小学五年级数学下册旋转
人教版五年级下册数学知识点归纳形的旋转与对称
人教版五年级下册数学知识点归纳形的旋转与对称旋转与对称是数学中的重要概念，也是五年级下册数学学习的一部分。
通过学习旋转与对称，学生们能够加深对平面图形的理解，并在解决问题中灵活运用。
一、旋转旋转是指将一个图形绕着某个点旋转一定角度后得到的新图形。
在五年级下册的数学学习中，我们主要学习了以下两种旋转方式。
1.1 顺时针旋转顺时针旋转是指将图形沿着顺时针方向旋转一定角度。
在旋转的过程中，图形的每一个点都保持相对位置不变，只是角度改变。
例如，我们将一个正方形顺时针旋转90度，可以得到另一个正方形。
旋转前后的正方形仍然保持四边相等且平行。
1.2 逆时针旋转逆时针旋转是指将图形沿着逆时针方向旋转一定角度。
同样地，旋转的过程中，图形的每一个点都保持相对位置不变，只是角度改变。
举个例子，我们将一个矩形逆时针旋转180度，可以得到另一个矩形。
旋转前后的矩形仍然保持对边相等且平行。
二、对称对称是指图形相对于某条线、某个点或某个平面的镜像关系。
在五年级下册的数学学习中，我们重点学习了以下两种对称方式。
2.1 线对称线对称是指图形相对于某条直线对称。
通过线对称，我们可以发现图形的两部分是完全一样的。
举个例子，正方形关于中垂线对称，可以发现正方形的左半部分和右半部分完全一样。
2.2 点对称点对称是指图形相对于某个点对称。
通过点对称，我们可以发现图形的每个点与对称中心的连线分别与对称线垂直且相等长。
例如，五角星关于中心点对称，可以发现五角星的每个角与中心点的连线都垂直且相等长。
三、运用旋转与对称解决问题旋转与对称在实际问题中有广泛的应用，我们可以通过旋转与对称来解决很多有趣而实用的问题。
3.1 图案设计在图案设计中，我们可以利用旋转与对称来创造各种美丽的图案。
通过合理运用旋转与对称，我们可以轻松绘制出花朵、星星等各种图案。
例如，通过多次顺时针旋转和叠加正方形，我们可以画出一个漂亮的雪花图案。
3.2 几何推理在几何推理中，旋转与对称提供了一个有效的工具。
小学五年级数学图形的旋转
小学五年级数学图形的旋 转
目 录
• 旋转的基本概念 • 平面图形的旋转 • 立体图形的旋转 • 图形旋转的实践 • 旋转在数学中的应用
01
旋转的基本概念
旋转的定义
旋转是图形的运动，即绕着某一点转动一定的角度。
旋转的主体是图形，客体是点或线段。
旋转的要素
旋转中心
图形旋转的固定点。
旋转方向
矩阵运算
在矩阵运算中，旋转矩阵可以表示为特定的矩阵，通过矩阵 的乘法可以实现图形的旋转。
在概率论中的应用
随机试验
在随机试验中，每次试验的结果具有随机性，对应于图形旋转的每一个角度 ，可以通过概率的加法和乘法原理计算出旋转后图形某一点落在某个区域内 的概率。
样本空间
在样本空间中，每个样本点对应于图形旋转的一个角度，通过对样本空间的 研究，可以确定旋转后图形的分布情况。
04
图形旋转的实践
利用旋转设计图案
总结词
通过旋转基本图形，可以设计出复杂的图案。
详细描述
旋转基本图形，如正方形、三角形、圆形等，可以设计出美丽的图案。例如，将 一个正方形沿中心点旋转90度，可以得到一个“风车”形状的图案；将一个圆形 沿中心点旋转360度，可以得到一个“球体”形状的图案。
利用旋转解决问题
顺时针或逆时针。
旋转角度
旋转的大小，通常用角度 表示。
旋转的性质
旋转前后图形的形 状和大小不变，仅 位置发生变化。
旋转后的图形与原 图形对应线段相等 且平行。
旋转后的图形与原 图形重合，即旋转 中心对称。
02
平面图形的旋转
旋转的公式
旋转中心
图形旋转的圆心称为旋转中心 。
旋转角度
小学五年级下册数学旋转练习题
小学五年级下册数学旋转练习题
1. 问题描述
小学五年级下册的数学课程中，旋转是一个重要的几何概念。
通过旋转，我们可以改变图形的位置或方向。
在这里，我们将提供一些旋转练习题，帮助学生巩固旋转概念并练习旋转操作。
2. 练习题
1) 将图形A按照顺时针方向旋转90度，并画出旋转后的图形。
2) 将图形B按照逆时针方向旋转180度，并画出旋转后的图形。
3) 将图形C按照顺时针方向旋转270度，并画出旋转后的图形。
4) 将图形D按照逆时针方向旋转360度，并画出旋转后的图形。
5) 将图形E按照顺时针方向旋转45度，并画出旋转后的图形。
3. 解答
1) 图形A按照顺时针方向旋转90度后的图形如下：
[描述旋转后的图形A]
2) 图形B按照逆时针方向旋转180度后的图形如下：
[描述旋转后的图形B]
3) 图形C按照顺时针方向旋转270度后的图形如下：
[描述旋转后的图形C]
4) 图形D按照逆时针方向旋转360度后的图形如下：
[描述旋转后的图形D]
5) 图形E按照顺时针方向旋转45度后的图形如下：
[描述旋转后的图形E]
4. 总结
通过这些旋转练习题，学生可以更好地理解旋转的概念，并通过
实际操作来熟练掌握旋转操作。
旋转可以改变图形的位置和方向，对
于解决各种几何问题具有重要作用。
希望同学们认真完成这些练习题，加深对旋转的理解与掌握。
以上是小学五年级下册数学旋转练习题。
通过解答这些练习题，希
望同学们能够提高对旋转概念的理解，并且掌握旋转操作。
祝愿同学
们取得好成绩！。
五年级数学旋转问题
五年级数学旋转问题
旋转问题在五年级数学中是一个重要的概念，涉及到图形的变换和空间思维。
以下是一些常见的旋转问题：
