同底数幂的乘法优秀导学案
同底数幂的乘法(导学案段灵芝)
14．1．1《同底数幂的乘法》导学案英山县长冲中学 段灵芝一、新课导入：1.导入课题：宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。
它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。
它每天约飞行了多少米?2．学习目标：（1）能根据乘方的意义推导同底数幂的乘法法则。
（2）能准确熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算．3．引导复习：（1）na 表示的意义是_________，这种运算的结果叫_____ ,其中a 叫做 _____________，n 是__________ ，（2）2×2×2=2（ ） a ·a · a · a · a= a ( )二、分层学习： 第一层次学习：同底数幂的乘法法则1.自学指导：自学内容：课本P95页内容。
自学时间：8分钟自学方法：结合乘方的意义，运用从特殊→一般→特殊的思考方法。
自学参考提纲：（1）认真阅读问题1， 1015表示____________，103表示____________，18个10相乘写成幂的形式是_________。
（2）用问题1中的思路完成以下探究题目。
①25×22=（ ）×（ ）=（ ）= 2 ( )②a 3×a 2= （ ）×（ ）=（ ）= a ( )③5m ·5n=（ ）×（ ）= 5 ( )④a m ·a n =( )（ ）=（ ）=a ( )(3)观察以上各等式：以上各式都是_______运算，各因式都是____的形式，各因式的底数_______，进行这种运算的方法是底数______，指数______。
（4）请你用一句话总结上述规律。
2.自学：认真看课本，结合自学指导进行自学。
3.助学：师助生：①引导学生复习回顾乘方的意义，②帮助学生理解同底数幂乘法的运算法则。
4.强化：(1)同底数幂的乘法使用的范围是幂的底数相同，且是相乘关系。
《同底数幂的乘法》 导学案
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1、理解同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
3、通过对同底数幂乘法法则的推导和应用，培养逻辑推理能力和数学思维。
二、学习重难点1、重点（1）同底数幂乘法的运算性质。
（2）正确、熟练地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
2、难点（1）对同底数幂乘法运算性质的理解。
（2）底数互为相反数时的同底数幂乘法运算。
三、知识回顾1、幂的定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作 an ，其中 a 叫做底数，n 叫做指数。
2、指出下列各式的底数和指数：（1） 34 底数为 3 ，指数为 4 。
（2）（ 2 ） 5 底数为 2 ，指数为 5 。
（3） 2 5 底数为 2 ，指数为 5 。
四、探究新知1、计算下列各式：（1） 23 × 22 ＝（ 2 × 2 × 2 ） ×（ 2 × 2 ）＝ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ＝ 25 。
（2） 102 × 103 ＝（ 10 × 10 ） ×（ 10 × 10 × 10 ）＝ 10 × 10 ×10 × 10 × 10 ＝ 105 。
（3） a3 × a2 ＝（ a × a × a ） ×（ a × a ）＝ a × a × a × a × a ＝a5 。
观察上面三个式子，你能发现什么规律？2、同底数幂乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即： am × an ＝ am ＋ n （m、n 都是正整数）3、法则的推导设 am 、an 是两个同底数幂，根据幂的定义：am ＝ a × a ×× a （m 个 a 相乘）an ＝ a × a ×× a （n 个 a 相乘）则 am × an ＝（a × a ×× a ）×（a × a ×× a ）＝ a × a ×× a （m ＋ n 个 a 相乘）＝ am ＋ n4、法则的应用（1）计算：① 105 × 106 ＝ 1011② b7 × b ＝ b8③ a3 × a6 ＝ a9（2）计算：①（ 2 ） 8 ×（ 2 ） 7 ＝（ 2 ） 15 ＝ 215②（ x ＋ y ） 3 ×（ x ＋ y ） 4 ＝（ x ＋ y ） 75、拓展应用（1）已知 am ＝ 2 ， an ＝ 3 ，求 am ＋ n 的值。
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法 【学习目标】1．理解同底数幂的乘法法则．2．会用同底数幂的乘法法则进行计算．【重、难点】重点：同底数幂的乘法法则．难点：利用同底数幂的乘法法则进行计算．【学习流程】 一、新课导入（1）填出各部分名称：(___)(___)—n a(___)（2）32 表示 个_____相乘; 23表示 ; ma 表示 ． （3）把22222⨯⨯⨯⨯表示成na 的形式为二、自主学习，探究新知1.阅读课本95页，并完成下列填空：（1）()()(_____)432222222222=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯（2）35 ⨯45= (_____)5=（3）7)3(-⨯6)3(-= ())(_____3-= （4）(_____)3101101101⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛2.