人教版五年级数学上册两端都栽的植树问题
五年级数学上册教案-7两端都栽的植树问题3-人教版
五年级数学上册教案7 两端都栽的植树问题3人教版教案：五年级数学上册教案7 两端都栽的植树问题3人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版五年级数学上册第98页至99页，主要包括了两端都栽的植树问题的相关知识。
这部分内容主要让学生掌握在一条直线上两端都要栽树时，如何计算树的数量和间隔的问题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够理解两端都栽的植树问题的意义，掌握计算树的数量和间隔的方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点：理解两端都栽的植树问题的意义，掌握计算树的数量和间隔的方法。
难点：将所学知识运用到实际问题中，灵活解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入通过一个实际问题引入本节课的内容：小明家有一条10米长的围墙，他想在围墙上每隔1米种一棵树，两端也要种树，那么他需要准备多少棵树？2. 自主探究让学生独立思考，如何计算需要准备的树的数量。
鼓励学生用自己的方法解决问题。
3. 小组交流4. 讲解例题通过PPT展示例题，讲解并引导学生理解两端都栽的植树问题的计算方法。
5. 随堂练习出示一些相关的练习题，让学生运用所学知识进行解答，教师进行个别指导。
6. 板书设计板书计算两端都栽的植树问题的步骤：（1）确定树的间隔（2）计算间隔数量（3）加上两端的树7. 作业设计作业题目：1. 小明家有一条15米长的围墙，他想在围墙上每隔2米种一棵树，两端也要种树，那么他需要准备多少棵树？2. 一条30米长的道路，每隔5米种一棵树，两端也要种树，一共需要准备多少棵树？答案：1. 15棵树2. 7棵树8. 课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入两端都栽的植树问题，让学生在自主探究和小组交流中掌握计算方法，通过随堂练习进行巩固。
整体教学过程流畅，学生参与度高。
但在课堂拓展延伸环节，可以进一步引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用两端都栽的植树问题来解决？从而提高学生运用知识解决问题的能力。
五年级数学上册单元讲练(人教版) 第七单元《植树问题》(解析)
第七单元 植树问题(1)两端都种：棵数=间隔数+1(2)两端不种：棵数 = 间隔数－1(4)封闭图形:棵树 = 间隔数(3)一端种一端不种:棵数 =间隔数知识点一：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点二：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点三：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树,所需棵数与间隔数“一一对应”,相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
【易错典例1】在一条长300米的公路两边种树,每隔5米种一棵（两端都种）．一共种（）棵树．A．61B．121C．122【思路引导】利用植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵数＝（段数+1）×2．根据植树棵数先求段数：300÷5＝60（段）,然后求植树棵数：（60+1）×2计算即可．【完整解答】解：（300÷5+1）×2＝（60+1）×2＝61×2＝122（棵）答：一共种树122棵．故选：C．【考察注意点】本题主要考查植树问题,关键是分清段数和植树棵数的关系做题．【易错典例2】（•红安县期末）一个圆形水池的周长为150米,沿池边每隔37.5米安盏观景灯,一共要安装4盏观景灯．【思路引导】根据题意,在圆形上植树,植树的棵数与间隔数相等,直接用150除以37.5即可．【完整解答】解：根据题意可得：150÷37.5＝4（盏）答：一共需要装4盏灯．故答案为：4．【考察注意点】在封闭线路上植树,棵数与间隔数相等,即：棵数＝间隔数．【易错典例3】操场上等距离放了8张课桌,把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来,一共要准备7段绳子．【思路引导】根据题意相当于两端都不植树的问题,用课桌的张数减去1,就是一共要准备的绳子的段数．【完整解答】解：8﹣1＝7（段）答：一共要准备7段绳子．【考察注意点】如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数＝间隔数﹣1．【易错典例4】为庆祝“六一“儿童节,学校在48米长的走廊两边摆鲜花,现在从走廊的一头开始,每隔4米摆一盆鲜花,直至走廊另一头,一共要摆多少盆鲜花？【思路引导】先看一边,据题意可知,走廊长48米,每隔4米摆一盆花,也就是48米被平均分成4米长的若干小段,花摆在分点上；所以间隔数是48÷4＝12个；又因为两端都摆花,所以盆数等于段数加1；然后再乘2就可求出两边的花盆数．【完整解答】解：（48÷4+1）×2＝13×2＝26（盆）答：一共要摆26盆鲜花．【考察注意点】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数＝间隔数+1．一．选择题1．（•眉山月考）一条马路长440米,在路的两旁每隔8米植一颗树,两端都要植,共植了（）棵。
五年级上册数学植树问题公式
五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计一. 教材分析《两端都栽的植树问题》是人教版数学五年级上册的教学内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算栽植的棵数。
这是学生继学习“封闭线植树问题”后的进一步拓展，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在四年级时学习了封闭线植树问题，对植树问题有一定的认识。
但解决两端都栽的植树问题还需要他们能够从实际情境中抽象出数学模型，进一步理解植树问题的本质。
三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义，能够从实际问题中抽象出数学模型。
