初一数学有理数数轴绝对值同步练习含答案
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。
2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(人教版)第04讲绝对值(含答案与解析)
i.-2的绝对值是（）5-4c-f D.且2【即学即练2】2.数轴上有力、B、C、。
四个点，其中绝对值等于2的点是（),4B C-J_I A二18・•]]L A-4-3-2-1012•345A.点力B.点BC.点。
D.点D【即学即练3】3.已矢口u—-2,b=l,则同+|-句的值为（)A.3B.1C.0D.-1知识点02绝对值的性质1.绝对值的非负性：由定义可知，绝对值表示到原点的距离，所以不能为O所以绝对值是一个,所以绝对值具有。
即若|。
|0o几个非负数的和等于o,这几个非负数一定分别等于0o即：若\a\+\b\+...+I m|=0,则一定有o题型考点：根据绝对值的非负性求值。
【即学即练1】4.已知|x-2|+加T|=0,则x-y的相反数为（）A.-1B.1C.3D.-3【即学即练2】5.若向+例=0,则口与力的大小关系是（)A.a=b=0B.口与力互为倒数C.Q与b异号D.口与力不相等知识点03绝对值与数轴1.绝对值与数轴：在数轴上，一个数离原点越近，绝对值就,一个数离原点越远，绝对值,题型考点：根据绝对值与数轴进行求解判断。
6.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越・【即学即练2】7.如图，四个有理数m n,p,q在数轴上对应的点分别为N,P,0若乃+0=0,则秫，n,p,q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）M OA.p知识点04绝对值与相反数1.绝对值与相反数：①数轴上互为相反数的两个数在原点的两侧，且到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数他们的绝对值_________o即若。
与5互为相反数，贝」|q|\b\o②绝对值等于某个正数的数一定有,它们o即若|x|=q（q>0）,则③绝对值相等的两个数要么,要么o即若|。
|=|们，则有或o题型考点：根据相反数的绝对值进行求解。
【即学即练1】8.若|x|=5,贝0x—.【即学即练2】9.已知□=-5,同=|句，则人的值为（）A.±5B.-5C.+5D.0【即学即练3】10.绝对值等于5的数是,它们互为.知识点05求式子的绝对值1.求式子的绝对值：先判断式子与的大小关系，再对式子进行求绝对值。
初中数学有理数数轴、相反数、绝对值综合测试卷(含答案)
初中数学有理数（数轴、相反数、绝对值）综合
测试卷
一、单项选择题(共8道，每道10分)
1.假设有理数a、b在数轴上的对应点如下图,那么|b|,a,-a,b的大小关系正确的选项是()
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数比较大小
2.|a|+5有最值是.横线上填写正确的选项是()
A.大;-5
B.大;5
C.小;-5
D.小;5
答案：D
试题难度：三颗星知识点：利用绝对值的非负性求最值
3.假设|x|<1,那么化简|x-1|+|x+1|得()
答案：B
试题难度：三颗星知识点：去绝对值
4.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,那么化简|a-b|+|b-c|-|c-2a|的结果为
()
+2b-2c
+2b-2c
答案：B
试题难度：三颗星知识点：去绝对值
,那么化简的结果为()
+2z +2z
答案：D
试题难度：三颗星知识点：去绝对值
6.已知|x|=5,|y|=7,且|x-y|=y-x,那么|x+y|的值为()
或12
或13
答案：B
试题难度：三颗星知识点：绝对值分类讨论
7.已知有理数a、b、c知足abc>0,那么代数式的值为() 或-1 或-3
C.±1或3
D.±1或±3
答案：A
试题难度：三颗星知识点：绝对值分类讨论
为有理数,那么|x-2|+|x-5|的最小值为()
D.不能确定
答案：B
试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义。
初中数学有理数数轴、相反数、绝对值基础题(含答案)
七年级数学上册数轴、相反数、绝对值基础题北
师版
一、单项选择题(共10道，每道10分)
