第3讲 匀速圆周运动及其应用
匀速圆周运动 -
匀速圆周运动1. 引言匀速圆周运动是物体在一个固定半径的圆形轨道上均匀运动的现象。
在匀速圆周运动中，物体保持恒定的速度，而其方向则不断改变，一直保持向心方向。
本文将介绍匀速圆周运动的相关概念、公式和实际应用。
2. 理论基础在匀速圆周运动中，物体在圆形轨道上运动，速度大小保持不变，但其方向随时间改变。
根据牛顿第一定律，物体将沿着保持匀速的路径继续运动，直到受到外力的作用。
3. 相关概念3.1 圆周运动圆周运动是物体在一个固定半径的圆形轨道上运动。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但其方向不断改变。
物体在轨道上运动的轨迹是一个圆，被称为圆周运动。
3.2 角速度角速度是描述物体在圆周运动中旋转快慢的物理量。
它表示单位时间内物体绕圆心旋转的角度。
角速度的单位通常为弧度/秒（rad/s）。
3.3 周期周期是描述匀速圆周运动的时间间隔的物理量。
它表示物体绕圆周运动一周所需要的时间。
周期的单位通常为秒（s）。
3.4 频率频率是描述匀速圆周运动每单位时间内发生的周期次数的物理量。
它表示每秒钟发生的周期次数。
频率的单位通常为赫兹（Hz）。
4. 相关公式在匀速圆周运动中，存在一些基本的公式来描述物体的运动情况：4.1 弧长公式匀速圆周运动中，物体在单位时间内所走过的弧长与物体的平均速度成正比。
弧长公式可以表示为：s = r * θ其中，s表示弧长，r表示圆的半径，θ表示物体在单位时间内所旋转的角度。
4.2 速度公式匀速圆周运动中，物体的速度大小保持不变，且始终指向圆心。
速度公式可以表示为：v = r * ω其中，v表示速度大小，r表示圆的半径，ω表示角速度。
4.3 周期和频率公式匀速圆周运动中，物体围绕圆周运动的周期和频率可以通过以下公式计算：T = 2π / ωf = 1 / T其中，T表示周期，ω表示角速度，f表示频率。
5. 实际应用匀速圆周运动在生活和科学研究中有许多实际应用。
以下是匀速圆周运动的一些实际应用：•天体运动：行星、卫星等天体的运动可以描述为匀速圆周运动。
圆周运动规律及应用+答案
圆周运动的规律及其应用一、 匀速圆周运动的基本规律1．匀速圆周运动的定义：作 的物体，如果在相等时间内通过的 相等，则物体所作的运动就叫做匀速圆周运动。
2．匀速圆周运动是：速度 不变， 时刻改变的变速运动；是加速度 不变， 时刻改变的变加速运动。
3．描述匀速圆周运动的物理量 线速度：r Tr t s v ωπ===2，方向沿圆弧切线方向，描述物体运动快慢。
角速度：Tt πθω2== 描述物体转动的快慢。
转速n ：每秒转动的圈数，与角速度关系n πω2= 向心加速度： v r rv a ωω===22描述速度方向变化快慢，其方向始终指向圆心。
向心力：向心力是按 命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的 是使物体产生 ，它就是物体所受的向心力．向心力的方向总与物体的运动方向 ，只改变线速度 ，不改变线速度 ．==ma F v m r m rv m ωω==22。
二、 匀速圆周运动基本规律的应用【基础题】例1：上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98m ，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25min.下列说法中正确的是 ( )A . 每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B. 每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C. 乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D. 在乘坐过程中每个乘客的线速度保持不变【同步练习】1．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（ ）A ．线速度B ． 角速度C ．向心加速度D ．合外力2．质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需向心力增为原来的8倍，以下各种情况中可能的是（ ）A. 线速度和圆半径增大为原来的2倍B. 角速度和圆半径都增大为原来的2倍C. 周期和圆半径都增大为原来的2倍D. 频率和圆半径都增大为原来的2倍3．用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起作匀速直线运动。
当突然刹车时，绳上的张力将（ ）A. 突然增大B. 突然减小C. 不变D. 究竟是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定4．汽车驶过半径为R 的凸形桥面，要使它不至于从桥的顶端飞出，车速必须小于或等于（ ）A. 2RgB. RgC. Rg 2D. Rg 35．做匀速圆周运动的物体，圆半径为R ，向心加速度为a ，则以下关系式中不正确的是（ ）A. 线速度aR v =B. 角速度R a =ωC. 频率R a f π2=D. 周期aR T π2= 6．一位滑雪者连同他的滑雪板共70kg ，他沿着凹形的坡底运动时的速度是20m/s ，坡底的圆弧半径是50m ，试求他在坡底时对雪地的压力。
