人教版八年级数学下册 周测练习题.docx
人教八年级数学下册 平行四边形性质与判定 周测题.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧2017年八年级数学下册平行四边形性质与判定周测题3.18一、选择题：1、已知平行四边形ABCD中，∠A=∠B，则∠C= （）A．120° B．90°C．60°D．30°2、下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD3、如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对4、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶25、平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和346、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )．(A)①② (B)①③④ (C)②③ (D)②③④7、如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）①∠1+∠2=180°；②∠2+∠3=180°；③∠3+∠4=180°；④∠2+∠4=180°．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④第7题图第8题图第9题图8、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )A．32 B．28 C．16 D．469、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cm B．60cm C．70cm D．80cm10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．24第10题图第11题图第12题图11、如图，在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE长为（） A．4 B．6 C．8 D．1012、如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A．4次 B．3次 C．2次 D．1次二、填空题:13、平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边的四边形是平行四边形；②两组对边的四边形是平行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)14、在□ABCD中，若∠A－∠B=40°，则∠A=______，∠B=______．15、△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE=4，AD=3，AE=2，则△ABC的周长为．16、在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是．17、平行四边形长边是短边2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角度数分别为．18、已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线,其余一条为边可以画出______个平行四边形．19、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．20、如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．21、如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF=30°，AB=6，AD=10，则CD=______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D=______．22、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．三、简答题:23、如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．24、如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．25、在△ABC中,AB=AC，点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC 于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．参考答案1、C.2、C.3、D．4、D．5、C.6、C．7、A．8、A.9、D．10、D．11、C．12、B．13、①分别平行；②分别相等；③平行且相等；④互相平分；⑤分别相等；不一定；14、110°，70°． 15、18．16、10cm＜x＜22cm． 17、60°，120°，60°，120°． 18、2．19、20．20、18． 21、6，5，3，30°． 22、16，64×()n－1．23、【解答】证明：连结BD，与AC交于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四边形BEDF为平行四边形．24、【解答】证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．25、【解答】解：（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；（2）图②中：AC+DE=DF．图③中：AC+DF=DE．（3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．故答案是：2或10．。
周练试卷初二下数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 3.14答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。
选项D中的3.14可以表示为314/100，是有理数。
2. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. √9C. 0.333...D. √-1答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数。
选项D中的√-1不能表示为两个整数之比，是无理数。
3. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -1/2答案：C解析：正数是大于零的数。
选项C中的1/2大于零，是正数。
4. 下列各数中，负数是（）A. 0B. -3C. 2/3D. 3/4答案：B解析：负数是小于零的数。
选项B中的-3小于零，是负数。
5. 下列各数中，零是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -1/2答案：B解析：零是一个特殊的数，既不是正数也不是负数。
选项B中的0就是零。
6. 下列各数中，奇数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：奇数是不能被2整除的整数。
选项B中的3不能被2整除，是奇数。
7. 下列各数中，偶数是（）A. 3C. 5D. 6答案：B解析：偶数是能被2整除的整数。
选项B中的4能被2整除，是偶数。
8. 下列各数中，质数是（）A. 4B. 5C. 6D. 8答案：B解析：质数是只有1和它本身两个因数的数。
选项B中的5只有1和它本身两个因数，是质数。
9. 下列各数中，合数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：合数是除了1和它本身还有其他因数的数。
选项C中的4除了1和它本身还有2作为因数，是合数。
10. 下列各数中，平方数是（）A. 3B. 4D. 6答案：B解析：平方数是一个数的平方。
选项B中的4是2的平方，是平方数。
二、填空题（每题3分，共30分）11. √16 = ______答案：4解析：16的平方根是4。
12. 5^2 = ______答案：25解析：5的平方是25。
人教版八年级数学下周周测(一)(16
2．能够使二次根式 （x 4）2 有意义的实数x的值有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(B )
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3．下列化简正确的是 A. a2 a B. (5)2 3= 5 3 C.( a)2 a D. (1 3)2 =1 3
( C)
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4．若ab<0，则代数式 a2b 可化简为 A．a b B．a b C．a b D．a b
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周周测(一)(16.1－16.2) (时间：45分钟 满分：100分)
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一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列式子中，一定是二次根式的有
(1) a A．1个
(2)－ 2 B．2个
(3) （ 3）2 C．3个
( C) (4)－ x2 D．4个
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15．(16 分)计算： (1) 134÷ 423；
解：原式＝ 134×134 ＝3. 14
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(2) 30÷3 135×23 623；
解：原式＝ 30×13
58×23
20 3
＝13× 23×
30×58×
20 3
＝29 125＝190 5.
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的值． 解：由题知，m2－4≥0且4－m2≥0，
即m2－4≥0且4－m2≥0，得4≤m2≤4，得m＝± 2.
又∵m－2≠0，则m＝－2.
将m＝－2代入原式得n＝ 0－＋20－＋22＝－12 ，
∴ mn＝
（－2）×
1 －2＝1
.
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八年级数学下学期第6周周练试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞33．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是．12．因式分解：=．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为三角形．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞3【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的解法求解不等式即可．【解答】解：系数化为1得：x＜﹣3．故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；C、直接提公因式（x﹣y），即可求得答案；D、不符合因式分解的定义．【解答】解：A、x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）；故本选项错误；B、﹣a2+a﹣=，故本选项正确．C、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；故本选项错误；D、x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x，不是因式分解；故本选项错误．故选B．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进而分析得出答案．【解答】解：A、x2+1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、﹣x2﹣1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、以上答案都不正确，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案案．【解答】解：A 把整式积的形式转化成多项式，不是因式分解，故A错误；B x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故B是因式分解；C 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．8．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方；去括号与添括号．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a），正确；（2）（a+b）=﹣（a+b），错误，应为（a+b）=﹣（﹣a﹣b）；（3）（b﹣a）2=（a﹣b）2，故本选项错误；（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2，正确；（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．正确；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【考点】几何变换的类型．【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．【解答】解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选C．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞3，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是m＞4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞4，解不等式②得，m＞，所以，不等式组的解集是m＞4，即m的取值X围是m＞4．故答案为：m＞4．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．因式分解：=x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y），故答案为：x（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是 3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x≥4﹣2a和x＜，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4﹣2a=0，=2，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．【解答】解：解不等式+a≥2，得：x≥4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜2，∴，解得：a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是正确计算出两个不等式的解集，根据不等式组的解集确定a、b的值．