大学物理实验绪论作业答案
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1. 测读实验数据。
1) 指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取为三位有效数字，并写成标准式。
① 1.0850 ㎝ ５位 1.08 ㎝
② 2575.0g ５位 2.58 103
g ③ 3.1415926s ８位 3.14s ④ 0.86429m ５位
0.864m ⑤ 0.0301 ㎏
３位
0.0301 kg
⑥ 979.436 cm s 2
６位
2
979cm s 2
(2) 按照不确定度理论和有效数字运算规则，改正以下错误： ① 0.30m 等于 30cm 等于
300mm 。
改正 : 0.30m 等于 30cm 等于 3.0 102
mm .
② 有人说 0.1230 是五位有效数字， 有人说是三位有效数字， 请改正并说明原因。 改正 : 0.1230 是四位有效数字
原因: 以第一个不为零的数字为起点 , 从左往右数 ,有几个数字就是几位有效数 字.
③ 某组测量结果表示为：
d 1=( 10.800 0.02 )cm d 2
=( 10.800 0.123)cm
d 3=(10.8 0.002 )cm
d
4
=( 10.8 0.12 )cm
试正确表示每次测量结果，计算各次测量值的相对不确定度。
改正 : d 1=( 10.80 0.02 )cm
d 2
=(10.8 0.2)cm d 3
=(10.8 0.1)cm d
4
=(10.8
0.2)cm
2. 有效数字的运算
( 1) 试完成下列测量值的有效数字运算：
① sin20 ° 6′
sin20° 5′ =0.34338
sin20 °7′ =0.34393
所以 sin20°6′ =0.343659694=0.3437 ② lg480.3
lg480.2=2.68142
习题答案
E r (d 1) 0.02 100% 0.2% r 1 10.80
0.2
E r (d 2) 0.2 100% 2% r 2
10.8 E r (d 3) 0.1
100% 1% r 3
10.8
0.2
E r (d 4) 0.2 100% 2%
10.8
lg480.4=2.68160
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所以 lg480.3=2.681512578=2.6815
③ e
3.250
3.249 3.251 e = 25.764 e =25.816 所以
e
3.250
=25.79033992=25.8
② y x 1 x 2 37.13 0.623 37.75(cm)
U (y) U (x 1)2 U(x 2)2 0.022 0.0012 0.02002498 0.020(mm)
0.020
E r (y) 100% 0.06% r 37.75
y (37.75 0.02)cm E r (y) 0.06%
3 ) Z 2 ; 其 中 (1.218 0.002) ； (2.11 0.03) ；
(2.13 0.02) ，
试求出 Z 的实验结果。
Z 1.218 2.11 2 2.13 7.59 ； U(Z) U( )2 U( )2 [2U ( )]2
2)
某间接测量的函数关系为 y x 1 x 2 ， x 1, x 2 为实验值。 ① x 1 (1.1 0.1)cm , x 2
(2.387 0.001)cm ;
② x 1 (37.13 0.02)mm , x 2 (0.623 0.001) mm ; 试计算出 y 的测量结果。
①
y x 1 x 2 1.1 2.387 3.5(cm)
不确定度的中间 结果可按“四舍 六入五凑偶”的 法则保留两位有 效数字
U (y) U (x 1)2 U(x 2)2 0.12 0.0012 0.100004999 0.10(cm)
E r (y) 03..150 100% 3%
y (3.5 0.1)cm E r (y) 3%
最终结果中， 不确定度和相对不确定度
遵 循“只进不舍、只取一位有效数字”的法 则处理 .
U( )2 U ( )2 4U( )20.0022 0.032 4 0.022 0.050
0.050
E r (Z) 100% 0.7%
r 7.59
Z (7.59 0.05) E r 0.7%
(4)U IR ，今测得I =1.218 ±0.002 (A)，R=1.00 ±0.03 ( )，试算出U 的实验结果。
U I R 1.218 1.00 1.22(V )
U(U) U E r (U) 1.22 3.0% 0.037(V )
U U U(U) (1.22 0.04)V
E r (U) 3%
5）试利用有效数字运算法则，计算下列各式的结果（应写出第一步简化的情况）
76.000 76.000
40.00 2.0 38.0
50.00 (18.30 16.3) 50.00 2.0
② 1.0 (103 3.0)(1.00 0.001) 100 1.00
100.0 (5.6 4.412) 110.0100.0 10.0 110.0
(78.00 77.0) 10.000 1.0 10.000
1.0 102 1.10 102
2.1 10 2
3. 实验结果表示。
（1）用 1 米的钢卷尺通过自准法测某凸透镜的焦距f 值8 次得：116.5mm、116.8mm、116.5mm、116.4mm、116.6mm、116.7mm、116.2mm，116.3mm,试计算并表示出该凸透镜焦距的实验结果。
E r (U)
0.002 2
1.218
2
0.03 0.0300449 3.0%
1.00
2.00
解: s( f) 0.834 0.2 0.17( mm) U(U )
U
A
t
0.95
f 116.5(mm) ；S(f)=0.2(mm) ；
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