空间分析(56)空间点数据分析精品PPT课件

混凝土（10×10×10毫米） （白色为切的刚玉颗粒，黑色为气孔）
轧制钢横截面（100×100 微米）573个碳化物颗粒中心
血液样本（红细胞为黑色） 矩形大小：225×182 微米
细胞表面的蛋白质位置 矩形大小：107×119 微米
“点”模式在自然与社会经济中普遍 存在。
识别空间点模式(spatial point pattern)的 目的是为了更好地理解空间点过程 (spatial point progress)，揭示隐藏在空 间模式表象之下的空间过程的机理。
Arp 240是一对大小相似的螺旋星云——NGC 5257 和NGC 5258。这两个星系显然通 过一个暗淡的恒星桥相互作用。它们两个的中心都有超大质量黑洞。Arp 240位于室 女座内，距离地球大约3亿光年。
ESO 99-4是一个拥有奇特形状的星系，它可能是一个早期合并过程的残余物，没有成形。ESO 99-4位于北 三角座内，距离地球大约4亿光年。
二阶效应(Second-Order Effects) – 事件间的相对位置和距离具有决定作用。 如，空间相互作用。
3. 点数据分析
3.1 基于密度的方法：测度一阶效应 ① 样方分析 ② 样方分析的统计检验 ③ 核密度估计
3.2 基于距离的方法：测度二阶效应 ① 最近邻距离： G 函数、 F 函数 ② 最近邻距离的统计检验 ③ K 函数 (K Function)
局部分析
点模式分布
随机 均匀 聚集
聚集存在
空间点数据分析架构
热点探测
3. 点数据分析
3.1 基于密度的方法
① 样方分析(Quadrat analysis) ② 样方分析的统计检验 ③ 核密度估计 (Kernel Density Estimation)
①样方分析-两种方式
利用所有点： – 样方的形状、大小、方向对结果
— 空间随机/ 聚集/均匀 — 过程建模
2. 点数据概述
空间点数据的三种基本分布模式
随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率 相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称 泊松分布(Poisson distribution)。
均匀分布：个体间保持一定的距离，每一个点尽 量地远离其周围的邻近点。在单位(样方)中个 体出现与不出现的概率完全或几乎相等。
Variance Mean
Var/Mean
0.000 2.000 0.000
均匀
0
0
0
0
10
10
0
0
0
0
x
Number of
Quadrat Points Per
#
Quadrat (xi -xa )^2
有影响 – 如果样方太大/小，那么 ……?
随机抽样方法： – 有增加样本量的作用 – 可以描述一个没有完全数据的
空间点过程
样方形状
The term “Quadrat” strictly means a four sided figure, but in practice this term is used to mean any sampling unit, whether square, rectangular, circular, hexagonal or even irregular in outline.
2.000
Var/Mean 1.111
随机wenku.baidu.com
2 2 2 2 2
Quadrat # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 2 2 2
x
Number of Points
Per Quadrat
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20
(xi -xa )^2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
随机 均匀 聚集
3
1
5
0
2
1
1
3
3
1
Quadrat # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
Number of Points Per
Quadrat
3 1 5 0 2 1 1 3 3 1 20
(xi -xa )^2 1 1 9 4 0 1 1 1 1 1 20
Variance 2.222
Mean
样方分析步骤
a). 研究区域中打上网格，建议方格大小为： QuadratSize = 2A /n
A：研究区域面积，n：点的个数。
b). 确定每个网格中点的个数。 c). 计算均值(Mean)、方差(Var)和方差均值比:VMR=Var/Mean
– 对于均匀分布，方差=0，因此VMR的期望值= 0； – 对于随机分布，方差=均值，因此VMR的期望值= 1； – 对于聚集分布，方差大于均值。因此VMR的期望值 >1 。
抢 劫 案
Data
城市发展的空间演变模式
星罗棋布的村庄
来源：USGS
Arp 272是两个螺旋星云——NGC 6050 和 IC 1179相撞形成的，这两个星云的螺旋 臂相互扭结在一起。它们是武仙座星群的一部分。武仙座星群是已知的宇宙中最 大的结构：所谓的长城的一部分。Arp 272距离地球大约4.5亿光年。
第五讲 空间点数据分析
--Spatial Point Data Analysis--
1. 引言 2. 点数据概述 3. 点数据分析
1. 引言
点模式分析由植物学家和生态学家在 1930s应用。但是，随后许多不同领域也 开始应用点模式分析，如考古学、流行 病学、天文学和犯罪学。
一般来说，点模式分析可以用来描述任 何类型的事件数据（incident data）。因 为每一事件都可以抽象化为空间上的一 个位置点。
D ata 点数据
V isu alizatio n
可视化
E x p lo ratio n
探索分析
M o d ellin g
建模
描述性分析
模式分析
平均中心 标准距离
样 方 分 析 (QA) 核 密 度 估 计 (KDE) 最 近 邻 距 离 (NND) G函数 F函 数 K函数
自相关
全局分析
聚集存在
聚集分布：许多点集中在一个或少数几个区域， 大面积的区域没有或仅有少量点。总体中一个 或多个点的存在影响其它点在同一取样单位中 的出现概率。
点数据的三种基本空间分布模式
随机
均匀
聚集
怎样描述点模式?
一阶效应(First-Order Effects) – 事件间的绝对位置具有决定作用，单位面 积的事件数量在空间上有比较清楚的变化。 如，空间上平均值/密度的变化。