1.若是60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”能够表示为（）
答案：B
试题难度：三颗星知识点：正数和负数的意义
2.在：0、一、-二、这四个数中，是负整数的是（）
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类
3.以下图为数轴的是（）
A. B.
C. D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：数轴的概念
4.如图，在数轴上点A表示的数是（）
C.±2
答案：A
试题难度：三颗星知识点：用数轴表示数
，b为有理数，在数轴上的位置如下图，那么以下关于a，b，0三者之间的大小关系，表示
正确的选项是（）
＜a＜b ＜0＜b
＜0＜a ＜b＜0
答案：B
试题难度：三颗星知识点：用数轴比较大小
6.到原点的距离等于3的数是（）
或-3
答案：C
试题难度：三颗星知识点：用数轴表示任意点到原点距离
7.数轴上表示－2和－101的两个点别离为A、B，那么A、B两点间的距离等于（）
答案：C
试题难度：三颗星知识点：用数轴表示任意两点之间距离
的相反数是（）
A. B.
答案：D
试题难度：三颗星知识点：相反数
9.假设|x|=-x，那么x的取值范围是（）
=-1 =0
≥0 ≤0
答案：D
试题难度：三颗星知识点：绝对值及其法那么
的结果是（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：绝对值。
最新北师大版七年级上册有理数+数轴+绝对值练习试题以及答案
七年级上册有理数+数轴+绝对值练习试题认识有理数1、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数分别是。
2、下列说法不正确的是()A、0既不是正数，也不是负数B、1是绝对值最小的数C、一个有理数不是整数就是分数D、0的绝对值是03、大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A.（9.9～10.1）kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg4、2019年1月1日零点，北京、上海、重庆、银川的气温分别是－4℃，5℃，6℃，－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A.北京B.上海C.重庆D.银川6、在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是：( )A.1B.0C.2D.-37、比-2大3的数是：（）A．1B．-1C．-5D．-68、如果温度上升3℃记作＋3℃，那么下降3℃记作____________．9、观察下列依次排列的一列数:-2，4，-6，8，-10……按它的排列规律，则第10个数为.10、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：11、整数：｛…｝分数：｛…｝正数：｛…｝负数：｛…｝数轴1、在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是。
2、已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是（）A．a＜－1＜1＜－aB．－a＜－1＜a＜1C．a＜－1＜－a＜1D．－a＜－1＜13、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a＞bB.a＞－bC.a＜bD.－a＜－b1个单位长度，且位于原点左侧，则点A表示4、点A在数轴上距原点2的数是（）A.－2B.21C、－21D.25、数轴上点A，B表示的数分别是5、－3，它们之间的距离可以表示为。
6、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A．3B．2C、-4D．2或-47、下列表示数轴的图形中正确的是（）8、把下列各数在数轴上表示出来，并用"＞"号连结起来．-3，-1.5，-1， 2.5，4．9、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)10名同学的平均成绩是多少？绝对值1、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数和零D.负数和零2、A 、B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A. B. C. D.3、﹣5的绝对值是（ ）4、5、绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．6、21﹣的绝对值的相反数是 。
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 同步练习 含答案
第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值1. 下列各式中，不成立的是( )A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝62. 数轴是( )A．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线 B．一条射线C．有原点、正方向的直线 D．有单位长度的直线3. 下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1C．数轴上原点表示的数是0D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数4. 下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数5. 下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )6. 如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5 C．－1.5和2.5 D．1.5和2.5 7. a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A ．a ，b ，c 都是负数B ．a ，b ，c 都是正数C ．a ，b 是正数，c 是负数D ．a ，b 是负数，c 是正数8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定9．化简－(－113)的结果是( ) A ．113 B ．－113 C ．－34 D.3410. 下列说法中正确的是( )A ．没有一个数的相反数是它本身B ．整数的相反数必为整数C ． －(＋3)的相反数是－3D ． ＋(－6)的相反数是－611. 一个数a 的相反数表示为______．12. 如图，数轴上点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．13. 若|x|＝5，则x的值是14. －(－2)表示________的相反数，故其结果是____．15. 若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．16. 在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是17. 下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a 必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是(填序号)18. 在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为____．19. 如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．20. 化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．21. 化简：(1)＋[－(＋0.3)](2)－[＋(－212)]22. 若x ＋4与－6互为相反数，求x 的值．23. 如图，点A 表示－4，点B 表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.答案：1---10 DABDC CDCAB11. －a12. 213. ±514. －2 215. 3 －516. 7或－317. ①②18. －5或－119. 820. (1) －4 －π(2) 1.5 521. (1) 解：原式＝－0.3(2) 解：原式＝21222. 解：原式＝x ＝223. 解：(1)(2)点C 表示的数是5(3)点D 表示－5，如图。
七年级数学有理数混合运算数轴绝对值练习题(附答案)
七年级数学有理数混合运算数轴绝对值练习J2. 泄义[x]为不超过；V 的最大整数,如[3.6] = 3, [0.6] = 0, [-3.6] = -4.对于任意实数X,下列式子 中错误的是（）A. [x] = x （x 为整数）B. 0≤x -[x]< 1C. [^+y]≤[-v]+[y]D. [n+x]=n+[x]（n 为整数）二. 解答题赢下列各数分别填入相应的集合里・4 22 -23,- 一W ,0,丰,一（一3.14）,2006, -什5）,+ 1.88（1） 整数集合：｛ ｝：（2） 正数集合：｛ ｝；（3） 负分数集合：｛ ｝：（4） 非负有理数集合：｛ ｝•4. 某超市3天内饮料进岀仓库的件数如下（“ + ”表示进库，”表示岀库）：+26, -32, ~15, +34, -3&-20。
（1） 经过这3天■库里的饮料是增多还是减少了？（2） 经过这3天,仓库管理员发现库里还存480件饮料,3天前库里有饮料多少件？（3） 如果进出的装卸费都是每件5元,那么这3天共要付多少装卸费？5. 如图,线段AB=24,动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动,运动时间为t 秒 （t>0）, M 为AP 的中点•• --- 4 ------ ■ --------- • ---A M P Bb 当点P 在线段AB 上运动时，① 当t 为多少时,PB 二2AM?② 求2BM-BP 的值.2•当P 在AB 延长线上运动时,N 为BP 的中点,说明线段MN 的长度不变,并求出其值・3•在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值,使M 、N 、B 三点中的一个点是以其余两点为端点 的线段的中点,若有,请求出t 的值;若没有,请说明理由・6. 在数轴上,表示数加与"的点之间的距离可以表示为∖m-n ∖.例如:在数轴上,表示数-3与2的点 之间的距离是5 = ∣-3-2∣表示数r 与—1的点之间的距离是3 = ∣-4-（-l ）p.利用上述结论解决如下问题：1. 若|x —5| = 3,求X 的值;2. 点A 、B 为数轴上的两个动点,点A 表示的数是"，点B 表示的数是b,且匕―M = 6（">d ）,点C 表示的数为-2,若A 、B 、C 三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点,求G 、方的值.D.1122的结果是i ∙i 、2£3‘；P÷2M ,=62; l ,-t ∙2MM j ≡102;根据你观察到的规律求l 3+23÷33+8、阅读第⑴小题的计算方法,再计算第⑵小题。
