山东省日照市2013年中考数学试卷(解析版)

山东省日照市2013年中考数学试卷

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页,满分120分，考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.只答在试卷上无效．

2.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

第Ⅰ卷（选择题40分）

一、选择题:本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.

1.计算-22+3的结果是

A ．7

B ．5

C ．1-

D ． 5-

答案：C

解析：原式＝－4＋3＝－1，选C 。

2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是

答案：A

解析：A 中，等边三角形底边的中算线为对称轴，是轴对称图形，其它都不是轴对称图形。

3.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大

小,正确的是

A.30×10-9米

B. 3.0×10-8米

C. 3.0×10-10米

D. 0.3×10-9米

答案：B

解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

30纳米＝30×10－9＝3.0×10-8米

4.下列计算正确的是

A.222)2(a

a =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅

答案：C

解析：因为.22(2)4a a -=， 633a a a ÷=，23a a a ⋅=，故A 、B 、D 都错，只有C 正确。

5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图

（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁

统计在36≤x ＜38小组，而不在34≤x ＜36小组），根

据图形提供的信息，下列说法中错误．．

的是（ ） A ．该学校教职工总人数是50人

B ．年龄在40≤x ＜42小组的教职工人数占该学校

总人数的20%

C ．教职工年龄的中位数一定落在40≤x ＜42这一组

D ．教职工年龄的众数一定在38≤x ＜40这一组

答案：D

解析：职工总人数为：4＋6＋11＋10

＋9＋6＋4＝50，故A 正确；年龄在40≤x ＜42小组的教职工有10人，1050

＝0.2＝20%，故B 也正确，在38≤x ＜40这一组有11人，最多，因此，众数肯定在这组，D 正确；中位数为6，故C 错，选C 。

6．如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）

答案：C

解析：因为点P 在第四象限，所以，26040x x +>⎧⎨-<⎩

，即34x -<<，所以，选C 。 7．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P （1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<

A. ①②

B.①③

C.②③

D.③④

答案：B

解析：三角形的中线分成两个三角形底边相等，高相同，故面积相等，①正确；两边和两边夹角对应相等的两个三角形才全等，故②错误；③正确；当d ＝1或d ＝7时，两圆有一个公共点，故④不正确，选B 。

8.已知一元二次方程032=--x x 的较小根为1x ,则下面对1x 的估计正确的是

A ．121-<<-x

B ．231-<<-x

C ．321<

D ．011<<-x

答案：A

解析：用求根公式，得：1x =，即11.51x -<<-，只有A 是正确的。

9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是

A.8

B.7

C.6

D.5

答案：A

解析：假设每天工作量是1，甲单独工作x 天完成。工作总量等于

1×x,实际工作中甲做的1×(x-3)；乙做的1×(x-2-3)

1×x=1×(x-3)+1×(x-2-3)，解得：x=8

10. 如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边AC 、AB 于

D 、

E 两点，连接BD 、DE ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论不一

定成立的是

A.BD ⊥AC

B.AC 2=2AB·AE

C.△ADE 是等腰三角形

D. BC ＝2AD.

答案：D

解析：因为BC 为直线，所以，A 正确；可证△BCD ≌△BAD ，得BC ＝BA ，AD ＝CD ，

又△ADE ∽△ABC ，可得：AD •AC ＝ADE •AB ，而AC ＝2AD ，可知B 正确；因为ADE ∽△ABC ， △ABC 是等腰三角形，所以，△ADE 是等腰三角形，C 也正确；只有D 不一定成立。

11．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是

A ． M=mn

B ． M=n(m+1)

C ．M=mn+1

D ．M=m(n+1)

答案：D

解析：因为3＝（2＋1）×1，,15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，所以，M ＝（n ＋1）×m ，选D 。

12.如图,已知抛物线x x y 421+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M= y 1=y 2.

下列判断： ①当x ＞2时，M=y 2；

②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大；

③使得M 大于4的x 值不存在；

④若M=2，则x= 1 .其中正确的有

A ．1个

B ．2个

C ． 3个

D ．4个

答案：B

解析：当x ＞2时，由图象可知y 2＞y 1，M ＝y 1，所以，①不正确；当x ＜0时，由图象可知y 2＞y 1，M ＝y 1，x 值越大，M 值越大，②正确；M 最大值为4，所以，③正确；M ＝2时，x 的值有两个，不一定是1，所以，④不正确，正确的有2个，选B 。