可以看出，管式反应器的E(t)曲线呈单峰分布，釜式反应器的E(t)曲线呈双峰分布。

这进一步证实了管式反应器内物料停留时间分布较为均匀，而釜式反应器内物料停留时间分布存在较大的差异。

3. 数学特征：计算平均停留时间、方差等数学特征。

管式反应器的平均停留时间较短，方差较小；釜式反应器的平均停留时间较长，方差较大。

第五章停留时间分布与反应器的流动模型 (1)

35
F (35) 0 E(t)dt
右边的积分值应等于图中带斜线的面积，其值为 0.523，此即t=35s时的停留时间分布函数值。
阶跃输入法
阶跃法的实质是将在系统中作定常流动的流体切换为流量相同的含有示踪剂的流体，或者相反。
前一种做法称为升阶法 (或称正阶跃法)，后一种则叫降阶法 (或称负阶跃法)。
返混对自催化反应等的影响
对于自催化反应，由于反应系统中需要一定的产物浓度，因此一定程度的返混对反应是有利的。有时候需要采用全混流反应器串联活塞流反应器使用，就是出于此目的。
返混的影响--对于某些复杂反应
对于某些复杂反应系统，如果反应组分在主反应中的浓度级数低于其在副反应中的浓度级数，降低反应物浓度，即存在一定的返混则有利于反应选择性的提高。
一般情况下所说的停留时间分布是指流体粒子的寿命分布
停留时间分布所适应的系统---------
闭式系统
一般所讨论的停留时间分布只限于仅有一个进口和一个出口的闭式系统。
所谓闭式系统，其基本假定是流体粒子一旦进入系统再也不返回到输入流体的导管中，而由输出管流出的流体粒子也再不返回到系统中。
流体系统的停留时间分布
对流体不能对单个分子考察其停留时间，而是对一堆分子进行研究。这一堆分子所组成的流体，称之为流体粒子或微团（微元）。
流体微元（物料粒子) ：研究流体流动的最小单元。
流体粒子的体积比起系统的体积小到可以忽略不计，但其所包含的分子又足够多，具有确切的统计平均性质。
流动体系的停留时间分布
流动系统 , 连续流入流出，-----比较复杂。通常所说的停留时间---- 是指流体以进入系统时起，
到其离开系统时为止，在系统内总共经历的时间，即流体从系统的进口至出口所耗费的时间。同时进入系统的流体，是否也同时离开系统? 由于流体是连续的，而流体分子的运动又是无序的，所有分子都遵循同一的途径向前移动是不可能的，因此，流体微元的停留时间完全是一个随机过程。

停留时间分布及其方差偏度一.工业背景停留时间分布是指反应物从进入

停留时间分布及其方差偏度一．工业背景停留时间分布是指反应物从进入反应器开始到出反应器所经历的时间。

停留时间分布的测定除了可以确定产物的定量分布，用于计算其他变化量，并作为物料、热量衡算的基础之外，还可以用来分析现有设备的工作情况，例如，可通过停留时间分布的测定来检查填料塔或固定床反应器是否存在死区或短路等现象，通过分析提出改进操作性能的方程。

描述停留时间分布的函数有停留时间分布密度函数和停留时间分布函数。

二．停留时间分布及描述1.停留时间分布密度函数定义：在稳定态流动下，某瞬间t=0时进入反应器的物料，如果停留时间在(t~t+d t)区间内的物料质点占总物料的分率为E(t)d t,那么E(t)即为停留时间分布密度函数，即其中E(t)为停留时间分布密度函数，单位：2.停留时间分布函数定义：在稳定态流动下，于瞬间t=0时进入反应器的物料中，停留时间小于t的物料质点占总物料的分率，即F(t)为停留时间分布函数3.E(t)和F(t)之间的关系由图可知，(1)停留时间分布曲线为单调递增曲线(2)F(0)=0(3)(4)E(t)单位为，F(t)无因次三．停留时间分布的测定1.停留时间分布通常采用实验测定，由于物料质点彼此之间很难区分，所以测定物料在反应器中的停留时间通常借助示踪剂。