七年级数学有理数同步练习及答案
七年级数学有理数同步练习及答案以下是为您推荐的七年级数学有理数同步练习(含答案)，希望本篇文章对您有所帮助。
1.有理数2.数轴、相反数3.绝对值1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：有理数有理数2.数轴：(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。
(2)意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示;用数轴比拟有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
3.绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的间隔叫做该数的绝对值两个正数比拟大小，绝对值大的数大。
两个负数比拟大小，绝对值大的数反而小。
绝对值的非负性：1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现;2、利用数轴比拟大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现;3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值;绝对值非负性的应用;比拟有理数的大小。
中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。
例1、把以下各数填在相应的大括号里：-1，-，0，+3.6，-17%，3.142，，-0.088，xx，-506整数集合：{…}分数集合：{…}负整数集合：{…}正分数集合：{…}负有理数集合：{…}正有理数集合：{…}解：整数集合：{-1，，0，xx，-506…}分数集合：{+3.6，-17%，3.142，，-0.088…}负整数集合：{-1，，-506…}正分数集合：{+3.6，3.142，，…}负有理数集合：{-1，，-17%，-0.088，-506…}正有理数集合：{+3.6，3.142，，xx…}指导：先把，-17%化成-3，-0.17;分数和有限小数无限循环小数可以互化。
有限小数无限循环小数都为分数。
例2、在数轴上表示以下各数，并用“<”号把它们连接起来：-3，，0，1，+4.5，-1.5，，解：图略。
人教版七年级数学上绝对值和有理数的运算专题训练含答案
专题训练(一) 绝对值的应用类型1 利用绝对值比较大小 1．比较下面各对数的大小：(1)－0.1与－0.2；解：因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2， 且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.(2)－45与－56.解：因为|－45|＝45＝2430，|－56|＝56＝2530，且2430<2530， 所以－45>－56.2．比较下面各对数的大小：(1)－821与－|－17|；解：－|－17|＝－17.因为|－821|＝821，|－17|＝17＝321，且821＞17，所以－821＜－|－17|.(2)－2 0152 016与－2 0162 017.解：因为|－2 0152 016|＝2 0152 016，|－2 0162 017|＝2 0162 017，且2 0152 016＜2 0162 017， 所以－2 0152 016＞－2 0162 017.类型2 巧用绝对值的性质求字母的值3．已知|a|＝3，|b|＝13，且a ＜0＜b ，则a ，b 的值分别为(B )A ．3，13B ．－3，13C ．－3，－13D ．3，－134．已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a ，试求a 、b 的值．解：因为|a|＝2，所以a ＝±2. 因为|b|＝3，所以b ＝±3. 因为b<a ，所以a ＝2，b ＝－3或a ＝－2，b ＝－3.5．已知|x －3|＋|y －5|＝0，求x ＋y 的值．解：由|x －3|＋|y －5|＝0，得 x －3＝0，y －5＝0， 即x ＝3，y ＝5.所以x ＋y ＝3＋5＝8.6．已知|2－m|＋|n －3|＝0，试求m ＋2n 的值．解：因为|2－m|＋|n －3|＝0，且|2－m|≥0，|n －3|≥0， 所以|2－m|＝0，|n －3|＝0. 所以2－m ＝0，n －3＝0. 所以m ＝2，n ＝3.所以m ＋2n ＝2＋2×3＝8.7．已知|a －4|＋|b －8|＝0，求a ＋bab的值．解：因为|a －4|＋|b －8|＝0， 所以|a －4|＝0，|b －8|＝0. 所以a ＝4，b ＝8. 所以a ＋b ab ＝1232＝38类型3 绝对值在生活中的应用8．某汽车配件厂生产一批零件，从中随机抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记为正数，比标准直径短的毫米数记为负数，检查记录如下表(单位：毫米)：5 －0.1(1)哪3量好？(2)若规定与标准直径误差不超过0.1毫米的为优等品，在0.1毫米～0.3毫米(不含0.1毫米和0.3毫米)范围内的为合格品，不小于0.3毫米的为次品，则这6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品？解：(1)因为|＋0.5|＝0.5，|－0.15|＝0.15，|0.1|＝0.1，|0|＝0，|－0.1|＝0.1，|0.2|＝0.2，又因为0＜0.1＜0.15＜0.2＜0.5，所以第3件、第4件、第5件零件的质量相对来讲好一些． (2)由绝对值可得出：有3件优等品，2件合格品和1件次品．9．已知蜗牛从A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“＋”，向负半轴运动记作“－”，从开始到结束爬行的各段路程(单位：cm )依次为：＋7，－5，－10，－8，＋9，＋12，＋4，－6.若蜗牛的爬行速度为每秒12cm ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？解：(|＋7|＋|－5|＋|－10|＋|－8|＋|＋9|＋|＋12|＋|＋4|＋|－6|)÷12＝122(秒)．答：蜗牛一共爬行了122秒． 10．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：km )：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.(1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？(2)若汽车耗油量为0.1 L /km ，这天下午汽车共耗油多少L? 解：(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远，是26 km .(2)总耗油量为0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L )11．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名； (4)用学过的绝对值知识来说明以上问题． 解：(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差． (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好．专题训练(二) 有理数的运算题组1 有理数的加、减、乘、除、乘方运算 1．计算：(1)(－3)＋(－9)； 解：原式＝－12.(2)－4.9＋3.7； 解：原式＝－1.2.(3)(－13)＋34；解：原式＝512.(4)0－9；解：原式＝－9.(5)(－3)－(－5)； 解：原式＝2.(6)－712－914；解：原式＝－1634.(7)(－12.5)－(－7.5)． 解：原式＝－5.2．计算：(1)(－3)×5； 解：原式＝－15.(2)(－34)×(－89)；解：原式＝23.(3)(－37)×(－45)×(－712)；解：原式＝－15.(4)(－4)×(－10)×0.5×0×2 017； 解：原式＝0.(5)(－36)÷9； 解：原式＝－4.(6)(－1225)÷(－35)；解：原式＝45.(7)(－12557)÷(－5)．解：原式＝2517.3．计算：(1)(0.3)2；解：原式＝0.09.(2)(－10)3；解：原式＝－1 000.(3)－(－2)4； 解：原式＝－16.(4)(112)3.解：原式＝278.题组2 有理数的混合运算 4．计算：(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20.(2)314＋(－235)＋534－825；解：原式＝314＋534＋[(－235)＋(－825)]＝9＋(－11)＝－2.(3)(12－58－14)×(－24)；解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24)＝－12＋15＋6＝9.(4)719×(112－118＋314)×(－214)；解：原式＝649×(－94)×(32－98＋134)＝－16×(32－98＋134)＝－16×32＋16×98－16×134＝－24＋18－52＝－58.(5)(－9)×(－11)÷3÷(－3)； 解：原式＝－99÷3÷3 ＝－11.(6)(－48)÷8－(－5)×(－6)； 解：原式＝－6－30 ＝－36.(7)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)． 解：原式＝2＋4＋(－4)＋(－3) ＝2＋(－3) ＝－1.5．计算：(1)－12－(－12)3÷4；解：原式＝－1－(－18)÷4＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)； 解：原式＝(－8)＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2) ＝(－8)＋(－3)×18＋4.5 ＝(－8)＋(－54)＋4.5 ＝－62＋4.5 ＝－57.5.(3)－32×(－13)2－(－2)3÷(－12)2；解：原式＝－9×19－(－8)÷14＝－1＋32＝31.(4)(－2)4÷(－8)－(－12)3×(－22)；解：原式＝16÷(－8)－(－18)×(－4)＝(－2)－12＝－212.(5)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3；解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64)＝－10－80 ＝－90.(6)－14＋(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．解：原式＝－1＋0.5×13×(2－9)＝－1＋0.5×13×(－7)＝－1－76＝－136.。