1. 基本概念：首先，学生需要理解什么是旋转。
旋转是图形围绕一个点（称为旋转中心）转动一定的角度。
2. 旋转的性质：学生应了解旋转的基本性质，如旋转不改变图形的形状和大小，只是改变了它的位置。
3. 旋转角度：问题可能涉及图形旋转特定的角度（如90度、180度等）或按照特定的规律（如每次逆时针旋转45度）进行旋转。
4. 旋转作图：要求学生根据指令或描述，画出图形旋转后的位置。
5. 旋转与对称：学生应了解旋转与对称的区别。
虽然两者都涉及到图形的变换，但对称是关于一条直线（或点）的变换，而旋转是围绕一个点进行的。
6. 应用问题：可能涉及现实生活中的问题，如齿轮的转动、钟表的指针运动等，这些都可以用旋转的概念来解释。
7. 解决策略：解决旋转问题时，通常需要使用几何知识和空间思维能力。
学生可以通过画图、想象或实际操作（如使用几何模型）来帮助理解。
例如，一个常见的旋转问题是关于时钟的。
时钟的时针或分针在某个时刻开始转动，然后问学生转动后的指针位置。
解决这个问题需要理解时钟的刻度和指针的转动规律。
为了更好地理解旋转问题，学生可以进行一些实践活动，如制作简单的几何模型、使用教具或软件进行模拟等，这样可以帮助他们更直观地理解这些概念。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——旋转教案
第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。
仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
人教版新课标小学五年级下册数学《旋转》教案及教学反思
【导语】在⽣活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
®⽆忧考⽹准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.进⼀步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程，独⽴探究、增强空间观念。
3.让学⽣体会图形变换在⽣活中的应⽤，利⽤图形变换进⾏图案设计，感受图案带来的美感和数学的应⽤价值。
教学重点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学过程： ⼀、情景导⼊ 1.教师⽤课件演⽰：（1）钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演⽰，你看到了什么？ 学⽣在交流汇报时可能会说出 （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着⼀点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针⽅向转动，风车沿着逆时针⽅向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着⼀个点或⼀个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有⼏种情况？ ⽣回答后板书。
3.师：在⽇常⽣活中你在哪些地⽅见到过旋转现象？学⽣⾃⼰举例说⼀说。
⼆、新课讲授 出⽰课本第83页例题1的钟⾯。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出⽰动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能⽤⼀句话完整地描述⼀下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学⽣叙述完整） 观察：出⽰动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针⼜是如何旋转的？ 观察：出⽰动画（指针从3指向6）。
同桌互相说⼀说指针⼜是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向⼏呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把⼀个旋转现象描述清楚，应该从哪些⽅⾯去说明？ ⼩结：要把⼀个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起⽌位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，⽅向以及⾓度。
小学五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结
五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称平移旋转定义一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合平面图形在它所在平面上的平行移动。
