有理数的乘除、乘方及科学计数法
七年级数学-有理数的乘方、混合运算、科学记数法
一、选择题1、下列运算中正确的是（ ）. A. a 2·a 3=a 6 B.=2 C. |（3-π）|=－π－3 D. 32=-92、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于317个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、a 、b 是有理数，若a ＞b 且b a ，下列说法正确的是（ ）A.a 一定是正数B.a 一定是负数C.b 一定是正数D.b 一定是负数 4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A.1B.-1C. ±1D. ±1和0 7、如果|a|=-a ，下列成立的是（ ）A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2B.（-2）21C.0D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ） A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 10、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数12、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 二、填空题 1、在有理数-7，43-，-（-1.43），312--，0，510-，-1.7321中，是整数的有_____________，是 负分数的有_______________。
有理数的混合运算及科学计数法
授课类型C有理数的混合运算C科学记数法T运用能力教学目标有理数的混合运算和科学记数法教学内容有理数的混合运算1．有理数的运算级别：级别名称运算顺序第一级运算加、减第二级运算乘、除第三级运算乘方（目前）2．有理数的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
例题：例1：分析：这是有理数的加、减混合运算，若按括号顺序做加减，则通分非常麻烦。
应当把算式中的减法化成加法后，应用加法交换律重新结合，把分母为17的分数和分母为3、6的分数先分别相加，可简化计算。
例2：3 22143655314⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-÷-练一练（1）、（-0.75）+0.125+243+1873+⎪⎭⎫ ⎝⎛-816-⎪⎭⎫ ⎝⎛-7410（2）、3-+（-3.5）-⎪⎭⎫⎝⎛-21+()25.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛-411. 正确运用运算律例3：计算21-49.5+10.2-2-3.5+19．解：原式=21+19+10.2-49.5-3.5-2=〔(21+19)+10.2〕+〔(-49.5-3.5)-2〕 =50.2-55=-4.8说明 运用加法的交换律、结合律，把正数和负数分别结合在一起再相加，比较简便。
说明：正确应用乘法的分配律。
2. 把小数化成分数计算：（1）、（-1.4）×1111×⎪⎭⎫⎝⎛-321×（-5.5）×74（2）、16×（-72.8）×0×⎪⎭⎫ ⎝⎛-328（3）科学记数法（1）定义：一个大于10的数记成na 10⨯的形式。
其中n a ,101<≤是正整数。
像这样的记数法叫做科学记数法。
（2）10的指数n 确定方法：①等于原数的整数位数减1；②等于小数点向右移动的位数。
（3）一般的，10的n 次幂，在1的后面有n 的0。
【精品讲义】人教版 七年级上册数学 第一章 有理数乘方及科学计数法 第4讲
讲 义要点一、有理数的乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power )．即有：n a a a a n ⋅⋅⋅=个.在na 中，a 叫做底数， n 叫做指数.要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即．要点诠释：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点诠释：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用．例：（1） （－4）3 （2）（－2）4 （3）（－32）3归纳：负数的奇次指数幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何整数次幂都是0. 巩固练习： 1计算（－1）10 （－1）7 （－5）3 （－21）42.（1）()4-3（2）4-3（3）33⎛⎫- ⎪2⎝⎭（4）33-2（5）||322112⎛⎫⎛⎫⎛⎫-3⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪323⎝⎭⎝⎭⎝⎭有理数的混合运算时，应注意以下顺序： 1. 先乘方，在乘除，最后加减 2. 同级运算，从左到右进行3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
有理数四(乘方及科学计数法)
2
·“奇负偶正”的应用· 1、如下符号的化简（指负号的个 数与结果符号的关系），如：
-{+[-(-2)]}= -2 2、连乘式的积（指负因数的个数 与结果符号的关系），如： (-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24 3、负数的乘方(指乘方的指数与 结果符号的关系)，如：
(-2)3=-8, (-3)2=9 4、分数的符号法则（指的是分 子、分母及分数本身三个符号 中，同时改变两个，值不变，但 改变一个或三个都改变时，分数 的值就变相反了），如：
1 1 1 ； a a a 2 2 2 b b b
22 的平方是；
2.下列各式正确的是（ ）
D、a6÷a2=a4
【科学计数法】【近似数及有效数字】 一、基础知识 1.把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数)，叫做科 学记数法. 2.对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为 这个近似数的有效数字。 二、知识题库 1. 水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为. 2.（1） 0.025有个有效数字，它们分别是； （2）1.320有个有效数字，它们分别是；中.考.资.源.网 （3） 3.50106 有个有效数字，它们分别是. 3.120 万用科学记数法应写成；2.4 万的原数是 . 4.我国的国土面积为 9596950平方千 M，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土 面积可表示为. 5.改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计， 到 2008 年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到 4410000 人，这 这个常住人口数有如下几种表示方法：① 4.41105 人；② 4.41106 人；③ 44.1105 人。 其中用科学记数法表示正确的序号为.