简述同底数幂的乘法法则．试着说明它三、合作学习，展示提高 活动一： 计算：（1）52x x ⋅ （2）6a a ⋅ （3）34)2()2()2(-⨯-⨯- （4）13+⋅m m xx四、巩固练习，能力提升 计算：（1）b b ⋅5（2）32)21()21()21(-⨯-⨯-（3）62a a ⋅ （4）12+⋅n n y y五、当堂检测，及时反馈1．判断正误：对的画“√”，错的画“×”． (1)5552b b b =⋅； （ ） (2)1055b b b =+； （ ） (3)2555b b b =⋅； （ ） (4)55b b b =⋅； （ ） (5)1055b b b =⋅． （ ） 2．已知82=m ，42=n ，求n m +2的值．3．直接写出结果：(1)665⨯4= (2)251010⨯=(3)67a a ⋅= (4)x x ⋅3= (5)1+⋅n naa = (6)m mx x⋅-5=(7)273x x x ⋅⋅= (8)12222-⨯⨯m m=4．填空：某台电子计算机每秒可进行110次运算，它工作310秒进行 次运算． 六、课后反思七、备选练习 基础练习1．判断正误：(1)743222=+ （ ） (2)743222=⨯ （ ） (3)1262x x x =⋅ （ ） (4)6662x x x =⋅ （ ） 2．填空：(1)85(___)x x =⋅ (2)6(___)a a =⋅ (3)73(___)x x x =⋅⋅ (4)m m x x 3(___)=⋅ (5)x248=⨯，则 x = ； (6)x39273=⨯⨯，则 x = ． 3．计算: (1)1+⋅n nxx (2)235)3()3(3-⨯-⨯(3)34)()(a a a -⋅-⋅- (4))2()2(322-⨯-⨯n （n 为正整数） 能力提升 1．选择： ⑴22+m x可写成 （ ） A.12+m xB.22x xm+ C.12+⋅m x x D.22x x m ⋅⑵在等式1142a a a =⋅⋅（）中，括号里面的代数式应当是（ ） A.7a B.6a C.5a D.4a ⑶若3=ax ，5=bx ，则ba x+的值为 （ ）A.8B.15C.53 D.35 2．计算：(1)10432b b b b ⋅⋅⋅ (2)()()876x x x -⋅-(3)()()()562x y y ---- (4)()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-3．把下列各式化成()ny x +或()ny x -的形式．(1)()()43y x y x ++ (2)()()()x y y x y x ---23(3)()()12+++m my x y x4．已知9x x x n m nm =⋅-+求m 的值．。
14.1.1 同底数幂的乘法 导学案
14.1.1同底数幂的乘法导学案一、目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.二、重、难点：重点：同底数幂的乘法的运算法则与性质．难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导.三、学习过程：新课导入（一）创设情境，导入新知引言:在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解.为此，我们首先学习同底数幂的乘法.问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算?(1)如何列出算式?(2)1015的意义是什么?(3)怎样根据乘方的意义进行计算?（二）、小组合作，探究概念和性质问题2根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?(1)25×22 = 2( )；(2) a3·a2 = a( )；(3) 5m×5n = 5( ).追问1观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？问题3你能将上面发现的规律推导出来吗?追问2：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?例1计算:(1) x²·x5；(2) a·a6；(3) x m·x3m+1 .探究当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？(4) (-2)×(-2)4×(-2)3；(5) (m-n)3 · (m-n)5 · (m-n)4 .总结：练一练1.计算下列各式(1) 32a×3b；(2) x2·(-x)4·x3；(3) (m-n)m+1·(m-n)5-m.三、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？。
12.1.1 同底数幂的乘法导学案
八年级数学导学案12.1.1同底数幂的乘法制作人：王勇 班级： 姓名：学习目标：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。
学习重点：同底数幂的乘法运算法则。
学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
一、课前延伸1、式子103，a 5各表示什么意思？2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。
