高中数学：算法初步与框图练习
高中数学《算法---程序框图》典型例题练习(含答案)
高中数学《算法---程序框图》典型例题练习（含答案）算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。
在处理这类问题时关键在于计算的准确。
一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值二、典型例题：例1：执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .思路：通过框图的判断语句可知y 关于x 的函数为：2321,01,012,1x x y x x x x x −<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，所以当2x =时，322212y =+⋅=答案：12例2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6思路：循环的流程如下：① 1,2i a ==② 2,5i a ==③ 3,16i a ==④ 4,65i a ==i循环终止，所以4i =答案：B例3：某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >思路：循环的流程如下：① 2,4k S ==② 3,11k S ==③ 4,26k S ==④ 5,57k S ==所以应该在此时终止，所以填入4?k >答案：A例4：执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ）A. 120B. 720C. 1440D. 5040思路：循环的流程如下：① 1p =② 2,2k p ==③ 3,6k p ==④ 4,24k p ==⑤ 5,120k p ==⑥ 6,720k p ==答案：B例5：右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______ 第4题思路：循环的流程如下： ① 1123S =+=② 22,327n S ==+=③ 33,7215n S ==+=④ 44,15231n S ==+=⑤ 55,31263n S ==+=循环结束，所以63S =答案：63S =例6：执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．22D ．33思路：因为输出的2i =，说明只经过了一次循环。
高中数学必修3算法初步与框图专项测试题(苏教版)
高中数学必修3算法初步与框图专项测试题（苏教版）1.下面对算法描述正确的一项是（）A.算法只能用伪代码来描述B.算法只能用流程图来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题不同的算法会得到不同的结果解析：自然语言、图形和伪代码都可以表示算法，只要是同一问题，不同的算法也应该有相同的结果。
答案：C2.将两个数a = \,h = 2交换，使4 = 20 = 1,下而语句正确的是（）A. dB. Z?C. d <—c,caD. c<—b,b<^a,a <—c解析：赋值符号"af的含义是把方的值给"。
选项A得到的结果是2、2：选项B得到的结果是1、1；选项C中的c的值不明确：选项D正确。
答案：D3.条件语句表达的算法结构为（）A.顺序结构B.选择结构C.循环结构D.以上都可以解析：条件语句典型的特点是先判断再执行，对应的是选择结构。
答案：B4.下面的程序执行后的结果是（）A. 1,3B. 4,1C. 0.0D. 6,0解析：由题意得d = l,b = 3,故执行到第三步时，把a + b的值给"，这时d = 4,第四步, 把d—方的值给b，这时"1。
答案：B5.关于.Qr循环说法错误的是（）A.在血尸循环中，循环表达式也称为循环体B.在•循环中，步长为1,可以省略不写，若为其它值，则不可省略C.使用沧尸循环时必须知道终值才可以进行D.Qr循环中刃“控制结束一次循环，开始一次新循环解析：/帀循环中是指整个循环结朿，而不是一次循环结束答案：D6.当x = 3时，下面程序段输出的结果是（）I -------------------------------------- -| I; Read x；- IF xv 10 THEN \: y <— 2 * a ;! elsepr int yA・9 B・3 C・10 D・6解析：当输入x=3时，因为3<10,所以y = 2a = 6.答案：D7.普通高中新课程标准实验教科书（数学必修3）知识结构框图如下，则空白的框内应该填入（）总体A.分层抽样、相关关系、相关系数B.分层抽样、相关系数、相关关系C.相关关系、分层抽样、相关系数D.相关系数、相关关系、分层抽样解析：根据知识结构之间的关系，可知选项A正确。
高一数学算法和程序框图试题答案及解析
高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】条件成立，第一次执行循环体，条件成立，第二次执行循环体条件成立，第三次执行循环体；条件不成立，退出循环，输出.【考点】程序框图的识别和应用.2.若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】第一次执行循环体，.第二次执行循环体，,.第三次执行循环体，【考点】理解程序框图的逻辑结构.3.如下图所示程序框图，已知集合是程序框图中输出的值}，集合是程序框图中输出的值},全集U=Z，Z为整数集，当时，等于( )A．B．{-3. -1，5，7}C．{-3, -1，7}D．{-3, -1,7，9}【答案】D.【解析】依次执行程序框图中的语句：，；，；，；，；，；，；，；∴，，∴.【考点】读程序框图.4.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ).A．0B．2C．4D．6【答案】B.【解析】本题要注意的是C是A除以B所得的余数，按程序框图可知有如下过程：原来：,第一次：C=16,A=22,B=16；第二次：C=6,A=16,B=6；第三次：C=4,A=6,B=4；第四次：C=2,A=4,B=2；第五次：C=0,A=2,B=0，此时B=0，则输出A=2，故选B.【考点】读懂程序框图的流程，赋值语句（如A=B，是把B的值赋值给A）.5.如果执行右边的程序框图，那么输出的（）A．22B．46C．94D．190【答案】C【解析】.运行第1次，=1，=1，=2，=4，=2＞5，否，循环；运行第2次，=3，=10，=3＞5，否，循环；运行第3次，=4，=22，=4＞5，否，循环；运行第4次，=5，=46，=5＞5，否，循环；运行第5次，=6，=94，=6＞5，是，输出S=94，故选C【考点】程序框图6.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。
高一数学算法和程序框图试题
高一数学算法和程序框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_________．【答案】3.【解析】输入时，判定框的条件不成立，因此.【考点】程序框图的应用.2.如图，该程序运行后的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次运行结果：；第二次运行结果：；第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准.【考点】程序框图中的循环结构.3.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（）A．1B．2C．4D．7【答案】C【解析】当i=1时，S=1+1-1=1；当i=2时，S=1+2-1=2；当i=3时，S=2+3-1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4；故选C．【考点】程序框图．4.某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值分别是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由框图的流程得：输入，，故输出【考点】算法和程序框图5.（12分）（1）已知函数，编写程序求函数值（只写程序）（2）画出程序框图：求和：（只画程序框图，循环体不对不得分）【答案】（1）程序详见试题解析；（2）详见试题解析．【解析】本题考查算法语句及算法框图，重点是循环结构的运用．（1）INPUT xIF x<0 THENy=2*x+1ELSEIF x<="1" THENy=x^3ELSEy=SQR(x)END IFEND IFPRINT yEND -----6分（2）程序框图略，循环体不对不得分 -----12分【考点】算法语句、算法框图．6.