2.脉冲法定义：在极短时间内将一定量的示踪剂迅速注入反应器进料中，然后分析出口流量中示踪剂的浓度随时间变化情况。

t~t+Δt间示踪剂的量为：；停留时间介于t~t+Δt的示踪剂所占分率：；根据停留时间分布密度函数的定义：；，，经过足够长的时间，所有示踪剂都会流出系统代入得。

4.阶跃示踪法阶跃法测定停留时间分布的装置和脉冲法相同，具体步骤如下：物料保持稳定流动，在测定过程中一直保持稳定流动，物料的流况不变。

在时间为t时，如果出口示踪剂浓度为，则单位时间时间内示踪剂的流出量为，又因为此时流出的物料质点的停留时间均小于t，所以占单位时间内进入系统的总物料的分率为F(t)，，由此可以看出，采用阶跃法测得的是停留时间分布函数。

停留时间分布与反应器的流动模型

停留时间分布与反应器的流动模型停留时间（residence time）是指流体在反应器中停留的平均时间，通常用时间单位表示。

它在反应器设计和操作中起着重要的作用，对反应器性能和产品质量有着直接影响。

此外，停留时间分布（residence time distribution）还可以用来描述流体在反应器中停留时间的分布情况。

停留时间分布与反应器的流动模型密切相关。

在反应器中，流体的流动通常遵循不同的模型，如完全混合模型、分层模型、或完全不混合模型等。

不同的流动模型会导致不同的停留时间分布。

完全混合模型是指在整个反应器内部，流体以均匀的速度混合和流动。

这意味着反应器内的任何一点，流体的特性都是相同的。

在完全混合模型中，停留时间分布是均匀的，即流体停留的时间是相等的，没有明显的梯度。

这种模型通常适用于小规模反应器或具有高速搅拌的大规模反应器。

分层模型是指在反应器中，流体分为不同的层次流动，形成不同的流速和混合程度。

在这种模型中，停留时间分布是不均匀的，不同位置的流体停留的时间不同。

通常，在底部和顶部的流体停留时间较长，而在中间位置的流体停留时间较短。

这种模型适用于某些特定的反应器类型，如换热塔或蓄能反应器。

完全不混合模型是指反应器中流体不进行混合，而是呈现分层的状态。

在这种模型中，停留时间分布是非常不均匀的，不同位置的流体停留时间差异非常大。

这种模型通常适用于某些特殊的反应器，如上升气流床反应器或固定床反应器。

为了更好地理解停留时间分布和反应器的流动模型，研究者通常使用流体动力学实验和数值模拟方法。

通过实验，可以测量反应器中不同位置的流体停留时间，进而推导出停留时间分布。

而数值模拟可以通过求解反应器内的流体运动方程，得到停留时间分布和流速分布等参数。

停留时间分布与反应器的流动模型对反应器的设计和运行具有重要意义。

在反应器设计中，需要选择合适的流动模型和控制参数，以满足反应物转化率和产品选择性的要求。

在反应器操作中，需要实时监测和控制停留时间分布，以确保反应器的稳定性和效率。

一级反应与停留时间的分布

一级反应与停留时间的分布1. 停留时间分布是指物料质点从进入反应器开始，到离开为止，在反应器中总共停留的时间，这个时间也就是质点的寿命，固体粒子停留时间测量方法有间接法和直接法两种，间接的测量是基于总的固体相速度和相分率，而直接法大多借助示踪剂进行测量.2. 速率常数 k 的单位为时间的负一次方，时间 t 可以是秒(s)，分(min)，小时(h)，天(d)和年(a)等。

半衰期t 1/2 是一个与反应物起始浓度无关的常数In(a －x)与时间 t 呈线性关系。

引申的特点：(1) 所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。

(2) (3) 反应间隔 t 相同有定值。

3. 仪器的连续运转，返混由于材料的装置，同时各部分材料进入装置，可分别采取不同的流动路径，停留时间内的设备是不一样的，所以一定的分布是由统计规律。

1/21ln 2/t k =1/23/47/8::1:2:3t t t =1e k t a x a --=一批式反应器，问题是比较简单的，因为反应材料加载一次，所以在任何时刻，所有材料在反应器中的停留时间是一样的。

停留时间分布不存在问题。

流动反应器，由于液体不断流入系统和连续流动的系统，由于不均匀的速度分布系统中的流体，分子扩散的流体，湍流扩散，搅拌所造成的强对流，以及设备安装不良死区，窜流，短路，和其他原因，流体粒子的停留时间在系统必须是长或短，有的很快离开，而其他人经历了一段漫长的时间离开之前形成的停留时间分布。

长度的停留时间直接影响反应速率（如影响的程度，反应）更长，更完整的反应的进行，粒子在出口时，反应速率高，能见度研究反应停留时间的材料在反应器中具有非常重要的意义。