人教版七年级数学有理数-绝对值知识总结及练习题(附答案)
1.2.4绝对值定义：一般地，在数轴上表示 数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作︱a ︱。
1）一个正数的绝对值是它本身；2）零的绝对值是零；3）一个负数的绝对值是它的相反数。
即：4）任何一个有理数的绝对值都是非负数,(即0和正数.)在数轴上表示的两个数，右边的数总要 大于 左边的数。
也就是：1）、负数 < 0，0 < 正数，正数大于负数.2）、两个负数，绝对值大的 反而小 .练习：1、判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
(7)若a ＝b ，则|a|＝|b|。
(8)若|a|＝|b|，则a ＝b 。
(9)若|a|＝－a ，则a 必为负数。
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(11)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。
(12)|5|＝|－5|。
(13)|－0.3|＝|0.3|。
(14)|3|＞0。
(15)|－1.4|<0。
例1、已知052=++-y x ，求x,y 的值。
例2、若3=x ，则x=＿＿＿。
例3、下列说法中，错误的是（ ）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、绝对值最小的数是0D 、绝对值等于它本身的数是非负数作业:1化简：=--5＿＿＿；=--)5(＿＿＿；=+-)21(＿2比较下列各对数的大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；)3.0(--＿＿＿31-； 2--＿＿＿-（-2）。
4、已知a=-2,b=1,则b a -+得值为＿＿＿。
5、下列结论中，正确的有（ ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
七年级数学有理数混合运算数轴绝对值练习题(附答案)
七年级数学有理数混合运算数轴绝对值练习题一、单选题1.若表示运算()x z y w +-+，则 的结果是( )A.5B.7C.9D.112.定义[]x 为不超过x 的最大整数,如[]3.63=,[]0.60=,[]3.64-=-.对于任意实数x ,下列式子中错误的是( )A. [](x x x =为整数)B. []01x x ≤-<C. [][][]x y x y +≤+D. [][](n x n x n +=+为整数)二、解答题3.把下列各数分别填入相应的集合里.()()422230 3.1420065 1.8837------++,,,,,,, （1）整数集合：{ }；（2）正数集合：{ }；（3）负分数集合：{ }；（4）非负有理数集合：{ }.4、某超市3天内饮料进出仓库的件数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+26,-32,-15,+34,-38,-20。
(1)经过这3天,库里的饮料是增多还是减少了?(2)经过这3天,仓库管理员发现库里还存480件饮料,3天前库里有饮料多少件?(3)如果进出的装卸费都是每件5元,那么这3天共要付多少装卸费?5.如图,线段AB=24,动点P 从A 出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动,运动时间为t 秒(t>0),M 为AP 的中点.1.当点P 在线段AB 上运动时, ①当t 为多少时,PB=2AM?②求2BM-BP 的值.2.当P 在AB 延长线上运动时,N 为BP 的中点,说明线段MN 的长度不变,并求出其值.3.在P 点的运动过程中,是否存在这样的t 的值,使M 、N 、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点,若有,请求出t 的值;若没有,请说明理由.6.在数轴上,表示数m 与n 的点之间的距离可以表示为m n -.例如:在数轴上,表示数3-与2的点之间的距离是532=--表示数4-与1-的点之间的距离是()341?=---.利用上述结论解决如下问题:1.若53x -=,求x 的值;2.点A 、B 为数轴上的两个动点,点A 表示的数是a , 点B 表示的数是b ,且()6a b b a -=>,点C 表示的数为2-,若A 、B 、C 三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点,求a 、b 的值.7、观察下列等式:根据你观察到的规律求13+23+33+8、阅读第(1)小题的计算方法,再计算第(2)小题。
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数之绝对值专题练习(包含答案)
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数之绝对值专题练习（含答案）【例1】（1）求下列各式的值 ①8 ②2- ③0 ④122- ⑤45-- ⑥ a - ⑦|-a 2-1| 【答案】8，2，0，52，45，(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪-==⎨⎪-<⎩；a 2+1 （2）111111252324232524----- 【答案】0绝对值的性质【例2】（1）若2x =，3y =，x ＞0，则x y +的值为（ ）A ．5B ．5-1或C ．5或1D ．以上都不对（2）若2x =，3y =，则x y +的值为（ ）A ．5B ．5-C ．5或1D ．以上都不对【答案】C ；C （3）已知：2x =，1y =，且0xy <，则-x y 的值等于 .【答案】-3或3（4）对于1m -，下列结论正确的是 ( )A ．1||m m -≥B ．1||m m -≤C ．1||1m m --≥D ．1||1m m --≤【答案】C（5）填空：若a b a b +=+，则a ，b 满足的关系 ；若a b a b -=-，则a ，b 满足的关系 ．【答案】0ab ≥；0ab ≥且a b ≥．【例3】（1）若410x y -++=，求xy 的值；【答案】-4（2）已知|3﹣2a |+|b +13|=0，求a ，b 的值． 【解答】a =32 ，b =﹣13 ．（3）若3410x y -++=，求y x 的值； 【答案】14-【拓】若3592102a b c ++-++=，则(2)b a c +=__________. 【答案】174【例4】（1）当x 取何值时，+3x 有最小值？这个最小值是________（2）当x 取何值时，2+3x 有最小值？这个最小值是________（3）当x 取何值时，2-3x 有最小值？这个最小值是________（4）1352x -+有最 值，最值是 .（5）2x -+有最 值，最值是（6）2a b -的最小值是 ，当取到最小值时，a 与b 的关系为 .（7）24m n -+的最小值是 ，当取到最小值时，m 与n 的关系为 .【答案】（1）30x =-时，最小值为(2) 30x =-时，最小值为（3） 1.50x =时，最小值为（4）5小，（5）大，0（6）最小值为0；b=2a（7）最小值4，n=2m【拓】设m 、n 是有理数，则6m n -++有最 值，最值是【拓·答案】大，6【例5】（1）若0a <，则2018a-12|a|等于（ ）A ．-2030aB ．2030aC ．2006aD ．-2006a（2）若0m <，0mn <，则2-6n m m n -+--的值是（ ）A ．4B ．4-C ．224n m -+D ．无法确定（3）若24-＜a ＜，化简|2a ||4-a |=++________．【答案】B ；A ；6（4）若0a b +<，则13________a b a b +----=．【答案】-2（5）①当2x ≤时，2x -= .②当1x ≤时，21x --= . ③若0a <，a a --= .④已知15x ≤<，化简15x x -+-.【答案】2-x ；1-x ；-2a ；4【例6】（1）有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，化简代数式a b a -+的结果是（ ） A ．2a b + B ．2aC ．aD ．b（2）如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a c c b +-+--=_________【答案】D ；0（3）若a b c ，，三个数在数轴上的对应点为A B C ，，，其位置如下图所示（其中OA OB =）○1把a b c a b c ---，，，，，按照从小到大的顺序排列：______ ○2化简1a c b c a b +--++-=______.. 【答案】○1b a c c a b =-<<-<=-；○21已知3x <-，化简321x +-+.【答案】3x <-时，-x ；-3≤x ＜-1时，x +6；-1≤x ＜1时，4-x ；x ≥1时，x +2演练1（1）|a |+a =2a ，则a 是（ ）A ．0B ．负数C ．非负数D ．正数【答案】C ．（2）下面关于绝对值的说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定是正数B ．一个数的相反数的绝对值一定是正数C ．一个数的绝对值的相反数一定是负数D ．一个数的绝对值一定是非负数【答案】D ．b a 0a bc 0c b a C BA O演练2（1）若|a ﹣3|=2，则a +3的值为（ ）A ．5B ．8C ．5或1D ．8或4【答案】D ．（2）绝对值小于π的非负整数的个数是（ ）A ．7个B ．3个C ．4个D ．6个【答案】C ．演练3 计算192124843⎛⎫-+---⨯- ⎪⎝⎭【答案】11演练4a b ，所表示的有理数如图所示,化简()2a b a b b a +---－.【答案】-2b演练5化简|1﹣a |+|2a +1|+|a |，其中a ＜﹣2．【答案】解：∵a ＜﹣2，∴|1﹣a |+|2a +1|+|a |，=1﹣a ﹣（2a +1）﹣a ，=1﹣a ﹣2a ﹣1﹣a ，=﹣4a ．a b 0。