给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.【答案】（I）（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.（II）略（参考解析）【解析】（I）判断语句的应用及当型循环程序的应用.（1）是控制循环的次数根据题意应该是30次.（2）中是要求30个数的累加和.（II）当型循环的程序的编写.按照格式编写.这是一个典型的求和程序的编写，要牢记.试题解析：（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i-1，第i+1比其前一个数大i故应有p=p+i.故（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.(II)根据程序框图写出程序i=1p=1s=0WHILE i<=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINT s【考点】1.判断框的设置.2.当型循环程序的编写.7.运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．-2B．3C．4D．8【答案】A【解析】根据题意，由于起始量为n=1,s=1那么满足条件，可知s=0,n=2;依次得到s=2,n=3;s=-1,n=4;s=3,n=5;s=-2,n=6,此时终止循环得到s的值为-2，故答案为A【考点】程序框图点评：主要是考查了程序框图的运用，属于基础题。
高三数学算法和程序框图试题
高三数学算法和程序框图试题1.执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____ ．【答案】1【解析】：第一次循环：,,第二次循环：，,第三次循环：,,第四次循环：,,否，所以输出【考点】程序框图的循环结构2.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点．经验证：不存在零点；不存在零点；为偶函数，且的定义域为全体实数，且，故此函数为奇函数，且令，得，函数存在零点，答案C 【考点】程序框图、函数的奇偶性、函数零点．3.（5分）（2011•陕西）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7B．8C．10D．11【答案】B的值．【解析】从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3解：∵∴=8解得x3故选B点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.(1)若输入,写出全部输出结果.(2)若输入,记,求与的关系().【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.（2）当时，..【考点】1、程序框图；2、递推数列.5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】C【解析】当时，，即；当时，，即，所以输入的x的值为1或-2.【考点】程序框图.6.按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（）A．6B．21C．5050D．231【答案】D【解析】由程序框图，输入，第次进入循环体，，第次进入循环体，，第次进入循环体，，成立，输出结果，故选．【考点】程序框图.7.给出30个数：1，2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．B．C．D．【答案】【解析】由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写故选【考点】循环结构.8.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图知前3次运算结果：因此终止条件为,故选B.【考点】本题主要考查算法的基本思想、算法的结构和功能，考查抽象思维能力和逻辑推理能力.9.图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（）A．11B．10C．8D．7【答案】C【解析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件是否成立是解答本题的关键．，,不成立,即为“否”，所以再输入；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式知，点到点的距离小于点到的距离，所以当时，成立，即为“是”，此时，所以，即，解得，不合题意；当时，不成立，即为“否”，此时，所以，即，解得，符合题意，故选C．10.如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．B．2C．－1D．－【答案】A【解析】k＝1时，S＝2，k＝2时，S＝，k＝3时，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3为周期的循环．故当k＝2 012时，S＝．11.程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是．【答案】127【解析】运行该程序框图如下故填127【考点】程序框图12.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．【答案】A【解析】判断框内应该填循环终止条件，∵要加到，一共加4次∴k＞5.【考点】程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．【答案】【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.14.定义某种运算S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子: +的值是.【答案】4【解析】2tan ="2,ln" e=1,∵2>1,∴⊗ln e==3;lg 100=2,=3,∵2<3,∴lg 100⊗==1.∴+=4.15.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【解析】由程序框图知：…，可知S出现周期为4，当时，结束循环输出S，,即输出的，故选D.【考点】程序框图.16.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .【答案】.【解析】满足条件，执行第一次循环，，；满足条件，执行第二次循环，，；满足条件，执行第三次循环，，；不满足条件，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图17.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．【解析】由题意可知：.【考点】1.程序框图；2.三角函数的周期性.18.阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是．【答案】【解析】本题程序框图所反映的数学问题就是当函数的值域为时，求定义域.，，.【考点】程序框图与函数的定义域.19.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为( )A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】由程序框图可知：运行第一次：运行第二次：运行第三次：运行第四次：运行第五次：运行第六次：因为，所以运行第五次后应结束，则判断框中的条件应为，所以答案应选B.【考点】循环结构.20.执行如图所示的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】若输入的时，则，当输出结果是，即，解得；若输入的时，则，当输出结果为，即，解得.则可输入的实数值的个数为3.故选C.【考点】1.程序框图的应用；2.指数与对数的运算.21.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为A．K>1B．K>2C．K>3D．K>4【答案】C【解析】第一次循环，否，；第二次循环，否，；第三次循环，否，；第四次循环，是，输出，运行结束，故判断框内应为K>3，选C.【考点】算法与程序框图22.已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。
高一数学算法和程序框图试题答案及解析