32 (-3)2 -34 -523、化简下列各式：（1）3a 3+ 2a 33)21(4)21(（2）3a3- 3a2- a3【课内探究】二、创设情境，感受新知问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1、探究算法103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（）=10×10×10×10×10×10 （）=106 （）2、合作学习，寻找规律① 53×52= ② 108×103=③ 97×910= ④ 9m×9n =⑤a5×a6=3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的a m·a n=。
思考（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？三、应用新知，体验成功例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）x2·x5（2）(a+b)·(a+b)6（3）2×24×23（4）x m·x3m+1【小试牛刀】1、口答题：①78×73②x3·x5③（a-b）2·（a-b）④a · a3 · a5 · a62、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5= 2b5（）（2）b5 + b5 = b10（）（3）x5·x5 = x25( ) （4）y5· y5 = 2y10( )（5）c·c3 =c3( ) （6）m + m3 =m4( ) 四、拓展训练，激发情智例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：①（-3）2×（-3）3②34×(-3)3③（m-n）3·(n-m)2④3×33×81【更上一层】1、填空。
14.1.1同底数幂的乘法导学案(公开课)
14.1.1 《同底数幂的乘法》导学案一、复习旧知1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。
将a·a·a…·(n个a相乘)写成乘方的形式为:_____。
2、na表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。
n a读作：______________。
3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2= （2）a·a·a·a·a =（3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)= （4）5×5×5 (5)4、将下列乘方写成乘法的形式： m个5（1）25 = ______________ （2）103= ______________（3）a4=______________ （4）a m=_____________5、计算：（1）（-4）3=_________ （2）（4）3=__________ （3）（2）4=___________（4）（-2）4=__________ （5）（-5）3=__________ （6） -53=__________思考：这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n都是正整数）2、猜想:对于任意底数a，ma·n a=________(m,n都是正整数)3、推导同底数幂的乘法的运算法则：a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n=（）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：）思考：反过来，a m+n = a m ·a n（m、n为正整数）成立吗？4、运用新知，例题教授例1、计算（1）105×106 （2）b7·b（3）(-2)× (-2)2× (-2)3 （4）a n· a n+1例2、计算（1）a3·(-a)4（2）32×（-3）3（3）－c3·（－c）m（4）（a-b）2·（b-a）（5）（4×2n）×（8×2n）四、巩固练习（一）基础训练1、下面计算对不对?如果不对，怎样改正？（1）5b ·5b =25b （2） 5b +5b =10b （3）5x ·5x =25x（4）y ·5y =5y （5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、计算：（1）103×104 = （2）7×73×72 = （3）a ·a 3=（4）a ·a 3·a 5= （5）（-7）3·（-7）8=（6）（x+y ）3·（x+y ）4 = （7）x m+1·x m-1 =（二）变式训练3、填空：（1）5x ·____=8x （2）（-2）4× =（-2）5 （3）（a ＋b ）2· =（a ＋b ）7（4） × 3m = 32+m （5）m x ·_____=m x 3 （6）-x 2·x 3· =-x 7（7） x 3 · = x n+4 （8）y · · y n+4 = y 2n+7（三）提高练习：4、计算：（1）45×（-4）2 （2）52×（-5）3 （3）-32×（-3）3（4）－x 2·x 3 （5）（a-b ）2·（b-a ）3 （6）－a 5·（－a ）2（7）（x-y ）2（y-x ）5（y-x ）m （8）（x-y ）2（y-x ）5（x-y ）m5、解答题：（1）已知：a m =2， a n =3. 求a m+n 的值。
同底数幂的乘法(导学案)