匀速圆周运动
匀速圆周运动匀速圆周运动是一种特殊的运动形式，在许多物理问题中都有很大的应用。
本文将对该运动形式进行详细的介绍，以便读者更好地理解。
1. 基本概念匀速圆周运动是指物体在一个平面内以恒定的速度绕着一个固定的圆周运动。
在该运动过程中，物体的运动轨迹为圆周，速度大小不变，只有速度方向不断改变。
这种运动形式具有周期性，即物体在一个周期内绕圆周运动一周，并回到起点。
周期与圆周运动的半径、物体速度有关。
在匀速圆周运动中，物体所受的向心力与圆周运动有密切关系。
向心力的大小等于质量乘以加速度，并向圆心方向作用。
物体能够维持圆周运动，是因为向心力与速度方向垂直，能够改变速度方向，而不改变速度大小。
当向心力消失时，物体将沿着其初始速度直线运动。
2. 对匀速圆周运动的图解分析对于匀速圆周运动，我们可以通过图解的方式来进行分析。
如图1所示，物体在圆周上运动。
在该运动过程中，速度方向与切线方向一致，而向心力方向与半径方向一致。
由于物体的速度大小不变，所以物体在圆周上的运动速度可以表示为：v=2πr/T其中，v表示物体的速度大小，r表示圆半径，T表示运动周期。
由于速度方向垂直于向心力方向，所以物体所受的向心加速度可以表示为：a=v²/r由牛顿第二定律可得，物体所受的向心力为：F=m·a=m·v²/r其中，m表示物体质量。
可以看出，向心力与圆周半径成反比，与物体速度平方成正比。
3. 匀速圆周运动中的能量守恒在匀速圆周运动的过程中，物体所受的向心力不做功，只改变速度的方向，而不改变速度的大小。
因此，匀速圆周运动中的动能守恒定律为：E=1/2·mv²其中，E表示动能，m表示质量，v表示速度大小。
又由于向心力不做功，所以匀速圆周运动中的势能守恒定律为：E=mgh其中，h表示物体与引力场的距离。
由于匀速圆周运动中没有引力场，所以势能守恒定律并不适用。
但是，如果考虑依靠引力场来产生向心力的情况，则动能和势能的和将守恒。
(浙江专版)2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动第3讲圆周运动及其应用练习(含解析)
第3讲圆周运动及其应用考点1 描述圆周运动的物理量及其关系(d)【典例1】(2018·浙江4月选考真题)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们( )A.线速度大小之比为4∶3B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D. 向心加速度大小之比为1∶2【解析】选A。
因为相同时间内它们通过的路程之比是4∶3,根据v=,则A、B的线速度之比为4∶3,故A正确;运动方向改变的角度之比为3∶2,根据ω=,则角速度之比为3∶2,故B错误;根据v=ωr可得圆周运动的半径之比为=×=×=,故C错误;根据a=vω得,向心加速度之比为==×=,故D错误。
1.如图是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为( )A. B.C. D.【解析】选D。
转速为单位时间内转过的圈数,因为转动一圈,对圆心转过的角度为2π,所以ω=2πn,因为要测量自行车前进的速度,即车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小。
根据题意知:轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度的大小相等,据v=rω可知r1ω1=r2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=ω1。
因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴,所以转动的ω相等,即ω3=ω2,根据v=rω可知,v=r3ω3=,故选D。
2.(2019·台州模拟)如图所示为“行星转动示意图”。
中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,其半径为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点,齿轮转动过程不打滑,那么( )A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶5【解析】选C。
匀速圆周运动
匀速圆周运动匀速圆周运动是物体沿着一个固定半径的圆周以恒定的速度运动。
这种运动在日常生活中随处可见，例如行人在公园散步、地球绕太阳运动等。
本文将从物体的路径、速度、加速度以及相关物理应用等多个方面进行探讨和解析。
首先，匀速圆周运动中物体的路径是一个圆周。
无论是小球在弹弓中飞行，还是地球绕太阳运动，物体都会形成一个完整的圆形轨迹。
