混凝土结构设计原理课程设计修订版

混凝土结构设计原理课

程设计修订版

IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

混凝土结构设计原理课程设计计算书 1 设计题目

某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度L

1，伸臂长度L

2

，由楼面传来

的永久荷载设计值g，活荷载设计值q

1，q

2

（图1）。采用混凝土强度等级C25，纵向受力

钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB300。试设计该梁并绘制配筋详图。

图1

2 设计条件

跨度L

1=6m，伸臂长度L

2

=1.5m，有楼面传来的永久荷载设计值g

1

=30kN/m，活荷载设

计值q

1 =30kN/m，q

2

=65kN/m，采用混凝土强度等级为C25。

2.1 截面尺寸选择

取跨高比为：h/L=1/10,则h=600mm，按高宽比的一般规定，取b=250mm，h/b=2.4，

则h

0=h-a

s

=600-40=560mm

2.2 荷载计算

梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷层重）

钢筋混凝土自重25kN/m,混凝土砂浆自重17kN/m。

g

2

=1.2×(0.25×0.6)×25+1.2(0.015×0.6×17×2+0.015×0.25×17）=5kN/m

则梁的恒荷载设计值为：g=g

1+g

2

=30+5=35kN/m

2.3 梁的内力和内力包络图

（1）荷载组合情况

恒荷载作用于梁上的位置是固定的，计算简图为图2(a)，活载q 1 q 2的作用位置有三种可能的情况，图2的(a)、(c)、(d)。每一种活荷载都不可能脱离恒荷载的作用而单独存在，因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。

（2）计算内力(截面法)

①(a)+(b)

(a)作用下：ΣM A1=0，－Y B1L 1+g （L 1+L 2)2/2=0得 Y B1=164kN

ΣY=0 ， 得Y A1=98.5kN

(b)作用下：ΣY=0 ， 得Y A2=Y B2=90kN

(a) +（b ）作用下剪力：

V A =Y A1+Y A2=9805+90=188.5kN

V B 左=Y A1+Y A2－(g +q 1)L 1=188.5－（35+30)×6=－201.5kN V B 右=gL 2=35×1.5=52.5kN

M B =－gL 22/2=35×1.52/2=-39.375kN.m

由于当剪力V 等于零时弯矩有最大值，所以设在沿梁长度方向X 处的剪力V=0，则由M(x)=V A X －(g +q 1)X 2/2,对其求一阶导M'(x)=V （x ）=V A －(g +q 1)X

当V=0时，有M 取得最大值，即V(x)=V A －(g +q 1)X =0时，M 取得最大值

则AB 段中的最大的弯矩M ：当x=4150mm 时有M max =234kN.m

②(a)+(c)

(c)作用下：ΣM A3=0，Y B3L 1－ q 2L 2（L 1+L 2/2）/2=0得 Y B3=109.18kN

ΣY=0 ， 得Y A3=－11.5kN

（a ）+（c ）作用下的剪力：

V A =Y A1+Y A3=98.5－11.5=87kN V B 左=Y A1+Y A3－gL 1=87－210=－123kN V B 右=(g +q 2)L 2=（35+65）×1.5=150kN

M B =－（g+q 2)L 22/2=－（35+65)1.52/2=－112.5kN.m

由前边方式同理可得AB 段中的最大的弯矩M ：当x=2480mm 时有M max =108kN.m

③(a)+(d)

(d)作用下：ΣM A4=0，Y B4L 1－ q 2L 2（L 1+L 2/2）－q 1L 12/2=0得 Y B4=199kN ΣY=0 ，得Y A4+Y B4－q 1L 1－q 2L 2=78.5kN

（a ）+（d ）作用下的剪力：

V A =Y A1+Y A4=98.5+78.5=177kN

V B 左=Y A1+Y A4－(g+q 1)L 1=231.2－390=－159kN

V B 右=(g +q 2)L 2=（35+65）×1.5=150kN

M B =－（g+q 2)L 22/2=－（35+65)1.52/2=－112.5kN.m

同理可以得出AB 段中的最大的弯矩M ：当x=2720mm 时有M max =241kN.m

画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图包络图如图6所示

3 配筋计算

3.1 已知条件

混凝土强度等级为C25，1α=1，f c =11.9N/mm 2 ,f t =1.27 N/mm 2；HRB335钢筋，f y =300 N/mm 2 ，ξb =0.550；HPB300钢筋，f yv =270 N/mm 2 。

3.2 截面验算

沿梁全场的剪力设计值的最大值在B 支座左边边缘，Vmax=195.95kN

hw/b=560/250=2.24<4 ，属于一般梁

0.25f c bh 0=0.25×11.9×250×560=416.5kN > Vmax=195.95kN ，故截面尺寸满足要求；

3.3 纵筋计算（一般采用单筋截面）

3.3 纵筋计算（采用单筋截面）

(1) 跨中截面（M max =241kN ⋅m ）

3.0560

2509.11102412112112

6

201=⨯⨯⨯⨯--=--=h f M c αξ