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】由已知可得a﹣b=0或c﹣b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．【解答】解：∵c（a﹣b）+b（b﹣a）=0=（a﹣b）（c﹣b）=0，∴a﹣b=0或c﹣b=0，∴a=b或c=b．∵a，b，c为△ABC的三边，∴△ABC为等腰三角形．故答案是：等腰．【点评】此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】在直角△BFQ中，利用三角函数即可求得BQ的长，则BP的长即可求得，然后在直角△BPE 中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，∴∠FBQ=∠EBP=30°，∴在直角△BFQ中，BQ=BF•cos∠FBQ=2×=，又∵QF是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2．∵直角△BPE中，∠EBP=30°，∴PE=BP=．故答案是：．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及直角三角形的性质和三角函数，正确求得BQ的长是关键．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法分解因式；（3）先提公因式2，再利用利用平方差公式分解因式；（4）将y﹣a提负号化成﹣（a﹣y），提公因式后再利用平方差公式分解因式；（5）利用提公因式2（1﹣p）2分解因式，注意（p﹣1）2=（1﹣p）2；（6）先配方，再利用公式法分解因式，注意要把x﹣y看成是一个整体．【解答】解：（1）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c，=ab2c（8bc﹣32a+1）；（3）2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）；（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a），=（a﹣y）（4﹣25x2），=（a﹣y）（2+5y）（2﹣5y）；（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2，=2（1﹣p）2[2q（1﹣p）+1]，=2（1﹣p）2（2q﹣2qp+1）；（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3，=（x﹣y）2+2（x﹣y）﹣3，=（x﹣y﹣1）（x﹣y+3）．【点评】本题考查了分组分解法、提公因式法、公式法进行因式分解；分组分解法是因式分解中的一个难点，恰当地采用两两分组或三一分组是关键；本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组；在利用提公因式法分解因式时要注意公因式要一次性全部提出，不要遗漏．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．。
人教版八年级数学下册周清卷 一次函数.docx
初中数学试卷桑水出品初二数学周清卷一次函数 3.29 （满分60分）一、选择（每题3分共27分）1.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是A.①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①2.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）．A．B．C．D．3.已知一次函数2y x a=+与y x b=-+的图象都经过A（2-，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A．4 B．5 C．6 D．74.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )A.k＞5B.k＜5C.k＞-5D.k＜-55.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是( )A.一象限 B. 二象限 C. 四象限 D.不能确定6.如果通过平移直线3xy=得到53xy+=的图象，那么直线3xy=必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移53个单位D．向下平移53个单位7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是0 9 16 30 t /分钟 s /km 40 128.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为( )A.2B.0C.-2D. ±29.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是( )A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题（每题3分，共,18分）。
10.已知1(2)3n y m x -=-+是关于x 的一次函数，则m ，n ．11.直线23y x =-与x 轴的交点坐标是__________，与y 轴的交点坐标是__________．12.直线y=﹣2x+m 与直线y=2x ﹣1的交点在第四象限，则m 的取值范围是__________13．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3•的交点坐标是_________．14．当自变量x 的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x 轴下方．15．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q （升）与它行驶的距离s （百千米）之间的函数关系式为___ ________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．三、解答题（共15分。
2024年人教版八年级下册数学周周测试题及答案(六)
周周测(六)_____月_____日建议用时:45分钟(考查范围:18.2.2-18.2.3)1.下列是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等;②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是(A)A.由②推出③,由③推出①B.由①推出②,由②推出③C.由③推出①,由①推出②D.由①推出③,由③推出②2.下列说法中正确的是 (B)①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两条对角线相等的四边形是矩形;③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;④两条对角线相等的菱形是正方形.A.①②③B.①③④C.①②D.①②③④3.(2023·贵阳修文县期末)小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=20 cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为(D)A.20 cmB.30 cmC.40 cmD.20√2 cm4.(2022·遵义湄潭县质检)如图,正方形ABCD中,点F为AB上一点,CF与BD交于点E,连接AE,若∠BCF=20°,则∠AEF的度数是(D)A.35°B.40°C.45°D.50°5.将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放,其中四边形ABCD为矩形,连接PQ,MN,甲、乙两人有如下结论:甲:若四边形ABCD为正方形,则四边形PQMN必是正方形;乙:若四边形PQMN 为正方形,则四边形ABCD必是正方形.下列判断正确的是(B)A.甲正确,乙不正确B.甲不正确,乙正确C.甲、乙都不正确D.甲、乙都正确6.(2023·重庆中考B卷)如图,在正方形ABCD中,O为对角线AC的中点,E为正方形内一点,连接BE,BE=BA,连接CE并延长,与∠ABE的平分线交于点F,连接OF,若AB=2,则OF的长度为(D)A.2B.√3C.1D.√27.(2023·齐齐哈尔中考)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC⊥BD于点O.请添加一个条件:AD ∥BC(或AB=CD或OB=OD或∠ADB=∠CBD等),使四边形ABCD成为菱形.8.在▱ABCD中,AC,BD为对角线,如果AB=BC,AC=BD,那么▱ABCD一定是正方形.9.已知,一菱形的面积为a2+ab,一条对角线长为a+b,则该菱形的另一条对角线长为2a .10.已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.E,F分别是边AD,CD上的点,若AE=4 cm,CF=3 cm,且OE⊥OF,则EF的长为5cm.11.(2023·广西中考)如图,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的动点,M,N分别是EF,AF的中点,则MN的最大值为12.如图,在7×7的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点A,B在格点上,每一个小正方形的边长为1.(1)以AB为边画菱形,使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可).(2)计算你所画菱形的面积.【解析】(1)如图所示:四边形ABCD即为所画菱形,(答案不唯一,画出一个即可).×2×6=6,(2)图1菱形面积S=12图2菱形面积S=1×2√2×4√2=8,2图3菱形面积S=(√10)2=10.13.如图,菱形ABCD的边长为4,∠B=60°,以AC为边长作正方形ACEF,求这个正方形的周长.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∵∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=AB=4,∴正方形ACEF的周长是16.14.(2023·贵阳清镇市质检)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,连接DE交AC于点F.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?并给出证明.(3)在(2)的条件下,若AB=AC=2√2,求正方形ADCE的周长.。
人教版八年级数学下册周周清1（16.1－16.3）（原卷板答案版）
检测内容：16.1－16.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．在下列各式中，不是二次根式的有( )①－10；②10a(a≥0)；③mn(m，n同号且n≠0)；④x2＋1；⑤38.A．3个B．2个C．1个D．0个2．(叶县期末)若式子xx－2有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x≥0且x≠2 B．x≥0C．x≠0 D．x＞23．(开封期末)下列二次根式中，最简二次根式是( )A.12B. 5C.8D.124．(2019·重庆)估计5＋2×10的值应在( )A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间5．(南阳唐河县期中)下列运算中正确的是( )A.8－2＝ 6 B．23＋33＝6 3C.6÷2＝ 3 D．(2＋1)(2－1)＝36．如果最简二次根式3a－8与17－2a可以合并，那么使4a－2x有意义的x取值范围是( )A．x≤10 B．x≥10C．x＜10 D．x＞107．已知m＝1＋3，n＝1－3，则代数式m2＋n2－4mn的值为( )A．16 B．±4 C．4 D．58．甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2的值，当a＝5的时候得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（a－1）2＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是( )A．甲、乙都对B．甲、乙都错C．甲对，乙错D．甲错，乙对二、填空题(每小题3分，共21分)9．已知|a－2|＋b－3＝0，则a b＝( )．10．计算：2－8＝( )．11．在实数范围内分解因式：x3－5x＝( )．12．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝a＋ba－b.如3※2＝3＋23－2＝5，那么12※4＝( )．13．(洛宁县期中)化简37－2的结果是( )． 14．(南阳唐河县期中)计算：32－18－2(5－3)0＋(2－1)2＋412＝( )． 15．(2019·益阳)观察下列等式：①3－22＝(2－1)2，②5－26＝(3－2)2，③7－212＝(4－3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式( )．三、解答题(共55分)16．(8分)(南阳淅川县期中)计算： (1)（－2）2＋105－13×6；(2)(5＋1)(5－1)＋2－22. 17．(8分)(南阳淅川县期中)先化简，再求值：(1－1a －1)÷a 2－4a ＋4a 2－a，其中a ＝2＋ 2.18．(8分)阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答． 已知m 为实数，化简：－－m 3－m－1m.19．(8分)已知：x ＝5，y ＝5－2.求：(1)代数式x －y 的值；(2)代数式x 2－3xy ＋y 2的值．20．(11分)已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：c2－4c＋4－14c2－4c＋16.21．(12分)阅读下列简化过程：12＋1＝2－1（2＋1）（2－1）＝2－1（2）2－1＝2－113＋2＝3－2（3＋2）（3－2）＝3－ 214－3＝4－3（4＋3）（4－3）＝4－ 3…从中找出化简的方法规律，然后解答下列问题．(1)计算：12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 020＋ 2 019；(2)设a＝13－2，b＝12－3，c＝15－2，比较a，b，c的大小关系．。