这个圆周的半径是固定的，即物体离圆心的距离。
在匀速圆周运动中，物体沿着圆周运动，始终保持与圆心的距离不变。
其次，匀速圆周运动中物体的速度是恒定的。
这意味着物体在圆周上任意一点的速度大小是相同的，方向也相同。
以人在公园散步为例，无论是在起点、中间还是终点，我们的步伐节奏都是一样的。
同样地，在地球绕太阳运动中，地球上的任何一个地方（除了极点）都以相同的速度绕着太阳旋转。
然而，尽管速度恒定，匀速圆周运动的物体仍然存在加速度。
加速度的方向始终垂直于速度的方向，指向圆心。
这是因为物体的速度不断改变，尽管速度大小保持不变，但方向不同，所以需要一个向心加速度来保持物体沿着圆周运动。
这个向心加速度的大小取决于物体的质量和圆周的半径，可以通过公式 a = v²/r 来计算，其中 a 是向心加速度，v 是物体的速度，r 是圆周的半径。
匀速圆周运动在生活中有许多实际应用。
例如，汽车在转弯时会受到向心力的作用，向心力的大小取决于车辆的速度和转弯的半径。
为了保持安全，驾驶员需要根据道路的情况和车辆的性能选择合适的速度。
同样地，摩天轮的运动也是匀速圆周运动的一个例子，乘客会体验到向心力带来的刺激感。
除了物理学，匀速圆周运动还与数学和工程学等学科有关。
在数学中，圆周运动可以用三角函数来描述。
通过计算圆周上的坐标和角度，我们可以确定物体在任意一点的位置。
在工程学中，匀速圆周运动常常被用于设计和分析机械系统，例如汽车转向、旋转机械等。
总之，匀速圆周运动是物体以恒定速度沿着一个固定半径的圆周运动。
高考物理一轮复习课件：第四章 第3讲 圆周运动及其应用
【审题视点】 (1)开始时，棒与A、B有相对滑动先求出 棒加速的时间和位移． (2)棒匀速时与圆柱边缘线速度相等，求出棒重心匀速运 动到A正上方的时间．
【解析】 棒开始与 A、B 两轮有相对滑动，棒受向左摩 擦力作用， 做匀加速运动， 末速度 v ＝ωr＝8×0.2 m/s＝1.6 m/s， v 2 加速度 a＝μg＝1.6 m/s ，时间 t1＝a ＝1 s， 1 2 t1 时间内棒运动位移 s1＝2at1＝0.8 m. 此后棒与 A、B 无相对运动，棒以 v ＝ωr 做匀速运动，再 s2 运动 s2＝s－s1＝0.8 m， 重心到 A 的正上方需要的时间 t2＝ v ＝ 0.5 s，故所求时间 t＝t1＋t2＝1.5 s.
【针对训练】 3.洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的 方式脱水，下列说法中错误的是( ) A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的 B．水会从桶中甩出是因为水滴受到 的向心力很大的缘故 C．加快脱水桶转动角速度， 脱水效果会更好 D．靠近中心的衣物的脱水效果 不如周边的衣物的脱水效果好 【解析】 水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆 周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，B项错误 ；脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，A项正确；角速 度增大，水滴所需向心力增大，脱水效果更好，C项正确；周 边的衣物因圆周运动的半径R更大，在ω一定时，所需向心力 比中心的衣物大，脱水效果更好，D项正确． 【答案】 B
【解析】 因为汽车通过最低点时， 演员具有向上的加速 v 度，故处于超重状态，A 正确；由 ω＝ r 可得汽车在环形车道 上的角速度为 2 rad/s，D 错误； v2 0 由 mg＝m 可得 v 0＝ gr≈7.7 m/s，C 错误；由 mg＋F＝ r v2 m r 可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为 1.4×104 N， B 正确．
匀速圆周运动应用PPT教学课件
b：对汽车进行受力分析：受到重力和
桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且
向心力方向向下
mv 2
d：建立关系式：F向=G-F1= r
V2 F1 G m r e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，
失重 说明： V 2 所以 F压 G m r
且
F压 G
上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们
5.人类活动对湖泊、沼泽、河流、三角洲、河口 及海岸地带的作用和对这些地方的资源所产生 的生态学影响.
6.人类活动对山地和冻原生态系统的影响. 7.岛屿生态系统的生态与管理利用. 8.自然保护区及其特有资源的保护. 9.从生态学角度评价使用化肥对陆地和水生生态系统
的影响. 10.大型工程建设对人类及其环境的影响. 11.城市系统生态学. 12.人口和遗传特性的演变同环境变化的相互关系. 13.对环境质量的评价. 14.环境污染及其对生物圈影响的研究.