有理数加减法相反数数轴绝对值综合练习(附答案)
有理数加减法相反数数轴绝对值综合练习一、单选题1.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 小于a2.下列不是具有相反意义的量的是( )A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克 3.﹣8的相反数是( )A ．﹣8B ．18C ．8D ．18- 4.已知1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为（ ）A.3-B.1-C.1-或3-D. 1或3-5.下列四种说法:（1）有理数的相反数都是正数；（2）有理数的绝对值都是正数；（3）有理数的绝对值都不会是负数；（4）整数中绝对值最小的数是0.其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 6.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a<-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④7.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A ．88x -<<B ．8x <-或8x >C ．8x >D ．8x <8.一实验室检测,,,A B C D 四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是( )A. B. C. D.9.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记做正数,不足标准质量的克数记做负数,从轻重的角度看,下列选项中,最接近标准的是记为________的工件( )A.2-B.3-C.3D.510.计算74-+的结果是( )A ．3B ．-3C ．11D ．-11 11.已知()2230a b -++=，则下列式子值最小是( )A. a b +B. a b -C. a bD. ab二、解答题12.有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b ______0，a b +______0，a c -______0，b c -______0； (2) 11b a -+-= ________；(3)化简：a b a c b b c ++--+-.三、计算题13.已知7x =，12y -=，且x y >，求x y +的值.14.某城市一天凌晨的气温是5C -︒，中午上升了11C ︒，夜间下降了8C ︒，则夜间气温是多少摄氏度？15.若一个数a 的绝对值是3，且a 在数轴上的位置如图，试求它的相反数。
七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值综合测试含答案
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题（每空2分，共20分）1、下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ( )A．495 B．497 C．501 D．503 2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )．A．3 B．2 C．1 D．03、下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-94、根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户。
将7.7亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5、根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，1106、有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是( )A． B．C．D．7、若∣a∣=2 ，∣b∣=5则∣a-b∣=( )A、3B、7C、-7D、3或78、使等式成立的有理数x是 ( )A．任意一个整数B．任意一个非负数 C．任意一个非正数 D．任意一个有理数9、已知a、b是有理数，且＝－a，＝b，>，用数轴上的点来表示a、b，下图正确的是（）10、若一个数大于它的相反数，则这个数是( )A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数二、填空题（每空2分，共20分）11、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为__________12、根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空13、3－2的绝对值是_______;的倒数是__________; 近似数0.00043用科学记数法表示的结果为_________. 14、数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do 、ｍi 、so ．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x 、5、3（x>5），则x 的值是 ．15、绝对值小于5的所有整数的和为________．16、大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示０的点)之间的距离，又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是________．17、设a+b+c=0，abc>0，则c b a b a c a c b +++++的值是 。
七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)基础练习(含答案)
七年级数学数轴、相反数、绝对值（有理数及其运算）基础练习试卷简介:<strong>全卷共7个选择题，5个填空题，5个计算题和1个解答题，分值100分，测试时间30分钟。
本套试卷立足基础，主要考察了学生对有理数及其运算的掌握。
各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
</strong>学习建议:<strong>本讲主要内容是有理数及其运算，是中考常考的内容之一，大多出现在选择题的第一或第二小题，是整个数学学科的基础内容。
本讲题目难度不大，但考验同学们的细心程度，同学们在做这一类练习题时切勿犯眼高手低的毛病。
</strong>一、单选题(共7道，每道5分)1.下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数答案：D解题思路：正数前面的正号是可以省略的，A错；3是正数，但前面没带“+”号，B错；0不属于正数，C错.答案为D.易错点：正负号与正负数的关系试题难度：二颗星知识点：正数和负数2.下列图为数轴的是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：A中只有原点和单位长度，没有正方向，不能称为数轴；B中单位长度不统一；C选项有正方向、原点和单位长度，是数轴；D选项中有正方向和单位长度，没有原点，不是数轴.易错点：数轴的原点、正方向、单位长度这三要素没掌握试题难度：三颗星知识点：数轴3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边－60米答案：B解题思路：以东为正方向，书店所在的位置为原点画出数轴.在数轴上标出文具店和玩具店位置所对应的点，玩具店对应的点的坐标为100，文具店对应点的坐标为-20，小明从书店沿街向东走了40米，小明所在位置坐标为40，接着又向东走了－60米，小明所在位置坐标为-20.易错点：数轴原点、正方向以及格点位置的确定试题难度：三颗星知识点：数轴4.下列说法中，错误的是（）A.最小的正整数是1B.－1是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数答案：D解题思路：在一个负数的前面加一个负号，则为正数；在0的前面加一个负号，仍然是0，D错.易错点：相反数的含义和求法试题难度：三颗星知识点：相反数5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.-（-8）与-8D.-（+3）与+（-3）答案：C解题思路：当两个数只有符号不同绝对值相等时，称之为互为相反数.题中四个选项中的数只有C符合.易错点：不明确相反数的概念试题难度：二颗星知识点：相反数6.已知a≠b，a=-5，|a|=|b|，则b等于（）A.+5B.-5C.0D.+5或-5答案：A解题思路：a=-5，|a|=5=|b|，这说明b所对应的点到原点的距离为5，b的值可能是+5和-5.又由于a≠b，所以b=+5.易错点：绝对值的概念试题难度：三颗星知识点：绝对值7.下列数中，属于正数的是（）A.+（-2）B.-3的相反数C.-（-a）D.3的倒数的相反数答案：B解题思路：+（-2）=-2，为负数，A错；-3的相反数为3，是正数，B正确；a=0时，-（-a）=0，不是正数，a为正数时，-（-a）是正数，a为负数时，-（-a）是负数，C错；3的倒数的相反数为，D错易错点：a的不确定性试题难度：三颗星知识点：相反数二、填空题(共5道，每道5分)1.把下列各数填入表示它所在的集合里．-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3答案：正数集合{7、2003、0.618、3.14、+3}，负数集合{-2、、-1.732、-5}，整数集合{-2、7、2003、0、-5、+3}，有理数集合{-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3}解题思路：依次筛选，正数集合中有7、2003、0.618、3.14、+3；负数集合中有-2、、-1.732、-5；整数集合中有-2、7、0、2003、-5、+3；有理数集合中有-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3.