八年级数学下学期第7周周练试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市宁化县城东中学八年级（下）第7周周练数学试卷1．下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等2．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B．C．D．3．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，则AE与CD的大小关系为（）A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．无法确定4．不等式组的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞26．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．97．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A．B．C．D．8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣4 D．﹣二、填空题.9．平移不改变图形的和，只改变图形的．10．如果不等式组有一个整数解，那么m的取值X围是．11．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是．12．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D 交BC于E，则△ABE的周长为．13．在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值X围是．14．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为．三．解答题：（6分×4=24分）15．解不等式（组）：（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1）（2）x﹣﹣＜1﹣（3）（4）（在数轴上表示解集）16．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．17．已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，将△ABC沿AD折叠，B点落在AC边上的E点处，求△CDE的周长．18．星期天，崇仁二中初二（15）班团支部，组织团员到李大爷家帮忙做家务，之后，李大爷把一篮苹果分给几个学生吃，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．19．某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元．本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元．（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？2015-2016学年某某省某某市宁化县城东中学八年级（下）第7周周练数学试卷参考答案与试题解析1．下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据题意举出反例得出A选项不对；同样根据举出的图形，结合已知得出B也不对；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断C；根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据SSS即可推出两三角形全等．【解答】解：A、假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰AB=DE=AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、∵△ABC和△DEF中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，∴AC=DF，BC=EF，∴根据SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；故选D．2．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．3．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，则AE与CD的大小关系为（）A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．无法确定【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的性质求出△ABE≌△CBD，再根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：AE=CD，理由如下：∵△ABC和△BDE分别是等边三角形，∴AB=CB，BE=BD，∴∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD．故选A．4．不等式组的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值．【解答】解：，由①得x＞0；由②得x＜3.5；由以上可得0＜x＜3.5，∵x为正整数，∴不等式组的正整数解是：1，2，3，个数是3．故选：C．5．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．故选C．6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠E=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠E，然后即可求得结论．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠E=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠E，∴BM=ME，EN=，∴MN=ME+EN，即MN=BM+．∵BM+=9∴MN=9，故选：D．7．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据小于等于或大于等于用实心圆点在数轴上表示解答．【解答】解：不等式组的解集为：1≤x≤3，故选：A．8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣4 D．﹣【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．【分析】先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．【解答】解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故选A．二、填空题.9．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，可直接得到正确答案．【解答】解：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．10．如果不等式组有一个整数解，那么m的取值X围是6≤m＜7 ．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】求出不等式组的解集m＜x＜8，根据已知得出6≤m＜7即可得到答案．【解答】解：的解集是m＜x＜8，∵不等式组有一个整数解，∴6≤m＜7，故答案为：6≤m＜7．11．如图点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 3 ．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=3．【解答】解：∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，PE=3，∴点P到AB的距离=PE=3．故答案为：3．12．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D 交BC于E，则△ABE的周长为7 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出△ABE的周长=AB+BC，代入求出即可．【解答】解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，∵线段AC的垂直平分线DE，∴AE=EC，∴△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7，故答案为：7．13．在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值X围是﹣11＜a≤﹣9 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式利用a表示出x的X围，然后根据正整数解，得到关于a的不等式，求得a的X围．【解答】解：移项，得x﹣3x＞﹣5+a+8，合并同类项，得﹣2x＞a+3，系数华为1得x＜﹣．不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．则﹣3＜﹣≤4．解得：﹣11＜a≤﹣9．故答案是：﹣11＜a≤﹣9．14．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为．【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理．【分析】要求EM+CM的最小值，需考虑通过作辅助线转化EM，CM的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：连接BE，与AD交于点M．则BE就是EM+CM的最小值．取CE中点F，连接DF．∵等边△ABC的边长为6，AE=2，∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，∴CF=EF=AE=2，又∵AD是BC边上的中线，∴DF是△BCE的中位线，∴BE=2DF，BE∥DF，又∵E为AF的中点，∴M为AD的中点，∴ME是△ADF的中位线，∴DF=2ME，∴BE=2DF=4ME，∴BM=BE﹣ME=4ME﹣ME=3ME，∴BE=BM．在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=，∴BM==，∴BE=．∵EM+CM=BE∴EM+CM的最小值为．三．解答题：（6分×4=24分）15．解不等式（组）：（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1）（2）x﹣﹣＜1﹣（3）（4）（在数轴上表示解集）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；（3）先求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出解集，再找出公共部分即可．【解答】解：（1）去括号得，10x﹣30﹣4≤2x﹣2，移项得，10x﹣2x≤﹣2+30+4，合并同类项得，8x≤32，系数化为1得，x≤4；（2）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，系数化为1得，x＜3；（3），解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x≤2，所以，不等式组的解集是1＜x≤2；（4），解不等式①得，x＞2，解不等式②得，x≤4，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是2＜x≤4．16．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．17．已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，将△ABC沿AD折叠，B点落在AC边上的E点处，求△CDE的周长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由翻折的性质可知BD=DE，AB=AE，然后依据等量代换可将△CDE的周长转化为AC 的长，最后依据勾股定理求解即可．【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC===2．由翻折的性质可知：BD=DE，AB=AE．∵AB=BC，AE=AB，∴AE=BC．∴DE+DC+EC=BD+DC+EC=BC+EC=AE+EC=AC=2．18．星期天，崇仁二中初二（15）班团支部，组织团员到李大爷家帮忙做家务，之后，李大爷把一篮苹果分给几个学生吃，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设学生人数为x人，则苹果有（4x+3）个，依题意得6（x﹣1）≤（4x+3）≤6（x ﹣1）+2，解不等式组，取整数解即可解决问题．【解答】解：设学生人数为x人，则苹果有（4x+3）个，依题意得，≤x≤4.5，∵学生人数应该为整数，∴x=4，∴苹果数为：4×4+3=19（个），答：学生4名，苹果19个．19．某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元．本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元．（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元？（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案？（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元，利用“销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元．销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元”可列二元一次方程组，然后解方程组即可；（2）设购买A型手机a部，则购买B型手机（6﹣a）部，利用“购手机费用不少于11200元且不多于11600元”列不等式组，然后求出不等式组的正整数解即可得到购买方案；（3）分别计算出（2）中各方案所需的费用，然后比较大小即可．【解答】解：（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元，根据题意得，解得，答：A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元；（2）设购买A型手机a部，则购买B型手机（6﹣a）部，根据题意得11200≤1800a+2200（6﹣a）≤11600解得4≤a≤5因为a为整数，所以a=4或5，所以有两种购买方案，即方案①：购买A型手机4部，购买B型手机2部；方案②：购买A 型手机5部，购买B型手机1部；（3）按方案①购买所需费用为：1800×4+2200×2=11600（元）按方案②购买所需费用为：1800×5+2200=11200（元），因此，按方案②购买更省，最少费用是11200元．。
人教版数学八年级下册周测试题汇总(共37套)