2.学生能够运用数学方法解决两端都栽的植树问题，培养解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用到问题解决中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现规律，自主探索解决问题的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生学习。
2.教学素材：准备一些实际问题的案例，用于让学生练习。
3.计时器：用于控制每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的植树场景，引导学生思考：如果要在这些场景中进行均匀栽植，应该如何计算栽植的棵数？2.呈现（10分钟）教师呈现两端都栽的植树问题，让学生尝试解决。
教师引导学生从实际问题中发现规律，自主探索解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师设置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如果在其他场景中进行均匀栽植，应该如何计算栽植的棵数？让学生运用所学知识解决实际问题。
人教版五年级数学上册-植树问题——两端都栽树说课稿
《植树问题——两端都栽树》说课稿一、说教材“植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”106页的内容。
本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，只要教过这节课的老师都知道，即使在一条线段上植树也有例外的情形：本节课主要讲的例1，主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。
本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透繁复问题从简单入手的思想。
为此，本课制定了三个教学目标：二、说教学目标知识性目标：1、利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与课树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标1、让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。
情感目标：通过实践活动激发学生心爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习胜利的怡悦。
三、说教学重点、难点教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系并能应用规律解决问题。
教学难点：理解间隔与棵树之间的规律（总长×间距=间隔数间隔数＋1＝植树棵数）并能运用规律解决问题。
四、说教法、学法教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。
在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。
因此，我采用自主探究式学习模式，学生利用画线段图—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
五年级上册数学教案-《数学广角—植树问题》两端都栽人教版
五年级上册数学教案《数学广角—植树问题》两端都栽人教版一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学教材中的《数学广角—植树问题》两端都栽。
具体章节为第107页至第108页，主要讲述了植树问题的基本知识和解决方法，以及两端都栽的情况下的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够正确计算两端都栽的情况下的植树棵数和间隔数。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点为植树问题的基本概念和解决方法，两端都栽的计算方法。
难点在于理解植树问题中的棵数和间隔数的关系，以及如何应用相关公式进行计算。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我先通过一个实际情景引出植树问题，例如：“某城市计划在一条500米长的道路两端都栽树，如果每隔100米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”让学生思考并回答。
2. 知识讲解：接着，我利用PPT展示植树问题的相关知识点，包括棵数、间隔数、道路长度等，并引导学生理解它们之间的关系。
3. 例题讲解：我通过PPT展示一个典型的两端都栽的例题，如：“在一条600米长的道路两端都栽树，如果每隔150米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”并引导学生一起解答，解释解题思路和计算方法。
4. 随堂练习：我给出几道类似的练习题，让学生独立解答，并及时给予指导和反馈。
5. 课堂讨论：我引导学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得，促进学生之间的交流和合作。
六、板书设计板书设计如下：植树问题棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离两端都栽棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离七、作业设计（1）在一条300米长的道路两端都栽树，如果每隔50米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽7棵树。
（2）在一条400米长的道路两端都栽树，如果每隔200米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽6棵树。
五年级上册数学两端都栽的植树问题
13×2=26(棵)
答：一共要准备26棵树苗。
7、在一段公路的两边种树，相邻两棵树之间相距6米，共种树1740棵．如果两端都种上树，这段公路长多少米？
（870-1）×6=5214（米）
答：如果两端都种上树，这段公路长5214米．
解：4500÷45=100（个）
（100+1）×2=202（块）
3、在一条全长为150m的小路两边栽树,每隔5m栽一棵(两端都栽),一共要栽多少棵?
