两级输送线缓冲区计算

MBM 两级生产线缓冲区大小分析 M1B1M1生产设备1

生产设备2设备1到设备2的缓存区首级

末级

建模分析的前提条件：

1：生产线首级不饥饿，即有足够多的原料；末级机器输出无阻塞，即有足够大的成品库。

2：任意一台机器停车待命期间(无论阻塞或饥饿)都不会失效。

3：缓冲库传递工件过程无故障，而且工件在缓冲库中的传输时间不计。 4：系统连续生产，不存在单个产品。

5：系统已经被平衡，所有设备以同一频率生产。

系统参数设定

1：系统的生产节拍时间为Q

2：生产设备i 的失效率为i λ

3：生产设备i 的修复率为i μ

4：缓冲区容量为V

5：系统稳态可用度为t A

参数的意义：

生产节拍时间Takt Time 又称客户需求周期、产距时间，是指在一定时间长度内，总有效生产时间与客户需求数量的比值，是客户需求一件产品的市场必要时间。

失效率（λ）是指工作到某一时刻尚未失效的产品，在该时刻后，单位时间内发生失效的概率。一般记为λ，它也是时间t 的函数，故也记为λ(t)，称为失效率函数，有时也称为故障率函数或风险函数。

修复率(μ) repair rate 产品维修性的一种基本参数。其度量方法为：在规定的条件下和规定的时间内，产品在任一规定的维修级别上被修复的故障总数与在此级别上修复性维修总时间之比。

在一个连续工作的系统中,稳态可用度(steadystate availability)是度量系统长期性能的一个重要的指标,特别在可靠性工程、环境工程等领域,稳态可用度的区间估计和假设检验问题非常重要.

简化计算公式

k k t e

A A A A e A ----=12212121)(ρρρρ 其中

]))([()

)((212112212121V Q k A i i i i i i

i λλμμμλμλλλμμμλρμλμ++-+++==+=

举例

工程要求：一个工作日（8个小时）下完成5万次单包抓取

Q=8*60/50000=0.0096

设备1与设备2的失效率约等于0.003

设备1的修复率为0.05，设备2的修复率为0.06

缓冲区容量大小为V

系统稳态可用度为At

则可得到

因为系统的低失效率和高修复率，使得系统稳态性能非常高，最大稳态可用度为0.943左右，此时推荐缓冲区容量大小为5.

如果系统的修复率很低（由0.05变为0.005）则系统一旦失效，很难修复，此时系统的稳态可用性过低，通过容量大小为30的缓冲区也只能达到0.62的可

用度。无法通过缓冲区来改善系统性能至0.8以上。

如果系统的失效率很高（由原来的0.003变为0.03），则系统设备损坏频度变多，系统整体可靠度下降，缓冲区无明显变化。