第十六章二次根式周周测2一选择题1.下列各式一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.若2＜a＜3，则等于（）A.5﹣2aB.1﹣2aC.2a﹣1D.2a﹣3.关于的下列说法中错误的是（）A.是无理数B.3＜＜4C.是12的算术平方根D.不能化简4.若=1﹣x，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤15.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣2且x≠0B.x≤2且x≠0C.x≠0D.x≤﹣26.若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（）A.2x﹣4B.﹣2C.4﹣2xD.27.函数y=+中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x＜2且x≠1D.x≠18.若+|2a﹣b+1|=0，则(b﹣a)2015=（）A.﹣1B.1C.52015D.﹣520159.当x＜0 时，｜－x｜等于（）A．0 B．－2x C．2x D．－2x或010.已知，则的值为（）A．B．8 C．D．611.已知a<0，化简二次根式的正确结果是（）．12.已知，，则代数式的值是（）A.9B.C.3D.5二填空题13.若+有意义，则(﹣2)a= ．14.若，则_______ ,___________ ．15.函数中．自变量x的取值范围是．16.函数y=+中自变量x的取值范围是________．17.二次根式有意义的条件是________________．18.已知，则三解答题19.求使下列各式有意义的x的取值范围？(1)(2)(3)(4)20.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．21.若与互为相反数，求的值是多少？22.当时，求代数式的值．23.24.若ABC的三边长分别为a,b,c，其中a和b满足，求边长c的取值范围是多少？25.已知、为实数，且，求的值．第十六章 二次根式周周测2试题答案1.C2.D3.D4.D5.A6.D7.B8.A9.B 10.C11.A 12.C 13.1． 14.5, 6 15.x≤3． 16.5≥x>-3 17.x≥0且x≠4 18.10 19.解：（1）由题意得220,3320,2x x x x ≥-⎧+≥⎧⎪⎨⎨-≥≤⎩⎪⎩解得故x 的取值范围为-2≤x ≤32.（2）00.10,1x x x x -≥≤⎧⎧⎨⎨+≠≠-⎩⎩解得故x 的取值范围为x ≤0且x ≠-1. （3）11000x x x x ⎧≠±⎧-≠⎪⎨⎨≥≥⎪⎩⎩解得故x 的取值范围为x ≥0且x ≠1. （4）1210.2202x x x x ⎧-≥⎧≥⎪⎨⎨-≠⎩⎪≠±⎩解得故x 的取值范围为x ≥12且x ≠2.20.解：由数轴可得：a ＜0，b ＞0，a ﹣b ＜0， 则﹣﹣=﹣a ﹣b+（a ﹣b ）=﹣2b ．21.解：22.解：23.解：24.解：25.解：由题意得，，且．∴，∴．∴．【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十六章二次根式周周测3一选择题1．化简的结果是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．计算：等于（）A．B．C．D．5．把根号外的因式移入根号内，其结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣6．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣7．二次根式，，的大小关系是（）A．B．＜＜C．＜＜D．＜＜8．下列各式计算正确的是（）A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2C． D．9.下列各等式成立的是（ ） A ．45×25=85 B ．53×42=205 C ．43×32=75D ．53×42=20610.已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二 填空题 11.计算： = . 12.长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）． 13.若和都是最简二次根式，则m= ，n= ．14.化简﹣÷= ．15.化简：2244()()a b a b --（b <a <0）得____________________. 三 解答题 16.化简： （1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6）；（7）÷．17．比较大小：﹣ ﹣．18．把根号外的因式移到根号内：（1）（2）．19.若x、y为实数，且y=22441x x-+-+，求x y x y+-g的值．20．化简：a（a＞b＞0）21．体积为18的长方体的宽为1cm ，高为=2cm ，求这个长方体的长．22.已知a 为实数，化简：3a --a 1a-，阅读下面李华的解答过程，请判断是否正确？若不正确，•请写出正确的解答过程： 李华的解答过程：3a --a 1a -=a a --a·1aa -=（a-1）a -.第十六章 二次根式周周测3试题答案1. D2. B3. C4. A5. B6. D7. C8. D9. D 10. A 11.4b ca12. 2.83 13. 1 2 14. 2a a - 15. ()2222b aa b -+16.17.解：＜18.解：19.解：20.解：21.解：22.解：【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十六章 二次根式周周测1一 选择题1．已知3+x =0，则x 为（ ）A.x>3B.x<－3C. x=－3D. x 的值不能确定 2．化简：21(3)a a -+-的结果为（ ） A ．4—2a B ．0 C ．2a —4 D ．43．如果一个三角形的三边长分别为1．k ．3，化简|32|8136472-++--k k k 结果是（ ）A ．4k —5B ．1C ．13D ．19—4k 4．下列命题中，错误．．的是（ ） A 2x ，则x=5;B ．若a （a≥0aC 2(3)π-π-3D 55 5 5．等式33-=-x x x x成立的条件是（ ）A ．x≠3B ．x≥0C ．x≥0且x≠3D ．x>3 6．计算32642xx ÷的结果为（ ） A ．x 22 B ．x 32C ．x 26D ．x 322 7．计算311÷312÷521的结果是（ ） A ．275 B ．27C 2D ．278．化简3227-的结果是（ ） A ．-23 B ．-3C ．-6D ．-2 9．化简的结果是( ).A. B. C. D.10．估计418⨯的运算结果应在（ ） A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间二 填空题110.160.49=___________．12．化简：32583⨯的结果为 ． 13．若xx xx --=--3232成立，则x 满足_______________．14．把aa 1-中根号外面的因式移到根号内的结果是 ． 15．若x m n y m n ==，xy 的值是 ．三 解答题16．已知18x x+=1x x -的值．17.在△ABC 中，BC 边上的高h=36cm ，它的面积恰好等于边长为23cm 的正方形面积。
2024年人教版八年级下册数学周周测试题及答案(八)
周周测(八)_____月_____日建议用时:45分钟(考查范围:19.2.1-19.2.2.2)1.下列函数中,是正比例函数的是(A)A.y=-8xB.y=-8xC.y=5x2+6D.y=-0.5x-12.下列说法中不正确的是(D)A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数3.(2023·长沙中考)下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是 (D)A.y=2x+1B.y=x-4C.y=2xD.y=-x+14.等腰三角形周长为20 cm,底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系是(B)A.y=20-2xB.y=20-2x(5<x<10)C.y=10-0.5xD.y=10-0.5x(10<x<20)5.(2023·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是(D)6.关于函数y=2x-4的图象,下列结论正确的是(C)A.必经过点(1,2)B.与x轴的交点坐标为(0,-4)C.过第一、三、四象限D .可由函数y =-2x 的图象平移得到7.(2023·临沂中考)对于某个一次函数y =kx +b (k ≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是(C)A .k >0B .kb <0C .k +b >0D .k =-12b8.已知正比例函数y =kx 的图象经过点A (-1,7),则正比例函数的解析式为 y =-7x . 9.已知一次函数y =kx -1,请你补充一个条件 k <0 ,使函数图象经过第二、三、四象限. 10.已知点A (x 1,y 1),点B (x 2,y 2)是一次函数y =2x -m 图象上的两个点,若x 1>x 2,则y 1-y 2 > 0.(填“>”“<”或“=”)11.(2023·贵阳南明区模拟)把直线y =2x -1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后所得直线的解析式为 y =2x +3 .12.为了增强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元,超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,则y 关于x 的函数关系式是 y =1.8x -6(x >10) .13.已知正比例函数y =kx (k 是常数,k ≠0),当-3≤x ≤1时,对应的y 值的取值范围是-1≤y ≤13,且y 随x 的减小而减小,求k 的值.【解析】∵y 随x 的减小而减小,∴k >0,则有x =-3时,y =-1;x =1时,y =13,所以点(-3,-1),(1,13)在函数y =kx (k 是常数,k ≠0)的图象上,所以-1= k ·(-3), 所以k =13.14.已知一次函数y =mx -(m -2). (1)若图象过点(0,3),则m 是多少?(2)若它的图象经过第一、二、四象限,则m 的取值范围是多少? (3)若直线不经过第四象限,则m 的取值范围是多少?【解析】(1)∵一次函数y =mx -(m -2)的图象过点(0,3),∴3=-(m -2),解得m =-1; (2)∵一次函数y =mx -(m -2)的图象经过第一、二、四象限,∴{m<0-(m-2)>0,解得m<0,即m的取值范围是m<0;(3)∵一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第四象限,∴{m>0-(m-2)≥0,解得0<m≤2,即m的取值范围是0<m≤2.15.已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积.【解析】见全解全析16.小明同学根据函数的学习经验,对函数y=|x-2|+|x+4|进行了探究,下面是他的探究过程:(1)已知当x=-4时,|x+4|=0;当x=2时,|x-2|=0,化简:①当x<-4时,y=_____ ;②当-4≤x≤2时,y=_____ ;③当x>2时,y=_____ .(2)在平面直角坐标系中画出y=|x-2|+|x+4|的图象,根据图象写出该函数的一条性质:_________________________ .(3)根据上面的探究解决下面问题:已知P(a,0)是x轴上一动点,A(-4,6),B(2,6),则AP+BP的最小值是_____ .【解析】(1)∵x=-4时,|x+4|=0;x=2时,|x-2|=0,①当x<-4时,y=2-x-x-4=-2-2x;②当-4≤x≤2时,y=2-x+x+4=6;③当x>2时,y=x-2+x+4=2x+2.答案:①-2-2x;②6;③2x+2。
八年级数学下学期第3周周练试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（下）第3周周练数学试卷一．选择题1．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）2．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．73．已知一次函数y=（1﹣3m）x+1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜﹣C．m＞D．m＞﹣4．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜25．点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜4 C．＜m＜4 D．m＞46．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm7．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的三倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．48cm2B．60cm2C．72cm2D．无法确定10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）二．填空题11．如图，Rt△ABC中，AB=1cm，AC=2cm，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°得到△ADE，则DE=______cm，BAD=______．12．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为______．13．不等式组的解集是x＜m﹣2，则m的取值应为______．14．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是______cm2．三.计算15．计算：﹣3+（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：﹣＞﹣2．16．一次函数y=2x﹣a与x轴的交点是点（﹣2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x﹣a≤0的解集．（2）已知2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．四．作图题17．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1以C1为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1；（3）求△A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积．五．解答题18．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2．（1）求证：点A、C、E在一条直线上；（2）求∠BAD的度数；（3）求AD的长．19．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进8台空调和20台电风扇，需资金17400元．若购进10台空调和30台电风扇需资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价格各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台．而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．试问该经营业主在保证最低利润3500元的基础上有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？20．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长．