易错点：遗漏部分有理数试题难度：三颗星知识点：有理数2.在数轴上大于－4.12的负整数有____.答案：-4、-3、-2、-1解题思路：画出一条数轴，给出它的正方向、原点以及单位长度，大于-4.12的数肯定在-4.12 的右侧，在数轴上找出-4.12的位置，在-4.12的右侧的负整数有-4、-3、-2、-1.易错点：不能正确掌握数轴上的数的大小关系试题难度：三颗星知识点：有理数3.数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于____.答案：99解题思路：-2到原点的距离是2，-101到原点的距离为101，-2和-101都在原点的左侧，因此-2、-101之间的距离等于101-2=99.易错点：判断点与原点的位置关系试题难度：二颗星知识点：数轴4.已知数轴上A、B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为2，则点B对应的有理数是____.答案：5或-1或1或-5解题思路：A与原点的位置关系有两种，A在原点的右侧或A在原点的左侧.先看第一种情况，A在原点的右侧，A对应的有理数为2,又由A、B两点之间的距离为3可知B点对应的有理数是5或-1；A在原点的左侧时，A对应的有理数为-2，B点对应的有理数是1或-5.易错点：分情况讨论试题难度：三颗星知识点：数轴5.在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是____.答案：-2.5解题思路：点M向右移动4.5个单位后的坐标为2.5，再向左移动5个单位后的坐标为-2.5，即点N表示的数为-2.5.易错点：数轴上点对应的有理数试题难度：三颗星知识点：数轴三、计算题(共5道，每道6分)1.|-4.2|-|4.2|答案：原式=4.2-4.2=0解题思路：|-4.2|是指-4.2到原点的距离，等于4.2；|4.2|也是等于4.2，所以原式=4.2-4.2=0. 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值2.|-|-(-)答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于；-(-)是指-的相反数，等于.所以原式=+=.| 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：二颗星知识点：绝对值3.||+2|-|-2||答案：原式=|2-2|=|0|=0解题思路：先计算最外面绝对值里面的数，|+2|是指+2到原点的距离，等于2，|-2|是指-2到原点的距离，等于2.那么原式=|2-2|=|0|=0.易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值4.|-3|+|+5|答案：原式=3+5=8解题思路：|-3|是指-3到原点的距离，等于3，|+5|是指+5到原点的距离，等于5，那么原式=3+5=8.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：二颗星知识点：绝对值5.|-|×||答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于，|-|是指-到原点的距离，等于.原式.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：三颗星知识点：相反数四、解答题(共1道，每道10分)1.如图是一个正方体盒子的展开图，请把－10，8，10，－3，－8，3这六个数字分别填入六个小正方体，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数.答案：（答案不唯一）解题思路：先找出三组相反数，分别是10和-10、8和-8、3和-3，然后找到图形折成正方体后相对的面，正方体的展开图中任何两个相对的面中间总是相隔一个面，给图中每个小正方形标上字母a、b、c、d、e、f，可以得到a和f是相对的面，b和d、c和e是相对的面，这样就可以得到答案.易错点：相对面的寻找试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图。
2.3绝对值同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册(含答案)
2.3绝对值同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册（含答案）2023-2024学年北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算绝对值同步练习一．选择题（共12小题）1．﹣11的绝对值为（）A．1 B．11 C．﹣D．2．若|a|＝2，则a＝（）A．﹣2 B．C．2 D．±23．下列各数中互为相反数的是（）A．|﹣|和﹣B．|﹣|和﹣C．|﹣|和D．|﹣|和4．将符号语言“|a|＝a（a≥0）”转化为文字表达，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身B．负数的绝对值等于它的相反数C．非负数的绝对值等于它本身D．0的绝对值等于05．若|a+2|＝﹣a﹣2，则|a﹣1|﹣|2﹣a|＝（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．若|﹣x|＝2023，则x等于（）A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．0或20237．若|5﹣x|＝x﹣5，则x的取值范围为（）A．x＞5 B．x≥5 C．x＜5 D．x≤58．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．29．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|﹣|a+b|的结果是（）A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．211．|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值等于（）A．10 B．11 C．17 D．2112．求的最小值（）A．12 B．6 C．D．3二．填空题（共8小题）13．化简：|﹣2022|＝．14．若|m﹣2|＝2﹣m，则m的取值范围是．15．绝对值小于或等于1的整数有．16．若有理数a，b满足ab≠0，则的值为．17．若|x﹣1|+（y﹣3）2＝0，则y﹣x＝．18．若有理数x，y满足|x+1|+|y+2|+|x﹣3|+|y﹣4|＝10，则x+2y的最大值为．19．实数a，b满足|a+1|+|2﹣a|＝8﹣|b+3|﹣|b+8|，则a+b的最小值为．20．已知（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9，则x﹣2y的最小值为．三．解答题（共7小题）21．若|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．22．已知﹣2的相反数是x，﹣5的绝对值是y，z是最小的正整数，求x+y+z的相反数．23．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．24．阅读下列材料并解决有关问题，我们知道|x|＝，当x＞0时，＝1，当x＜0时，＝﹣1．且当x＞0，y＜0时，xy＜0．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＜0，b＞0时，＝．（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，＝．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．25．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|＝；（2）若|x﹣2|＝5，则x＝；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是；表示﹣2和1两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝2，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝．（5）当a＝时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是．27．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．第二章有理数及其运算绝对值同步练习2022-2023学年北师大版数学七年级上册（答案）一．选择题（共12小题）1．﹣11的绝对值为（）A．1 B．11 C．﹣D．【答案】B2．若|a|＝2，则a＝（）A．﹣2 B．C．2 D．±2【答案】D3．下列各数中互为相反数的是（）A．|﹣|和﹣B．|﹣|和﹣C．|﹣|和D．|﹣|和【答案】A4．将符号语言“|a|＝a（a≥0）”转化为文字表达，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身B．负数的绝对值等于它的相反数C．非负数的绝对值等于它本身D．0的绝对值等于0【答案】C5．若|a+2|＝﹣a﹣2，则|a﹣1|﹣|2﹣a|＝（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣16．若|﹣x|＝2023，则x等于（）A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．0或2023【答案】C7．若|5﹣x|＝x﹣5，则x的取值范围为（）A．x＞5 B．x≥5 C．x＜5 D．x≤5【答案】B8．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2【答案】C9．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|﹣|a+b|的结果是（）A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c【答案】A10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【答案】C11．|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值等于（）A．10 B．11 C．17 D．21【答案】C12．求的最小值（）A．12 B．6 C．D．3二．填空题（共8小题）13．