二.人类对生物圈的影响
(一) 森林在缩小
纸张与森林：纸浆需求量的猛增，是木材消费
增长的原因之一。全国年造纸消耗木材1000万 立方米，进口木浆130多万吨，进口纸张400多 万吨，这要砍伐多少树木啊！纸张的大量消费 不仅造成森林毁坏，而且因生产纸浆排放污水 使江河湖泊受到严重污染（造纸行业所造成的
成功地固定了大气中的氮，并将其转化 为可被初级生产者利用的形式。这个有 90年历史的产业带来了全世界范围内农 作物产量的大幅度增长，因而被称之为 “绿色革命”。
(三)信息传递
1.物理信息 2.化学信息 3.营养信息 4.行为信息
第三节 人类对生物圈的影响
一.生态平衡及其破坏
美国科学家小米勒总结出生态学三定 律:
2.氮循环
2013山东高考一轮复习第四章第3讲第3讲 圆周运动及其应用
3．如图4－3－1所示，在双人花样滑冰
自 主 落 实 · 固 基 础
运动中，有时会看到被男运动员拉 着的女运动员离开地面在空中做圆
锥摆运动的பைடு நூலகம்彩场面，假设体重为
G的女运动员做圆锥摆运动时和水 平冰面的夹角约为30°，重力加速
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
度为g，对该女运动员，下列结论正
菜 单
课 时 知 能 训 练
一轮复习 · 新课标 · 物理 （山东专用）
自 主 落 实 · 固 基 础
1．某型石英表中的分针与时针可视为做匀速转动，分针的长度是 时针长度的1.5倍，则下列说法中正确的是( )
A．分针的角速度与时针的角速度相等 B．分针的角速度是时针的角速度的60倍 C．分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍 D．分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍
考 点 突 破 · 提 知 能
A．质点运动的线速度越来越大
B．质点运动的加速度越来越大
C．质点运动的角速度越来越大 D．质点所受的合外力越来越大
课 时 知 能 训 练
菜
单
一轮复习 · 新课标 · 物理 （山东专用）
自 主 落 实 · 固 基 础
考 点 突 破 · 提 知 能
【解析】 由 走 的迹 度 于 过 轨长 s 与用时 所 的间 t 成比 正， 所 质 运的 速 大不 ，项 以 点 动线 度小 变选 A 错由可 质运 ；图知点 动 v2 的半径越来越小，根据 a＝ ，质点的加速度越来越大，选项 B r v 正确；根据 ω＝ ， 点 动 角度 来大 选 质 运 的速 越 越 ， 项 C 正确； r 根据 F＝ma 可知质点的合外力越来越大，选项 D 正确．
匀速圆周运动应用课件
物理学中匀速圆周运动的应用
1
离心力测量
匀速圆周运动可以用于测量离心力的
血液分离
2
大小和方向，这在一些实验中非常有 用。
匀速圆周运动可用于离心机，将血液
中的不同成分分离出来，有助于医学
诊断和研究。
3
航天器轨道
航天器的轨道通常采用匀速圆周运动， 这种运动方式能够确保航天器稳定地 绕行地球或其他天体。
匀速圆周运动的实际例子
摩天轮
摩天轮是一个很好的例子，乘 客在摩天轮上经历的运动是匀 速圆周运动。
洗衣机
洗衣机中的滚筒在工作时采用 匀速圆周运动，以达到更好的 清洁效果。
卫星轨道
卫星绕行地球的轨道通常为匀 速圆周运动，这样能够确保其 保持稳定的位置。
匀速圆周运动的公式和计算
匀速圆周运动的公式包括周长、速度、角速度和离心加速度等。这些公式可以用于计算圆周运动中的各 种物理量。
匀速圆周运动与万有引力定律
匀速圆周运动与万有引力定律密切相关。天体围绕大质量物体运动时，其轨道通常是匀速圆周运动。
匀速圆周运动与调和振动的关系
匀速圆周运动与调和振动之间存在一些相似之处，它们都是一种周期性的运动。因此，我们可以将匀速 圆周运动与调和振动进行类比和比较。
匀速圆周运动应用ppt课件
在这个PPT课件中，我们将深入了解匀速圆周运动的定义和原理，并探讨它 在物理学中的应用和实际例子。
匀速圆周运动的定义和原理
匀速圆周运动是指在相同时间内，物体沿着圆形路径以相同的速度运动。它的原理在于物体在圆周运动 中受到向心力的作用，使其保
《匀速圆周运动》课件
在钟表中，时针、分针和秒针均以恒 定的角速度进行转动，形成匀速圆周 运动。它们的线速度大小也保持不变 ，但方向时刻改变。
电风扇叶轮的转动
总结词
电风扇叶轮的转动也是一种匀速圆周运动，其角速度和线速度保持恒定。
详细描述
电风扇叶轮在旋转时，其角速度和线速度均保持恒定，使得风扇叶片在旋转过程中始终保持匀速运动 。
《匀速圆周运动》ppt课件
目 录
• 匀速圆周运动的基本概念 • 匀速圆周运动中的物理量 • 匀速圆周运动的公式和定理 • 匀速圆周运动的实例分析 • 匀速圆周运动的应用
01
匀速圆周运动的基本概念
圆周运动的定义
总结词
描述物体绕圆心做曲线运动
详细描述
圆周运动是指物体围绕一个固定点做曲线运动，这个固定点称为圆心，曲线称 为圆周。
02
匀速圆周运动中的物理量