六、填空题（共4小题，每小题3分，满分20分）21．若不等式组有解，则m的取值范围是______．22．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______度．23．如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为______．24．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C 开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm2？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（下）第3周周练数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．2．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．7【考点】平移的性质．【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．3．已知一次函数y=（1﹣3m）x+1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜﹣C．m＞D．m＞﹣【考点】一次函数的性质．【分析】根据y随x的增大而减小结合一次函数的性质即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：由已知得：1﹣3m＜0，解得：m＞．故选C．【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的性质找出系数k的取值范围是关键．4．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】通过观察函数图象，当y＜0时，图象在x轴左方，写出对应的自图象在x轴左方变量的范围即可．【解答】解：由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为（﹣2，0），当y＜0时，x＜﹣2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．5．点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜4 C．＜m＜4 D．m＞4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，∴，解得＜m＜4．故选C．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点．该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．6．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC 边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质可得AE=EC，AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABC的边AC对折顶点C和点A重合，∴AE=EC，AD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵AE=4cm，∴AC=AE+EC=4+4=8，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC=30﹣8=22cm，∴△ABD的周长是22cm．故选A．【点评】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的边是解题的关键．7．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°【考点】旋转的性质．【分析】首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC 绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．【解答】解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°，∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，∴∠ACB=30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°，故选：B．【点评】此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等．8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×﹣800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打x折，则有1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．9．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的三倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．48cm2B．60cm2C．72cm2D．无法确定【考点】平移的性质．【分析】由于△DEF是△ABC平移得到的，根据平移的性质可得AD∥CF，AD=CF，那么四边形ACFD是平行四边形，又知S△ABC=12，CF=3BC，△ABC和▱ACFD的高相等，易求S▱ACFD=72，进而可求四边形ACED的面积．【解答】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，∴AD∥CF，AD=CF，∴四边形ACFD是平行四边形，∵S△ABC=12，CF=3BC，△ABC和▱ACFD的高相等，∴S▱ACFD=12×3×2=72，∴S四边形ACED=S▱ACFD﹣S△DEF=S▱ACFD﹣S△ABC=72﹣12=60（cm2），故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是先求出▱ACFD的面积，熟练掌握平移的性质．10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．【解答】解：∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．二．填空题11．如图，Rt△ABC中，AB=1cm，AC=2cm，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转26°得到△ADE，则DE=cm，BAD=26°．【考点】旋转的性质．【分析】利用勾股定理可得BC的值，DE的值和BC的值相等，所求的角的度数正好等于旋转角．【解答】解：BC==，由旋转可得DE=BC=，∠BAD=旋转角的度数=26°，故答案为：，26°．【点评】考查旋转性质的应用；用到的知识点为：对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角；旋转前后，对应线段相等．12．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，∴该等腰三角形的底边为4或6，故答案为：4或6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，应从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法，难度适中．13．不等式组的解集是x＜m﹣2，则m的取值应为m≥﹣3．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解不等式的口诀中同小取小，所以由题可知m﹣2≤2m+1，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集是x＜m﹣2，根据“同小取小”的原则，可知m﹣2≤2m+1，解得，m≥﹣3．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是cm2．【考点】解直角三角形；旋转的性质．【分析】阴影部分为直角三角形，且∠C′AB=30°，AC′=5，解此三角形求出短直角边后计算面积．【解答】解：∵等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，∵∠CAC′=15°，∴∠C′AB=∠CAB﹣∠C AC′=45°﹣15°=30°，AC′=AC=5，∴阴影部分的面积=×5×tan30°×5=．【点评】本题考查旋转的性质和解直角三角形．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．三.计算15．计算：﹣3+（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：﹣＞﹣2．【考点】二次根式的加减法；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据合并同类项二次根式，可得答案；（2）根据解不等式的步骤，可得答案．【解答】解：（1）原式=4﹣+=；（2）去分母，得3（x﹣1）﹣2（x+4）＞﹣12，去括号，得3x﹣3﹣2x﹣8＞﹣12移项，得3x﹣2x＞﹣12+3+8合并同类项，得x＞﹣1．【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简二次根式，再合并同类二次根式．16．一次函数y=2x﹣a与x轴的交点是点（﹣2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x﹣a≤0的解集．（2）已知2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）先根据点关于y轴对称的坐标特点得到一次函数y=2x﹣a与x轴的交点是（2，0），把（2，0）代入解析式可求出a得值，然后把a得值代入2x﹣a≤0，再解不等式即可；（2）根据已知等式得a=，b=，代入a≤4＜b中，解不等式组即可．【解答】解：（1）∵（﹣2，0）关于y轴得对称点为（2，0），把（2，0）在y=2x﹣a得0=4﹣a，解得a=4．当a=4时，2x﹣4≤0，解得x≤2；（2）依题意，得a=，b=，代入a≤4＜b中，得，解得，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．四．作图题17．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．（1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1以C1为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1；（3）求△A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点AB、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1的对应点A2、B2即可；（3）△A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积可化为一个扇形和一个三角形，然后根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C1为所作；（3）△A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积=S扇形B1C1B2+S△B2C1A2=+×2×5=π+5．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．五．解答题18．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2．（1）求证：点A、C、E在一条直线上；（2）求∠BAD的度数；（3）求AD的长．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质由△BCD为等边三角形得到∠3=∠4=60°，DC=DB，再根据旋转的性质得到∠5=∠1+∠4=∠1+60°，则∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°，再根据三角形内角和定理得到∠1+∠2=180°﹣∠BAC=60°，于是∠2+∠3+∠5=60°+120°=180°，即可得到点A、C、E在一条直线上；（2）由于点A、C、E在一条直线上，△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，则∠ADE=60°，DA=DE，得到△ADE为等边三角形，则∠DAE=60°，然后利用∠BAD=∠BAC﹣∠DAE计算即可；（3）由于点A、C、E在一条直线上，则AE=AC+CE，根据旋转的性质得到CE=AB，则AE=AC+AB=2+3=5，而△ADE为等边三角形，则AD=AE=5．【解答】（1）证明：∵△BCD为等边三角形，∴∠3=∠4=60°，DC=DB，∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，∴∠5=∠1+∠4=∠1+60°，∴∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°，∵∠BAC=120°，∴∠1+∠2=180°﹣∠BAC=60°，∴∠2+∠3+∠5=60°+120°=180°，∴点A、C、E在一条直线上；（2）解：∵点A、C、E在一条直线上，而△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，∴∠ADE=60°，DA=DE，∴△ADE为等边三角形，∴∠DAE=60°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=120°﹣60°=60°，；（3）解：∵点A、C、E在一条直线上，∴AE=AC+CE，∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，∴CE=AB，∴AE=AC+AB=2+3=5，∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE=5．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质．19．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进8台空调和20台电风扇，需资金17400元．若购进10台空调和30台电风扇需资金22500元．（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价格各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台．而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．