(150÷5+1)×2=62(棵) 答：一共要栽62棵。
4、学校门前有一条180m的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树,两头都要栽,每隔6m栽一棵,一共要栽多少棵?
在一条线段上植树，两端都栽的情况：
间隔数＝总长÷间距
总长＝间距×间隔数
棵数＝间隔数＋1
间隔数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棵数－1
1、“植树节”到了，四（1）班同学参加植树活动，他们要在一条长20米的路一边栽树（两端都栽），每4米栽一棵，他们需要准备多少棵树苗？
两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1
20÷4+1=6（棵）
2、一座长江大桥长4500米，在桥的两旁每隔45米安装一块广告牌．你知道这座大桥上一共安装了多少块广告牌吗？（两端也要安装）
180÷6+1=31(棵)
答：一共要栽31棵。
5、张店区迎宾大道全长900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯,两头都要安装,每隔15m安装一盏,一共要安装多少盏路灯?
(900÷15+1)×2=122(盏)
答：一共要安装122盏路灯.
6、月秀村有一条长60m的小路,村民在路的两旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要准备多少棵树苗?
人教版五上第七单元 数学广角—植树问题 第一课时(两端都栽)
人教版五上第七单元数学广角—植树问题第一课时（两端都栽）一、选择题1、在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共栽树（）.A. 61棵B. 121棵C. 122棵2、在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是（）.A. 棵数＝间隔数－1B. 棵数＝间隔数C. 棵数＝间隔数＋13、每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间的距离是（）.A. 54米B. 15米C. 48米4、一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，则此线段的长度为（）.A. 84厘米B. 80厘米C. 88厘米5、市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有（）站点.A. 13个B. 12个C. 11个6、一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，每两棵小树之间间隔8米.这条小路长（）.A. 72米B. 80米C. 90米二、填空题7、一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，共种______棵树.8、如图，平均每2棵树相隔6米，那么第1棵树与第7棵树之间相隔______米.9、在学校操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵(两端都栽)，一共能栽______棵树.10、植树节那天，同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，两侧总共需要栽______棵.11、36个同学站成两行做广播体操，每行队伍长17米，相邻两个同学之间相隔______米.12、一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，算上两端的电线杆，一共15根，这条路长______米.13、工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，这段公路长______米.14、一条小道两旁，每隔5m种一棵树（两端都种），共种202棵树.这条路长______m.15、一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站.当小明跑到第5个服务站时，他跑了______千米.16、第一棵树与最后一棵树之间的距离为______米.三、判断题17、在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵树到第20棵树之间的距离是85m. （）18、把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次. （）参考答案1、C解答：已知在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），求一边有多少个间隔，列式计算为：300÷5＝60（个）；求一边有多少棵树，列式计算为：60＋1＝61（棵）；求一共栽多少棵树，列式计算为：61×2＝122（棵）.选C.2、C解答：在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是：棵数＝间隔数＋1.选C.3、C解答：已知每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间有间隔：9－1＝8（个），则从第1棵树到第9棵树之间的距离是6×8＝48（米）.选C.4、B解答：已知一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，相邻两点之间为一个间隔，则共有间隔：21－1＝20（个）；求此线段的长度，列式计算为：20×4＝80（厘米）.选B.5、A解答：已知市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，求一共设有多少个站点，列式计算为：12÷1＋1＝13（个）.选A.6、A解答：一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，一共有间隔：10－1＝9（个），每两棵小树之间间隔8米，这条小路长：9×8＝72（米）.选A.7、12解答：一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，则一边种树：40÷8＋1＝6（棵），那么两边共种：6×2＝12（棵）.故本题的答案是12.8、36解答：平均每2棵树相隔6米，第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，则第1棵树与第7棵树之间有：6×6＝36（米）.故本题的答案是36.9、41解答：已知在操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），求一共栽几棵树，列式计算为：120÷3＋1＝40＋1＝41（棵）.故本题的答案是41.10、32解答：在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1.同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，求小路一侧需要栽多少棵树，列式计算为：30÷2＋1＝16（棵），求两侧总共需要栽多少棵，列式计算为：16×2＝32（棵）.故本题的答案是32.11、1解答：36名同学站成两行，则每行有：36÷2＝18（人），有间隔：18－1＝17（个）.每行队伍长17米，则相邻两个同学之间相隔：17÷17＝1（米）.故本题的答案是1.12、420解答：3015420⨯⨯（－1）＝3014＝（米）所以这条路长420米.故本题的答案是420.13、3500解答：已知工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，即工人师傅插的标杆把这段公路平均分成：8－1＝7（段），每段长500米，那么这段公路长：500×7＝3500（米）.