四连杆受力分析

四连杆受力分析不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。

由于运动副反力对机构来说是内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。

平衡力（矩）一一与作用于机构构件上的已知外力和惯性力相平衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已知生产阻力平衡力（矩）一一求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）一一求解机构所能克服的生产阻力一.构件组的静定条件——该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目.§3-4不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力〉来确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力匕由于运动副反力对机构来说是内力*必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析中> + «力*1——占作用于机鋼构件上的已相平飯的未甘外力（E）己知生产阻力平衡力（矩）——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）| A平衡力（矩）——求解机构所能克服的牛产阻力-构件组的静定条件——轨构件谢所能列岀的m氏的力平術方fiSftftS.10等于构件组中两有力的未知要責的81目"豪亘的力罕对扌程丸的救耳=所韦帶的来知要索的itq。

t运动樹中反力曲未知里秦n转动副——（2个）-丸小---- ？{方為—?作用点卡动副中心2 •构件fin*定条件设某构件组共有沖个构件*几个低副、几个高副>f构件可以列出§个独立的力平鎮方程，科个构件共有為个力平衡方程>一个平面低副引入2个力的未知数，円个低副共引入2円个力的未知数>—个平面高副引入1个力的未知数，几个低副共引入几个力的未知数而当构件组仅有低副时，则为『3归耳绘冷；羞專杆粗那满足鼻直条件二.用图解法作机构的动态静力分析步骤:1）对机构进行运动分析*求出个构件的住及其质心的吗$2）求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上*3）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件：4）对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件组进行力分析；5）对平衡力作用的构件作力分析。

［例】如图所示为一往复式运输机的机构运动简图。

已知各构件尺寸、5 艰勿八F,不计其危构件的重量和惯性力。

求各运功副反力及需加于构件1±G点的平衡力你（沿心方向）中Mt （1 ）返动片th选比例甩广”八"訂作机构运动简、連度图（图b）、加速度圏taao .（2）«定各料fisim锂力巧产嗨=（Q /加"扌2_（F门与眄t反向屮峪z与喝反向）h.=M n/F n构件5：」F侶二怦尸=G厲也〃5占叫反向）（3）机梅的动枣■力肾th1＞将各构件产生的fit性力视为外力加于相应的构件上.2＞分解杆组’ 4-5. 2-33)进行力分析,尸先从构件组—开始，由于不考虑构件啲重量及惯性力，故构件钠二力杆，且有：此时可取滑块功分离休，列方程E十E十戸” + F/ME +忌祐=o方尿V \/ V V V大小7 V U ? ?6S+F F+G E+^4S+^5方向■寸芯屮P \1 大小1 7 7 7 T 1取力比例尺艸(N / mm )作力多边形由力多边形紂；=ff F ea、F际=论血构件b 0F右山时+幵』；="构件F阳3 - FjfM； =o ►為砧=耳M； "(7D杆组氛3；E^ = 0用^ +弘3 +心」+片i*% 土总尹用i 1"方向:V V V V V V V 大小:? V yi >fV V ?按#作力多边形由力案边形得：严最后取构件剪分离体=06n + E + ^Ni = °方向z p d 大小:V ? ?按比作力慕边形由力多边形得，F & = * F ifJ? 61 二“ F 加三鲁用解析法作机构的动态静力分析L 矢量方程解析法在图4 -吕中，设为刚体上人点的作用 力.当该力对刚体匕任意点0取辅时，则r x • P= r Pros (90* - a) = rP ttna以图4-7所示机构为例，碓定并运功制屮的反力及衙加于主动件1上的平衡力矩皿,(1)首先建立一直角坐标系，并将各构件的杆矢量及方检角示岀，如图所示。

藏后再秽各运动副中的反力为21 - 一凰处=尺乃』+尺姑』 科=一艮・3=尺地;*(幻首邂运动副,机构中昔解副的条件足；组成该运动副的两个构件上的作用 外力和力矩均为已知者.在木实例中，运动®k 曲应为首鮮⑶求氐取构件】为分离体，并取该构件上的诸力则点取矩｛规定力年的方向逆时许 者为正，顺时针者为负人则= OA/(j= r^14 = +Rgj_ Ku - R2 + 尺®j 卫D_耳-用対一 M 严f 必•（盘址"g ； ）-M r=一“尺23占11比斗4尺取CCS&3亠M 产0同理，取枸件2为分离体，并耽诸力对E 点取処则矽严07；頂垃卡（；'+ 京）4 + R 』+ + 总）序T 汁打工血九--如血1〔归-外）一山氏诚血-Op ）三电一妇 __ + — [asui （^2 一 弘）+右88（竝-0p ）] | … * 1 MrSLIltf; P 血內 r … ’ 』 _ d血厂甌鬲 mi ― + ~i^ [a*in （tfj - &P ）+ "2吐-?p ）l j⑶求陷根竭构件3上的诸力平衡条件帀之! -------- 応严-爲 ⑷求心根据构件2上的诸力平衡条件分别用；仪；点积上式•可求得E % = Rlj> 一 Pm®” 1 R ］并二宜為卩_片弐亦卩尸瓦产局亦⑸求际同理，根腊构件1的平衡条件 灯丸得矗机-j?12M 产"4和=仃；宀（R 血冷忌】6）=-人尺小血旳+ ”附1々®至此，机构的受力分析进行完毕.于是得 因此可狷百_1 13> 血（#2_眄）12矩阵法如图为一四杆机构，图中I 、2> 3 分别为作用于戒心$八®处的己知 外力（含惯性力〉，财八A/… M （为作 用于各构件上的已知外力偶矩（含惯性 力偶矩）*另外，在从动件上还覺着一 个已知的生产阻力矩现帚确定各运 动噩中的反力及需加于徵动件1上的平 衡力偶矩耐屮如图所示先建立一宜角坐标系* 以便将各力都分解为沿两坐标轴 的两个分力，然后再分別就构件L 25刑出它们的力的平衡方程式。