试问该经营业主在保证最低利润3500元的基础上有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）挂式空调价格×台数+电风扇价格×台数=总价，列出二元一次方程组，解答；（2）挂式空调单价×台数+电风扇单价×台数≤总价，挂式空调利润×台数+电风扇利润×台数≥总利润，列出一元一次不等式组，解答；【解答】解：（1）设挂式空调每台的价格是x元，电风扇每台的价格是y元，根据题意得：，解方程组得：；答：挂式空调每台的价格是1800元，电风扇每台的价格是150元．（2）设购买挂式空调z台，则电风扇70﹣z台，根据题意得：①200z+30（70﹣z）≥3500，②1800z+150（70﹣z）≤30000；由①②解得：8.2≤z≤11.82，因为z为整数，所以一共有3种进货方案：①当购买挂式空调9台，电风扇61台时，利润是：200×9+30×61=3630元，②当购买挂式空调10台，电风扇60台时，利润是：200×10+30×60=3800元，③当购买挂式空调11台，电风扇59台时，利润是：200×11+30×59=3970元，所以，当购买挂式空调11台，电风扇59台时，利润最大，最大利润是3970元．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组在实际问题中的应用．20．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质．【分析】（1）由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；（2）由第一问的全等得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM 求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=4﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为EF的长．【解答】解：（1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF；（2）设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，则EF=．【点评】此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理，利用了转化及方程的思想，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．六、填空题（共4小题，每小题3分，满分20分）21．若不等式组有解，则m的取值范围是m＜2．【考点】解一元一次不等式组．【分析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．【解答】解：由不等式1＜x≤2，要使x＞m与1＜x≤2有解，如下图只有m＜2时，1＜x≤2与x＞m有公共部分，∴m＜2．【点评】本题考查逆向思维，给出不等式来判断是否存在解得问题，是一道好题．22．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．23．如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为30°或60°或150°或300°．【考点】旋转的性质；等腰三角形的性质．【分析】分别画出m=30°或60°或150°或300°时的图形，根据图形即可得到答案．【解答】解：如图1，当m=30°时，BP=BC，△BPC是等腰三角形；如图2，当m=60°时，PB=PC，△BPC是等腰三角形；如图3，当m=150°时，PB=BC，△BPC是等腰三角形；如图4，当m=300°时，PB=PC，△BPC是等腰三角形；综上所述，m的值为30°或60°或150°或300°，故答案为30°或60°或150°或300°．【点评】本题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质的知识，解答本题的关键是进行分类讨论求m的值，此题很容易漏解，难度一般．24．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C 开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm2？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由．（可在备用图中画出具体图形）【考点】全等三角形的判定；三角形的面积；等腰三角形的判定；勾股定理．【分析】（1）运用勾股定理直接求出；（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t的值；（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB==3cm；（2）过A作AF⊥BC交BC于点F，则AF=BC=3cm，∵S△ABD=6cm2，∴AF×BD=12，∴BD=4cm．若D在B点右侧，则CD=2cm，t=1s；若D在B点左侧，则CD=10cm，t=5s．（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动6秒时，△ABD≌△ACE．理由如下：（说理过程简要说明即可）①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=6﹣2t∴t=6﹣2t∴t=2证明：∵AB=AC，∠B=∠ACE=45°，BD=CE，∴△ABD≌△ACE．②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE．∵CE=t，BD=2t﹣6∴t=2t﹣6∴t=6证明：∵AB=AC，∠ABD=∠ACE=135°，BD=CE∴△ABD≌△ACE．【点评】本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质及面积，综合性强，题目难度适中．文本仅供参考，感谢下载！。
周练试卷初二下数学电子版
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）。
A. 4B. -4C. 16D. -162. 下列各数中，有最小正整数平方根的是（）。
A. 0.25B. 0.16C. 0.09D. 0.013. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点是（）。
A. （-3，-2）B. （3，2）C. （-3，2）D. （3，-2）4. 若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中一定成立的是（）。
A. a + b > cB. a + c > bC. b + c > aD. a - b < c5. 已知函数y = 2x - 1，若x的值增加1，则y的值（）。
A. 增加1B. 减少1C. 增加2D. 减少26. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形7. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）。
A. 2和3B. 1和4C. 2和-3D. 1和-48. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）。
A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²9. 若a、b、c、d是等差数列的前四项，且a + b + c + d = 20，则第二项b的值为（）。
A. 5B. 4C. 6D. 310. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a² = 25，则a的值为______。
人教数学八年级下册北京市西城区普通中学第一学期初二周测.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧北京市西城区普通中学2014-2014学年度第一学期初二数学周测姓名：_______班级：_________成绩：________一、选择题（共6道题，每题5分，共30分）1、若按给定的三个条件画一个三角形，图形唯一，则所给条件不可能是（ ）A 、两边一夹角B 、两角一夹边C 、三边D 、三角2、如图，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，∠B=∠E ，则对于结论：①AC=AF ；②∠FAB=∠EAB ；③EF=BC ；④∠EAB=∠FAC 。
其中正确的结论有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、如图，将Rt △ABC （其中∠B=34°，∠C=90°）绕A 点按顺时针方向旋转到△A 11C B 的位置，使得点C 、A 、1B 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）A 、56°B 、68°C 、124°D 、180°4、如图，已知AB//CD ，AD//BC ，过AC 和BD 交点O 任作一直线EF分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中全等三角形共有（ ）A 、5对B 、6对C 、7对D 、8对5、如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E 。
其中使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、已知：等腰三角形ABC 的周长为18cm ，BC=8cm ，'''C B A ABC ∆≅∆，则'''C B A ∆中一定有一条边长等于（ ）A 、7cmB 、2cm 或7cmC 、5cmD 、2cm 或7cm二、填空题（共6道题，每题5分，共30分）7、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案_______全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_______全等图形（填“是”或“不是”）8、如图，△ABE≌△ACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=________，∠C=________。
八年级数学下学期第2周周测试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市丹阳市云阳学校八年级（下）第2周周测数学试卷一、填空：（本大题共9小题，每题2分，共18分）1．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）3．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．5．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．6．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个．7．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．8．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系．二、选择题：（每小题3分，共18分）10．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A． B． C．D．11．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两条直角边B．已知两个锐角C．已知一直角边和直角边所对的一锐角D．已知斜边和一直角边12．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内 B．三角形外 C．斜边的中点D．不能确定13．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA14．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm15．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称三、解答题：（本大题共6小题，共64分）16．（1）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．（2）如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）17．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．19．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD 于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．20．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．21．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．四、知者加速题：（本大题共2题，共20分）22．如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．23．如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．2015-2016学年某某省某某市丹阳市云阳学校八年级（下）第2周周测数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（本大题共9小题，每题2分，共18分）1．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076 ．【考点】镜面对称．【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这串数字应为 810076，故答案为：810076．2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是DF=DE ．（不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知可证BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；【解答】解：添加的条件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．理由如下：∵点D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDF和△CDE中，∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案可以是：DF=DE．3．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 55°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8 ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂线∴AE=BE，∵△BCE的周长为14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8．5．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为15 cm．