《电力拖动自动控制系统——运动控制系统(第5版)》阮毅第10章习题解答

第10章习题解答

10-1 伺服系统的结构如图所示，

计算三种输入下的系统给定误差：（1）)(121*

t m ⋅=θ；（2）)(12

*

t t m ⋅=θ；

（3）*21

(1)1()2

m t t t θ=++⋅。

解：系统开环传递函数500()(0.11)W s s s =

+

系统给定误差

*00*2*

00()

()lim ()lim ()lim

1()

()()(0.11)lim lim 500(0.11)5001(0.11)

m sr sr sr t s s m m s s s s e e t sE s W s s s s s s s s s s θθθ→∞→→→→∞===++==+++

+

（1）)(121*

t m ⋅=

θ，*

1()2m

s s

θ= 系统给定误差2*

00()(0.11)(0.11)

()lim

lim 0(0.11)5002(0.11)500

m sr s s s s s s s e s s s s θ→→++∞===++++ （2）)(12*

t t m ⋅=

θ，*

21()2m

s s

θ= 系统给定误差2*

00()(0.11)0.111

()lim lim (0.11)5002[(0.11)500]1000

m sr s s s s s s e s s s s θ→→++∞===++++

（3）*

21(1)1()2

m

t t t θ=++⋅，2*

2331111()m s s s s s s s θ++=++= 系统给定误差22*

001

(0.11)()(0.11)()lim

lim (0.11)500(0.11)500

m sr s s s s s s s s s e s s s s θ→→++++∞===∞++++

10-2 直流伺服系统控制对象如图10-8所示，机械传动机构的传动比10j =，驱动装置的放大系数40s K =及滞后时间常数0.001s T s =，直流伺服电机等效参数0.086m T s =，

0.012l T s =，0.204e C =，位置调节器APR 选用PD 调节器，构成单环位置伺服系统，求

出调节器参数的稳定范围。

解：驱动装置传递函数140

()10.0011

s s K W s T s s =

=++

直流伺服电机传递函数

2221/ 4.9

()10.0010.08614.9

(0.01391)(0.07211)e m l m C W s T T s T s s s s s =

=

++++=

++

机械传动机构传递函数3110.1()10W s js s s

=

==

直流伺服系统控制对象传递函数为

2/()

()(1)(1)

19.6

(0.0011)(0.01391)(0.07211)

s e obj s m l m K jC W s s T s T T s T s s s s s =

+++=

+++

PD 调节器传递函数()()(1)APR PD p d W s W s K s τ==+，0.0721d τ= 伺服系统开环传递函数

219.6(1)

()(1)(1)(0.0011)(0.01391)

p d op s m l m K K s W s s T s T T s T s s s s θθτ+==

+++++ 为保证系统稳定，须使0.0010.0139

54.719.60.0010.0139

p K +<

=⨯⨯。

10-3 对题10-2中的直流永磁伺服电机采用电流闭环控制，电流闭环等效传递函数

1110.071

i T s s =++，系统的转动惯量2

J 0.011kg m =⋅，设计位置调节器，要求系统对负载扰动无静差，求出调节器参数的稳定范围。

解：带有电流闭环控制的对象结构图

忽略负载转矩L T 时，带有电流闭环控制对象的传递函数为

222/()9.550.2040.117.71

()(1)0.011(0.071)(0.071)

T obj i C jJ W s s T s s s s s ⨯⨯=

==+++

选用PID 调节器，其传递函数为(1)(1)

()()i d APR PID p

i s s W s W s K s

τττ++==

伺服系统的开环传递函数为

23(1)1)17.71(1)1)

/()()(1)(0.071)

p i d p i d T op i i i K s s K s s C jJ W s s s T s s s θττττττ++++==

++（（ 设d ττθ=，由Routh 稳定判据求得系统稳定的条件

2212(2)

i d i

i i i T K T θττττ=>⎧⎪

⎨

>⎪-⎩

令 2.20.154i d i T ττ===，则

22

110.064

13.0952(2)17.710.880.07p i i i i K T T ττ>

===-⨯

10-4 对题10-3中的带有电流闭环控制的对象设计转速闭环控制系统，转速闭环等效传递函数32(1)

()N n ncl n N n N

K s W s T s s K s K ττ∑+=

+++，其中，5h =，0.015n T s ∑=0.75n n hT s τ∑==，

22

13002N n

h K h T ∑+=

=，设计位置调节器，当输入*

m θ为阶跃信号时，伺服系统稳态无静差，求出调节器参数的稳定范围。求出调节器参数的稳定范围。 解：控制对象的传递函数