决定要素：平移的方向、平移的距离一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动轴对称图形成轴对称旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合一个图形；不止一条对称轴两个图形；只有一条对称轴图形特征对应角相等，对应边相等1、对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）2、对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变1、图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变判断方法沿着某条直线对折看是否重合。
找平移的方向和距离：找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离找旋转的方向和角度：找一组对应点，与旋转中心连线的夹角找对称轴： ①找一组对应点连线，做其垂直平分线。
②找两组对应点连线，过两条中点的直线画法①找关键点②过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点③连接对应点一、轴对称1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴；互相重合的点叫对应点/对称点；互相重合的线段叫对应线段；互相重合的角叫做对应角2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角分别重合3、画一个图形的轴对称图形的方法①定：确定已知图形的关键点：顶点、相交点、端点②数（或量）：数或量出关键点到对称轴的距离③描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点④连：连接各对应点4、成轴对称的两个图形对称轴的画法先找出两个图形一组对应点，连接对应点成一条线段，过这条线段的中点作它的垂线，这条垂线所在的直线就是对称轴二、旋转1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点三、欣赏设计1、设计图案的基本方法：平移、旋转、对称2、运用平移设计的方法：确定平移方向、距离3、运用旋转设计的方法：确定旋转点、旋转角度4、运用对称设计的方法：确定对称轴。
小学数学五年级下旋转课件(共17张PPT)
四、知识回归生活
钟摆绕点 O（ 顺）
时针旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）
时针旋转不超过 10°。
四、知识回归生活
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
风车绕点 O（ 逆 ）
时针旋转_9_0_°。
试一试！
o
三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图 形呢？
合作愉快！感谢配合！
愿同学们以后能快乐生活、快乐学习、快乐长大！ 不负现在、不负年少！
再 会！
人教版 五年级下册
图形的运动（三）
旋转
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
你们见过这些现象吗?
一、请用数学的眼光去观察发现
一、请用数学的眼光去观察发现
二、请用数学的思维去思考、探究
像这样，物体绕着某一个点或者轴转动的过程叫做旋转。 这个点或者轴在数学上称为“旋转中心”。
二、请用数学的思维去思考、探究
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向
三、请用数学的语言表述你的发现
从“12”到“1”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 3”到“3”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 60°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“3”到“6”，指针( 绕点 O )按( 顺时针 )方向, 旋转了( 90°)。
三、请用数学的语言表述你的发现
从“6”到“12”，指针( 绕点 O )按( 顺时针)方向, 旋转了( 180°)。
四、知识回归生活
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向
旋转90°； 右侧有车通过，车杆要绕点__O_2_按 逆时针 方向
五年级数学下册《旋转》教学设计4篇
五年级数学下册《旋转》教学设计篇1一、教学内容。
教科书83页例1、84页例2、例3。
二、教学目标。
1、进一步认识图形旋转的意义和旋转三要素，感悟旋转的特征和性质。
2、会用数学语言描述旋转运动的过程。
3、能在方格纸上画出简单图形顺时针旋转90度后的图形。
4、感受旋转现象在生活中的应用，感知数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
三、教学重难点。
1、教学重点：理解旋转的意义，感悟旋转的特征和性质。
2、教学难点：用数学语言规范的描述旋转运动的过程，在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
四、教学准备。
教具（多媒体课件、钟面），学具（尺子，铅笔等）。
五、教学过程。
（一）谈话引入。