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到，周长=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以为15cm．【解答】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°∵CD=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°∴BE=DE∴△DEB的周长为：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．6．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有 4 个．【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质．【分析】根据题目所给条件可得∠ODF=∠OEF=90°，再加上添加条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，∴∠ODF=∠OEF=90°，①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF；②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF；③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF；④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF；因此其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个，故答案为：4．7．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为45 度．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．∵∠B=45°，∴∠EAC=45°．故答案为45°．8．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 4 个．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为：4．9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，根据SAS证△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180°即可．【解答】解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，∵在△E2OP和△DOP中，∴△E2OP≌△DOP（SAS），∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD=PE1，∵PE2=PE1=PD，∴∠PE2E1=∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，∵∠OE2P=∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP=180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，故答案为：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．二、选择题：（每小题3分，共18分）10．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A． B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，看各个图形有几条对称轴即可．【解答】解：A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；故选A．11．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知两条直角边B．已知两个锐角C．已知一直角边和直角边所对的一锐角D．已知斜边和一直角边【考点】作图—复杂作图．【分析】能不能作出唯一直角三角形要看所给条件是否满足全等三角形的判定条件，然后利用三角形全等的判定方法对各选项进行判定．【解答】解：A、已知两条直角边和直角，可根据“SAS”作出唯一直角三角形，所以A选项错误；B、已知两个锐角，不能出唯一的直角三角形，所以B选项之前；C、已知一直角边和直角边所对的一锐角，可根据“AAS”或“ASA”作出唯一直角三角形，所以B选项错误；D、已知斜边和一直角边，可根据“HL”作出唯一直角三角形，所以D选项错误．故选B．12．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）A．三角形内 B．三角形外 C．斜边的中点D．不能确定【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】垂直平分线的交点是三角形外接圆的圆心，由此可得出此交点在斜边中点．【解答】解：∵直角三角形的外接圆圆心在斜边中点可得直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的斜边中点．故选C．13．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA【考点】全等三角形的判定；等边三角形的性质．【分析】首先根据角间的位置及大小关系证明∠BCD=∠ACE，再根据边角边定理，证明△BCE ≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上条件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可证出△BGC≌△AFC，再根据△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上条件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可证出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立，∴∠DBC=∠CAE，∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故选：D．14．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm【考点】轴对称的性质．【分析】由轴对称的性质可得PA=PG，PB=BH，从而可求得△PAB的周长．【解答】解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴PA=PG，PB=BH，∴PA+AB+PB=GA+AB+BH=GH=10cm，即△PAB的周长为10cm，故选B．15．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE 是CD的垂直平分线，判断C正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．【解答】解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选：D．三、解答题：（本大题共6小题，共64分）16．（1）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．（2）如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出A、B、C关于直线MN的对称点即可．（2）作线段AB的垂直平分线，直线m、n组成的角的平分线，两线的交点就是所求的点．【解答】解：（1）如图1中，作点A关于直线MN的对称点E，点B关于直线MN的对称点F，点C关于直线NM的对称点G，连接EF、FG．EG，△EFG就是所求作的三角形．（2）如图2中，图中点P和点P′就是满足条件的点．17．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．【解答】解：∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBA．∵∠CAB=∠B+30°，∠CAB=∠CAE+∠EAB，∴∠CAE=30°．∵∠C=90°，∴∠AEC=60°．∴∠AEB=120°18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD 中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．【解答】证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．19．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD 于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明Rt △AED和Rt△AFD全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再利用等腰三角形三线合一的性质证明即可．【解答】解：AD⊥EF．理由如下：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，∵，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠EAF，∴AD⊥EF（等腰三角形三线合一）．20．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE 即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB，再由∵△OBC的周长为16cm求出OC的长，进而得出结论．【解答】解：（1）∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周长为16cm，即OC+OB+BC=16，∴OC+OB=16﹣6=10，∴OC=5，∴OA=OC=OB=5．21．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得∠HFB=∠HEC，由得对顶角相等得∠BHF=∠CHE，所以∠ABD=∠ACG．再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD 与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直．【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，∴∠ABD=∠ACG，在△ABD和△GCA中，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD=GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是AD⊥GA，理由为：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB=∠GAC，又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠GAC=∠GAD+∠DAE，∴∠AED=∠GAD=90°，∴AD⊥GA．四、知者加速题：（本大题共2题，共20分）22．如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．【考点】线段垂直平分线的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的性质．【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，线段AB交直线l于点O，则O为所求点；（2）根据线段垂直平分线的性质连接AB，在作出线段AB的垂直平分线即可；（3）作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，由三角形全等的判定定理求出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性质可得出∠BQD=∠B′QD，即直线l平分∠AQB．【解答】解：（1）连接AB，线段AB交直线l于点O，∵点A、O、B在一条直线上，∴O点即为所求点；（2）连接AB，分别以A、B两点为圆心，以任意长为半径作圆，两圆相交于C、D两点，连接CD与直线l 相交于P点，连接BD、AD、BP、AP、BC、AC，∵BD=AD=BC=AC，∴△BCD≌△ACD，∴∠BED=∠AED=90°，∴CD是线段AB的垂直平分线，∵P是CD上的点，∴PA=PB；（3）作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，∵B与B′两点关于直线l对称，∴BD=B′D，DQ=DQ，∠BDQ=∠B′DQ，∴△BDQ≌△B′DQ，∴∠BQD=∠B′QD，即直线l平分∠AQB．23．如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】（1）如图：作出点P关于AC、BC的对称点D、G，然后连接DG交AC、BC于两点，标注字母M、N；（2）根据对称的性质，易求得∠C+∠EPF=180°，由∠ACB=48°，易求得∠D+∠G=48°，继而求得答案．【解答】解：（1）①作出点P关于AC、BC的对称点D、G，②连接DG交AC、BC于两点，③标注字母M、N；（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=90°，∴∠C+∠EPF=180°，∵∠C=48°，∴∠EPF=132°，∵∠D+∠G+∠EPF=180°，∴∠D+∠G=48°，由对称可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，∴∠GPN+∠DPM=48°，∴∠MPN=132°﹣48°=84°．。
人教版八年级数学(下)周测试题
2009-2010年度第二学期第一次水平测试初 二 数 学 试 题一．填空题：（每题3分，共计18分）1. 自从扫描隧道显微镜发明后，世界便产生了一门新学科，这就是纳米技术.已知52个纳米长为0.000000052米，用科学记数法表示为_____ ；2. 函数xky =的图象经过点(-3 ，2)，则k 的值为____________3.当x 时，分式51-x 有意义；。