高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．B．C．S=S+n D．S=S+【答案】A【解析】由于，故第次循环为.【考点】程序框图的应用.2.下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．2B．1C．3D．4【答案】C【解析】这里外是一个循环结构，一共循环了次，而内部是一个选择结构，根据条件确定的值是还是，然后把的值加给，次循环结束后，输出的值，便是正确答案，结果选择C.只要读懂题意，然后把人设想成计算机，按步骤逐步操作，最后就能得到正确答案.【考点】算法中的程序框图和循环结构与选择结构的嵌套.3.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A．c＞x？B．x＞c？C．c＞b？D．b＞c？【答案】A.【解析】本题是寻找三个数中最大的数，在令a为x后，判断x与b的大小，因此第二个判断框里要判断的是x与c的大小，由于此时判断“是”时，c赋值为x，最后输出x，所以要填的是“c＞x？”.【考点】程序框图的理解与应用，填写判断框处的语句是常考的一个考点.4.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。
【考点】直到型循环程序框图。
5.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图的描述，是求使成立的最小a值，故选C．【考点】程序框图．6.执行下图的程序框图,若输入的x=2，则输出的y的值为【答案】23【解析】根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x-y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故答案为：23．【考点】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．7.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 ()A．30B．28C．21D．55【答案】A【解析】根据框图的循环结构，依次；；。
(完整word)高中数学算法框图习题及详解.doc
专题复习：算法框图高中数学算法框图习题（含答案详解）一、1． (理 )如所示算法程序框运行，入a＝ tan315 ，°b＝ sin315 ，°c＝ cos315 ，° 出果 ()2 2A. 2 B ．－2 C．－ 1 D ．1[答案 ] C[解析 ] a、 b、 c 三数中的最小，又cos315 °>0， sin315 ＝°－2此程序框是出 2，2tan315 ＝°－ 1<－2，故 C.2．下列程序运行后出果()x＝ 1；for i ＝ 1 10x＝ 2]A.1B.23 C． 113 D．以上都不[答案 ] B[解析 ] 每一次循 x 都重新，与原来 x 的无关，故最后出x 的只与最后一次循 i 的有关，∵i ＝10，∴ x＝23.1( 共 6 个 2)的的算法的程序框，中的判断框中填3． (理 )下面是求 12＋12＋⋯＋ 2A ． i ≤5? B． i <5? C．i ≥5? D． i>5?[答案 ] A[解析 ] 由于所给计算的表达式中共有 6 个2，故只需 5 次循环即可，由此控制循环次数的变量i 应满足 i≤ 5.故选 A.4． (理 )已知数列 { a n} 中， a1＝ 1， a n＋1＝ a n＋ n，利用如图所示的程序框图计算该数列第10 项，则判断框中应填的语句是( )A ． n>10B ． n≤ 10 C． n<9 D． n≤ 9[答案 ] D[解析 ] 本题在算法与数列的交汇处命题，考查了对程序框图的理解能力．数列{ a } 是n一个递推数列，因为递推公式为a1 n ＋1 n 10 9＝ 1， a ＝ a ＋ n，故 a ＝a＋9，因为循环体为m＝m ＋1， n＝ n＋ 1，当 n＝ 10 时结束循环，故判断框内应为n≤ 9.5． (理 )下列程序运行后输出结果为()S＝ 1；n＝ 1；while S<100S ＝ S* n ；n ＝ n ＋ 3；endnA ． 4B ．10C ． 13D ． 16[答案 ]C[解析 ]S ＝ 1<100，进行第一次循环后S ＝ 1， n ＝ 4； S ＝ 1<100再进行第二次循环．循环后 S ＝ 4，n ＝ 7；第三次循环后 S ＝ 28，n ＝ 10；第四次循环后 S ＝ 280，n ＝ 13.因 故不再循环，跳出循环后输出 n ＝ 13. 6． (文 )在如图的程序框图中，若输入 m ＝ 77，n ＝ 33，则输出的 n 的值是( S ＝ 280>100，)A ． 3B ． 7C ． 11D ． 33[答案 ] C[解析 ] 这个程序框图执行的过程是：第一次循环： m ＝ 77，n ＝ 33， r ＝11；第二次循环： m ＝ 33，n ＝ 11， r ＝ 0.因为 r ＝0，则结束循环，输出n ＝ 11.7．下面的程序框图，若输入 a ＝ 0，则输出的结果为 ( )A ． 1022B ． 2046C ． 1024D ． 2048[答案 ] B[解析 ]由程序框图中的循环结构可得到递推公式， a ＝ 2a ＋ 2，且 a ＝ 0，由 ak ＋1k1k ＋1a k ＋1 ＋ 2＝2a k ＋ 2 可得， a k ＋1＋ 2＝ 2(a k ＋ 2)，即 ＝ 2 且 a 1＋ 2＝ 2，∴ { a k ＋ 2} 是以 2 为公比， 2a ＋ 2k为首项的等比数列， ∴ a ＋ 2＝ 2×2 k － 1k，即 ak11＝ 2k ＝ 2 － 2，从而a ＝ 2 － 2＝ 2046，故选k11B.[点评 ]本题的关键是弄清输出的a 的值为数列{ a n } 的第几项，k ＝1 算出的是a 2，k ＝ 2满足条件得a 3，故k ＝10满足条件计算后得到a 11，k ＝ 11不满足，故输出的是a 11 而不是a 10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k ≤ 10，故最后输出的是 a 10，这是没有完整理解算法的典型表现． 因为对同一个判断条件k ≤10，a ＝2a ＋ 2 与 k ＝ k ＋ 1 语句的先后顺序不同输出结果也不同， 还与 k 的初值有关等等， 故应统盘考虑， 解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．【解答题】8．为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹， 倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有 800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100 分 )进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：序号 (i) 分组 (分数 ) 组中值 (G i) 频数 (人数 ) 频率 (F i)1 [60,70) 65 ①0.122 [70,80) 75 20 ②3 [80,90) 85 ③0.244 [90,100] 95 ④⑤合计50 1(1)填充频率分布表中的空格 (在解答中直接写出对应空格序号的答案)；(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85 分的同学能获奖，请估计在参加的 800 名学生中大概有多少同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S 的值．[解析 ] (1)∵样本容量为50，∴①为 6，②为 0.4，③为 12，④为 12，⑤为 0.24.(2)在 [80,90) 之间， 85 分以上约占一半，∴12× 0.24＋ 0.24 × 800＝ 288，即在参加的800 名学生中大概有288 名同学获奖．(3)由流程图知S＝ G1 F1＋ G2F2＋ G3F3＋G4F 4＝65×0.12＋ 75× 0.4＋ 85× 0.24＋ 95× 0.24＝ 81.。
新人教版算法与程序框图练习题及答案
第一章 算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步:①计算22c a b =+a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为: 第一步:取A =89 ,B =96 ,C =99；第二步:____①______；第三步:_____②_____；第四步:输出计算的结果.4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】A ．处理框内B ．判断框内C ．终端框内D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D.3指出下列语句的错误，并改正:(1)A =B =50(2)x =1，y =2，z =3(3)INPUT “How o ld are y ou” x(4)INPUT ，x(5)PRINT A +B =；C(6)PRINT Good-b y e!4．2021年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。