有理数的运算及科学计数法
一、有理数的加法
2、有理数加法的运算步骤 （1）确定和的符号。 （2）求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值 的和或差。
一、有理数的加法
3、有理数加法的运算律 （1）两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a （加法交换律） （2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。 （ a+b）+c=a+（b+c） （加法结合律）
一、有理数的加法
4、有理数加法的运算技巧 （1）分数与小数均有时，应先化为统一形式。 2 5 +0.6= （2）带分数可分为整数与分数两部分参与计算。 3 4 5 7 + 4 5 = （3）多个加数相加时，若有互为相反数的两个数， 可先结合相加得零。 32+5+16+（-5）=
一、有理数的加法
4、有理数加法的运算技巧 （4）若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先 结合相加。 59+6.84-21+7+3.16 （5）若有同分母的分数或易通分的分数，应先结 合在一起。 7 5 7 8 + + +7+ 15 4 8 15 （6）符号相同的数可以先结合在一起 3 5 +（-6）+（-14）+是最小的正整数，b是最大的负整数，c是 绝对值最小的有理数，d是绝对值等于2的数，则 a+（-b）+c+d=（ ） A、4 B、0 C、-4或0 D、4或0
三、有理数的乘除法
1、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘，任何数同0相乘，都得0。 2×3= （-2）×（-3）= （-2）×3= 2×（-3）= （-1）×（-2）×（-3）×（-4）=
(6)有理数的乘方及其混合运算、科学计数法---金雨欣
教师姓名 学生姓名 年 级上课日期学 科 数 学 课题名称有理数的乘方及其混合运算计划时长2h教学目标教学重难点一、教学设计：活动1下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？由活动1和活动2我们是否可以推断出：4m m m m m =⨯⨯⨯65mm m m m m m m m m m m m =⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯?m m m m m m n=⨯⨯⨯⨯ΛΛ （n 个m 相乘） 把m 换成其他的数，它还成立么？知识点一、有理数的乘方定义：求n 个相同同因数的运算表示：一般n 个a 相乘，记作na ，读作a 的n 次方，也可以读作a 的n 次幕，a 叫做底数，n 叫做指数，乘方的结果叫做幂。
例如1：744444444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ，读作4的七次方，也叫4的7次幕，4是底数，7是指数8515151515151515151⎪⎭⎫⎝⎛=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，读作51的8次方，也叫51的8次幕，51是底数，8是指数()()()()()433333-=-⨯-⨯-⨯-，读作-3的4次方，也叫-3的4次幕，-3是底数，8是指数尝试把下列各式写成na 形式，读出来，并指出它的底数和指数 例题2： ①写出指数是8，底数是2的幕：13. 21122()(2)2233-+⨯-- 14. 199711(10.5)3---⨯15. 2232[3()2]23-⨯-⨯-- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-21. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯- 22. 23122(3)(1)6293--⨯-÷-知识点四：科学计数法1．10n的特征101=10，102=100，103=1000，104=10000， (1010)=10000000000。
提问：10n中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? (1)10n=321Λ00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=321Λ位)1(0100+n ，比运算结果的位数少1。
人教版七年级数学上册知识点总结1-4章
第一章有理数1.1 正数和负数（1）大于0的数叫正数，在正数前面加上负号“- ”的数叫负数，负数小于0（根据需要我们有是时会在正数前面加上”+ ”表示正数，但通常不加，负数一定加“- ”）；（2）0是正数与负数的分界，0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 a是正数； a≥0 a是正数或0 a是非负数；a＜0 a是负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.例题：1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数；(3）用一条直线上的点表示数，这条线叫做数轴；在数轴上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 ; 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；选取适当的长度为单位长度；(4)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；(5)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；(6只有符号不同的两个数叫做互为相反数；(7)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；在任意一个数前面填上”- ”，就得到了这个数的相反数；(8)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(9)a、b互为相反数 a+b=0 ；（即相反数之和为0）(10)a、b互为相反数或；（即相反数之商为－1）(11)a、b互为相反数 |a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(12)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|（|a|≥0）；(13)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(14)绝对值可表示为：当a>0时，|a|=a, 当a=0时，|a|=0，当a<0时，|a|=-a(15)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识点及重难点