线速度
01
02
03
04
定义
质点沿圆周运动，在任意时刻 ，质点在圆周上所对应的弧长
与所用时间的比值。
公式
$v = frac{s}{t}$，其中s为质 点在t时间内所经过的弧长。
物理意义
描述质点在圆周上运动的快慢 程度。
方向
质点在圆周上运动时，线速度 方向时刻改变，始终沿着圆周
公式
$F_{n} = mfrac{v^{2}}{r}$，其中m为质点 的质量。
来源
向心力可以由重力、弹力、摩擦力等提供， 具体来源取决于圆周运动的情境。
03
匀速圆周运动的公式和定 理
周期和频率
总结词
描述圆周运动物体完成一个周期所需的时间和单位时间内完 成的周期数。
详细描述
周期是指圆周运动物体完成一个周期所需的时间，用希腊字 母表示。频率是指单位时间内完成的周期数，用字母f表示。 两者之间的关系是倒数关系，即T=1/f。
高三物理总复习精品课件：专题四 第3讲 匀速圆周运动及其应用
2．传动装置的特点： (1)共轴转动：固定在一起共轴转动的物体，各点角速度相 等．
vA RA ωA＝ωB，v ＝R ，TA＝TB. B B
(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上
ωA RB TA RA 相接触各点线速度大小相等．vA＝vB， ＝ ， ＝ . ωB RA TB RB TA rA ωA rB (3)齿轮传动：vA＝vB， ＝ ， ＝ . TB rB ωB rA
2 (1)当 F＝__________ 时，物体做匀速圆周运动； mrω
切线方向 (2)当 F＝0 时，物体沿__________ 飞出；
2 mrω (3)当 F＜________ 时，物体逐渐远离圆心；
(4)当 F＞mω2r 时，物体逐渐靠近圆心．
》》》考点1 ⊙重点归纳
圆周运动的运动学分析
v2 1．对公式 v＝rω 和 a＝ ＝rω2 的理解： r (1)由 v＝rω 知，r 一定时，v 与 ω 成正比；ω 一定时，v 与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比． v2 (2)由 a＝ r ＝rω2 知，在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 ω 一 定时，a 与 r 成正比．
的曲线运动．
(3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终 圆心 与速度方向垂直且指向__________．
2．非匀速圆周运动： 发生变化 (1)定义：线速度大小、方向均_________的圆周运动． (2)合力的作用： ①合力沿速度方向的分量 Ft 产生切向加速度，Ft＝mat，它 大小 只改变速度的__________ ． ②合力沿半径方向的分量 Fn 产生向心加速度，Fn＝man， 方向 它只改变速度的__________ ．
图 4-3-2
思维点拨：求解此题先找出a、c 两点线速度大小相等，b、
物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解
物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解 1一、考点理解1、关于匀速圆周运动(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。
(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向心力：①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。
②向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。
③向心力可以是某几个力的'合力，也可以是某个力的分力。
例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力(F向= T拉- mg)两个力的合力充当。
而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F 向 = mgxtan)，其中为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。
④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为：F = ma = mv^2/r = mr^2 = mrx4^2/(T^2)2、描述圆周运动的物理量(1)线速度：v = s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长)，方向沿圆弧上该点处的切线方向。
描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。
(2)角速度：=/t(是物体在时间t内绕圆心转过的角度)，描述了物体绕圆心转动的快慢程度。