故本题的答案是3500.14、500解答：一条小道两旁，每隔5m 种一棵树（两端都种），共种202棵树，一旁种树：202÷2＝101（棵），间隔数为100，这条路长：100×5＝500（m ）.故本题的答案是500.15、2解答：从起点开始设服务站，每隔500米设一服务站，因此小明跑到第5个服务站的时候，中间隔了4个500米，小明跑步距离：500×4＝2000（米），2000米＝2（千米）.故本题的答案是2.16、20解答：由图可知，相邻两棵树之间的距离为4米，第一棵树与最后一棵树之间有5个间隔，因此第一棵树与最后一棵树之间的距离为：4×5＝20（米）.故本题的答案是20.17、√解答：已知在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m ，第3棵树到第20棵树的间隔数是：20－3＝17（个）；则第3棵树到第20棵树之间的距离是：17×5＝85（m ）.故本题正确.18、√解答：把2根铁棍焊接成一根，需要焊接1次；把3根铁棍焊接成一根，需要焊接2次；把4根铁棍焊接成一根，需要焊接3次……所以要把几根铁棍焊接成一根，需要焊接的次数为铁棍的根数减1.因为10－1＝9（次），所以把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次.故本题正确.。
五年级上册植树问题
五年级上册数学植树问题不封闭路段两端都栽：株数=间隔数+1，总距离÷株距=间隔数不封闭路段两端都不栽：株数=间隔数-1，总距离÷株距=间隔数在封闭路段上植树时：株数等于间隔数；封闭的路线长=间隔数（株数）×株距；株距=封闭的路线长÷间隔数（株数）一、求棵树：1.有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？2.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线多少根？3.在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？4.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？二、求间距：1.红领军公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾建电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长1700米，每两根电线杆相隔多少米？三、求全长：1. 在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？2. 有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？四、封闭图形1.一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？2.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？五、锯木头1.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部据完需要多少分钟？2. 一个木工锯一根长19米的木条，他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？六、爬楼梯和敲钟1.从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？2.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶？3.挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完？练习：1.一个池塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需要种几棵杨树？2.一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花，走廊的两边一共需要几盆花？3.学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种一棵树，共可以种多少棵树？4.在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？5.一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？6.一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每据一次需要3分钟，一共需多少分钟？7.从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？8.时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？9.一个木工锯一个长13米的木条，他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？10.学校门口摆一排菊花，一共9盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，共摆了几盆桂花？11.一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？12.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？13.A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？14.大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟？15.在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树，问这个场地四周共种树多少棵？16.在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽，买两棵之间相距5米，这段公路长多少米？17.校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？18.要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以种多少棵？19.有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植多少棵？20.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵？21.一条长2000米的公路，在路的两边每相隔50米栽一棵白杨，从头到尾需要栽白杨多少棵？22.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的路，每边隔5米栽一棵梧桐树，需要梧桐树多少棵？23.公路的一边相隔50米有一根路灯杆，小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯21根，电车每小时行多少千米？24.庆祝元旦，接受检阅的彩车车队共52辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟50米，这列火车要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？25.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？。