1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是 【 】A.逗号B.空格C.分号D.顿号2 . 3a =4b =a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=cc=b b=aa b =b a =输出 ,a b以上程序输出的结果是 【 】A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33 请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.4. 设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积(π 取3.14)。
高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答案
高中数学必修③课本练习,习题参考答案新心希望教育:RenYongSheng 第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念（p5)1. 解；第一步：输入任意正实数r，第二步：计算第三步：输出圆的面积S2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；第二步：令；第三步：用除，得到余数；第四步：判断“”是否成立，若成立，则i是n的因数；否则，i不是n的因数；第五步：使的值增加l，仍用表示，即令；第六步，判断“”是否成立．若是，则结束算法；否则，返回第三步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑（P19）1.解；算法步骤：第一步，给定精确地d，令i=1第二步，取出的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b,第三步，计算第四步，若m<d，则执行第五步；否则，将i的值增加1，返回第二步.第五步，输出程序框图如下图所示：1.1算法与程序框图（P20）A 组解；题目：在国内寄平信（外埠），每封信的质量x（克）不超过60克时的邮费（单位：分）标准为，试写出计算邮费的算法并画出程序框图。
算法如下：第一步，输入质量数x。
第二步，判断是否成立，若是，则输出y=120，否则执行第三步。
第三步，判断是否成立，若是，则输出y=240，否则，输出y=360，算法结束。
程序框图如下图所示：（注释：条件结构）2.解：算法如下：第一步，i=1,S=0.第二步，判断是否成立，若成立，则执行第三步，否则，执行第四步。
第三步，，i=i+1，返回第二步。
第四步，输出S.程序框图如下图所示：（注释：循环结构）3. 解：算法如下：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。
第二步，判断x>3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则，输出y.程序框图如下图所示：（注释：条件结构）BB 组1. 解：分析：我们设计对于一般的二元一次方程组（其中）的通用算法：第一步,,得（即） (3)第二步，解（3），得 (4)第三步，将（4）代入（1），得，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可以输出x、y的值，用顺序结构即可。
高中数学 算法初步与程序框图：经典例题和巩固练习(及详解)
高中数学：算法与程序框图（例题、巩固练习、例题和巩固练习详解）【典型例题】 类型一：算法设计例l ．写出解方程2230x x --=的一个算法．例2．设计一个算法，将高一某班56名同学中考试成绩不及格者的分数打印出来．举一反三：【变式1】 写出求过点M(-2，-1)、N(2，3)的直线与坐标轴围成的三角形面积的一个算法．类型二：程序框图及其画法例3．输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出其程序框图．例4.按下列程序框图来计算：(算法)执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为8,则输出s 的值为______.举一反三：【变式1】指出下列程序框图的运行的结果． （1）图1的运行结果是s = ； （2）图2的运行结果是a = ；（3）图3中若输入4-,则输出的结果是 ； （4）图4的运行结果是 ．图2图1【变式3】已知函数()21f x x =-，以下程序框图(图6)表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填 ，②处应填 ．类型三：用基本算法语句编写程序例5．如图所示，在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，沿着折线B-C-D-A 由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式．画出程序框图，并写出程序．图6图3举一反三：【变式1】已知函数1(0)0(0)(0)x xy xx x+>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，请设计输入x的值，输出y值的算法，画出算法框图，并用基本语句描述算法．例6．某班共有60名同学，在一次考试中，某科的成绩分为三个等级：80～100分为A，60～79分为B，60分以下为C，要求设计输出每个学生相应的成绩等级的算法，并统计各个等级的人数，先画框图，再写程序．举一反三：【变式1】设计算法，求1111112349991000-+-++-…的值，画出程序框图，并写出程序．【巩固练习】1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A.4 = MB.M =－MC.B*A=3D.x + y = 02．在如下图所示的算法流程图中，输出S的值为（）A.11B.12C.13D.153．右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2 4. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 05．下图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A.i>10B.i<10C.i>20D.i<206．下图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ，，，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）Ａ．6i < Ｂ．7i <Ｃ．8i <Ｄ．9i <7．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =（ ）501图Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．26528．阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A．2500，2500 B．2550，2550 C．2500，2550 D．2550，2500` 9．三个数72,120,168的最大公约数是_________________．→内所有奇数的和；10．根据条件把流程图补充完整，求11000（1）处填(2) 处填11．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________．12．右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是____________． 13．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(当3=x 时的值．14．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值．i:=1,S:=015.画出为求1～1000的所有的偶数的和而设计的一个程序框图．数学试题答案【典型例题】 类型一：算法设计例l ．【解析】 算法一：第一步：将方程左边因式分解，得(3)(1)0x x -+=； ① 第二步：由①得x-3＝0， ② 或x+1＝0； ③第三步：解②得x ＝3，解③得x ＝-1． 