《同底数幂的乘法》导学案一、基础练习1、应用《同底数幂的乘法》法则填空.（1）、2755⨯= = ;（2）、3172233⨯（）（）= = ; （3）、5b b ⋅= = ;（4）、26a a a ⋅⋅= = ;（5）、5333n n ⨯⨯= = ;解题反思（心得）：2、选择（1）、下列各式能用“同底数幂的乘法法则”进行计算的式子是（ ）A. 23(5)(7)-⨯- B. 23()()x y x y +⋅- C. 53()()x y x y +-+ D. 32(2)(2)m m -⋅-3、计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1）、43(5)5-⨯;（2）、73()()m m a b c a b c --+-⋅+-; （3）、2()()x y y x -⋅-解： 解： 解：解题反思（心得）：4、辨析（1）、3222+= ； （2）、322-2= ； （3）、3222⨯= ； （4）、3222÷= ； 解题反思（心得）：二、拓展提升5、填空（1）87777⨯⨯=（ ）（ ）；（2）、若136n n xx x +-⋅=,则n = ； （3）、若8,5x y a a ==，则x y a += .题后反思：如何灵活应用法则解题？6、判断（1）、3332aa a ⨯=.（ ） （2）、372162⨯=. ( )（3）、若62m x x x =⋅,则m =3.（ ）（4）、已知23,x a +=则39x a =.( ) 解题反思（心得）：三、课堂小结（一） 知识：1、乘方（运算）是乘法（运算）的高级形式；2、对于na ，（1）表示运算时，读作“a 的n 次方”；（2）表示运算的结果时通常读作“a 的n 次幂”，其中a 叫做底数，n 叫作指数；3、“同底数幂的乘法”法则；……（二）思想方法：1、法则的得出过程是应用了“不完全归纳法”：2、转化思想：把底数不同的幂转化为底数相同的幂，再法则计算.3、整体思想：在应用“同底数幂的乘法法则”时，底数可以是单独的数字，也可以是单独的字母，还可以是一个式子（如单项式或多项式）；4、同类项与合并同类项；5、公式可以正向用，也可以逆向用，应理解本质，灵活运用；……。
同底数幂的乘法教学案例(优秀9篇)
同底数幂的乘法教学案例（优秀9篇）《同底数幂的乘法》教案篇一一、素质教育目标1、理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用性质进行计算。
3、通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。
4、通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。
5、通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。
二、学法引导1、教学方法：尝试指导法、探究法。
2、学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。
三、重点难点及解决办法（一）重点幂的运算性质。
（二）难点有关字母的广泛含义及性质的正确使用。
（三）解决办法注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。
四、课时安排一课时。
五、教具学具准备投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计1、复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法。
2、通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。
3、教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。
七、教学步骤(-)明确目标本节课主要学习同底数幂的乘法的性质。
（二）整体感知让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。
（三）教学过程1.创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书。
个。
提问：表示什么？可以写成什么形式？______________答案：；【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。
2.尝试解题，探索规律（1）式子的意义是什么？(2)这个积中的两个因式有何特点？学生回答：(1) 与的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算。
请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。
同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．二、学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则．学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．三、知识链接问题：a n的意义a n 表示有个相乘，我们把这种运算叫做．乘方的结果叫；a叫做，•n是练习：83= 274 =问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？所以计算机工作103秒可进行的运算次数为1012×103如何计算呢？根据乘方的意义可知1012×103=（10×10 ×10）×（10×10×10）=10×10 ×10 =1015．通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是相同，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．