清华大学2019年自主招生试题及答案

2019清华自主招生试题与答案

(2018清华自主招生)1、如图的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确是 C

A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小电泡L 变暗

C．电容器C 上电荷量减小D．电源的总功率变小

(2018清华自主招生)2、如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 C

A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小

C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大

解析：对过程定性分析。斜面倾斜角大于450

3、

(2018清华自主招生)4、如图所示，有三个斜面a，b，c，底边的长分别为L、L 、2L高度分别为2h、h、h ，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是BD

A．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 4W a

B．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 2W a

C．物体到达底端的动能E ka= 2E kb= 2E kc

D ．物体到达底端的动能

E ka >2E kb >2E kc

解：克服摩擦力做的功 cos W mg x mgx =μθ=μ斜底

则有 ::W 2:1:1c b a W W =

动能定理 k mgx mgx E -μ=高底

则有 E ka >2E kb >2E kc

(2018清华自主招生)10、2013 年 12 月 6 日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P 点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过 P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q 点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是 AC

A ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度小于经过Q 点时的速度

B ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能

C ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度

D ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的加速度

1

发射m 1前后动量守恒 0111()m m m m υυυ=+-

由角动量守恒定律和机械能守恒守恒定律

11()()m m m R m m R υυ-=-′

(2018清华自主招生)11．下列说法中正确是 BE

A ．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动

B ．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减 为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小

C ．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同

D ．单摆在周期性的外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大

E ．机械波在介质中传播时，各质点将不会随波的传播而迁移，只在平衡位置附近振动

(2018清华自主招生)15．两电荷量分别为q 1 和q 2 的点电荷放在 x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ 随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势为零， ND 段中C 点电势最高，则AD

A ． C 点的电场强度大小为零

B ． A 点的电场强度大小为零

C ． NC 间场强方向向 x 轴正方向

D ．将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功

拓展：（20届复赛）六、(23分)两个点电荷位于x 轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x 轴上各点的电势如图中曲线所示，当0x →时，电势U →∞：当x →∞时，电势0U →；电势为零的点的坐标0x , 电势为极小值0U -

的点的坐标为 0ax （a ＞2）。试根据图线提供的信息，确定这两个点电荷所带电荷的符号、电量

的大小以及它们在x

轴上的位置．

六、参考解答

在点电荷形成的电场中一点的电势与离开该点电荷的距离成反比。因为取无限远处为电势的零点，故正电荷在空间各点的电势为正；负电荷在空间各点的电势为负。现已知0x x =处的电势为零，故可知这两个点电荷必定是一正一负。根据所提供的电势的曲线，当考察点离坐标原点很近时，电势为正，且随x 的减小而很快趋向无限大，故正的点电荷必定位于原点O 处，以1Q 表示该点电荷的电量。当x 从0增大时，电势没有出现负无限大，即没有经过负的点电荷，这表明负的点电荷必定在原点的左侧。设它到原点的距离为a ，当x 很大时，电势一定为负，且趋向于零，这表明负的点电荷的电量的数值2Q 应大于1Q 。即产生题目所给的电势的两个点电荷，一个是位于原点的正电荷，电量为1Q ；另一个是位于负x 轴上离原点距离a 处的负电荷，电量的大小为2Q ，且2Q ＞1Q 。按题目所给的条件有

因0x ax =时，电势为极小值，故任一电量为q 的正检测电荷位于0x ax =处的电势能也为极小值，这表明该点是检测电荷的平衡位置，位于该点的检测电荷受到的电场力等于由式（1）、（2）和（3）可解得

0(2)a a a x =- （4）

(2018清华自主招生)17．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，不计粒子重力，则 AD

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出

B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d 点射出

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短

(2018清华自主招生)19．早在19世纪。匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定会减轻”。后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”，已知地球的半径R ，考虑地球的自转，赤道处相对于地面静止的列车随地球自转的线速度为v0，列车的质量为m，此时列车对轨道的压力为N0，若列车相对地面正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶，此时列车对轨道的压力为N，那么，由于该火车向东行驶而引起列车对轨道的压力减轻的数量

(N0- N) 为是 D

(2018清华自主招生)20．立定纵跳摸高是中学生常见的一种运动项目。起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点。小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为 A

A．4×100J B．4×101J C．4×102J D．4×103J

(2018清华自主招生)21．如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场。实力为电场线，虚线为等差等势线。a、b、c 为从左侧进入聚焦电场的电子运动的轨迹上的三点。不计电子的重力，则 CD

A．电场中a点的电势高于c点的电势

B．电子经a点的动能大于经c点的动能

C．电子经b 点的加速度大于经c点的加速度

D．电子经b 点的电势能大于经c点的电势能