第一章有理数
1. 正数和负数
2. 有理数
3. 有理数的加减
4. 有理数的乘除
5. 有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数（选择题）第二章整式的加减
1. 整式
2. 整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程
1. 从算式到方程
2. 解一元一次方程合并同类项与移项
3. 解一元一次方程去括号去分母
4. 实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程（定义、解法、应用）难点：一元一次方程的解法（步骤）易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1. 多姿多彩的图形
2. 直线、射线、线段
3. 角
4. 课题实习-- 设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
七年级上,第一章第二讲.加减法乘除乘方科学计数法
1.3有理数的加减（混合）运算【知识点一】有理数的加法一、有理数加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.【典例精析】例1计算：①5+16 ；②（-180）+（+20）；例2计算：(1) (+26)+(-18)+5+(-16) (2) （-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量.【举一反三】一、选择题1、一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2、绝对值不大于3的所有整数的和为A、6 ,B、－6C、±6D、0A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定二、判断1.绝对值相等的两个数的和为0 （ ）2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数 （ ）3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3 （ ）三、计算；1. 2. 6.8+(-2)+(-4)+1+(-3)四、解答题1、小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?2、农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。
五年级上册第四十七章教学解析
五年级上册第四十七章教学解析五年级上册第四十七章主要讲授了数学方面的知识，涵盖了有理数的加减乘除运算、乘方及科学计数法等内容。
以下是对该章节的教学解析和学习指导。
1. 有理数的加减乘除运算有理数是整数和分数的统称，而加减乘除是我们在日常生活中最常用的数学运算。
本章节从简单的数对加减法开始，逐步引导学生进行混合运算及解决实际问题。
教学重点：- 正负数的加法和减法规则- 正负数的乘法和除法规则教学方法：- 利用具体的实物或图形模型，帮助学生理解有理数的加减乘除运算规则- 利用实际问题让学生应用所学知识，培养解决实际问题的能力2. 乘方乘方是数学中的重要概念，表示将一个数连乘若干次。
本章节以具体的实例引导学生掌握乘方的概念和运算规则。
教学重点：- 乘方的定义和计算- 比较大小时乘方运算的应用教学方法：- 利用实际生活中涉及乘方的例子，让学生感受乘方在实际问题中的应用- 利用图表和数学关系模型，培养学生的逻辑思维和问题解决能力3. 科学计数法科学计数法是一种表示较大或较小的数的方法，简化长数字的书写和阅读。
本章节介绍了科学计数法的原理和使用方法，并引导学生进行相关的运算和实践。
教学重点：- 科学计数法的原理和表达方式- 科学计数法的加减乘除运算教学方法：- 通过实际的数值示例，让学生掌握科学计数法的转化和运算规则- 利用练习题和应用题，巩固学生对科学计数法的理解和应用能力总结：五年级上册第四十七章主要涉及了有理数的加减乘除运算、乘方和科学计数法等内容。
在教学过程中，可以结合具体实例和实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，注重练习题和应用题的训练，巩固学生对所学知识的掌握。
通过综合运用各种教学方法，可以提高学生对数学知识的理解和应用能力，为他们打好坚实的数学基础。
初三数学教材大纲