1、教师：“请同学们回忆一下，二年级时，我们认识了物体的两种运动现象，谁能说说是哪两种现象？”学生：平移和旋转。
（若学生忘记了，教师可做适当提示：一种是沿直线运动，一种是曲线运动。
若学生能顺利说出两种运动，则让学生用手势比划比划是怎样运动的）（设计说明：通过复习，唤醒学生的已有知识经验，为后面新内容的学习找到连接点和起点。
）2、引入课题。
（课件出示生活中的旋转现象）教师：下面老师为大家准备了几种物体的运动，请同学认真观察，判断分别属于什幺现象？学生：旋转现象。
教师：你是怎幺判断出来的？学生交流。
3、小结揭题。
教师：物体围绕一个点（或轴）转动的现象，叫做旋转。
（板书）同学们能轻松得判断出生活中的旋转现象。
旋转现象里还有哪些知识，这节课我们接着来探究图形中的旋转。
（板书课题：旋转）（设计说明：通过生活实例进一步唤醒学生的已有知识经验，引导学生通过观察不同物体的旋转现象给“旋转”定义，为后面深入探究旋转现象作铺垫。
）（二）新课。
1、教学例1：感知旋转三要素，深入体会旋转的意义（1）感知旋转方向：（出示钟面）教师：旋转现象在我们的生活中很普遍，老师给大家带来一个钟面，谁能找找钟表里的旋转现象？学生交流。
（钟面指针的转动）教师小结：我们把和钟表指针转动方向相同的旋转方向叫顺时针方向，与钟表指针转动方向相反的旋转方向叫逆时针方向。
五年级下册数学知识点汇总
一、图形的变换1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确中心点，角度和方向。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转(2)》教案
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转（2）》教案一. 教材分析《旋转（2）》是人教版小学五年级数学下册的一节课。
本节课主要让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探索旋转的奥秘，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经初步接触过旋转的概念，对旋转有一定的了解。
但是，对于旋转的性质和运用旋转解决实际问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生深入理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够灵活运用旋转的知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能够运用旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.难点：能够运用旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、活动教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流、合作，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：课件、实物模型、旋转教具等。
2.学具准备：学生手册、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生回顾旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示一些旋转的实例，如地球的自转、风车的旋转等，引导学生观察和思考，进一步理解旋转的概念。
操练（10分钟）教师引导学生进行一些旋转的操作活动，如旋转图形、旋转物体等，让学生亲身体验旋转的过程，加深对旋转的理解。
巩固（10分钟）教师提出一些有关旋转的问题，让学生进行思考和解答，巩固对旋转性质的理解。
人教版五年级下册数学旋转(课件)
D' A'
C' A B
C
D
总结归纳
本节课你学会了什么？
画图步骤： 1、明确旋转中心，旋转方向 2、判断经过旋转中心的线段 3、把经过旋转中心的线段进行旋转，确 定旋转后点的位置 4、把确定位置后的点连线
图形0ABC绕点O顺时针旋转90° 图形0ABC绕点O顺时针旋转180° 图形0ABC绕点O顺时针旋转270°
A
O
B
画图步骤： 1、明确旋转中心，旋转方向 2、判断经过旋转中心的线段 3、把经过旋转中心的线段进行旋 转，确定旋转后点的位置 4、把确定位置后的点连线
A
O
B
A B'
A'
O
B
A AB
B
C
画出三角形ABC绕点 B顺时针旋转90°的 图形
CD
画出平行四边形 ABCD绕点C逆时针 旋转90°的图形
A
B
C
A'
C'
B' D' A B
A'
CD
A
DB
C
画出图形ABCD绕 点C顺时针旋转 180°的图形
画出图形ABCD绕点 B顺时针旋转90° 的图形
AB
C
D
A
DB
C
D'B'来自A'
小学五年级旋转知识点总结
小学五年级旋转知识点总结1. 旋转的概念旋转是指一个物体或者平面围绕某个中心点进行转动的运动。
在数学中，旋转可以描述为沿着一个轴线围绕某一点或者某一个角度进行转动。
在平面几何中，我们常常用逆时针或者顺时针的方向来描述旋转的方向。
2. 旋转的表示在坐标平面上，我们可以使用坐标变换的方式来表示旋转。