算法二：第一步：移项，得223x x -=； ①第二步：①式两边同时加1并配方，得2(1)4x -=； ② 第三步：②式两边开方，得12x -=±； ③ 第四步：解③得x ＝3或x ＝-1． 算法三：第一步：计算方程的判别式判断其符号△＝22+4×3＝16＞0；第二步：将1a =，2b =-，3c =-，代入求根公式，得122b x a-±=，，得13x =，21x =-．【总结升华】 比较三种算法，算法三更简单，步骤最少，由此我们只要有公式可以利用，利用公式解决问题是最理想、合算的算法．因此在寻求算法的过程中，首先是利用公式，下面我们设计一个求一般的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的算法如下：第一步：计算24b ac =-△；第二步：若0<△，方程无实根；第三步：若△≥0，方程的根122b x a-=，．例2．【解析】 算法步骤如下：S1 令n ＝1．S2 如果n ＞56，则转到S7． S3 输入一个学生的成绩G ．S4 将G 和60比较，如果G ＜60，则输出G ． S5 n ＝n+1． S6 转到S2． S7 结束．【总结升华】该题中实际是用到了算法的条件结构和循环结构，条件结构用于判断分数是否小于60；循环结构用于控制输入成绩的次数．举一反三： 【变式1】【解析】算法步骤如下：第一步：取12x =-，11y =-，22x =，23y =； 第二步：得直线方程112121y y x x y y x x --=--；第三步：在第二步的方程中令y ＝0，得y 的值m ，从而得直线与y 轴的交点A(0，m)； 第四步：在第二步的方程中令y ＝0，得x 的值n ，从而得直线与x 轴的交点B(n ，0)；第五步：根据三角形的面积公式求1||||2S m n =； 第六步：输出运算结果．【总结升华】先由M ，N 两点得出直线的方程，再求直线与两坐标轴的交点，求出三角形的两条直角边长，再由面积公式计算．类型二：程序框图及其画法 例3．【解析】 能被3和5整除的正整数一定能被15整除，由于1000＝15×66+10，因此1000以内一共有66个这样的正整数．引入变量a 表示待输出的数，则a ＝15n(n ＝1，2，3，…，66)，n 从1变到66，反复输出a ，就能输出l000以内的所有能被3和5整除的正整数，算法流程图如图所示．【总结升华】像这样的算法结构称为循环结构，其中反复执行的第②部分称为循环体．变量n 控制着循环的开始和结束，称为循环变量，第①部分就是赋予循环变量初始值，预示循环开始．第③部分判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题常需要用循环结构来设计算法．在循环结构中，要注意依据条件，设计合理的计数变量、累加变量等，要特别注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．例4.【思路点拨】本题是循环型程序框图，可以依次写出其前面的循环，找到规律，进而解答。
高中数学《算法与框图》练习题(含答案解析)
高中数学《算法与框图》练习题（含答案解析）一、单选题1．执行如图所示的程序框图，若输入的10N=，则输出的X=（）A．132B．121C．119D．1172．按如图所示的算法框图运算，若输入x=3，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．63．运行如图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（）A．5，7B．7，5C．7，7D．5，54．用辗转相除法求得288与123的最大公约数是（）A．42B．39C．13D．35．流程图中表示判断框的是（）．A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框6．给出如图所示的程序框图，若输入x的值为52-，则输出的y的值是（）A．－3B．－1C．－2D．07．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，Ry∈，那么输出的S的最大值为（）A ．0B ．1C ．2D ．48．“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列”前n 项和的程序框图.执行该程序框图，输入6m =，则输出的S =（ ）A ．18B ．26C ．44D ．689．某同学为了求2222123n ++++，设计了如图所示的程序框图，在该程序框图中，①和①两处应分别填入（ ）A ．2,S S i i n =+≥B ．2(1),1S S i i n =+-≥+C ．2,S S i i n =+>D ．2(1),1S S i i n =++≥-10．如图所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．如图所示的程序框图，输出的S 即为小球总数，则S =（ ）A ．35B ．56C ．84D ．120二、填空题11．运行如图所示的伪代码，输出的T 的值为________.12．用秦九韶算法求函数432()2321f x x x x x =-+++，当1x =时的值时，2=v ___________．13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为______.14．设2134与1455的最大公约数为m ，则m 化为三进制为__________.三、解答题15．（1）求98的二进制数（2）用辗转相除法求840与1764的最大公约数（3）用秦九韶算法计算函数()432354f x x x x =++-当3x =时的函数值.16．某学校行政机构关系如下：①校长下设两名副校长和校长办公室；①两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；①各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．17．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.18．用二分法设计一个求方程230x -=在[]1,2上的近似根的算法.（近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0005）参考答案与解析：1．B【分析】根据程序循环体内的执行逻辑，依次列出每步的执行结果直到n N ≥，确定输出结果N 即可.【详解】由程序的执行逻辑知：输入10N =，1、1,1X n ==：得1,23X n ==，n N <，执行循环体； 2、13X =，2n =：得1,35X n ==，n N <，执行循环体； 3、15X =，3n =：得1,47X n ==，n N <，执行循环体； 4、17X =，4n =：得1,59X n ==，n N <，执行循环体； …10、119X =，10n =：得121X =，11n N =>，跳出循环体． 输出121X =． 故答案为：B.2．B【分析】根据程序框图依次进行计算即可【详解】当1k =时，1312x =-=；当2k =时，2213x =-=；当3k =时，33126x =-=；当4k =时，42612021x =->，故输出的4k =，故选：B3．B【分析】按照程序框图运行即可.【详解】模拟程序的运行，可得：5A =，7B =，满足A B <，5K =，则7A =，5B =．所以输出A ，B 的值分别为7，5．故选: B ．4．D【分析】根据辗转相除法的步骤，将288和133带入进行运算，即可得到答案.【详解】288212342=⨯+12324239=⨯+42393=+39133=⨯故288与123的最大公约数是3故选：D.5．B【分析】根据算法框图中表示判断的是菱形框，即可得出答案.【详解】解：流程图中矩形框表示处理框，菱形框表示判断框，圆形框表示起止框，没有椭圆形框，所以B 选项正确.故选：B【点睛】本题考查流程图中图形符号含义，属于基础题.6．C【分析】模拟执行程序，即可求出输出值； 【详解】解：输入52x =-，则55221222-⎛⎫=> ⎪⎝⎭，满足12?2x ⎛⎫> ⎪⎝⎭， 第二次循环，51222x =-+=-，则11221222-⎛⎫=< ⎪⎝⎭，不满足12?2x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则22222211log log log 22log 2224y -⎛⎫=-===-=- ⎪⎝⎭，输出2-； 故选：C7．D【分析】画出判断条件对应的不等式组所表示的平面区域，结合图形，确定目标函数的最优解，利用程序框图的输出结果，即可求解.