初三数学教材大纲七年级上册第一章有理数1.1正数和负数1.2 有理数(数轴|相反数|绝对值)1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方(科学计数法)第二章整式的加减2.1整式2.2整式的加减第三章一元一次方程★3.1从算式到方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线(垂线|同位角|内错角|同旁内角) 5.2平行线及其判定(邻补角)5.3平行线的性质(命题|定理)5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用第七章三角形★7.1 三角形有关的线段(高|中线|角平分线) 7.2 与三角形有关的角(稳定性|外角)7.3多边形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组★8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组*8.4三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查10.2直方图八年级上册第十一章全等三角形★11.1全等三角形11.2三角形全等的判定11.3角的平分线的性质第十二章轴对称12.1轴对称12.2作轴对称图形12.3等腰三角形第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数第十四章一次函数★14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法八年级下册第十六章分式16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程第十七章反比例函数★17.1反比例函数17.2实际问题与反比例函数第十八章勾股定理★18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形★19.1平行四边形(性质|判定|中位线定理)19.2特殊的平行四边形(矩形|菱形|正方形) 19.3梯形19.4课题学习重心第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动九年级上册第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第二十二章一元二次方程★22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程22.3 实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称第二十四章圆★24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率九年级下册第二十六章二次函数★26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程26.3 实际问题与二次函数第二十七章相似★27.1图形的相似27.2相似三角形27.3位似第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图。
有理数乘方与科学计数法教案让学生更科学地理解知识点
教学目标：1. 理解有理数乘方的概念和性质2. 掌握有理数乘方的运算规律3. 了解科学计数法的使用方法4. 掌握科学计数法转换计算方法教学重点：1. 有理数乘方的概念和运算规律2. 科学计数法的使用方法和转换计算方法教学难点：1. 科学计数法的转换计算方法2. 有理数乘方的深度理解教学准备：1. 教学PPT2. 有理数乘方和科学计数法的练习题3. 演示视频教学过程：一、导入教师通过播放视频、提问等方式，激发学生的学习兴趣，将学生带入本节课的学习氛围中。
二、知识梳理1. 有理数乘方的概念和性质有理数乘方是指一个有理数自乘若干次的操作，它可以表示成a 的n次方，其中a是有理数，n是自然数。
有理数乘方具有以下性质：① 相同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
② 相同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
③ 幂的次幂，底数不变，指数相乘。
④ 科学计数法的概念和使用方法科学计数法是指将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a<10，n是整数，a称为有效字，n称为指数。
使用科学计数法可以简化大数的表达，方便科学计算。
三、教学重点难点讲解1. 有理数乘方（1）根据乘方性质进行化简计算：- a^2×a^3=（a×a）×（a×a×a）=a^5- （2a^3）^4=2^4×（a^3）^4=16a^12（2）利用乘方规律进行拓展：- a^0=1，a≠0，（0的0次方无意义）- a^-n=1/(a^n)，a≠0- a^n×a^-n=1，a≠0- （a^n/m）^m=a^n，m≠0- （a/m）^n=a^n/m^n，m≠02. 科学计数法（1）科学计数法的转换计算- 保留有效数字，将小数点右移或左移相应的位数，保持同样的数值- 移动小数点次数可以看指数的正负，即正数向左移动，负数向右移动- 移动小数点的个数，应使末尾的数字在10位上。
四、思考应用教师通过举例子、练习题等形式进行思考应用，帮助学生巩固和理解乘方法和科学计数法。
有理数的乘方、混合运算、科学计数法及近似数
第二章 有理数第二讲 有理数的乘方、混合运算、科学计数法及近似数 ※知识要点：一、乘方及相关概念1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方，其运算的结果叫做幂；2、在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数；3、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
二、有理数的混合运算有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。
三、科学计数法把一个数记成10n a ⨯的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数。
四、近似数近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数。
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
※思维驿站例1、计算：（1） 23(4)⨯-（2） ()()3432-⨯-（3） 2222133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（4） ()()()2212012111n n +---+-例2、有一张厚度为0.1mm 的纸片，将它对折1次后，厚度为0.1×2mm ，对折两次后，厚度是毫米，如果对折20次后，厚度为毫米。