四、学法指导1．做一做计根据乘方的意义计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m·5n（m、n都是正整数）=你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．我们可以发现下列规律：1、这三个式子都是相同的幂相乘．2、相乘结果的底数与原来底数，指数是原来两个幂的指数的3．问题a m · a n等于什么（m、n都是正整数），为什么？用语言来描述此法则即为：同底数幂相乘，例1、计算：（1）x2·x5 = x 2+5 = x7（2）a · a6 =（3）2×24×23 =（4）x m · x3m+1 =受例1（3）的启发，接下来我们来看例2．能自己解决吗？•与同伴交流一下解题方法．能找到什么规律吗？[例2] 计算a m·a n·a p解、a m ·a n ·a p =那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，•就一定是不变，相加用符号表示五、巩固练习1．计算（1）b5·b =（2）10×102×103 =（3）-a2·a6 =（4）y2n·y n+1 =2、判断（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）x3·x5 = x15（）（2）x·x3 = x3（）（3）x3+x5 = x8（）（4）x2·x2 = 2x4（）（5）（-x）2·（-x）3 =（-x）5 = -x5 （）（6）a3·a2 –a2·a3 = 0 （）（7）a3·b5 =（a b）8（）（8）y7+y7 = y14（）3、拓展（1）（x+2y）2n（x+2y）n+1(2) (a-b)3(b-a)2六、学习反思:七、课堂检测:1．计算：（1）a3·a4 =（2）x3·x=（3）y5·y3 =（4）105·10·103 =（5）x7·x·x n =（6）y·y2·y3·y =（7）a n+2·a n+1·a n =2 计算（1）35·（-3）3·（-3）2 =（2）（2a+b）2·（2a+b）3·（2a+b）x =（3）（x-y）2·（y-x）5 =。
《同底数幂的乘法》导学案
《同底数幂的乘法》导学案教学目标（一）知识与技能1、理解同底数幂的乘法的法则。
2、能正确运用同底数幂的乘法的运算性质。
3、能运用它解决一些实际问题。
（二）能力训练要求1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。
2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊——一般——特殊的认知规律。
（三）情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心。
（四）教学重、难点1、重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用。
2、难点：同底数幂的乘法的法则的应用。
（五）教学方法采用“情境导入——自主探究——发现问题”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则。
（六）教具准备多媒体课件教学过程一、创设情境“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流。
提问:盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？分析：距离=×即：105×102如何计算呢？（引入课题）二、引导自学1、上式的问题中：①式子105×102的意义是什么？②这两个式子中的两个因式有何特点？2、学生自学课本P141-142内容并完成如下自学引导思考题：①105×102=（）×（）（）=（）（）=10（）=10（）+（）②a3×a2=（）×（）（）=（）（）=a（）=a（）+（）三、合作探究1、请观察上面各题左、右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想：①23×24=2（）+（）=2（）； ②53×54=5（）+（）=5()；③5m ×5n =5（）+（）=5()。
11.1同底数幂的乘法导学案1
11.1同底数幂的乘法导学案111.1 同底数幂的乘法导学案诸城市枳沟初中崔砚军学习目标：1、知识与能力：能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则。
2、过程与方法：经历探索同底数幂乘法的法则的过程，发展学生的推理能力。
3、情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊---一般---特殊”的认知规律和痹证唯物主义思想，体会数学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生的探索创新精神。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：【知识回顾】1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。