又为便于列矩阵方程，1）可解性分析：往四杆机构中，共有四个低劃，毎仝低副中的反力毎暑t 去IE 要盍（即反力的大小及方向），此外.平術力尚有一个力曲未知要盍. 所以在此机构中共有九个耒知要寰待定；而另一方面，崔此机构中*对三 牛活动构件共可列出九小平衡方程，枚此机构中所有的力的耒知興素都是 可解的.反力的统一表示：用运动副中反力心，表示构件，作用于构件/上的反力，而勺严®所以各运功副中的反力统一写就©的暉式（即反力©用承倉示之h 力矩的统一表达式：作用于构件上任一点F上的力片对该构件上另一点K 之矩（规定逆时 针方向时为正■顺时针方向时为负h 可表示为卞列统一的形式 M K =（九二“）企卫工匚工式中习，加一力作用点f 的坐标， v K>y K ------------ 取矩点A 的坐标©2) 3)4）各构件的力平衡方程弍•对于构件1分别棍据^ = 0 = O町得-（^A' yji）- C^B - +Af h= -（y A-^L^i«-（-rsi - Afi一R- Rjs,-〜F-_ J?l3j- - Pi x•对于构件2有（刈一w）R珈一一龙/R巧--（旳一如）脸・（电■転）Pz厂皿工Rn* —R若士= ~ Ph尺12丫-尺23「= _ F升•对于构件3有-（兀一如）卫如-（% 一牝＞&丹=一（兀亠和）户斑T恶、一工C）Pjy 一報！ + Af r 尺込R 34K =P ”-R.w r= _P知以上共列出九个方程式，故可解岀上述各运功副反力和平衡力的九个力的未知要素’又因为以上九式为一域性方程俎，因此可按构件X人3上持定的未知力M沪k4lv出w ft|lv叫冷讨口* RMV R 坤的次序整理成以下的矩阵形武：构牛1 Mft z上式可以简化为[C] R =\D}{P}式中{ P}—已知力的列阵；{ ——未知力的列阵：\D\—己知力的系数矩阵：[£?]——耒知力的茶数矩列阵°对于各种具体机构，都不难按上述的步骤进行分析，即按顺胖对机构的每一活动构件写出其力平衡方程式，然后養理成为一个线性方程.并写成矩阵方程式。

利用上述形式的矩淬方程式，可以同时求出各运动副中的反力和所需的平衡力，而不必按静定杆组逐一进行推算, 而且根据这种矩阵方程式便于利用标准程序且计算机解算.§3-5考虑摩擦时机构的力分析机构受力分析的步嶽潘；1 ）itiaif 并I»!»»■；2}从二力杆着手分轿■压及戏杆胡对于另一杆件的转动方此求悍作用在裁构件上的二力方同；3）对有巳知力件作力分折：4）対要*的力所在构件作力分桥。

掌握了对运动副屮的摩擦分析的方袪后，就不难在考虑有摩擦的条件下，对机构进行力的分析了，下面我们举两个例子加以说明.例：图示为一四杆机构・构件1为主动件，已知驱动力矩脱1,不计构件的重量和惯性力。

求各运动副中的反力及作用在构件3上的平衡力矩耐3・,取——Ax#fl＜：甩1' ^k4i、M由力平衡峯件得：F R4严■尸阳且有：何二Fp上9民沪碍伉3) •取构伴2旁分*伴一其上柞思宥:F K32=*f Kll=/?K2l612* F®3) JK修第务當*——具上柞J«4n F Q忌沪広由力平術条件得T片⑷="阳=片⑵V A= F|⑵L例如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸（包括转动副的半径）己知，各运动副中的障擦系数均为/；作用在滑块上的水平阻力为0,试对该机构在图示位置吋进行力分析（设各构件的重力及慣性力均略而不讣”并确定加于点ZJ与曲柄垂直的平衡力Fh的大小。

解：1）根拥己知条件作出各转动副处的曄擦90（如图中虚绘小圖所示h2）取二力杆连杆3为研究对彖心构件3在k.匸两运动副处分别受到局‘及尺療的件用和殆分别切于该两处的摩擦圆外，且出严闵萨3）根据町及泊:的方向，定出屜及乩的方向“滑块4在© 唇及召三个力的柞用下平衡ng*孤+九=0且三力应汇于一点F引取曲柄2丸分离体曲柄2在&工和鸣上作用下平衡n F十尺口十代H6＞用图解法求出各远动副的反力/?⑴ 略沪山小叫沪次于出小%及平贏力瑞的大小.§3-6平衡力的简易求法---- 茹可夫斯基杠杆法b虑用烯金：只需要知道为了维持机械按给定规律运动时应加于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力.2,蕙论基础1根据达朗伯尔原理，当机构各构件的惯性力视为外力加于相应的构件上后，即可认为该机构处于平衡状态。