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案
人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》这一节内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算出总共需要栽植多少棵树。
这个问题在实际生活中应用广泛，如道路绿化、农田种植等。
通过这个问题，让学生学会用数学的方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们对植树问题有一定的了解，比如植树的棵数比间隔数多1。
但是，对于两端都要栽植的情况，他们可能还不太清楚如何计算。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识迁移到新的问题中，帮助他们建立清晰的思维模式。
三. 教学目标1.让学生理解两端都栽植的植树问题的意义，并能运用数学方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽植的植树问题的计算方法。
2.难点：让学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握知识点。
2.利用小组合作的方式，培养学生的团队合作精神。
3.通过实例讲解，让学生直观地理解两端都栽植的植树问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如道路绿化、农田种植等。
2.准备PPT，展示实例和计算过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示道路绿化和农田种植的图片，引导学生思考：在实际生活中，我们是如何计算一条直线上的植树数量的？让学生分享自己的经验和看法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示两端都栽植的植树问题，引导学生发现这个问题与已知的植树问题有什么不同。
让学生尝试用自己的语言描述这个问题，并找出解决问题的关键。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，让学生根据所学知识，计算出两端都栽植的植树数量。
7.1 植树问题(两端都栽)(教案)- 五年级上册数学 人教版
7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。
2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。
3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。
（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。
（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。
4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。
5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。
提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。
2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。
3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
人教版五年级上植树问题(两端都栽)
答：一共要安装82盏路灯。
思考：最后一步为什么要乘2呢 ？
问题举一反三：
2. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
距离（米） 20 25 30 35 50 500 .......
间隔数（个） 4 5 6 7 10
100 .......
棵数（棵） 5 6 7 8 11
101 .......
一边植树 两端都栽：棵数=间隔数+1
全 长（米） 5 10 15 20 25 30 50
500 ......
间隔长（米） 5
化繁为简,浅出深入：
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一 共要栽多少棵树？
先将100米分割成小段观察
、
5米 5
15米Leabharlann 55510米 55
20米 55 5 5
间隔5米
间隔5米
间隔数：4个 棵数：5棵
间隔5米
间隔5米
1.发现总结规律,建立数学模型：
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）， 一共要栽多少棵树？ 不画图,你知道25m、30m、35m的小路要栽几棵树吗？
提问：同学们还有不同的想法吗？
拓展应用
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，
一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数=棵数-1
36－1＝35（个）
间隔数x间隔长=总长 35×6＝210（米）
人教版五年级数学上册7.1《植树问题-两端都栽和两端都不栽》课件
夯实基础
1．要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽 树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间 的距离是3 m，需要多少棵树？
180÷3＋1＝61(棵) 答：需要61棵树。
2．在一条长40 m的小路两旁，每隔2 m栽一棵树 (两端都栽)，一共要栽多少棵树？
7.1
植树问题—两端都栽
探究点 不封闭路段两端都植树的问题
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔 5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？
2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
锯每（次选的题时源间于与教次材数P1相10乘第就8题是）所需时间。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础
1填一填。
学校有一条长为90 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 m栽一棵。 想：小道长( 90 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有 ( 30 )个间隔。 (1)如果两端都要栽树，那么一共要栽( 31 )棵树。 (2)如果两端都不栽树，那么一共要栽( 29 )棵树。
自学提示： 1.请根据学习例题1的经验，先自主研究。 2.自主探索之后，先与同桌交流，然后在小组内
交流。 3.将自己研究的成果，归纳总结出规律用式子去
表示。
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是 在哪里吗？
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》说课稿
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》说课稿一. 教材分析《植树问题（两端都栽）》是人教版五年级数学上册第七单元的一个课题。
这个课题是在学生掌握了直线、线段和射线的概念以及植树问题的基本知识的基础上进行学习的。
