高一年下学期数学(必修二、必修五)期末考试试卷九

高一年下学期期末考模拟卷4（必修2、5）

一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分） 1、在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为（ ）

A.21

B. 21

C.3

D. 7 2、下列命题是真命题的是( )

A.经过三点确定一个平面

B.经过一条直线和一个点确定一个平面

C.四边形确定一个平面

D.两条相交直线确定一个平面 3、两圆2

2

9x y +=和2

2

430x y x +-+=的位置关系是（ ）

A.相离 Ｂ.相交 Ｃ.内切 Ｄ.外切 4、直线2020x y m x y n ++=-+=和的位置关系是 （ ）

A .垂直

B .平行 C. 相交但不垂直 D .不能确定 5、已知两点A （9，4）和B （3，6），则以AB 为直径的圆的方程为（ ）

A.2

2

(6)(5)10x y -+-= B.2

2

(6)(5)10x y +++= C.2

2

(5)(6)10x y -+-= D.2

2

(5)(6)10x y +++=

6、直线3x 4y 130+-=与圆2

2

(2)(3)4x y -+-=的位置关系是：（ ）

A. 相离;

B. 相交;

C. 相切;

D. 无法判定.

7、过原点的直线与圆2

2

430x y x +++=相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

A.x y 3=

B.x y 3-=

C.y=

x 33 D.y=x 3

3

- 8、在等比数列{}a n 中，若34567243a a a a a =，则2

79

a a 的值为（ ）

A.9

B. 6

C. 3

D. 2

9、已知圆的方程为2

2

680x y x y +--=．设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

10、已知(,),P t t 点M 是圆2

2

11:(1)4O x y +-=上动点，点N 是圆2221

:(2)4

O x y -+=上的动点，则|PN|-|PM|的最大值为（ ）

A

1

B ．1

C ．2

D

二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 11、圆心在原点与直线20x y +-=相切的圆的方程为

12、如图，E 、F 分别为正方体的面11ADD A 、面11BCC B 的中心，则四边形

1BFD E 在该正方体的面上的正投影可能是_______（要求：把可能的图的序号都填上）

13、圆8)1(2

2

=++y x 内有一点P(-1,2),AB 过点P, 圆上恰有三点到直线AB 2，则直

线AB 的方程为

14、已知实数,x y 满足29y x =-求2z x y =+的取值范围为

三、解答题（本题共6题，其中第15～16每题12分，第17～20每题14分，共80分） 15、设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-。 （1）求{}n a 的通项公式；

（2）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值。

16、已知圆与y 轴相切，圆心在直线上30x y -=，且圆在直线y x =上截得的弦长为7，求此圆的方程。

17、已知圆O ：2

2

1x y +=和定点A （2，1），由圆O 外一点(,)P a b 向圆O 引切线PQ ，切点为Q ，且满足||||PQ PA =（1）求实数,a b 间满足的等量关系；（2）求线段PQ 长的最小值。

18、已知圆C ：2

2

24200x y x y +---=

（1）直线l 过点(4,4)P -被圆C 截得的弦长为8，求直线l 的方程； （2）已知(3,1)Q 为圆内一点，求以Q 为中点的弦所在直线方程。

19、在平面直角坐标系xoy 中，曲线2

61y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上． （1）求圆C 的方程； （2）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且,OA OB ⊥求a 的值．

20、已知数列{}n a 的相邻两项1,n n a a +是关于x 的方程2*

20()n n x x b n N -+=∈的两根，且1 1.a =

（1）求证：数列123

n

n a ⎧⎫-⨯⎨⎬⎩

⎭

是等比数列；

（2）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，求n S

（3）问是否存在常数λ，使得0n n b S λ->对任意*

n N ∈都成立，若存在，求出λ的取值范围；若

不存在，请说明理由.

高一年下学期期末考模拟卷4（必修2、5）参考答案

一、选择题；（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．）

二、填空题：（本大题共4小题，，每小题5分，满分20分）

11、22

2x y +=12、②③13、x y 10x y 30+-=-+=或14、[-

三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（12分）解：（1）由1(1)n a a n d =+-及35a =，109a =-，得

11

2599a d a d +=⎧⎨

+=-⎩，可解得19

2a d =⎧⎨=-⎩………..5分 因此数列{}n a 的通项公式112n a n =-。 ………..6分 （2）由（1）知21(1)

102

n n n S na d n n -=+

=-，………..9分 因为2

(5)25n S n =--+，所以当n =5时，n S 取得最大值………..12分

16.(12分)

解：设所求圆的方程为)0()()(2

2

2

>=-+-r r b y a x ，…1分则