练习：一个面积为2平方米的正方形纸片，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次剩下的面积是多少平方米？第10次呢？例3、计算：（1） ()2411322272⨯+-⨯÷（2）()()()115551010---⨯÷⨯- （3） ()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦（4） 111135532114⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ 练习：（1） 3778141283⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()21110.5233⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 例4、（1）用科学计数法表示下列各数127 000 000， -70 600 000 000（2）写出下列用科学计数法表示的原数中国森林面积有1.28×108公顷。
一天共有1.2863×104s 。
有理数(加减乘除、大小比较、科学计数法)
有理数运算知识点：一、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.二、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.()a b a b-=+-运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.三、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.乘方就是多个相同有理数相乘。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.四、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1a b ab÷=⋅，(0b≠)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.运算技巧：①分除以一个分数转化为乘以它的倒数；②几个因数相乘，有一个因数为0，这几个因数的乘积为0；③几个因数相乘，先确定乘积的符号，再绝对值相乘；④互为倒数的两个数相乘或乘积为整数的几个数相乘。
五、运算律加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a b b a+=+(加法交换律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.()()a b c a b c++=++(加法结合律)乘法运算律：①两个数相乘，交换因数的位置，积相等. ab ba=(乘法交换律)②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. ()abc a bc=(乘法结合律)③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.()a b c ab ac+=+(乘法分配律)六、混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减②同级运算从左到右③如有括号，先算括号内；并按小括号、中括号、大括号的顺序依次计算。
有理数的乘除、乘方及科学计数法
一、一周知识概述本周学习有理数的乘法、除法和乘方，以及科学记数法、近似数和有效数字．（一）、有理数乘法的法则及运算律1、有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零. 两个有理数的积等于1，这两个数互为倒数.2、运算定律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即ab=ba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)=ab＋ac.（二）、有理数的除法法则1、有理数的除法法则法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数；法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零．2、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.（三）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非零次幂都是零．（三）、科学记数法一个大于10的数可以记为a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a ＜10，n是正整数，像这样的记数法就是科学记数法．注意：用科学记数法表示大于10的有理数时，n是比原数的整数数位少1的整数．（四）近似数和有效数字1、近似数：近似数就是与实际很接近的数．取近似数的方法是“四舍五入法”，还有根据实际问题而采用的“进一法”和“去尾法”．2、有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．对带有计数单位的近似数，其有效数字的确定由记数单位前的数字确定．如28.70万有4个有效数字2、8、7、0，而不是6个．用科学记数法表示的近似数，其有效数字由a×10n（1≤a＜10）中的a确定，如1.350×104中有4有效数字1、3、5、0．3、精确度：是近似数精确的程度，一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字．二、重点知识归纳及讲解1、有理数乘法法则是重点，要准确而熟练地运用.乘法运算时，先确定积的符号，特别是确定几个因式乘积的符号，然后再把各因式的绝对值相乘.带分数参与乘法运算时，要把带分数化成假分数.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的运算中应用非常广泛，对简便运算起很大作用要灵活运用.2、有理数的除法，给出了两种形式的法则，用不同的法则计算，所得的商是相同的，但一般情况下，如果不能整除的，则选用“转化”的法则，即把除法转化为乘法来计算，能整除的就直接用除法法则计算较简便，熟练运用除法法则计算也是重点.3、正确理解倒数的意义.（1）乘积为1的两个数互为倒数；（2）如果两个数互为倒数，那么它们符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.（3）倒数等于本身的数是±1.4、计算例1、[答案] 沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