2、通常代数式a n表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：(1) 3×3×3×3 ； (2) m·m·m ；(3) ； (4) (s-t)·(s-t)·(s-t) ．【合作探究】1、103×102＝a4×a3＝5m×5n＝a m· an=_________________2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:（1）等号左边是什么运算？_______________________________________（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)am· an· ap=________________.【眼疾口快】口答以下各题：(1)x·x2= ; (2)x3·x2·x= ;(3)a2·a5= ；(4)y5·y4·y3= ；(5)m6·m6= ；(6)10·102·105= ；【火眼金睛】判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( ) (3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( ) (5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( ) (7)3x3+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( ) 【精讲点拨】（1）（-2）8×（-2）7（2）（a-b）2·（b-a）（3）（x+y）4(x+y)3【当堂训练】1、练一练。
同底数幂的乘法教案7篇
同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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14.1.1同底数幂的乘法导学案
SX-13-10-034《14.1.1同底数幂的乘法》导学案编写人：王朝龙编写时间： 2014.10.17班级：组名：姓名：等级：【学习目标】：1、理解同底数幂的乘法法则。
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
【重点难点】重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：同底数幂的乘法法则的推导，正确应用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
【学习过程】：知识链接：1、na表示相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做_____，•n是______。
2、13=___， 23=___， 33=_____, 43=____， 53=____， 63=______，73=_____，83=______，93=_______，103=_______。
3、a m=________________________；a n=__________________________。
【问题一】：问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？【问题2】1．做一做计算下列各式：（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m·5n（m、n都是正整数）=2．议一议a m·a n等于什么（m、n都是正整数）？为什么？由此你可以得到的结论是：“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．这就是同底数的幂相乘的法则。
【基础达标】 1、计算：（1）x2·x5 =（2）a·a6=（3）2×24×23=（4）x m·x3m+1=2、计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？由此计算a m·a n·a p·a s·a t·a k的结果是_________________________________________。
《同底数幂的乘法》导学案
《同底数幕的乘法》导学案学习目标：1. 熟记同底数幕的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2. 能熟练地进行同底数幕的乘法运算.会逆用公式a m a n=a m+n.3. 通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幕的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、温故知新：1.2&表示 _____________________________ ?2. 什么叫作乘方？3. a11表示的意义是什么？其中a、n、亍分别叫做什么？二、观察猜想，归纳总结用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敬捷！1. 根据乘方的意义填空：(1) 23X24=(2X2X2)X(2X2X2X2)= _______(2) 53X54二( )X()二(3) a3xa4 =()X()=(4) 5m x5n=()X()二(m、n都是正整数) 2.猜想：a m・a n二(m、n都是正整数)3•验证:a m - a n =()X()共L )个=( )=d 14. 归纳：同底数幕的乘法法则：amxan= ________________ (m、n都是正整数)文字语言：___________________________5. 法则理解：①同底数幕是指底数相同的幕.如(・3)2与(・3)5,仙3)2与仙3)5, (x-y)2 与(x-y)3 等.②同底数幕的乘法法则的表达式中，左边：两个幕的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幕，且底数不变，指数相加.6. 