《经济数学1》试题(可编辑修改word版)
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⎩ ( ) 2015—2016 学年第二学期经济数学期末试题
考试形式：（闭）卷 适用专业：规划管理（成人）
注意：请将所有试题答在试卷上！！！
一、单项选择（每小题 3 分，共 30 分）
⎧1- x , 1、设 f (x ) = ⎨ x -1
x ≤ 1
，则 f (0) = （ ）
x > 1
A ．-1
B ． 0
C ．1
D.2
2、极限lim 3x 2 - 5x + 2 = (
) x →1
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
3、下列等式正确的是 (
)
A. lim
sin x
= 0
B. lim x sin 1
= 1
x →0 x
x →0
x
C. lim x sin 1
= 0
D. lim
sin x = 1
x →∞ x x →0
x
4、
lim(1+ 1 )x = ( )
x →∞
x
A. 0
B. 1
C. e
D. 1
e
5、设函数 f (x ) = ln x ， 则 f '(1) = （ ）
A. 2e
B. 1
C. 2 D 3
6、 d (sin x ) = (
A. cos x dx
)
B. -cos xdx
C.
sin xdx
D. -sin xdx
7、若收入函数为 R (q ) = 150q - 0.01q 2 (元) ,则当产量 q =100 时，其边际收入为（ ） A. 150 元
B.149 元
C. 148 元
D. 147 元
得分
⎰ 8、称函数 f (x ) 的（
）原函数为 f (x ) 的不定积分。
A. 任意一个
B. 所有
C. 唯一
D. 某一个
9、下列等式中成立的是（ ） A ． ⎰ cos xdx = -sin x + C C ．
1
dx = x 3 + C x
B ． ⎰
dx = x D ． ⎰
e x dx = e x + C .
b
10、已知 f (x ) 的一个原函数是 F (x ) ，则积分
⎰
a
f (x )dx =（
）
A. F (x )
B. f (x )
C. 0
D . F (b ) - F (a ) .
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1、由 y 2、极限lim sin 2x =
和u = sin x 复合而成的函数是
x →0 x
3、极限lim(1+ 2
)3x
=
x →∞
x
4、 ⎰
x n dx = 5、
(
⎰
sin xdx )
'
=
三、判断正误(在括号中填上“√ ”或“× ”，每小题 1 分，共 10 分)
1、lim x - 1 = 0
……………………………………………………………… （ ）
x →0 x 2、若函数 f (x ) 在 x 0 点连续，则lim f (x ) = x →x 0
f (x 0 ) …………………… （ ）
3、函数在一点处的导数的几何意义就是曲线在该点处切线的斜率 …… （ ）
4、导数为 0 的点一定是极值点。 …………………………………………（ ）
5、若 f '( x ) = g '( x ) ，那么，一定有 f (x ) = g (x )………………
（ ）
1
6、 ⎰
ln xdx = x
+ c
……………………………………………………… （ ）
u 得分
得分
a
⎰
5
b a
7、
⎰
a
f (x )dx = -⎰b
f (x )dx …………………………………………………
（ ） 8、若 f (x ) 是奇函数，则有
⎰
-a
f (x )dx = 0
……………………………
（ ） 9 设 f (x ) 的一个原函数是cos x ，则 f (x ) = sin x
10、( b
f (x )dx )' = 0
a
…………………
（ ）
…………………………
（ ）
四、解答题（每小题 5 分，共 45 分） x 2
- 9
1、求lim
2、求lim e x -1
x →3
x - 3
x →0 x 2
+ x
3、求函数 y = e x cos x 的导数
4、求函数 y =
sin x 的导数
x
5 、已知 y = ln(1+ x 2
) ，求 dy
6、求定积分
⎰3
(x + 1 )dx 1 x
7、 求不定积分
⎰(2x +1) dx
8、 求不定积分 ⎰
x cos x d x
得分