(3)周期与频率：T = 2r/v = 2 = 1/f(沿圆周运动一周所用的时间叫周期，每秒钟完成圆周运动的转数叫频率)。
匀速圆周运动实例分析课件
游乐设施中的过山车、旋转木马 等都利用了匀速圆周运动的原理
。
当乘客坐在过山车上，受到重力 和过山车的支持力的作用，同时 受到向心力的作用，使过山车沿
圆周轨道做匀速运动。
旋转木马的转动也是通过向心力 的作用，使木马围绕中心轴做匀
速圆周运动。
天体运动中的匀速圆周运动
天体运动中，地球围绕太阳做匀速圆周运动，同时地球的自转也是匀速圆周运动。
科技发展推动了新型材料和设 备的研发，为匀速圆周运动的 应用提供了更多的可能性。
科技发展促进了信息交流和合 作，使得全球范围内的匀速圆 周运动研究得以共享和共同进 步。
未来可能的应用领域
太空探索
随着人类对太空的探索不断深入 ，匀速圆周运动在太空船的轨道 设计和控制等方面将有更广泛的
应用。
精密仪器制造
向心力的来源与计算
总结词：概念混淆
详细描述：学生常常混淆向心力的来源和计算方法。实际上，向心力是由物体受到的合外力充当，其大小为 F = m(v^2/r)， 其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，r 是物体做圆周运动的半径。
离心现象与向心现象
总结词：理解偏差
详细描述：学生对于离心现象和向心现象的理解存在偏差。实际上，当合外力不足以提供向心力时， 物体将做离心运动；而当合外力大于所需的向心力时，物体将做向心运动。
加强国际合作和交流 ，共同推进匀速圆周 运动的研究和应用。
谢谢聆听
公式与定理
01
线速度公式
$v = frac{s}{t}$，其中$s$是物体在时间$t$内通过的弧 长。
02
角速度公式
$omega = frac{theta}{t}$，其中$theta$是物体在时 间$t$内转过的角度。
如何应用匀速圆周运动的知识解决实际问题教案
如何应用匀速圆周运动的知识解决实际问题一、教学目标1、知道匀速圆周运动的概念和性质。
2、掌握如何应用匀速圆周运动的知识解决实际问题。
二、教学重点掌握匀速圆周运动的公式和应用。
三、教学难点如何将匀速圆周运动的理论知识应用于实际问题的解决。
四、教学内容匀速圆周运动是物体在平面内绕着一个固定点做圆周运动，并且运动速度大小不变，即速度大小为常量。
根据匀速圆周运动的性质，可以推导出如下公式：1、圆周运动的角速度公式：ω=v/r其中，ω表示角速度，v表示线速度（即物体运动的速度），r表示圆轨道的半径。
2、圆周运动的角位移公式：θ=ωt其中，θ表示角位移，t表示时间，单位为秒。
3、圆周运动的加速度公式：a=v²/r其中，a表示加速度，v表示线速度，r表示圆轨道的半径。
根据以上的公式，可以将匀速圆周运动的理论知识应用到实际问题的解决中，例如：1、运动员跑圆场：当运动员跑圆场时，实际上是在做匀速圆周运动，可以根据匀速圆周运动的公式计算出运动员的角速度、角位移和加速度。
在训练中，可以通过掌握匀速圆周运动的知识，设计出更科学、合理的训练方案。
2、汽车在山路转弯：当汽车在山路上转弯时，实际上也是在做匀速圆周运动。
根据匀速圆周运动的公式，可以计算出汽车的角速度、角位移和加速度，从而合理地控制转弯的方向和速度，确保安全行驶。
3、机械设备旋转：许多机械设备都需要旋转，在设计和制造这些机械设备时，需要考虑到匀速圆周运动的知识，根据匀速圆周运动的公式，计算出旋转的角速度、角位移和加速度，从而确定机械设备的转速和性能。
四、教学方法本节课涉及到大量的公式计算和实际问题的解决，需要采用灵活多样的教学方法，包括理论讲解、案例分析、实验探究和课堂互动等。
五、教学建议1、要强调理论与实践相结合：通过理论知识的讲解，让学生掌握匀速圆周运动的概念和性质，同时也需要通过实际问题的解决，让学生学会将理论知识应用于实践。
2、注重案例引导：通过实际案例的分析与讨论，激发学生的兴趣和思维，培养解决实际问题的能力。
第四章第3讲 圆周运动的基本规律及应用
一、描述圆周运动的物理量 定义、意义 ①描述做圆周运动的物体沿圆弧运 动快慢的物理量(v) ②是矢量,方向和半径垂直,沿圆周 切线方向 公式、单位 ①
s 2 πr v= = t T
②单位:m/s
定义、意义 描述物体绕圆心转动快慢的物 理量(ω ) ①周期是物体沿圆周运动一周 的时间(T) ②转速是物体单位时间转过的 圈数(n)
由列表比较可知,汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损
三、离心运动 1.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着 切线方向 飞出去的倾向. 圆周 2.受力特点(如图所示) (1)当F= mrω2 时,物体做匀速圆周运 动; (2)当F=0时,物体沿 切线方向 飞出; (3)当F <mrω2时,物体逐渐远离圆 心,F为实际提供的向心力; (4)当F>mrω2时,物体逐渐向 圆心 靠近.