化简：|﹣2022|＝2022．【答案】2022．14．若|m﹣2|＝2﹣m，则m的取值范围是m≤2．【答案】m≤2．15．绝对值小于或等于1的整数有0，1，﹣1．【答案】0，1，﹣1．16．若有理数a，b满足ab≠0，则的值为0或2或﹣2．【答案】0或2或﹣2．17．若|x﹣1|+（y﹣3）2＝0，则y﹣x＝2．【答案】2．18．若有理数x，y满足|x+1|+|y+2|+|x﹣3|+|y﹣4|＝10，则x+2y的最大值为11．【答案】11．19．实数a，b满足|a+1|+|2﹣a|＝8﹣|b+3|﹣|b+8|，则a+b的最小值为﹣9．【答案】﹣9．20．已知（|1+x|+|2﹣x|）（|y+2|+|y﹣1|）＝9，则x﹣2y的最小值为﹣3．【答案】﹣3．三．解答题（共7小题）21．若|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．【答案】8或222．已知﹣2的相反数是x，﹣5的绝对值是y，z是最小的正整数，求x+y+z的相反数．【答案】．23．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．【答案】2b+2c．24．阅读下列材料并解决有关问题，我们知道|x|＝，当x＞0时，＝1，当x＜0时，＝﹣1．且当x＞0，y＜0时，xy＜0．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＜0，b＞0时，＝0．（2）已知a，b是有理数，当ab≠0时，＝﹣2或0或2．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．【答案】（1）0；（2）﹣2或0或2；（3）﹣1．25．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|＝6；（2）若|x﹣2|＝5，则x＝7或﹣3；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．【答案】（3）x=-2或-1或0或1．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是1；表示﹣2和1两点之间的距离是3；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝2，那么x＝1或﹣3；（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝8．（5）当a＝1时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是9．27．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【答案】解：（1）当x＜-2时，|x+2|+|x-4|=-x-2+4-x=-2x+2；当-2≤x＜4时，|x+2|+|x-4|=x+2+4-x=6；当x≥4时，|x+2|+|x-4|=x+2+x-4=2x-2；（2）当x＜-1时，原式=3x+5＜2，当-1≤x≤1时，原式=-5x-3，-8≤-5x-3≤2，当x＞1时，原式=-3x-5＜-8，则|x-1|-4|x+1|的最大值为2．。
人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
2.意义：在同一个问题上用正数和负数表示具有相反意义的量。
考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）注：正数和零统称为非负数负数和零统称为非正数正整数和零统称为非负整数负整数和零统称为非正整数。
2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
比较大小：在数轴上右边的数总比左边的数大。
3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
（0的相反数是0）几何：在数轴上离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
2.性质：若a与b互为相反数则a＋b=0 即a=-b；反之若a＋b=0 则a与b互为相反数。
两个符号：符号相同是正数符号不同是负数。
3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时结果取正号当“—”号的个数是奇数个时结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b| 则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0 |a|=a 反之|a|＝a 则a≥0 |a|＝﹣a 则a≦0a = 0 |a|=0a＜0 |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身非正数的绝对值是它的相反数。
七年级数学有理数加减绝对值化简数轴综合练习题(附答案)
七年级数学有理数加减绝对值化简数轴综合练习题一、单选题1.在2-，3.14，223，0.020020002（每两个2之间零的个数依次增加1）中有理数的个数是( )A.5B.4C.3D.2 2.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，,,a b c 三个数的和为( )A.-1B.0C.1D.不存在3.如图所示的圈表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三个部分，则关于这三部分的数的个数，下列说法正确的是( )A.甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数0B.甲、乙、丙三部分都有无数个数C.甲、乙、丙三部分都只有一个数D.甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数4.一种面粉的质量标识为“250.25kg ±”，则下列面粉中合格的是( )A.25.30kgB.24.80kgC.25.51kgD.24.70kg5.有理数a b ,在数轴上的位置如图，则2a b a b +--化简后为( )A.63a -B.2a b --C.2a b +D.a b --6.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( )A.2b a <<B.1212a b ->-C.2a b -<<D.2a b <-<-7.若()23a +的值与4互为相反数,则a 的值为( )A.1-B.72-C.5-D.128.下列各对数中互为相反数的是( )A. (3)-+和(3)+-B. (3)+-和|3|+-C. (3)--和|3|+-D. (3)+-和|3|-+9.已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c b c +++--=( )A.0B.22a b +C.22b c -D.22a c +A.b c a a c b <-<<-<<-B.c b a a b c -<<<-<-<C.b c a a c b <<<-<-<-D.b c a a c b -<-<<-<<二、解答题11.“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的江东大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,沈师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,+31.将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离多少千米?2.上午8:00-9:15沈师傅开车的平均速度是多少?3.若“滴滴”的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8:00-9:15一共收入多少元? 三、计算题12.计算下列各题(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+--(2)1111513 4.522552---+-+ (3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫+-+⎭--+--+ ⎪⎝⎭. 13.计算111613325(3) 3.252(28)24772----++-- 14.计算: 111111...34451920-+-++- 15.已知7x =，12y -=，且x y >，求x y +的值.16.已知13x y -与13y -互为相反数，求93x y -的值. 四、操作题17、在数轴上表示下列各数:0,﹣2.5,,﹣2,+5,.参考答案1.答案：B解析：2- 3.14，223，是有理数，故选B.2.答案：C解析：3.答案：A解析：由题图知乙部分的整数既不是正数也不是负数，即乙部分只有一个数0.由于正整数和负整数都有无数个，所以甲、丙两部分都有无数个数.4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：C解析：7.答案：C解析：由题意,()2340a ++=. 去括号,得2640a ++=.解得5a =-.8.答案：B解析：9.答案：A解析：10.答案：A所以,,,0,,,a b c a b c ---表示在数轴上，如图所示所以b c a a c b <-<<-<<-.故选A.11.答案：1.由题意得:向东为“+”,向西为“-”,则将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为:()()()()()()()()()()86378494333++-+++-++++-+-++++= (千米),答:沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面,距离是3千米;2.上午8:00-9:15沈师傅开车的距离是:863784943355++-+++-+++++-+-++++= (千米),上午8:00-9:15沈师傅开车的时间是:1小时15分=1.25小时;∴沈师傅开车的平均速度是: 55 1.2544÷= (千米/小时);3.一共有10位乘客,则起步费为: 81080⨯= (元). 超过3千米的收费总额为:()()()()()()()[83633373834393-+-+-+-+-+-+-()()()433333]250+-+-+-⨯= (元).则沈师傅在上午8:00-9:15一共收入: 8050130+= (元).解析：12.答案：(1)11.7-.(2)253-. (3)3-. 解析：13.答案：3解析：14.答案：1760解析：15.答案：由7x =，得7x =±. 由12y -=，即12y =，得12y =±.又因为x y >，所以当7x =时，12y =-，此时()7125x y +=+-=-，当7x =-时，12y =-，此时()71219x y +=-+-=-. 解析：16.答案：由题意知11033x y y -+-=， 根据绝对值的非负性知10,03x y y -=-=， 即13x y ==，因此11939331233x y -=⨯-⨯-=-=。