【详解】由题意，不等式组002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域，如图所示，目标函数2S x y =+，可化为直线2y x S =-+，当直线2y x S =-+经过点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值，又由02y x y =⎧⎨+=⎩，解得(2,0)A ，所以目标函数的最大值为max 4S ，又由不等式002x y x y <⎧⎪<⎨⎪+<⎩时，根据程序框图，可得1S =，所以输出的S 的最大值为4.故选：D.8．C【分析】根据程序流程图，代入6m =，计算出结果即可.【详解】①6m =，1n =，2102n a -==，0S S a =+=，此时n m <； ①2n =，222n a ==，2S S a =+=，此时n m <； ①3n =，2142n a -==，6S S a =+=，此时n m <； ①4n =，282n a ==，14S S a =+=，此时n m <； ①5n =，21122n a -==，26S S a =+=，此时n m <； ①6n =，2182n a ==，44S S a =+=，此时n m ≥， 结束程序，输出结果为44，故选：C9．C【分析】根据流程图及最后输出的结果逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A ，第1次判断前21,2S i ==，第2次判断前2212,3S i =+=，依次，最后一次判断前，()222121S n =+++-，此时i n =，终止循环， 故此时输出()222121S n =+++-，不合题意.对于C ，第1次判断前21,2S i ==，第2次判断前2212,3S i =+=，依次，最后一次判断前，22212S n =+++，此时1i n =+，终止循环， 故符合题意.对于B ，第1次判断前20,2S i ==，第2次判断前21,3S i ==，依次，最后一次判断前，()222121S n =+++-，此时1i n =+，终止循环， 故此时输出()222121S n =+++-，不合题意.对于D ，第1次判断前22,2S i ==，第2次判断前2223,3S i =+=，依次，最后一次判断前，()222231S n =+++-，此时1i n =-，终止循环， 故此时输出()222231S n =+++-，不合题意.故选：C10．B【分析】设第n 层小球个数为n a ，根据程序框图可知，输出的123456S a a a a a a =+++++，求出各个数即可得到.【详解】设第n 层小球个数为n a ，由题意可知，1n n a a n --=()2n ≥.根据程序框图可知，输出的123456S a a a a a a =+++++，又11a =，23a =，36a =，43410a a =+=，54515a a =+=，65621a a =+=，所以136********S =+++++=.故选：B.11．16【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后的输出结果.【详解】当1T =时，3i =；当134T =+=时，5i =；当459T =+=时，7i =；当9716T =+=时，98i =>.所以输出16T =.故答案为：16.【点睛】本题主要考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是常用的方法，属于基础题. 12．0【分析】利用秦九韶算法的定义计算即可.【详解】012221311110v v v ==⨯-=-=-⨯+=，，故答案为: 013．8（答案不唯一）【分析】根据程序框图依次计算，直至推出48s =截止，判断条件.【详解】执行程序框图，可知：第一次循环：n ＝1＋3＝4，S ＝2×1＋4＝6；第二次循环：n ＝4＋3＝7，S ＝2×6＋7＝19；第三次循环：n ＝7＋3＝10，S ＝2×19＋10＝48，要使得输出的结果为48，可知k 可以为8.故答案为：8（答案不唯一）14．()310121【分析】先求出2134与1455的最大公约数97m =，再利用“辗转相除法”进位方法，即可得出结果.【详解】解：21341455679,1455679297,679977=+=⨯+=⨯，2134∴与1455的最大公约数为97，97m ∴=，用97连续除3得余数，可得：97化为三进制数=()310121.故答案为：()310121.15．（1）()21100010（2）84（3）254【解析】（1）将98写成的幂的和的形式，即可找到98的二进制数；（2）根据辗转相除法的规则，即可求出最大公约数；（3）先将()f x 写成(){}23054x x x x +++-⎡⎤⎣⎦的形式，再计算3x =时01234,,,,v v v v v 的值即可.【详解】（1）6598222=++，所以98的二进制数是()21100010.（2）1764284084=⨯+，8401084=⨯，所以840与1764的最大公约数为84.（3）()(){}23054f x x x x x =+++-⎡⎤⎣⎦.0 3.v =12339.v =⨯+=293027.v =⨯+=3273586.v =⨯+=48634254.v =⨯-=【点睛】本题考查二进制，辗转相除法，秦九昭算法等知识，属于基础题.16．见解析【分析】根据题目中的条件，找出各要素之间的关系，校长只负责两名副校长和校长办公室，所以校长下只有两名副校长和校长办公室，依次类推，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；班级由所有的科室负责.【详解】该校的行政组织结构图如图所示：【点睛】本题考查组织结构图的画法，关键是找出各要素之间的关系， 属于基础题.17．见解析【分析】由算法的概念可知：算法是先后顺序的，结果明确性，每一步操作明确的，根据已知半径求圆的面积的算法的先后顺序，即可得出结果.【详解】第一步：输入任意正实数r ；第二步：计算2S r π=；第三步：输出圆的面积S【点睛】本题考查算法的概念，解题关键是算法步骤的排序和格式，属于基础题.18．见解析【分析】计算(1)0,(2)0f f <>，设121,2x x ==，122x x m +=，判断()f m 的符号，根据零点存在定理得到算法.【详解】第一步：令2()3f x x =-，(1)20,(2)10f f =-<=>，∴设121,2x x ==；第二步：令122x x m +=，判断()f m 是否为0，若是，则m 为所求；若不是，则继续判断()1()f x f m ⋅大于0还是小于0； 第三步：若()1()0f x f m ⋅>，则令1x m =；否则，令2x m =；第四步：判断120.0005x x-≤是否成立？若是，则12,x x之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步.【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图练习新人教A版必修3(2021学年)
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１.１算法与程序框图1.1．1 算法的概念一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是( ）A.在家里一般是妈妈做饭Ｂ.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米２．下列对算法的理解不正确的是( )A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B.算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果Ｃ．算法一般是机械的,有时要进行大量重复计算,它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决３．下列关于算法的描述正确的是（ )A．算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后,可能无结果4下列关于算法的说法错误的是（ )A．一个算法的步骤是可逆的B.描述算法可以有不同的方式C．设计算法要本着简单方便的原则D.一个算法不可以无止境地运算下去 5.可以看成算法的是（ )A ．学习数学时，课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业，之后做适当的练习题Ｂ．今天餐厅的饭真好吃 C.这道数学题难做Ｄ．方程２ｘ２－x +1＝0无实数根6。
下列各式中S 的值,能设计算法求解的是（ ） ①S =错误!＋错误!+错误!＋…+错误! ②S =错误!＋错误!＋错误!+…＋错误!+…③S ＝错误!+错误!＋错误!＋…+错误! （n ≥1且n ∈N *） A ．①② B ．①③ Ｃ.②③ D ．①②③7.一元二次方程x 2-5x ＋６=0的求根问题,下列说法正确的是( )A.只能设计一种算法 Ｂ.可以设计两种算法 C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法 8． 算法： 第一步,输入n 。