七年级数学上册“有理数的运算”知识点梳理
七年级数学上册“有理数的运算”知识点梳理导图知识点一、有理数的加法（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和；例：1＋2＝3（1和2都是正数，和取正号；|3|＝|1|＋|2|）﹣2＋（﹣3）＝﹣5（﹣2和﹣3都是负数，和取负号；|﹣5|＝|﹣2|＋|﹣3|）（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；例：2＋（﹣1）＝1（|2|＞|﹣1|，和取正号；|1|＝|2|－|﹣1|）2＋（﹣3）＝﹣1（|﹣3|＞|2|，和取﹣号；|﹣1|＝|﹣3|－|2|）（3）互为相反数的两个数相加得０；例：1＋（﹣1）＝0；﹣2＋2＝0（4）一个数与０相加，仍得这个数；例：1＋0＝1；﹣2＋0＝﹣2（5）两个数相加，交换加数的位置，和不变；例：1＋2＝2＋1＝3；1＋（﹣2）＝（﹣2）＋1＝﹣1；（﹣1）＋（﹣2）＝（﹣2）+（﹣1）＝﹣3（6）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；例：1+2+3=1+(2+3)=(1+2)+3=6；(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)=(﹣1)+[(﹣2)+(﹣3)]=[(﹣1)+(﹣2)]+(﹣3)=﹣6习题1：计算（1）：3+4； （2）：﹣4＋（﹣5）； （3）：5＋（﹣6）；（4）：﹣7＋8； （5）：9＋0； （6）：﹣10＋0；（7）：10＋11＋12； （8）：（﹣11）+（﹣12）+（﹣13）； （9）：12＋（﹣13）＋（﹣14）知识点二、有理数的减法（1）减去一个数，等于加这个数的相反数例：1－2＝1＋（﹣2）＝﹣1；（﹣2）－3＝（﹣2）＋（﹣3）＝﹣50－5＝0＋（﹣5）＝﹣5习题2：计算（1）：3－4； （2）5－4； （3）（﹣6）－5； （4）（﹣6）－（﹣7）；（5）：8－7； （6）0－9 （4）0－（﹣10）知识点三、有理数的乘法（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积； 例：1×2＝2（1和2都是同号，积为正；|2|＝|1|×|2|）（﹣2）×（﹣3）＝6（﹣2和﹣3都是同号，积为正；|6|＝|﹣2|×|﹣3|） 2×（﹣3）＝﹣6（2和﹣3是异号，积为负；|﹣6|＝|﹣2|×|﹣3|）（2）任何数与０相乘，都得０；例：0×0＝0；1×0＝0；（﹣2）×0＝0（3）乘积是１的两个数互为倒数；例： 2×12＝1（2与12互为倒数）（﹣3）×(﹣13)＝1（﹣3与﹣13互为倒数）（4）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变；例：1×2＝2×1＝2；5×（﹣6）＝（﹣6）×5＝﹣30（5）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；例：﹣1×2×3＝﹣1×（2×3）＝（﹣1×2）×3＝﹣6；（6）一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加； 例：2×（1＋3）＝2×1＋2×3＝8（7）α×b 也可以写为α·b 或αb ；当用字母表示乘数时，“×”可以写成“·”或省略； 例：5×α可以写成5·α或5α习题3：计算（1）2×3； （2）：（﹣3）×（﹣4）； （3）：4×（﹣5）；（4）：0×100； （5）：1×2×3； （6）：（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）；（7）：（﹣3）×（﹣4）×5；（8）：2×（2＋3）；（9）：3×（4－5）；（10）4×[（﹣3）+（﹣4）]知识点四、有理数的除法（1）除以一个不等于０的数，等于乘这个数的倒数例：4÷（﹣2）＝4×（﹣1）＝22（2）两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商例：（﹣8）÷（﹣2）＝4（﹣8和﹣2都是同为负号，商为正；|4|＝|﹣8|÷|﹣2|）8÷（﹣2）＝﹣4（8和﹣2一正一负为异号，商为负；|﹣4|＝|8|÷|﹣2|）（3）０除以任何一个不等于０的数，都得０例：0÷（﹣9）＝0；0÷9＝0习题4：计算（1）：6÷（﹣3）；（2）：（﹣10）÷（﹣2）；（3）：10÷（﹣10）；（4）：0÷4知识点五、有理数的乘方（1）求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.用科学记数法表示为 ( )A．B．C．D．【答案】A．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．所以：0．00813=8．13×10-3．故选A．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（）A．-18℃B．18℃C．-26℃D．26℃【答案】A【解析】此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．