4. 填空()1422=-+a a 5.计算：=--2)5( 6. 图5是反比例函数xm y 2-=的图象，那么实数m 的取值范围是 二．选择题：（每题3分，共计18分）7. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、33-+a a 中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个8．已知0≠x，x x x 31211++等于 （ ） A 、x 21 B 、x 61 C 、x 65 D 、x6119.若52)2(--=m xm y 是反比例函数，则m 的值是（ ）A 、－2或2B 、2C 、－2 Ｄ、 不能确定10、若分式112--x x 的值为0，则x 的取值为（ ）A ：1=xB ：1-=xC ：1±=xD ：无法确定11. 把分式方程112=+-x x x 化为整式方程正确的是 （ ） A 、1)1(22=-+x x B 、1)1(22=++x x C 、)1()1(22+=-+x x x x D 、)1()1(22+=+-x x x x12. 某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ） A31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32120120--=x x 三．解答题： 13. 计算与化简：（每小题6分，共24分）（1）y x a xy 28512÷ （2） 221.1aa a a -+（3） 224+--x x （4） 2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭．14.请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.（7分）.121)11(2+-÷--a a a a15.解方程（每小题7分，共14分）：423532=-+-x x x21124x x x -=--16.（7分）反比例函数xky =的图象经过点)3,2(-A ；（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上。
人教版八年级数学下册 周测练习题.docx
初中数学试卷桑水出品2017年八年级数学下册周测练习题2.24一、选择题:1、下列各式与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.2、使二次根式有意义的实数满足（）A. B. C. D.3、若，则的取值范围是( )A. B. C. D.x<74、如果·=，则a的取值范围为（）A.a≥4B.a≥0C.0≤a≤4D.a为一切实数5、计算的结果是（）A. B. C. D.6、与不是同类二次根式的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是( )A. B. C. D.8、估算的值( )A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间9、计算：（2-）2-（2+）2，结果是（）A.0B.-8C.12D.810、若，则的值等于（）A. 4B.C. 2D.11、若且，则值是（）A. B. C. D.12、化简代数式的结果是（）A. 3B.C.D.二、填空题:13、一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。
14、当x=2+时，x2-4x+2010=______________．15、已知，则。
16、化简(-1<x<3)=________．17、已知-1<a<0，化简得．18、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来____________________．三、计算题:19、20、21、22、四、简答题:23、已知，求的值。
24、化简求值：,其中.25、先化简，再求值：，其中26、已知：，求的值。
27、试比较两数的大小，+与+，并说明理由．28、先化简，再求值：，其中x=．参考答案1、A2、B3、D4、A5、A6、A7、A8、C9、B 10、C 11、B 12、D 13、；14、2009; 15、10；16、4 17、．18、19、-20、== 21、-11 22、解：原式=1×=423、 =－=当时，原式=24、325、1226、27、+〈+∵（+）2=10+2，（+）2=10+2∴+<+28、解：原式====。
人教版数学八年级下册周周练(15.1～15.2.1)
周周练(15.1～15.2.1)(时间：45分钟 总分值：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1．(温州中考)要使分式x ＋1x －2有意义，那么x 的取值应满足(A ) A ．x ≠2 B ．x ≠－1C ．x ＝2D ．x ＝－12．以下等式正确的选项是(D )A .a b ＝a 2b 2B .a b ＝ab a ＋bC .a b ＝a ＋c b ＋cD .a b ＝ab b 2 3．如果把分式x ＋y x －y的x 和y 都变为原来的相反数，分式的值(B ) A ．变成原来的相反数 B ．不变C ．分式的值为1D ．无法确定4．分式x ＋12－x，当x 取a 时，该分式的值为0；当x 取b 时，分式无意义，那么a b 的值等于(C ) A ．－2 B .12C ．1D ．2 5．2a a 2－b 2÷M ＝1a －b，那么M 等于(A ) A .2a a ＋bB .a ＋b 2aC .2a a －bD .a －b 2a 6．假设x 2－y 2a 2x －a 2y ÷〔x ＋y 〕2ax ＋ay的值是5，那么a 的值是(C ) A ．5 B ．－5 C .15 D ．－15二、填空题(每题4分，共16分)7．不改变分式0.5x －10.3x ＋2的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数，那么所得的结果为5x －103x ＋20． 8．在以下三个不为零的式子x 2－4，x 2－2x ，x 2－4x ＋4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是x 2－4x －2x，把这个分式化简所得的结果是x ＋2x(答案不唯一)． 9．假设|x －y ＋1|＋(2x －3)2＝0，那么分式14x －2y的值为1． 10．假设(x 3y 2)2÷(x y3)2＝3，那么x 8y 4＝9．三、解答题(共66分)11．(6分)求使以下分式有意义的x 的取值范围：(1)x ＋12x －5；(2)2x －1－x 2；(3)x －3x 2－9. 解：(1)x ≠52.(2)x ≠0.(3)x ≠±3.12．(8分)当x 取何值时，以下分式的值是零？(1)|x|－1x 2＋2x －3； 解：由题意可得|x|－1＝0，∴x ＝±1.把x ＝1代入x 2＋2x －3，得1＋2－3＝0.不合题意，舍去．把x ＝－1代入x 2＋2x －3，得(－1)2＋2×(－1)－3＝－4，∴当x ＝－1时，|x|－1x 2＋2x －3的值为零．(2)〔x －2〕〔x －1〕|x|－1. 解：由题意，得x －2＝0或x －1＝0，∴x ＝2或x ＝1.∵|x|－1≠0，∴x ≠±1.∴x 的取值应为2.13．(24分)计算：(1)(滨州中考)x 2－1x ＋1·x 2－x x 2－2x ＋1； 解：原式＝〔x ＋1〕〔x －1〕x ＋1·x 〔x －1〕〔x －1〕2＝x.(2)(襄阳中考)a 2－1a 2＋2a ÷a －1a； 解：原式＝〔a ＋1〕〔a －1〕a 〔a ＋2〕·a a －1＝a ＋1a ＋2.(3)3ab 22x 3y ·(－8xy 9a 2b )÷3x －4b；解：原式＝3ab 22x 3y ·(－8xy 9a 2b )·－4b 3x ＝16b 29ax 3.(4)2x ＋6x 2＋2x ÷(x ＋3)·x 2－2x 2－x； 解：原式＝2〔x ＋3〕x 〔x ＋2〕·1x ＋3·x 〔x －2〕－〔x －2〕＝－2x ＋2.(5)(－z x 2y )3÷(xz －y)2·(－x y 2)4； 解：原式＝－z 3x 6y 3·y 2x 2z 2·x 4y 8＝－z x 4y 9.(6)(a ＋b 2ab 2)3÷(a 2－b 2ab 3)2÷[12〔a －b 〕]2. 解：原式＝〔a ＋b 〕38a 3b 6·a 2b 6〔a ＋b 〕2〔a －b 〕2·4(a －b)2＝a ＋b 2a .14．(8分)化简求值：a －1a ＋2·a 2－4a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 2－a ＝0. 解：原式＝a －1a ＋2·〔a ＋2〕〔a －2〕〔a －1〕2·〔a ＋1〕〔a －1〕1 ＝(a －2)(a ＋1)＝a 2－a －2.当a 2－a ＝0时，原式＝0－2＝－2.15．(10分)轮船在静水中的速度为a km /h ，水流的速度为b km /h .求：(1)轮船顺流航行100 km 所用的时间；(2)轮船逆流航行100 km 所用的时间；(3)轮船逆流航行100 km 与顺流航行100 km 所用的时间比．解：(1)轮船顺流航行100 km 所用的时间为100a ＋bh . (2)轮船逆流航行100 km 所用的时间为100a －bh . (3)100a －b ∶100a ＋b ＝a ＋b a －b.16．(10分)x 3＝y 4＝z 5≠0，求分式2x 2＋y 2－z 2xy －yz ＋zx的值． 解：设x 3＝y 4＝z 5＝k ≠0， ∴x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝5k.∴2x 2＋y 2－z 2xy －yz ＋zx ＝2〔3k 〕2＋〔4k 〕2－〔5k 〕23k ·4k －4k·5k ＋5k·3k ＝9k 27k 2 ＝97.。
八年级数学下学期周测题3 试题
贵城四中2021-2021学年八年级数学下册周测题3 新人教版一、填空〔每空2分，一共20分〕1、分式392--x x 当x _________时分式的值是零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义． 2．利用分式的根本性质填空：〔1〕())0(,10 53≠=a axy xy a 〔2〕()1422=-+a a 3、计算：222a a b b b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ． 4、计算：2933a a a -=-- ． 5、分式13x ，11x x +-，225(1)xy x -的最简公分母为_____________ 6、计算：2214(2)ab c a bc --÷-=________． 7、计算：ab b b a a -+-＝ 8、一项工程，甲单独完成需要x 天，乙单独完成需要y 天，那么甲乙完成此项工程需________天.二、选择〔每一小题3分、一共24分〕 9、在1x ，3x ，1x y -，221x x -+，4x y -，1x π-，x y m +，2a a中，分式有〔 〕 .A 6 .B 5 .C 4 .D 310、以下各式中计算正确的选项是〔 〕 .A 31273-⎛⎫= ⎪⎝⎭ .B 236a a a ⋅= .C ()23639a a --= .D 538a a a += 11、分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有 ( )12、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是 〔 〕A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x -13、把分式y －x x〔x ≠〕的分子、分母中的x 、y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值 〔 〕A 、扩大2倍B 、缩小2倍C 、不变D 、扩大3倍14、以下约分正确的选项是 〔〕 A 、224326b a =b a b a B 、b +a 1=b +a b +a 22 C 、3x －3=9－x 3+x 2 D 、 b +－a （a－b）2=b －a15、计算()a b a bb a a +-÷的结果为〔 〕A ．a bb - B ．a b b + C ．a b a - D ．a ba +16．假设分式方程424-+=-x ax x 无解，那么a 的值是〔 〕A.4B.2 C三、计算：〔每一小题6分,一共24分〕17、〔1〕－8a 2b 2÷〔－4ab 〕 〔2〕(5a －3b 4)2·(a 2b)－2〔3〕2()11a aaa a a +÷--- 〔4〕.121)11(2+-÷--a a a a18、〔12分〕解分式方程：〔1〕x x 3121=- 〔2〕11262213x x =---19、〔10分〕甲打字员打9000个字所用的时间是与乙打字员打7200个字所用的时间是一样，甲、乙两人每小时一共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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初中数学试卷
桑水出品
2017年八年级数学下册周测练习题
2.17
一、选择题：
1.如果有意义，那么的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列各式中，一定能成立的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.下列各等式成立的是（）
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
4.下列各式中，是最简二次根式的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．
A． B． C． D．以上都不对
6.当-1<<1时，化简得（）
A．2 B．-2 C．2 D．-2
7.化简|-2|+的结果是（）
A．4-2 B．0 C．2 D．4
8.若式子有意义，则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
10.若0＜x＜1，则等于（）
二、填空题：
11.化去分母中的根号：
12.若，则_________；若，则________.
13.函数中，自变量的取值范围是__________
14.
15.将因式内移的结果为_______
16.已知，则
17.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简:的结果是：．
18.
三、计算题：
19.计算：（1）（2）（3）
20.在实数范围内分解下列因式:
（1）（2）（3）
四、解答题：
21.求使下列各式有意义的x的取值范围？
(1) (2) (2) (3)
22.若x、y为实数，且y=，求的值．
23.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简﹣﹣．
24.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值．
25.已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
26.
参考答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.C
6.A
7.A
8.C
9.C 10.D
11.略12.，13.略14.略15.略16.略17.略18.略
19.解：（1）=.
（2）=.
（3）=.
20.解：（1）
（2）
（3）
21.略
22.解：∵∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=
∴.
23.【解答】解：由数轴可得：a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
则﹣﹣=﹣a﹣b+（a﹣b）=﹣2b．
24.【解答】解：∵3＜＜4，∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣，∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5．
25.解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=（1﹣）﹣（1+）=﹣2，
xy=（1﹣）（1+）=﹣1，
∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）=7+4．
26.略。