通过这个课题的学习，使学生能够进一步理解和掌握在直线上两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系，以及如何利用这个关系解决实际问题。
教材中通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、分析、归纳总结出规律，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在学习过程中能够主动观察、分析问题，并通过自己的思考找到解决问题的方法。
但是，由于年龄的特点，他们在长时间集中注意力方面还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过多种教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过学习，使学生能够理解和掌握在直线上两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系，并能够运用这个关系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结等方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与课堂活动，体验数学学习的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握在直线上两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、分析、归纳总结出这个关系，并能够运用这个关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活实例引入问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动观察、分析问题。
2.引导发现法：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、归纳总结出植树的棵数与间隔数的关系。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，运用所学的知识解决实际问题。
五年级上册数学教案-第七单元 第1课时两端都栽的植树问题 人教版
五年级上册数学教案-第七单元第1课时两端都栽的植树问题人教版教学内容本课时为五年级上册数学第七单元《植树问题》的第1课时，主要围绕“两端都栽”的植树问题展开。
教学内容包括理解植树问题的基本概念，掌握线形植树问题的解决方法，以及能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识目标：使学生理解植树问题的基本概念，掌握线形植树问题的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探索的学习态度。
教学难点1. 概念理解：学生对植树问题中“间隔”和“植树棵数”的概念理解。
2. 计算方法：线形植树问题中，如何准确计算植树的总棵数。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，黑板。
2. 学具：练习本，计算器，彩笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示现实生活中的植树场景，引导学生思考植树中的数学问题。
2. 新授：讲解植树问题的基本概念，通过例题演示线形植树问题的解决方法。
3. 实践：学生分组讨论，解决实际问题，教师巡回指导。
4. 总结：总结线形植树问题的计算方法，强调注意事项。
5. 练习：布置练习题，学生独立完成，教师解答疑问。
板书设计板书设计将围绕植树问题的定义、计算方法和应用实例进行。
通过图表和公式，直观展示植树问题中的数量关系。
作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关题目，巩固线形植树问题的计算方法。
2. 选做题：研究植树问题在不同场景下的应用，例如环形植树、方形植树等。
课后反思本节课后，教师应反思教学内容的难易程度是否适中，学生是否能够理解并掌握线形植树问题的解决方法。
同时，关注学生在实践环节的参与度和合作能力，以及作业的完成情况，为下一节课的教学做好准备。
---此教案共计约600字，详细阐述了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思等八个方面，符合2000字以内的要求。
五年级数学上册第七单元《植树问题》重难点
第七单元《植树问题》重难点
知识点一：植树问题
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表再总结应用。
2、（1）两端要栽
棵数=总长÷间距+1；
总长=（棵数-1）×间距
间隔数=总长÷间距（类似题：竖电杆、两端插旗）
（2）两端不栽
棵数=总长÷间距-1；
总长=（棵数+1）×间距
间隔数=总长÷间距（类似题：锯木头、剪铁丝）
（3）一端栽一端不栽
棵数=总长÷间距；
总长=间距×棵数
间隔数=总长÷间距（类似题：敲钟听声、上楼时间）3、封闭的图形植树（例如围成一个圆形、椭圆形）
棵数=总长÷间距总长=间距×棵数
棵数=间隔数
第七单元《植树问题》重难点
知识点二：公式拓展
1、锯木问题
段数=次数+1；次数=段数-1；
总时间=每次时间×次数
2、方阵问题
最外层的数目是：单边数目×4-4或（单边数-1）×4，单边边长=（最外层数目+4）÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
3、过桥问题
总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）
速度=总长÷时间过桥时间=（车长+桥长）÷车速4、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题
计算时分成两部分：
（1）标准部分。
已经知道总价的，不再计算不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×超出单价。
最后相加。
人教版数学五年级上册第七单元第1课时两端都栽的植树问题
100m太长了，可以先 用简单的数试试。
二、例题讲解
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
在草稿纸上画一画，看看 一共要栽多少棵树？
二、例题讲解
5米 5米
5米 5米
20米
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
你发现了什么？如果不画图，你能 完成下面的表格吗？
7 植树问题 第1课时 两端都栽的植树问题
人教版·五年级上册
一、新课导入
为了美化环境，学校开展了植树活动， 瞧，同学们多认真呀！
二、例题讲解 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
你认为一共要栽 多少棵树？
两端要栽什么意思？你 能画图表示吗？
二、例题讲解 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。 （两端要栽）一共要栽多少棵树？
小路的两端是场馆 ，两端不要栽树。
这道题和上节课学 过的植树问题有什 么不一样呢？
二、例题讲解
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两 端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
你能用我们前面学习的 方法，举简单的例子画 一画、栽一栽吗?