根据题意可以列出算式：4-22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解：∵4-22=-18，∴冷冻室的温度为-18℃．．【考点】有理数的减法．3.为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A．0.6×108B．6×108C．6×107D．60×106【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选：C．4.下列运算结果为负数的是（）A．－11×（－2）B．0×（－1）×7C．（－6）－（－4）D．（－7）+18【答案】C【解析】A结果为22，B结果为0，C结果为－2，D结果为11，所以结果为负数的是C.5.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）A．16B．2.5C．18.5D．13.5【答案】A【解析】由程序图可知输出的结果为3.6.计算：_________.【答案】-37【解析】．7.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .【答案】78分【解析】（分）8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1B．2C．3D．无数个【答案】C【解析】个数一的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次分，第二次比第一次高分，第三次比第二次低分，第四次又比第三次高分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.10.把(-2)-(-10)+(-6)-(+5)写成省略加号和的形式为A．-2+10-6-5B．-2-10-6+5C．-2+10-6+5D．2+10-6-5【答案】A【解析】先根据有理数的减法法则统一为加，即可写成省略加号和的形式.(-2)-(-10)+(-6)-(+5)=(-2)+10+(-6)+(-5)=-2+10-6-5，故选A.【考点】有理数的加法点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11. (2×102) 3 = ( ).A．2×106B．5×106C．8×106D．8×102【答案】C【解析】积的乘方法则：积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.，故选C.【考点】积的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.计算【答案】(1) -4 (2) -13【解析】【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。
有理数加减乘除、乘方、科学计数法
一、（一）有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，如：(3)(9)(________)_______+++=+= (2)(5)(________)_______-+-=-=2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，如：(5)(7)__________________-++== (10)(8)__________________-++==3、互为相反的两个数相加得零。
如：(4)(4)_______-++=4、一个数与零相加，仍得这个数。
如：(6)0_______-+=（二）有理数加法仍然可以灵活运用加法运算律进行简化运算。
1、加法交换律：可用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a 。
如：由(5)(7)______-+-=，(7)(5)______-+-=， 所以：(5)(7)____(7)(5)-+--+-2、加法结合律：可用字母表示为：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )。
如：[][](2)(4)(9)(2)(4)(9)(2)(4)(9)__________-+-++=-+-++=-+-++=二、经典归纳考点一 有理数加法【例1】计算：（1）)12()1(+++（2）)19()4(-+-（3）)9()4(++-【例2】41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ）。
A ．21B ．0C ．21-D ．21或0【例3】若x 是-3的相反数，y =5，求x +y 的值。
【例4】若320a b ++-=，则a+b 的值为（ ） A ．5B ．-1C ．1D ． -5考点二 简便计算【例1】利用运算律，用简便方法计算下列各题：（1）(6)539(4)(7)+++++---解：原式=[])935()7()4()6(+++-+-+-（2）4)5.0()5.2()7.3()5.2(+-+++-+-解：原式=考点三 实际应用【例】出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）＋11， -2， ＋15， -12， ＋10， -11， ＋5， -15， ＋18， -16 （1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的收费标准为7元，这天下午的营业额为多少？（与路程有关，与方向无关）（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？有理数减法和加减混合运算一、知识清单（一）探索新知在上一讲中，同学们已经学习了有理数的加法。
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一、一周知识概述
本周学习有理数的乘法、除法和乘方，以及科学记数法、近似数和有效数字．
（一）、有理数乘法的法则及运算律
1、有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零.