法则的推广:a m• a n•込_____________ (m、n> p都是止整数).思考：三个以上同底数幕相乘，上述性质还成立吗？同底数幕的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幕的相乘.a m・ a11・a P=a m+n+P, a m・ a"・...・a P=a m+n+-^(nu n、p 都是正整数)7. 法则逆用可以写成 _______________同底数幕的乘法法则也可逆用，可以把一个幕分解成两个同底数幕的积，其中它们的底数与原来幕的底数相同，它的指数之和等于原来幕的指数.如：24 5=23・ 22=2 ・ 2°等.8. 应用法则注意的事项：①底数不同的幕相乘，不能应用法则.如：32・23^32+3；②不要忽视指数为1的因数，如：a・去工屮®③底数是和差或其它形式的幕相乘，应把它们看作一个整体.9. 判断以下的计算是否正确，如果有错误，请你改正.(1) a3• a2=a6______ (2) b4• b4=2b4 ________ (3) x5+x5=x10_________(4) y7・ y=y7 _____ (5) a2+a3=a5_________ (6) ・ x=x10_____三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2,看谁做的乂快乂正确！)例1.计算：(l)103xl04；(2) a ・ a? (3) a ・ a?・“(4) x m xx3m+1例 2.计算：(1)(-5)・(-5)2 ・(-5)3 (2)(a+bF ・(a+b)5(3) -a ・(-a)3(4) -a3・(-a)2(5) (a-b)2-(a七尸(6) (a+1)2・(1+a )・(a+l『四、深入探究、活学活用例3. (1)已知a m = 3, a m = 8,求的值.(2) 若3"3二请用含&的式子表示3"的值.(3) 已知2a=3, 2b=6, 2^18,试问a、b、c之间有怎样的关系?请说明理由.五、实践运用，巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！)1. 下列计算中©b5+b5=2b5,②I?・b5=b10 ,③护・y4=y,2 ,④m・m—nf ,⑤m3 m4=2m7 ,其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4 计算下列各题(l)a,2-a (2) y4y3y⑸(x+y)3(x+y)%x+y)45 解答题:2. x3m+2不等于( )A. x3ni• x2B. x m• x2m+2 3.计算5a ・5b的结果是()A. 25abB. 5abC. 5a+bD. 25a+b(3) x4x3x (4)x m,x m+1(6) (x-y)2(x-y)5(x-y)6(l)x a+b+c=35； x a+b=5,求X。
1411 同底数幂的乘法导学案.doc
(5) -23a m• a n =( )x(总结同底数幕的乘法法5、②aXa"=)= _________________ =a(③2X 24X 23 = @x m X x3m+1=(4) (-2)314. 1. 1同底数幕的乘法导学案—•、教学目标：1.在了解同底数幕乘法意义的基础上，掌握幕的运算性质(或称法则)，进行基本运算;2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
二、教学重点和难点：幕的运算性质。
课前预习学案一、知识回顾1、2X2X2=2(;2、a,a*a,a,a = a<>3、a • a ......................................... a= a( 'n个a4、a"表示的意义是什么？其中a、n、a"分别叫做什么？5、指出下列各式的底数与指数：(1) 34(2) a3(3) (a+b)2其中，(一2尸与一2彳的含义是否相同？结果是否相等？(一2)"与一2"呢?课内探究学案1、利用乘方的意义，填空=2()25X22 = ( ) X ()=a3 X a2 = ( ) X ()==a()5m X5n= ( ) X ()=二5()2、问题：一种电子计算机每秒可进行10“次运算，它工作103秒可进行多少次运算?3、观察1、2题中的等式左边和右边，底数、指数各有什么关系?4、用乘法的意义填空:当m、n、p都是正整数时a m・a - a p =6、拓展与创新①(.3—②{x+y)3X{x+y)/ r \ 4 3 2 (5) y • y • z p \ 5 6 3(b) x • x(7) —a •( — a)3；课后延伸学案1、计算：(1) —a2• a6；(2) ( —x) • (—x)3；(3) y m• y m+l. (4) 10 • 102• 104；2、世界海洋面积约为3. 6亿平方千米，约等于多少平方米?”n+3 3 2n+l ’、3、已知：a . a =a .求：4、一台电子计算机每秒可运行4X10°次运算，它工作5X102秒可作多少次运算?。
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同底数幂的乘法
学习目标
1、理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的的乘法法则进行有关计算和解决一些实际问题；
2、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，体会由特殊到一般再到特殊的数学思想.
重点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则；
难点：同底数幂乘法的性质的理解和灵活运用.
