速算巧算之四则运算

《速算巧算之四则运算》

专题一：加减法混合运算，我们主要针对的是数较多的情况，这一类题型往往涉及到

多种巧算方法，最常见的是：找好朋友、打包扔垃圾、减同尾巴数。那我们就把这些数都找一遍，能用哪个方法用那个方法，但是小朋友们往往会犯这种错误！抄错数！！！同一个数用了两次！！！有的数没有用到！！！因此我建议小朋友们每用一个数就划掉一个数，划完了数也就用完了！

专题一加减法混合运算

373+58-35-73+42

298-（98+47）+36-53

753+49+44+47+51

789-132-568-19

123+46-37-63+154-46

543-257+135-143+22

382-53-147-(82+36)

395-283+174+26-17

专题二：隐藏起来的好朋友。简单的题型不足为虑，出错率较高的是同时隐藏起来两个或者三个好朋友，比如：25×125×64.需要同时找到25的好朋友和125的好朋友。又因为同时都藏在了64中，在拆分64的时候极容易出错。比如25×125×64我们需要把64拆成4×8×2。拆完之后一定要检查一遍，看一下拆完的数乘积是不是等于原来的数！隐藏起来的好朋友有两种一种是藏在乘法中：比如125×32.我们把32拆成8×4.还有一种是藏在加法中比如125×18，我们拆成125×（10+8）。小朋友们要注意到这两种题型！小朋友们常见的错误有125×32分成125×8+24或者把125×18拆成125×8×10这就是混淆了两类题型，多加练习，拆完之后检查一遍看看是不是等于原来的数。

专题二隐藏起来的好朋友1.同时藏起来两个好朋友

25×125×64

125×25×16×16

32×25×（125÷10）

2.藏在乘法中的好朋友

125×32 125×46×16 36×25

3.藏在加法中的好朋友

125×18 25×14 125×88

专题三：提取公因数。也就是我们上课讲过的孙悟空打妖怪，提取公因数也分为几类题型。最简单的是普通提取，比如64×43+43×36.只需要把43提取出来即可，43×（64+36）。记住我们的小故事“孙悟空把两个妖怪关在笼子里，分身没有用了就收回”就可以记住提取公

因数了。第二类题型是公因数隐藏起来，比如：88×13+22×48.第一眼看上去没有公因数，但是发现88正好是22的4倍。我们就希望把88变成22×4，于是变成了22×4×13+22×48，再把4×13合并就变成了我们所熟悉的题型：22×52+22×48.只需要提取出22来就可以了。第三类题型属于“算算出奇迹”，因为可能要2次甚至3次提取公因数.比如：33×34+34×35+68×66.三个孙悟空打三个妖怪，前两个小式子中都有34，但是第三个小算

式中没有。我们就尝试着先把前两个小算式提取公因数。变成34×（33+35）+68×66.即34×68+68×66，这时会发现又出现了一个新的公因数68，再次提取68即可。这道题就是两次提取公因数，先提取34，再提取68.所以题型中如果是三个乘法小算式相加第一要考虑到这种题型！！！

专题三提取公因数（孙悟空打妖怪）

1.普通提取64×43+43×36

2.153×37-53×37

3.164×56-64×56

2. 隐藏起来的好朋友

88×13+22×48

80×62+160+80×36

58×25-116+58×77

4.算算出奇迹（两次提取公因数）

5.33×34+34×35+68×66

6.67×46+54×33+54×34

专题四：乘法分配律。作为提取公因数的逆运算，两类题型有很多的相似之处。其实就是一类是添括号一类是去括号，有括号不简单我们就去括号，没括号不简单我们就添括号，做题就是这么任性！最简单的题型就是直接去括号的，比如：（100-4）×25，我们直接用我们讲过的孙悟空打妖怪就可以做出来，这里赵老师就不详细讲了，有不懂得找我问就可以了。而我们主要针对的是没有括号的题型，35×102，我们是把102分成100+2，因为102接近整百的数100.而我们希望乘整百的数，因为简单。所以我们先自己把括号找出来35×（100+2），然后就是最简单的乘法分配律了。类似的题型还有137×9999等，有一个地方非常容易出错，那就是最后的减法，就像1370000-137；12300-123.千万不要在最后一步计算错误而丢分，太可惜！专题四