由于停留时间分布的物质在反应完全是随机的，因此可以被概念的基础上，概率分布的材料，反应器内的停留时间分布的定性描述。

停留时间分布函数与分布密度停留时间分布密度电子（吨）的定义是。

粒子的定义：在稳定的连续流动系统，在进入反应器，停留时间不~吨+驱动部分的颗粒的总粒子数的部分称为：停留时间分布密度函数停留时间分布停留时间分布实验测定停留时间分布的实验测定采用信号响应法。

[化学反应工程原理]第十章__停留时间分布-数学期望及方差

dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为：
dN E(t)dt N 物料
2. 阶跃示踪法
➢在稳定连续流动系统中，若物料体积流量为qV，浓度为c0，瞬间用相同流量和浓度的示踪物切换主流体，同时在出口处测示踪物浓度 cA 随时间的变化，直至 cA=c0为止。所得响应关系曲线如下图：
出口流中的
红色粒子数 0 2
6 12 18 22 17 12 6
4
1
0
分率△N/N 0 0.02 0.06 0.12 0.18 0.22 0.17 0.12 0.06 0.04 0.01 0
如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分布。
为比较，将E(t)和F(t)与 tm
联系起来，定义对比时间θ：
t tm
停留时间分布函数和密度函数用θ表示为：
F( ) F(t)
E( ) tmE(t)
用θ表示的方差为
2
2 t
tm2
当σ2=0，为活塞流；
当σ2=1，为全混流；
当0＜σ2＜1，则为非理想流动。
五、理想反应器的停留时间分布
1. 平推流反应器(活塞流反应器) 活塞流反应器中，物料在反应器中无任何返混，且都
2 t
0
(t
tm
)2
E(t)dt
E(t)dt
0
(t
tm
)
2
E
(t
)d
t
0
对平推流，方差为零。
如果实验测得的数据是不连续的，则方差可用下式：
2 t
(t tm )2 E(ti )ti E(ti )ti

化学反应工程停留时间及返混

第二章停留时间分布与流动模型2.1停留时间分布粒子的停留时间：流体粒子从进入反应器到离开反应器所经历的时间。

由停留时间的不同而产生的某种分布。

产生原因：a、流体摩擦而产生的流速分布不均；b、分子扩散；c、湍流扩散和对流；d、搅拌而产生的强制对流、沟流；e、反应区内的死角。

类型：二者区别：年龄分布是对仍存留在系统中的流体粒子而言。

寿命分布是对已经离开系统的粒子而言。

闭式系统：流体粒子在系统进口处有进无出，在出口处有出无进的系统。

1、定量描述停留时间分布。

停留时间分布函数F（τ）与停留时间分布密度函数E（τ）不发生化学反应的连续流动系统，在同时进入系统N个粒子中，停留时间小于τ的粒子△N所占总粒子的分数称为粒子的停留时间分布函数F（τ）。

分布密度E（τ）：单位时间内流出设备的粒子量与粒子总量之比。

E(τ)=dF(τ)/dτ2）数字特征数学期望——平均停留时间τM连续型随机变量τM=∫τE(τ)dτ∞∫E(τ)dτ∞离散型随机变量τM=∑τE(τ)△τ∞∑E(τ)△τ∞方差στ2——停留时间分布的散度连续型随机变量στ2=∫τ2∞E(τ)dτ−τM2离散型随机变量στ2=∑τ2E(τ)△τ∞∑E(τ)△τ∞−τM23）停留时间分布无因次化无因次停留时间定义θ=ττM闭式系统中流动的流体，当流体密度维持不变时，其平均停留时间等于τM=V RQ。

2、实验测定停留时间分布基本原理是利用刺激应答技术。

脉冲注入法离散型计算重要计算公式：F (τ)=∑(c )p τ0∑(c )p ∞E (τ)=(c )p ∑(c )p △τi ∞τM =∑(c )p τ∞0∑(c )p∞στ2=∑(c )p τ2∞0∑(c )p∞0−τM 23、停留时间分布的应用1)了解实际反应器内的流动状况及设备的性能；确定反应器是否符合工艺要求；制定设备的方案及措施2）预测反应结果；进行反应体积及实际转化率的定量计算。

实验测定方法阶跃注入法流出量=注入量*流出量占总量的分数脉冲注入法流出量=注入量*dτ时间内流出量占总注入量分数周期变化法2.2理想流动模型1、理想置换模型1）特点：a、反应器内的停留时间都相同且都等于物料通过反应器所需时间。