二、例题讲解
间隔数（个） 棵数（棵）
二、例题讲解
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
只栽一端：棵数=段数 35÷5=7（棵） 答：一共要栽7棵树。
三、新知应用
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？（教材P109第6题）
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题(两端都栽)》教案
人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教案一、教学目标1.了解植树问题的背景与意义。
2.学会分析两端都栽植树问题的解决方法。
3.掌握相关的计算方法和思考技巧。
4.提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。
二、教学准备1.教师准备相关课件和教学素材。
2.确保每位学生都有纸笔和计算器。
3.准备植树问题的相关资料和案例分析。
三、教学内容1. 什么是植树问题植树问题是一个经典的数学问题，通常情况下是描述一个区域，在两端都植入若干树木，要求求解如何在该区域内进行树木种植，使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。
2. 两端都栽植树问题的解决方法两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。
可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。
3. 案例分析老师可以给学生提供一些实际案例，让学生根据所学知识进行分析和解决，帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。
四、教学过程1.导入：通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。
2.讲解：讲解植树问题的背景和解决方法，引导学生理解并掌握知识点。
3.练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4.案例分析：分组进行案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结：总结教学内容，梳理重点知识，强化学生的记忆和理解。
五、教学评价1.课堂表现：评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。
2.练习成绩：评价学生在练习中的表现和水平。
3.案例分析：评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。
4.教学效果：分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。
六、教学反思与展望教学结束后，老师对教学过程进行反思，分析教学中存在的问题和改进的方法。
同时展望下一堂课的教学目标和内容，为学生的学习提供更好的指导和支持。
以上就是本节课《植树问题（两端都栽）》教案的内容，希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。
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两端都栽的植树问题
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少 棵树？
720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽241棵树。
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两端都栽的植树问题
4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间 的平均距离是1200 m。这条马路有多长？
20÷5=4个间隔
20 m
4+1=5棵树
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两端都栽的植树问题
再看看25 m可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m 5m
25÷5=5个间隔 25 m
5+1=6棵树
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两端都栽的植树问题
5m 5m 5m 5m 20 m 5 棵
5m 5m 5m 5m 5m 25 m 6 棵
你发现了什么规律？不画图，你知道 30m、35m要栽几棵树吗？
总路线长=间距×间隔数
1200×（14-1） = 1200×13 =15600（m） 答：这条马路有15600 m长。
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两端都栽的植树问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在一条不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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两端都栽的植树问题
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
两人端教都版栽的数植学树问五题年级 上册
7 植树问题
两端都栽的植树问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
两端都栽的植树问题
情境导入
在数学上5个，手我指们有把几像个这空样？的 空叫做间隔。
5个手指有4个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？
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两端都栽的植树问题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老 师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中， 大家遇到了一些问题。
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两端都栽的植树问题
探究新知
同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m
例题1 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 每隔5 m栽一棵，共栽 对吗？检验一下。 100÷5=20（棵）。
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两端都栽的植树问题
100 m太长了， 可以先用简单 的数试试。
我先看看20 m 可以栽几棵。
5m 5m 5m 5m
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两端都栽的植树问题
课堂练习
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
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两端都栽的植树问题
2. 21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间 的路程都是3km。一共设有多少个车站？ 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1
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两端都栽的植树问题
5m 5m 5m 5m
5m 5m 5m 6 棵
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
5m
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两端都栽的植树问题
你发现了什么规律？
距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
6
7
35
7
8
间隔数=路长÷株距 棵数=间隔数+1（两端都栽）
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两端都栽的植树问题
因为两端都要栽，所以栽 100 m共有20个间隔， 树的棵数比间隔数多1。 两端都要栽，所以一
共要栽__2_1 __棵树。
规范解答
100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。
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两端都栽的植树问题
小结
不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距= 间隔数 棵数=间隔数+1
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