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零. 两个有理数的积等于1，这两个数互为倒数.
2、运算定律
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即ab=ba.
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
（3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)=ab＋ac.
（二）、有理数的除法法则
1、有理数的除法法则
法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数；
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零．
2、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数.
（三）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非零次幂都是零．
（三）、科学记数法
一个大于10的数可以记为a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a ＜10，n是正整数，像这样的记数法就是科学记数法．
注意：用科学记数法表示大于10的有理数时，n是比原数的整数数位少1的整数．
（四）近似数和有效数字
1、近似数：近似数就是与实际很接近的数．取近似数的方法是“四舍五入法”，还有根据实际问题而采用的“进一法”和“去尾法”．
2、有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
对带有计数单位的近似数，其有效数字的确定由记数单位前的数字确定．如28.70万有4个有效数字2、8、7、0，而不是6个．
用科学记数法表示的近似数，其有效数字由a×10n（1≤a＜10）中的a确定，如
1.350×104中有4有效数字1、3、5、0．
3、精确度：是近似数精确的程度，一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字．
二、重点知识归纳及讲解
1、有理数乘法法则是重点，要准确而熟练地运用.
乘法运算时，先确定积的符号，特别是确定几个因式乘积的符号，然后再把各因式的绝对值相乘.带分数参与乘法运算时，要把带分数化成假分数.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的运算中应用非常广泛，对简便运算起很大作用要灵活运用.
2、有理数的除法，给出了两种形式的法则，用不同的法则计算，所得的商是相同的，但一般情况下，如果不能整除的，则选用“转化”的法则，即把除法转化为乘法来计算，能整除的就直接用除法法则计算较简便，熟练运用除法法则计算也是重点.
3、正确理解倒数的意义.
（1）乘积为1的两个数互为倒数；
（2）如果两个数互为倒数，那么它们符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
（3）倒数等于本身的数是±1.
4、计算
例1、
[答案]
克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒秤旗髓彭郴稳掸
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知识改变命运
专题四机械能和能源
[典型例题]
1、一人用力踢质量为10 kg的皮球，使球由静止以20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 停止.那么人对球所做的功为（）
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[典型例题]
1、一人用力踢质量为 10 kg的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ，球在水平方向运动了20m 停止 .那么人对球所做的功为（）
A . 50 J
B . 200 J
C 500 J
D . 4 000 J
2、关于功的概念，下列说法中正确的是（）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大
B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体不做功，说明物体一定无位移
D．功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
3、关于重力势能和重力做功的说法中正确的是（）
A．重力做负功，物体的重力势能一定增加
B．当物体向上运动时，重力势能增大
C．质量较大的物体，其重力势能也一定较大
D．地面上物体的重力势能一定为零
4、下面的实例中，机械能守恒的是（）
A、自由下落的小球
B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。
C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。
D、飘落的树叶
5、关于能源和能量，下列说法中正确的是（）
A ．自然界的能量是守恒的，所以地球上能源永不枯竭
B 。
能源的利用过程中有能量耗散，这表明自然界的能量是不守恒的
C. 电磁波的传播过程也是能量传递的过程
D ．在电磁感应现象中，电能转化为机械能
6、一个物体从长度是L、高度是h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，如图，物体滑到斜面下端B时的速度的大小为（）
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