高中数学：算法初步与框图练习

高中数学：算法初步与框图练习

(时间:30分钟)

1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是( C )

解析:推理包括合情推理与演绎推理,故选项C中表示的是从属关系.

2.如图是一个算法的程序框图,已知a

1=1,输出的b=3,则输入的a

2

等于( B )

(A)3 (B)5 (C)7 (D)9

解析:由题意知该算法是计算的值,则=3,解得a

2

=5.故选B.

3.(江西九校联考)下面框图的S的输出值为( A )

(A)5 (B)6 (C)8 (D)13

解析:按程序框图的循环得,

循环次数 1 2 3 4 i=0 i=i+1=1 2 3 4

S=1

P=0

t=S=1 1 2 3

S=S+P=1 2 3

5

P=t=1 1 2

3 4.(湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为( D )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

解析:程序执行如下:x=2,i=1⇒x=2×2-1=3,i=2⇒x=2×3-1=5,i=3>2⇒输出x=5.选D.

5.(衡水金卷高三大联考)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( C )

(A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20?

解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?.

故选C.

6.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于( D )

(A)(B)-(C)(D)-

解析:由输出y=-<0,排除A,C,

又当θ=-时,输出y=-,故选D.

7.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( B )

(A)x>3 (B)x>4

(C)x≤4 (D)x≤5

解析:输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log

4=2,符合题意,

2

结合选项可知可填x>4.故选B.

8.按照如图程序运行,则输出k的值是.

x=3

k=0

DO

x=2*x+1

k=k+1

LOOP UNTIL x>16

PRINT k

END

第二次循环,x=15,k=2;

第三次循环,x=31,k=3;

终止循环,输出k的值是3.

答案:3

能力提升(时间:15分钟)

9.(云南玉溪模拟)若程序框图输出S的值为126,则判断框①中应填入的条件是( B )

(A)n≤5? (B)n≤6?

(C)n≤7? (D)n≤8?

解析:分析程序中各变量、各语句的作用,

再根据流程图所示的顺序,可知

该程序的作用是输出满足条件S=2+22+23+…+2n=126时S的值.

因为2+22+23+…+26=126,

故最后一次进行循环时n的值为6,

故判断框中的条件应为n≤6?,故选B.

10.(超级全能生全国联考)《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是( B )

(A)求两个正数a,b的最小公倍数

(B)求两个正数a,b的最大公约数

(C)判断其中一个正数是否能被另一个正数整除

(D)判断两个正数a,b是否相等

解析:这是更相减损术,是用来求两个正数的最大公约数.故选B.

11.(山西省六校第四次联考)已知[x]表示不超过x的最大整数,如[0.4]=0,[1]=1,[-2.4]=-3.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于( C )

(A)1 (B)5

(C)14 (D)15

解析:开始S=0,i=1,开始循环,

S=0,i=7<100;

S=0,i=19<100;

S=1,i=43<100;

S=5,i=91<100;

S=14,i=187>100,

输出S=14,选C.

12.(广东珠海高三摸底)如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,125,则输出的m等于( D )

(A)0 (B)5

(C)25 (D)120

解析:该程序执行如下:

m=495,n=125⇒r=495-3×125=120,m=125,n=120⇒r=125-1×120=5, m=120,n=5⇒r=0,输出m=120.故选D.

13.(辽宁鞍山模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则输入的a为( C )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

解析:n=1,S=0+=;

n=2,S=+=;

n=3,S=+=;

n=4,S=+=;

n=5,S=+=.

所以若输出的结果是,则输入的a为5.

故选C.

14.执行如图所示的程序框图,如果输出S=3,那么判断框内应填入的条件是.

3,k=3;

解析:首次进入循环体,S=1×log

2

第二次进入循环体,S=×=2,k=4;…依次循环,

第六次进入循环体,S=3,k=8,

此时结束循环,则判断框内填k≤7?(或k<8?).

答案:k≤7?(或k<8?)