3. 如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两 轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、 B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的 中点．则( D ) A．两轮转动的角速度相等 B．大轮转动的角速度是小轮的2倍 C．质点加速度aA＝2aB D．质点加速度aB＝4aC [解析] 两轮不打滑，边缘质点线速度大小相 等，vA＝vB，而rA＝2rB，故ωA＝ωB/2,选项A、B错 误；由an＝v2/r得:aA/aB=rB/rA=1/2,选项C错误；由an ＝ω2r得aA/aC=rA/rC=2, 则aB/aC=4，选项D正确．
2014届高考一轮物理复习课件必修（教科版）
第3讲 圆周运动及其应用
考纲展示
复习目标
1.知道描述圆周运动的物理量,掌 握各物理量之间的关系
1.匀速圆周运动、角 速度、线速度、向心 2.理解物体做匀速圆周运动的条件, 明确向心力是效果力,会分析和解 加速度.(Ⅰ) 决圆周运动问题 2.匀速圆周运动的向 3.知道离心运动以及产生离心运动 心力.(Ⅱ) 的条件.会根据离心运动产生条件 3.离心现象.(Ⅰ) 分析解决生产、生活中的离心运动 问题
第4章 第3讲 圆周运动的规律及其应用课件课件
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 合力 提供， 还可以由一个力的 分力 义：做_圆__周__运__动___的物体，在所受合外力突然消失或不 足以提供圆周运动__所__需__向__心__力___的情况下，就做逐渐远 离圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 _圆__周__切__线__方__向____飞出去的趋势．
1 000 r/min.
答案 B
5．(单选)甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与运动
半径分别是乙的一半，当甲转动80转时，乙正好转过60
转，则甲与乙所受的向心力大小之比为
( )．
A．1∶4
B．4∶1
C．4∶9
D．9∶4
解 析 由 题 意 知 m 甲 ∶ m 乙 ＝ 1∶2 ， r 甲 ∶ r 乙 ＝ 1∶2 ， ω 甲∶ω乙＝4∶3，则由Fn＝mω2r知：Fn甲∶Fn乙＝4∶9. 答案 C
【典例1】 如图4－3－2所示为皮带传动装置，右轮的半径为
r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是
4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离
为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动
过程中皮带不打滑，则
( )．
A．a点和b点的线速度大小相等
B．a点和b点的角速度大小相等
转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即 ωA＝ωB.
【跟踪短训】 1．(2013·桂林模拟)如图4－3－5所示，B和C是一组塔轮，
即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比 为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮 紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩 擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为 三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的
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(多选)(2014· 新课标全国Ⅰ· 20)如图所示，两个质量均为m的小 木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离 为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块 所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g. 若圆盘从静止开始绕转
轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的 水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台
以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经
过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O
点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g
(1)若 ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 ω0； (2)若 ω＝(1± k)ω0，且 0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力的大小和方向．
考点一 匀速圆周运动及其应用
t
t
v=
2πr
T
ω=
v = ωr
2π
T
做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动
100 m，试求物体做匀速圆周运动时，请问：
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．
（多选）做匀速圆周运动的物体，不变的物理量是( CD ) A．速度 B．加速度 C．角速度 D．周期
① 轻绳和过山车模型
v2 最高点：FN mg m r
v
FN mg
v 当FN＝0时，mg m r
2
v临＝ gr vmin
(2)当v gr时， FN 0
v2 FN m mg (1)当v＞ gr时， r
讨论
物做近心运动 (3)当v gr时，
轨道提供支 持力,绳子提 供拉力。
考点一 圆周运动中的运动学分析
[方法模型]
1.传动的类型：
传动装置
课本P73
(1)同轴转动；(2)皮带传动；(3)齿轮传动 2．传动装置的特点：
v = ωr
(1)同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；
(2) 皮带传动、齿轮传动：皮带 ( 或齿轮 ) 传动和不打滑的摩擦传动
的两轮边缘上各点线速度大小相等．
D．摆球A、B做匀速圆周运动的线速度vA<vB
（多选）如图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平
面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内 壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ AB ） A．球A的线速度一定大于球B的线速度 B．球A的角速度一定小于球B的角速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过
多大？ 4 2 m/s
轻绳模型
双轨道问题
用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远小于R)竖直放 置,一小球(可看作质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg 在 环内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下列两种情况下球
对管壁的作用力. g=10m/s2
注意：对于匀速圆周运动，F向提供物体所受的合外力F合
(4）解方程。求题目要求的物理量