乘法分配律（孙悟空打妖怪）

1.简单题型（100-4）×25

2.125×（8+100）

2．主要针对没有括号的题型

35×102 128×999

93×101 315×1002

123×99 137×9999

25×104

专题五：去括号。感谢卢同学妈妈主动向我反应自己孩子，在去括号容易出错。我便做了专门的一专题讲解去括号。我把去括号分为了两类：同级运算去括号，使用的是反动派原理，就是“减号和除号是反对派，在他们后面添去括号时候括号里面符号变号”。如：57-

（50-28）+（44-28）-（57-26）不管这个式子多长，多开挂，只要是同级运算，即加法减法混合或者乘法除法混合。我们只需要从左往右运用反动派原理一步步去括号就完美解决

了。第二类去括号是非同级运算去括号，即括号里面是加法减法，括号外面乘法除法。如（100-4）×25.使用的去括号方法为乘法分配律就是孙悟空打妖怪！先把100分配给25再把4分配给25就行了。当然这一类题往往也是自己找出括号来，93×101和123×99这一类，其实就是上面专题四中没有括号的乘法分配律。小朋友们会发现添去括号是一个基本的技能，好多专题中都要用到这项技能，小朋友们务必掌握好！

专题五去括号

1.同级运算去括号（使用的方法为反动派原理，-和÷后面去括号，括号里面要变号）

2.298-（98+47）+36-53

3.900÷（25×9）

4.382-53-147-（82+36）

5.57-（50-28）+（44-28）-（57-26）

6.364-（476-187）+213-（324-236）-150 2.

7.非同级运算去括号（使用的方法是孙悟空打妖怪原理）（100-4）×25 93×101

8.123×99 35×102

9.128×999 35×1002

10.22×（40-4）+4×（30-30）

11.27×（25-2）+25×（13+4）

专题六：除法类，出错率较高，因为小朋友们对除法类的题型接触较少，但是除法类是最简单的，因为我们的小测中只有三类题型。第一类，带符号搬家。13000÷125÷13我们只需要把13带着它的除号搬家到13000后面即可，变成13000÷13÷125.非常简单。第二类除法的性质。（a+b）÷c=a÷c+b÷c，（a-b）÷c=a÷c-b÷c。类似于分配率。58÷13+24÷13+48÷13我们可以写成（58+24+48）÷13=130÷13=10.这样就非常简单了，这个是添括号；还有一种是去括号，（160+32-64）÷8=160÷8+32÷8-64÷8。灰常简单！第三类添去括号。还是那句话有括号不简单我们就去括号，没括号不简单我们就添括号！35000÷4÷25很明显25和4是好朋友，我们希望他们两个先算。于是就添括号变成35000÷4÷25=35000÷（4×25）.除号是反动派，在它后面添去括号括号里面要变号。同样的道理91000÷8÷125也是同样的题型。还有一种900÷（25×9），900和9冥冥之中好像有什么关系，毕竟是倍数关系，正好括号里面算起来不简单，那我们就去括号就行了，900÷25÷9然后就是一眼就能看出来的带符号搬家，900÷9÷25 。

专题六

除法类1. 带符号搬家

13000÷125÷13

1100÷25÷11

3.除法的性质

4.58÷13+24÷13+48÷13 35÷4+43÷4+22÷4

5.（160+32-64）÷8 （1300+260）÷13

6.3、添、去括号35000÷4÷25 91000÷8÷125 1500÷20÷25 1000×78÷（8×39）900÷（25×9）