教学过程
一、复习旧知、温故知新
1.乘方概念回顾
n a 表示什么意义？其中a ,n ,n a 分别叫做什么？
2.试试你还会吗？
①=⨯⨯⨯⨯22222 （写成幂的形式）
②=3
10 （写成乘法的形式） ③
3
2-）（底数是 指数是 结果是 ； ④42-底数是 指数是 结果是 ； ⑤
3）（b a +底数是 指数是 . 二、探究新知
1.问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1510）次运算，它工作310秒可进行多少次运算？
①列出算式：
②你会计算1015×103吗？
2.探究：
活动1:请根据自己的理解，解答下面3个问题
①()22225=⨯ ②()a a a =⋅23 ③()
555=⨯n m （n m ,是正整数）
活动2：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？
活动3：对于任意底数a 和均为正整数的指数n m ,猜想：=⋅n m a a ?（n m ,是正整数）你能说明你的猜想的正确性吗？
推导同底数幂的乘法的运算法则：
同底数幂的乘法的运算法则： 。
（即为： ）
活动4：思考：①n m n m a a a +=⋅（m ,n 都是正整数）中的a 有什么特点？
②当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？
=⋅⋅p n m a a a （p n m ，,是正整数）
③反过来，n m n m a a a
⋅=+成立吗？为什么？
3.典例探究、深化理解
例1：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）743222=⨯（ ） （2）
743222-=⨯）（（ ） （3）2555b b b =⋅（ ） （4）10
55b b b =+ （ ）
（5）1055)(3)(2)(y x y x y x +=+++（ ） （6）523）（）（）（）（d c d c d c d c -=-⋅-⋅-（ ）
例2：计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）52x x ⋅ （2）6
a a ⋅
（3）
342-2-2-）（）（）（⨯⨯ （4）13+⋅m m x x
例3：计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）628⨯ （2）222-2）（⨯ （3）2
3)(a a -⋅
（4）())(2
a b b a -⋅- （5）232）（）（）（）（x y y x x y y x -⋅-⋅-⋅-
巩固练习：
基础计算：
（1）3221-21-）（）（⨯ （2）
32）（）（y x y x -⋅-
（2）13-+⋅+m m b a b a ）（）（ （4）100993-3）（⨯
（5）x x ⋅10-）（ （6）100010100⨯⨯n
应用练习：
太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为s 4102⨯，光的速度约为5103⨯s km /，求太阳系的半径.
4.拓展提高
例4：（1）已知,2,162==+n n m x x 求n m x +的值；
( 2 ) 已知,721
a a a
m n =⋅++且,12=-n m 求n m 的值.
变式训练：
1.填空： （1）
⨯42-）（ 52-）（= （2）⋅-2）（b a =5）（b a - （3）⋅⋅2-b b 6-b =
（4） m 2⋅=m +22 (5) ⋅3a =4+m a (6)⋅+2）（y x 3)++⋅m y x （ 83++=m y x ）（
2.已知3,2==n m a a ，求n m a +.
3.已知x
248=⨯，求x 的值.
思考题:
1.计算：（1）23
)9(3+⋅-⋅n n （2）202020212-2-）（）（+ 2.阅读材料：
求202020194322222221++⋅⋅⋅+++++的值
解：设2020201943222
22221++⋅⋅⋅+++++=S ① 将等式两边同时乘2，得2021202020195432222
222222+++⋅⋅⋅+++++=S ② ②-①，得1-222021=-S S ，即122021-=S ，
所以1-22222221202120202019432=++⋅⋅⋅+++++ 请你仿照此法计算：
（1）1094322222221++⋅⋅⋅+++++
（2）n n 33333311432++⋅⋅⋅+++++-
三、小结归纳
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识?
② 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ ③ 通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？
四、布置作业，提高升华
必做题
1.教科书96页练习；
2.教科书104—105页习题1，9，10；
3.（1）若x 39273=⨯⨯，则=x ? （2）计算
432）（）（）（m n n m m n -⋅-⋅- （3）若812=++n m a
，3=m a ，求2+n a 的值
选做题 1.（1）
3）（）（b a c c b a --⋅-+ （2）2132793=⨯⨯m m ，则m 的值为？
2.（1）已知,3,2==n m a a 求n m a 32+的值.
（2）如果,12n n n m x x x =⋅+-且741y y y n n =⋅--，求的值和n m .。