最新高一数学题库 必修3算法初步练习题及答案
第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1．下面的结论正确的是【】A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是【】A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征【】A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指【】A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法【】A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是【】A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步______①_______；第二步_______②________；第三步输出计算的结果.8.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.1．1．2 程序框图1．算法的三种基本结构是【】A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构2．给出以下四个问题,①输入x, 输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③在三个不等实数,,a b c中，求一个数的最大数；④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值。
高二数学算法与框图试题
高二数学算法与框图试题1.如果执行右侧的程序框图，那么输出的为。
【答案】9【解析】不满足条件，进入循环，第一次循环：，不满足条件，再次循环；第二次循环：，不满足条件，再次循环；第三次循环：，满足条件，结束循环，此时输出9.【考点】程序框图。
点评: 程序框图是课改之后的新增内容，在考试中应该是必考内容。
一般情况下是以一道小题的形式出现，属于较容易题目。
一般的时候，如果循环次数较少，我们可以一一写出，若循环次数较多，我们需要寻找规律。
2.任何一个算法都离不开的基本结构为（）A．逻辑结构B．选择结构C．循环结构D．顺序结构【答案】D【解析】分析：根据程序的特点，我们根据程序三种逻辑结构的功能，分析后即可得到答案．解答：解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；算法的基本结构不包括逻辑结构．但任何一个算法都必须有顺序结构故选D．点评：本题考查的知识点是程序的三种结构，熟练掌握三种逻辑结构的功能是解答本题的关键，是对基础知识的直接考查，比较容易．3.计算机执行右面的程序段后，输出的结果是（）A．1,3B．4,1C．0,0D．6,0【答案】B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果．解答：解：∵a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a-b=4-3=1．故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．＝ .4.用秦九韶算法计算多项式f (x)＝8x4＋5x3＋3x2＋2x＋1在x＝2时的值时，v2【答案】45【解析】略5.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是（）A．1B．2C．4D．7【答案】【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：．最后输出2．选B．【考点】程序框图6.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次循环可得：，满足条件继续循环；第二次循环可得：，满足条件继续循环；第三次循环可得：，不满足条件，跳出循环体，可得，故选择【考点】流程图7.如图所示的程序框图，输入时，程序运行结束后输出的、值的和为．【答案】11【解析】执行程序框图，得，不满足；得，不满足；得，不满足；得，满足，退出循环，输出的值为7，的值为4，故和为11．【考点】1、程序框图；2、算法．8.已知n次多项式f（x）＝an x n＋an－1x n－1＋…＋a1x＋a0，用秦九韶算法求f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（）．A．n，n B．2n，n C．，n D．n＋1，n＋1【答案】A【解析】n次多项式f（x）＝an x n＋an－1x n－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式：这样把一个一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，大大简化了计算过程。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图教材习题点拨新人教a版必修3.doc
高中数学第一章算法初步1・1算法与程序框图教材习题点拨新人教A版必修3练习1.解:算法步骤：第一步，给定一个正实数厂.第二步，计算以r为半径的圆的面积S= n K第三步，得到圆的面积S2•解:算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数/7.第二步，依次以2〜（72-1）的整数〃为除数去除/7,检查余数是否为0.若是，则d是门的因数;若不是，则〃不是刀的因数.第三步，在/?的因数中加入1和/?.第四步，得到〃的所有因数.点拨:找一个数的因数，需要判断这个数是否能被比它本身小且大于1的数整除，能够整除的数就是它的因数，最后加上1和几输出所有因数.本题是一个可以用“遍历”的算法解决的问题.练习算法步骤：第一步，给定精确度d令2=1.第二步，取出©的到小数点后第/位的不足近似值，记为取出©的到小数点后第/位的过剩近似值，记为方.第三步，计算〃尸5”一5".第四步，若m<d,则得到5、"的近似值为5°;否则,将i的值增加1,返回第二步.笫五步，得到5“的近似值为5".程序框图:习题1.1A组1•解:下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过9 点时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过9n?的部分，每立方米收费1. 5元，并加收0. 4元的城市污水处理费.设每户每月用水量为应交纳水费y元，那么y与/Z间的函数关系为：J1.2x,0 <x<9,〉［1.9兀-10. &兀>9.我们设计一个算法来求上述分段函数的值.第一步，输入每月用水量尢第二步，判断输入的/是否超过9.若不超过9,则计算y=l. 2x；若超过9,则计算y =1. 9%—10. 8.第三步，输出应交纳的水费/程序框图：2.解:算法分析：用循环结构解决本题，设累加变量sum,其初始值为0；记数变量为其值从1变到100.算法步骤:第一步，令7 — 1, sum = o.第二步，若7^100成立，则执行第三步；否则输出sum.第三步，计算sum=sum+ /2.第四步，计算7=/+1,返回第二步.具体算法用程序框图表示如左下图.3.解:算法步骤：第一步，输入人数/设收取的卫生费为加元.第二步，判断/与3的大小，若Q3,则费用为7/7=5+(%-3) XI. 2；若“W3,则费用为777=5.第三步，输出皿程序框图表示如右上图.B组1•解:一般的二元一次方程组的形式为+ = c p①[a2x-^b2y = c2,②其中“2厶H0.算法步骤：第一步，判断0是否等于0.如果日】H0, 4* w =，由②+①乂山得(Z>2 + bu)y=a\s+cill.③如果0 = 0,计算y二£L,执行第三步.第二步，解③，得v =，输出y.b2 + b}u第三步，将y值代入②，得x = -2—2^,输出尤a2程序框图表示如图所示.点拨:本题使用的方法是高斯消元法•首先，消去变量x、得到一元一次方程，求得变量y的值，从而使整个方程组得解.2•解:算法步骤:第一步，把计数变量77的初值设为1.第二步，输入一个成绩为n判断旷与6. 8的大小•若心6. 8,则执行下一步；若r< 6・8，则输出八并执行下一步•第三步，使计数变量门的值增加1.第四步，判断计数变量刀与成绩个数9的大小•若/7^9,则返回第二步；若Q9,则结朿.程序框图表示如图所示./输出X』/点拨:对于多个数据的判断，使用循环结构简化程序设计过程.本题在由一个计数变量控制的循坏结构中包含了一个条件结构，说明各种逻辑结构是可以互相嵌套的，在使用的时候只要注意使用的方式，遵循使用的规则即可.。