圆周运动中的动力学问题分析（牛顿运动定律）
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让 其在水平面内做匀速圆周运动（通常称为圆锥摆运动），如 图所示．当摆线L与竖直方向的夹角为θ时，求： （1）线的拉力T； （2）小球运动过程中的角速度和线速度的大小；
(3)小球落到A点时的速度方向．
平抛运动与圆周运动的综合应用
为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一 个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB， 通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE， 整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 与BC 轨道以微小 圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某 一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾 斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.5， （取g＝10 m／s 2 、sin37°＝ 0.6、cos37° ＝0.8） （1）求小物块到达A点时速度。 vA=5m/s （2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆 弧轨道的半径应该满足什么条件？ 小于等于0.66m （3）为了让小物块不离开轨道， 并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖 直圆轨道的半径应该满足什么条件？
第3讲 匀速圆周运动及其应用
复习目标
1. 了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念
2. 理解向心力及向心加速度，并能熟悉应用向心力公式 3. 了解匀速圆周运动和变速圆周运动的概念
匀 速 描述圆周运动的物理量： 圆 线速度v 、角速度ω 、周期T 、频率f 、转速n 周 运 1 动 v = S ω= θ n=f= T
程中的( D ) A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
课本P73 例1
如图是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为 r1 的大齿轮，Ⅱ是
半径为 r2 的小齿轮， Ⅲ是半径为 r3 的后轮， 假设脚踏板的转速为 n r/s， 则自行车前进的速度为 ( π nr1r3 A. r2 2π nr2r3 C. r1 π nr2r3 B. r1 2π nr1r3 D. r2 )
T
θ
l
F合 O
G
O
常 见 的 F合O' 匀 速 mg 圆 周 火车 FN 运 转弯 θ 动 F合
mg
θ
FT
θ
圆 锥 摆
FN r F静 mg FN r F合O mg
R
转盘
圆台筒
O O
F静 FN mg
滚 筒
r
（多选）如图所示的圆锥摆中，两质量相同的摆球A、B在 同一水平面上做匀速圆周运动，关于A、B两球的运动情况 和受力情况，下列说法中正确的是( BC ) A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球A受到的绳子拉力大于摆球B受到的绳子拉力 C．摆球A、B做匀速圆周运动的周期TA=TB
确的是（ ）
AC
A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等
kg 是b开始滑动的临界角速度 2l D.当ω＝ 2kg 时，a所受摩擦力的大小为kmg 3l
C.ω＝
（1）轻绳模型： 过最高点的临界速度 v临界
竖直面内 临界问题
（2）轻杆模型：过最高点的临界速度
gr v临界 0
' v临界 gr
杆既可 以提供 拉力,也 可以提 供支持 力。
如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳 拴着在竖直平面内做圆周运动，g取10 m/s2，求：
2 m/s
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？ (2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？ 15 N
(1)A的速率为1.0m/s (2)A的速率为4.0m/s
如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球， 在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点 时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大 小为v，FN－v2图象如图乙所示．下列说法正确的是(
R A．当地的重力加速度大小为 b a B．小球的质量为 R b C．v2＝c 时，杆对小球弹力方向向上 D．若 c＝2b，则杆对小球弹力大小为 2a
C
2gL
C.水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D.水平转轴对杆的作用力为2.5mg
作业 2017-10-17
（1）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，
两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通 过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，g,求A、B球落地点间的距离．
(2017届武汉模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不 同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮 的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中 心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起
来．a，b，c分别为三轮边缘的三个点，则a，b，c三点在运动过
向 心 加 速 度 和 向 心 力
向 1、方向：始终指向圆心 心 2、物理意义：描述速度方向变化的快慢 加 3、向心加速度的大小： 速 2 v 4π2 2 an= r = vω = ω r = rT 2 度
1、方向：始终指向圆心
向 2、向心力的大小： 2 心 v 4π2 2 Fn= m r = mvω = mω r = m 2r T 力
答案：3R
（2）课本P74 例2
C O B A
圆周运动中的临界、极值问题
水平面内 临界问题 （2）解题关键点：确定临界状态并找出满足临界状态的条件
比如：绳子张力达到最大或者张力为零、支持力为零、静摩擦力最大等 （1）解题思路：明确对象受力分析，合外力提供向心力
如图所示，两绳系一质量为 m＝0.1 kg 的小球，两绳的 另一端分别固定于轴的 A、B 两处，上方的绳长 l＝2 m，两 绳拉直时与轴的夹角分别为 30°和 45°，问球的角速度在 什么范围内两绳始终有张力？
考点二 圆周运动的动力学分析
v 4 2 F向 m an m m r m v m 2 r ...... r T
2 2
应用向心力公式解题的一般步骤
（1）明确对象。确定它在哪个平面内做圆周运动，找到 圆心O和半径 r。 （2）受力分析、运动分析。确定研究对象在某个位置所 处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。 （3）列方程（牛顿第二定律）。取指向圆心方向为正方 向，根据向心力公式列出方程。
3、向心力的来源： 沿半径方向的合力
匀速圆周运动：合外力一定指向圆心，充当向心力