对于平面上的点(x,y)，如果我们要将这个点绕原点旋转θ度，我们可以使用下面的公式来表示旋转后的坐标(x',y')：x' = x * cosθ - y * sinθy' = x * sinθ + y *cosθ这个公式就是一个点绕原点旋转θ度后的坐标变换公式。
当然，我们也可以表示以其他点为中心进行旋转，只需要将坐标平面进行平移就可以了。
3. 旋转的性质旋转有很多有趣的性质，其中一个重要的性质就是旋转不改变物体的大小和形状。
无论是顺时针还是逆时针的旋转，物体的大小和形状都不会改变，这是因为旋转只是改变了物体的位置而已。
另外，旋转也具有可逆性，也就是说我们可以对一个物体进行旋转，然后再对其进行相反方向的旋转，物体就会回到原来的位置。
4. 旋转的应用旋转在现实生活中有很多应用，比如地球围绕太阳的公转运动、地球自转、车轮的旋转、舞蹈中人体的旋转等等。
在几何学中，我们也可以利用旋转来解决很多问题，比如求解旋转后的坐标、确定一个点围绕另一个点进行旋转后的位置等等。
5. 旋转的相关知识除了基本的旋转概念和性质外，我们还需要了解一些与旋转相关的知识，比如旋转角度的计算、旋转矩阵的表示、旋转的复合等等。
这些知识可以帮助我们更深入地理解和应用旋转的原理。
总结：旋转是一个重要的数学知识点，它在几何学、物理学和生活中都有着广泛的应用。
通过学习旋转，我们可以更好地理解空间的变换和物体的运动，同时也可以提高自己的数学运算能力。
希望小学五年级的同学们能够认真学习旋转这一知识点，加强对旋转的理解和掌握，为未来的学习打下坚实的基础。
人教版五年级数学下册 图形的运动(三) 知识点归纳
《图形的运动（三）》知识点归纳
1、物体绕着一个固定点转动，叫做旋转。
这个固定点叫做旋转中心。
2、旋转的方向有两种：顺时针方向、逆时针方向。
3、如果物体经过旋转之后，原来图形上的一个点变成了另一个点，那么这两个点叫做旋转的对应点。
4、对应点到旋转中心连线的夹角叫做旋转角。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
6、旋转的性质：
①旋转前后，图形的形状、大小不会发生改变，只是位置发生了改变。
因此对应线段相等，对应角也相等。
②图形的旋转，意味着这个图形中的所有点都绕着旋转中心旋转相同的角度，因此旋转角相等。
③旋转前后，对应点到旋转中心的距离相等。
7、图形旋转的画法：
步骤①：用虚线画出关键点与旋转中心所成的线段。
通常选取图形的顶点为关键点。
步骤②：根据旋转方向，用虚线画出这条线段的垂线。
步骤③：量取旋转中心到关键点的距离，在刚才所作的垂线上，以旋转中心为起点，截取该距离的线段，则这条线段的终点就是关键点的对应点。
步骤④：每个关键点都按以上方法确定出它们的对应点。
步骤⑤：根据对应点画出旋转后的图形。
如果是图形是多边形，则把这些对应点依次首尾连接就为所求。
8、图形变换的基本方式有3种，分别是：轴对称、平移、旋转。
2024年新人教版五年级数学下册《第5单元第2课时 旋转(2)》课件
环节五
同学们，今天的数学 课你们有哪些收获呢?
环节二 2
动手操作：将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针 方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
旋转时点O的 位置不变。
每条直角边都绕点O按顺 时针方向旋转了 90°。
每个顶点到点O的距离 都没变。
你有什么发现？
图形旋转前后： 1.（ 位置 ）变了； 2.（ 形状和大小 ）没变。
做一做
长方形，你能发现什么？ (教材P86 T6) 旋转90°
旋转180° 旋转360°
旋转90°
旋转180° 旋转360° 我发现：旋转90°时，长方形由水平方向变为竖直 方向；旋转180°、360°时，与原图形重合。
将下列图形按上面的方法试一试，你能发现什么？
我发现：这些图形绕它们的中心旋转一定的角度， 还与原来图形重合。
3.按要求画图。(教材P86 T5)
（1）把图①绕点O逆时针旋转90°，
得到图②。
①
（2）把图①绕点O顺时针旋转90°，
③
得到图③ 。
②
（3）把图②绕点O逆时针旋转90°，
④
得到图 ④。
（4）把图① 、图②、图③、图④
风车
都涂上红色，这个图形像什么？
发展性作业
4.如图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转
三角形AOB绕点O按逆
B′
时针方向旋转90°后的 A ′ 图形。(教材P84 下面的做一做)
OB
2. (教材P85 T4)
A′
（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在右图中 标出点A的对应点A' 。
（2）图形OABC绕点O（ 顺 ）时针旋转 180° ， 得到图②。 （或逆 180° ）
小学数学五年级下册《旋转》教学反思
小学数学五年级下册《旋转》教学反思小学数学五年级下册《旋转》教学反思11、通过让学生观看动态的课件，初步感受平移与旋转的不同，再让学生把八幅图进行分类，明确像火车、升国旗等的移动是平移现象，像风车、时钟等的转动是旋转现象。
引导学生观察、模仿它们的运动方式，设计表示平移和旋转的手势。
再通过辨析生活中各种物体运动的运动方式，进一步强化学生对这两种运动现象的认识，体会平移和旋转这两种运动的不同特征，感受它们的普遍存在。