高中数学 第一章 算法初步 算法与程序框图基础训练 必修3
算法与程序框图（基础训练）1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同答案:C2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A.S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B.S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C.S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D.S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶答案:C解析：C 方法最节省时间。
3.下列关于算法的说法中正确的个数有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案:C解析：②③④是正确的。
4．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用答案：D5.有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是----答案：求使 10000) (531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯ 成立的最小正整数n 的值加2。
6.上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写：输出i-2第（1）；（2）；（3）。
答案：（1） <0 （2）x1= ab2∆+-x2=ab2∆--(3) 输出x1,x2 7．请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.答案：开始输入n输出n大于2004吗？结束使的值增加1n计算的值n n(+1)2一般画成圆角矩形一般画成平行四边形通常画成矩形通常画成菱形画成带箭头的流线终端框(起止框)：表示一个算法的起始和结束输入、输出框：表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)：赋值、计算判断框：判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线(指向线)：表示操作的先后次序否是8.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f=⎩⎨⎧>⨯-+⨯50≤).50(85.0)50(53.050),(53.0ωωωω其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用f算法，并画出相应的程序框图.答案：算法：第一步：输入物品重量ω；第二步：如果ω≤50，那么f =0.53ω，否则，f = 50×0.53+（ω－50）×0.85；第三步：输出物品重量ω和托运费f..相应的程序框图.开始输入ωω≤50f=0.53ωf=50×0.53+(-50)ω×0.85输出,ωf结束是 否。
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高中数学：算法初步与框图练习
(时间:30分钟)
1.下列结构图中要素之间表示从属关系的是( C )
解析:推理包括合情推理与演绎推理,故选项C中表示的是从属关系.
2.如图是一个算法的程序框图,已知a
1=1,输出的b=3,则输入的a
2
等于( B )
(A)3 (B)5 (C)7 (D)9
解析:由题意知该算法是计算的值,则=3,解得a
2
=5.故选B.
3.(江西九校联考)下面框图的S的输出值为( A )
(A)5 (B)6 (C)8 (D)13
解析:按程序框图的循环得,
循环次数 1 2 3 4 i=0 i=i+1=1 2 3 4
S=1
P=0
t=S=1 1 2 3
S=S+P=1 2 3
5
P=t=1 1 2
3 4.(湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为( D )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
解析:程序执行如下:x=2,i=1⇒x=2×2-1=3,i=2⇒x=2×3-1=5,i=3>2⇒输出x=5.选D.
5.(衡水金卷高三大联考)执行如图所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( C )
(A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20?
解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?.
故选C.
6.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ等于( D )
(A)(B)-(C)(D)-
解析:由输出y=-<0,排除A,C,
又当θ=-时,输出y=-,故选D.
7.(2017·山东卷)执行如图所示的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( B )
(A)x>3 (B)x>4
(C)x≤4 (D)x≤5
解析:输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log
4=2,符合题意,
2
结合选项可知可填x>4.故选B.
8.按照如图程序运行,则输出k的值是.
x=3
k=0
DO
x=2*x+1
k=k+1
LOOP UNTIL x>16
PRINT k
END
第二次循环,x=15,k=2;
第三次循环,x=31,k=3;
终止循环,输出k的值是3.
答案:3
能力提升(时间:15分钟)
9.(云南玉溪模拟)若程序框图输出S的值为126,则判断框①中应填入的条件是( B )
(A)n≤5? (B)n≤6?
(C)n≤7? (D)n≤8?
解析:分析程序中各变量、各语句的作用,
再根据流程图所示的顺序,可知
该程序的作用是输出满足条件S=2+22+23+…+2n=126时S的值.
因为2+22+23+…+26=126,
故最后一次进行循环时n的值为6,
故判断框中的条件应为n≤6?,故选B.
10.(超级全能生全国联考)《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是( B )
(A)求两个正数a,b的最小公倍数
(B)求两个正数a,b的最大公约数
(C)判断其中一个正数是否能被另一个正数整除
(D)判断两个正数a,b是否相等
解析:这是更相减损术,是用来求两个正数的最大公约数.故选B.
11.(山西省六校第四次联考)已知[x]表示不超过x的最大整数,如[0.4]=0,[1]=1,[-2.4]=-3.执行如图所示的程序框图,则输出的S等于( C )
(A)1 (B)5
(C)14 (D)15
解析:开始S=0,i=1,开始循环,
S=0,i=7<100;
S=0,i=19<100;
S=1,i=43<100;
S=5,i=91<100;
S=14,i=187>100,
输出S=14,选C.
12.(广东珠海高三摸底)如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,125,则输出的m等于( D )
(A)0 (B)5
(C)25 (D)120
解析:该程序执行如下:
m=495,n=125⇒r=495-3×125=120,m=125,n=120⇒r=125-1×120=5, m=120,n=5⇒r=0,输出m=120.故选D.
13.(辽宁鞍山模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则输入的a为( C )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
解析:n=1,S=0+=;
n=2,S=+=;
n=3,S=+=;
n=4,S=+=;
n=5,S=+=.
所以若输出的结果是,则输入的a为5.
故选C.
14.执行如图所示的程序框图,如果输出S=3,那么判断框内应填入的条件是.
3,k=3;
解析:首次进入循环体,S=1×log
2
第二次进入循环体,S=×=2,k=4;…依次循环,
第六次进入循环体,S=3,k=8,
此时结束循环,则判断框内填k≤7?(或k<8?).
答案:k≤7?(或k<8?)。