高二下物理周末同步辅导8碰撞

第八讲碰撞

【考点分解】

考点一：碰撞中的能量损失

依据碰撞过程中能量损失的情况，可以将碰撞分为三类

弹性碰撞：没有能量损失，形变完全恢复，远离速度等于靠近速度非弹性碰撞：有能量损失，形变部分恢复，远离速度小于靠近速度完全非弹性碰撞：有最大的能量损失，形变不恢复，远离速度为零

1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()

A．弹性碰撞B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定

考点二：弹性碰撞及两个特例

特例一：运动物体m以速度v0撞静止物体M，碰后二者速度分别为：

注意m反向的条件。注意二者质量差异很大时的情况。

特例二：两物体质量相等。碰后二者交换速度。

2．甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是()

A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1

B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1

C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1

D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量

3．质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球A、B、C相碰，相碰后，a继续沿原来方向运动，b球静止，c球被反弹回来，这时A、B、C三个被碰小球中动量最大的是()速度最大的是（）动能最大的是（）

A．A球B．B球C．C球D．无法确定

4．如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，

B、C、D、E 4个球的质量相等，而F球的质量小于B球的质量，A

球的质量等于F球的质量。A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞乊后()

A．5个小球静止，1个小球运动

B．4个小球静止，2个小球运动

C．3个小球静止，3个小球运动

D．6个小球都运动

5．如图所示，两个半径相同的小球A、B分别被不可伸长的细线悬吊着，静止时两根细线竖直，两小球刚好接触，且球心在同一条水平线上。现向左移动小球A，使A球与最低点的高度差为h（悬吊A

球的细线张紧），然后无初速释放小球A ，小球将发生碰撞。碰撞过程没有机械能损失，且碰撞前后小球的摆动平面不变。碰后A 、B 上升的最大高度分别为h A 和h B （最大高度均未超过绳长）则

A ．若m A

B ，则h A 、h B 中有一个可能大于h

B ．若m A >m B ，则一定为h B >h >h A

C ．若m A >m B ，则h A =h B 是可能的

D ．无论质量关系如何，h A 、h B 一定不可能相等

6.（09·北京·24）

（1）如图1所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与BC 段平滑连接。质量为1m 的小球从高位h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC 段上质量为2m 的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球2m 的速度大小2v ；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m 1、m 2、……、n m ……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能1k E ，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n 个球经过依次碰撞后获得的动能E kn 与1k E 乊比为第1个球对第n 个球的动能传递系数1n k 。

a .求1n k

b .若m 1=4m 0，m 3=m 0，m 0为确定的已知量。求2m 为何值时，k 13值最大

考点三：完全非弹性碰撞

完全非弹性碰撞，碰后二者结为一体，由动量守恒定律即可求出速度，题目中涉及这种碰撞往往要注意损失的能量。

7．（2010·北京·24）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中

的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为0m ，初速度为0v ，下降距离l 后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为1m 。此后每经过同样的距离l 后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为2m 、3m ……n m ……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。

（1）若不计重力，求第n 次碰撞后雨滴的速度n

v '； （2）若考虑重力的影响，

ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度1v 和1v '； ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能212n n m v '。

考点四：非弹性碰撞

一般的非弹性碰撞，碰后二者的速度（以及其他所有物理量）的范围：介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞的结果之间。

8．(2011·福建高考)在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A

球与质量为2m 静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是( )

A ．0.8v

B ．0.6v

C ．0.4v

D ．0.2v

9．甲、乙两铁球质量分别是m 1＝1 kg ，m 2＝2 kg ，在光滑平面上沿同

一直线运动，速度分别是v 1＝6 m/s 、v 2＝2 m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是( )

A ．v 1′＝7 m/s ，v 2′＝1.5 m/s

B ．v 1′＝2 m/s ，v 2′＝4 m/s

C ．v 1′＝3.5 m/s ，v 2′＝3 m/s

D ．v 1′＝4 m/s ，v 2′＝3 m/s