然后说说自己生活中见到过的平移和旋转现象，然后全班交流。
最后明确平移与旋转之间的不同之处。
2、平移与旋转教学中，平移多少格总是难点，不易突破。
先让学生观察小树、鸭子、房子的平移动态图，看它们移动了多少格，然后由学生汇报结果，汇报过程中出现了不同观点，通过让学生发表观点，引起冲突后，教师指导方法：（1）、先找对应点或边，后数格数。
（2）、看一个图形移动多少，只需看这个图形上某一个点移动多少就可以了。
并总结了方法。
通过练习后，再观察平移前后的图形，得出平移前后的图形的形状、大小都不会改变，只有位置改变了而已这一平移的特点。
3、利用上面总结的“看一个图形移动多少格，只需数图形上某组对应点移动了多少格” 这个方法和“平移前后的图形的形状、大小都不会改变，只有位置改变”这个特点画出一个图形平移后的位置。
通过上课以后，我也发现了这节课中的不足之处：1、教学节奏还不够紧凑，在各环节的时间分配上，前2个环节的时间过长，使得在教学第三个环节时过于仓促了，学生没有得到充分地练习。
2、数格子移动图形是难点，尽管总结出了方法，但学生还是有错误出现。
3、准备不够充分，使用课件出现了错误。
4、学生学习不太积极，学习气氛不够浓厚，口头表达能力差，要加强训练。
5、学生答非所问，以后要培养学生认真听的良好习惯，积极开动脑筋。
小学数学五年级下册《旋转》教学反思2经过长时间的备课、试课、打磨、赛课，加之不同学生在课堂上的反应和同行的评论，让自己对本堂课的反思活动异常的持久和深入。
五年级数学下册复习——《图形的运动》知识清单
5图形的运动(三)一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体会图形旋转的基本要素。
1.旋转的含义:物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。
2.旋转的特征:旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。
4.图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。
5.旋转的三要素:(1)旋转中心:物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。
(2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。
(3)旋转角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
6.描述图形旋转的方法:图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。
二、能在方格纸上进行旋转作图。
1.把一个简单图形旋转一定角度的画法:(1)找出原图形的几个关键点所在的位置;(2)确定关键点到旋转点的距离;(3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和温馨提示:把钟面看作一个圆周,是360度。
钟面上有12个大格,每个大格是360÷12=30(度),也就是说,指针每走1个大格就旋转了30度。
温馨提示:描述物体的旋转时,一定要说清旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转后的图形与旋转前的图形相比较,每条边、每个点都旋转了相同的角度,但图形的大小、形状都没有发生改变。
易错点:用平移和旋转拼组图形时,要先观察和思考变化前后各部分的位置,再确定位置改变的图形是如何通过平移或旋转得到的。
相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相等;(4)把描出的对应点按顺序连线。
2.图形旋转时,它的中心点、角上的点都可以作为旋转中心,可根据实际需要来选择。
哪一点在旋转过程中位置没有改变,就是绕那一点旋转的。
小学数学五年级下册《旋转》教学反思优秀9篇
小学数学五年级下册《旋转》教学反思优秀9篇小学数学五年级下册《旋转》教学反思篇一本节课内容主要是帮助学生从以下三方面进行学习：一、从“静态→ 动态〞，即由平面图形经过旋转形成几何体。
这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是开展空间观念的重要途径。
二、从“整体识别→ 局部刻画特征〞，鼓励学生在以前研究长方体、正方体特征的根底上，研究圆柱和圆锥的特征。
同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。
三、从观察圆柱、圆锥实物到认识它们画在平面上的“图〞。
表达的是“点动成线〞“线动成面〞“面动成体〞的过程，关注“点、线、面、体〞之间的联系，引导学生整体把握知识。
为了便于学生理解，课堂上呈现了几个生活中的具体情境，让学生进行观察，激活学生的生活经验，感受到“点、线、面、体〞之间的联系。
首先设计了一个利用自行车车轮转动体会“点的运动形成线〞的活动，即在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动的情况，发现彩带转动后形成了圆。