初一数学有理数、数轴、绝对值同步练习(含答案)
2.1有理数测试令狐采学基础检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（）A 、－3.14B 、0C 、37 D 、33、既是分数又是正数的是（）A 、+2B 、－314 C 、0 D 、2.3拓展提高4、下列说法正确的是（）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、－a 一定是（）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、下列说法中，错误的有（） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；8、简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。
1.2.2数轴基础检测1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2、 在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。
3、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5.拓展提高4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。
5.已知x是整数，并且－3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。
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2.1有理数测试 基础检测
1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是（）
A 、－3.14
B 、0
C 、3
7D 、3 3、既是分数又是正数的是（）
A 、+2
B 、－3
14C 、0D 、2.3 拓展提高
4、下列说法正确的是（）
A 、正数、0、负数统称为有理数
B 、分数和整数统称为有理数
C 、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
5、－a 一定是（）
A 、正数
B 、负数
C 、正数或负数
D 、正数或零或负数
6、下列说法中，错误的有（） ①7
42 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是
最小的负整数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；
正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；
8、简答题：
（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？
（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。
1.2.2数轴
基础检测
1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---
2、 在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。
3、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5.
拓展提高
4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。
5.已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有
可能的数值有。
6.在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是。
7.从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，
则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是。
8.数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。
1.2.3相反数
基础检测
1、－（+5）表示的相反数，即－（+5）=；
－（－5）表示的相反数，即－（－5）=。
5的相反数是；0的相反数是。
2、－2的相反数是；
7
3、化简下列各数：
3）=
－（－68）=－（+0.75）=－（－
5
－（+3.8）=+（－3）=+（+6）=
4、下列说法中正确的是（）
A、正数和负数互为相反数
B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
拓展提高：
5、－（－3）的相反数是。
6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是
6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。
7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=－6,则a=。
8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.
9、数轴上A点表示－3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B
到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。
10、下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有
理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
11、如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
1.2.4绝对值
基础检测：
1．－8的绝对值是，记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱=a,则a。
4．的绝对值是2004，0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。
7．︱x－1︱=3，则x＝。
8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab,︱a︱︱b︱。
10．︱x ︱＜л，则整数x =。
11．已知︱x ︱－︱y ︱=2，且y =－4，则x =。
12．已知︱x ︱=2，︱y ︱=3，则x +y =。
13．已知︱x +1︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y ︱=。
14. 式子︱x +1︱的最小值是，这时，x 值为。
15. 下列说法错误的是（）
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数
16．下列说法错误的个数是（）
（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1
（2） 任何有理数的绝对值都不是负数
（3） 一个有理数的绝对值必为正数
（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小
的有理数，则a +b +c 等于（）
A 、－1
B 、0
C 、1
D 、2
拓展提高：
18．如果a ，b 互为相反数，c ,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子a b a b c ++++m －cd 的值。
19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去
向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）
+10，—5，—15，+30，—20，—16，+14
（1）若该车每百公里耗油3L，则这车今天共耗油多少升？（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？
20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？
1.2.1有理数测试
基础检测
1、正整数、零、负整数；正分数、负分数；
正整数、零、负整数、正分数、负分数；
正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。
2、A．
3、D．
拓展提高
4、B ．
5、D
6、C
7、0，10；－7，0，10，24-；03.0,17
13,5.3；2
4,213,1415.3,7----； 24,32.0,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7-----&&。
8、（1）有，如－0.25；（2）有。
－2；－1，0，1；（3）没有，没有；
（4）－104，－103，－103.5.
1.2.2数轴
基础检测
1、
画数轴时，数轴的三要素要包括完整。
图略。
2、 左，43、＞＞＞＜＜
拓展提高
4.两个，±5
5.－2，－1，0，1，2，3
6.7
7.－3，－1
8.1
1.2.3相反数
基础检测
1、5，－5，－5，5；
2、2，75-，0；
3、68，－0.75，53，－3.8，－3，6；
4、C
拓展提高
5、－3
6、－3，3
7、－6
8、≥
9、1或5
10、A 。
11、a =－a 表示有理数a 的相反数是它本身，那么这样
的有理数只有0，所以a =0，表示a 的点在原点处。
1.2.4绝对值
基础检测
1.8,︱－8︱
2.±5
3.a≥0
4.±2004
5.数轴上,原点
6.＞
7.4或－2
8.1
9.＜,＞10.0,±1,±2,±311.±6 12.±1,±513.314.0,x=－115.C16.A17.B
拓展提高
18.1或－32.3.3L,正西方向上,2千米3.A球C球。