然后又呈现了三幅情境图，让学生结合这些生活现象体会“点、线、面、体〞之间的联系，第一幅图是“很多小的风筝在天空中连成一条线〞，引导学生进一步感受“点的运动形成线〞；第二幅图是“雨刷运动时的情况〞，引导学生感受“线的运动形成面〞；第三幅图是“转门〞，引导学生感受“面的旋转形成体〞。
在结合具体情境感受的根底上，又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，开展学生的空间观念。
教学时，准备了必要的操作材料，引导全体学生在观察、操作、想象的根底上进行交流，开展学生的空间观念。
同时还把点、线、面的运动过程制作成多媒体课件，在想象的根底上，让学生进一步观察。
另外，对于教材中通过旋转形成的几何体中出现的球和圆台，让学生在“面旋转成体〞的过程中增加体验，鼓励学生通过观察、操作和想象认识这两种几何体。
课堂上注意把握好教学要求，球只要求学生认识，不要求掌握特征；圆台不知名称，只要学生能连线，知道是由哪个平面图形旋转形成的就可以了。
五年级数学下册_ 旋转(共15张PPT)
第4页，共15页。
第5页，共15页。
第6页，共15页。
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第8页，共15页。
第9页，共15页。
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课堂活动：
用卷笔刀削铅笔，观察旋转现象。 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 下面哪些是哪些是旋转？ 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 情感、态度与价值观：初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展大家的空间观念。
人教新课标五年级数学下册
旋转
第1页，共15页。
教学目标
知识与技能：进一步认识图形的旋转变换， 探索它的特征和性质。
过程与方法：能在方格纸上将简单的图 形旋转90。
情感、态度与价值观：初步学会运用旋 转的方法在方格纸上设计图案，发展大 家的空间观念。感受旋转在生活中的应 用，体会数学的价值。
第2页，共15页。
感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 理解图形旋转变换的含义。 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 情感、态度与价值观：初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展大家的空间观念。 用卷笔刀削铅笔，观察旋转现象。 理解图形旋转变换的含义。 旋转 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 人教新课标五年级数学下册 把数学书从课桌右边平移到课桌左边 下面哪些是哪些是旋转？ 用卷笔刀削铅笔，观察旋转现象。 知识与技能：进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 过程与方法：能在方格纸上将简单的图形旋转90。 把数学书从课桌右边平移到课桌左边
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1.下面哪些是哪些是旋转？
平移
旋转 第13页，共15页。
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旋转木马
物体或图形绕一个点进行转动， 就是旋转现象。
旋转
顺时针旋转
逆时针旋转
例3
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到 “1 ” 。
指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到 “3 ” 。
指针从“3”绕点O顺时针旋转 90 ° 到“ 6”。 指针从“6”绕点O顺时针旋转 180 °到“ 12”。
1、正在运行的传送带上的货物。（×） 2、荡秋千。（√ ） 3、飞机螺旋桨的转动。（√ ） 4、开教室里的窗户。（× ） 5、电梯上下移动。（×） 6、钟面上秒针的运动。（√ ）
O
旋转900
O
旋转1800
O
旋转3600
小 结：
1、旋转是物体绕某一个点或 轴运动。
2、旋转是物体或图形的位置 变化。它的形状和大小不变。
点 方向 角度
O
O
O
风车绕点O逆 时针旋转 9°0
风车绕点O逆 时针旋转180°
风车旋转过程中，每 个三角形是怎么旋转的？
O
旋转后，每个三角形 有哪些相同和不同之 处？
风车旋转后，每个三角形有哪些相 同和不同之处？
旋转后的三角形，形状、大 小都没有发生变化，只是位置 变了。
线段OA绕O点顺时针方向旋转900
A O
三角形OAB绕O点顺时针旋转900
A B
O
A’
A B A’
O B’
A
A’ O
B’
A B A’
O B’
B’
旋转时要注意旋转的角度和距离。 旋转时物体或图形的位置发生了变化， 形状和大小不变。
把 旋转了5次。
2.利用旋转画一朵小花。
说一说你是 怎样画的?
．．．
．．．
．． ．
Hale Waihona Puke 在现象后面画√