2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1. 36的算术平方根是

A. 6

B. －6

C. ±6

D.

【答案】A

【解析】

，故选A

6

2.通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。

A、属于图形旋转所得到，故错误；

B、属于图形旋转所得到，故错误；

C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；

D、属于图形旋转所得到，故错误．

考点：图形与变换（平移和旋转）

点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.

3.在平面直角坐标系中，点（2018，）所在的象限是（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根据各象限内的坐标的特征解题即可

【详解】解：点（2018，

故选：D ．

【点睛】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键

4.在实数22

7，0.1010010001…-π ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】

利用无理数定义，无理数是无线不循环小数，直接判断即可

，

在实数22

7，0.1010010001…，-π0.1010010001…，-π，共3个．

故选：C ．

【点睛】本题考查无理数定义，基础知识扎实是解题关键

5.已知a ＝b ，下列等式不一定成立的是( )

A. a+c ＝b+c

B. c ﹣a ＝c ﹣b

C. ac ＝bc

D. a

b

c c

【答案】D

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质逐一判断可得

【详解】A 、由a ＝b 知a+c ＝b+c ，此选项一定成立；

B 、由a ＝b 知c ﹣a ＝c ﹣b ，此选项一定成立；

C 、由a ＝b 知ac ＝bc ，此选项一定成立；

D 、由a ＝b 知当c ＝0 时

a b c c

=无意义，此选项不一定成立； 故选：D 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

6.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是（ ）

A. 3A ∠∠=

B. 12∠∠=

C. D DCE ∠∠=

D. D ACD 180∠∠+=

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线的判定分别进行分析可得答案．

【详解】A 、∠3=∠A ，无法得到，AB ∥CD ，故此选项错误；

B 、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB ∥CD ，故此选项正确；

C 、∠

D =∠DC

E ，根据内错角相等，两直线平行可得：BD ∥AC ，故此选项错误；

D 、∠D +∠ACD =180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD ∥AC ，故此选项错误；

故选：B ．

【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.

7. 已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】D

【解析】

∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0，

解得a =5．故选：D ．

8.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x 千米，则下列方程正确是（ ）

A. ()()5.524624x x -=+

B. 24245.56x x -+=

C. ()()5.524624x x +=-

D. 2245.56 5.5x x =-+ 【答案】C

【解析】

【分析】

设飞机在无风时的飞行速度为x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为 （x-24）千米/时，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可

【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为 （x-24）千米/时，

根据题意得5.5?（x+24）=6（x-24）．

故选：C ．

【点睛】本题考查一元一次方程的简单应用，本题关键在于能够弄清楚顺风速度、逆风速度、飞行速度三者的关系

9.直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）

A. 12∠=∠

B. 34∠=∠

C. 2490∠+∠=

D. 14∠=∠ 【答案】D

【解析】

【分析】 直接利用平行线性质解题即可 【详解】解：∵直尺的两边互相平行， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵三角板的直角顶点在直尺上，

∴∠2+∠4=90°，

∴A，B，C正确．

故选：D．

【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键

10.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③无限小数都是无理数；④有理数与数轴上的点一一对应．其中正确的个数有（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

【答案】A

【解析】

【分析】

利用对顶角、同位角、无理数、数轴等相关概念一一判断即可

【详解】解：如图：

∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是对顶角，故①错误；

只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故②错误；

无限不循环小数才是无理数，故③错误；

只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数轴上的点也可以表示无理数，故④错误；

即正确的个数是0个，

故选：A．

【点睛】本题考查简单几何概念和无理数定义，解题关键在于基础知识牢固

二、填空题

11.如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____．

【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．

【解析】

垂线段最短在实际生活中有着广泛的用途

_____．

【答案】

【解析】

的相反数是.

13.已知等式2530m x ++= 是关于x 的一元一次方程，则m=____________。

【答案】-1

【解析】

试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程. 由题意得，.

考点：一元一次方程的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.

14.将点A （﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是___

【答案】（﹣5，﹣3）

【解析】

∵左右平移时，横坐标变，纵坐标不变，且右加左减，

∴将点A （﹣2，﹣3）向左平移3个单位长度得到点B 的坐标是（﹣5，﹣3）.

故答案为：（﹣5，﹣3）

15.比较大小

【答案】

【解析】

【分析】

将6.

【详解】解：，故答案为：＜.

【点睛】本题考查了无理数的大小比较，灵活进行转换是解题的关键.

16.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______°．

【答案】120

【解析】

【分析】

∠CDE=150°，得到∠CDB=180-∠CDE=30°；AB∥CD，得到∠ABD=∠CDB=30°；所以∠ABC=60°，得到∠C=180°-60°=120°．

【详解】解：∵∠CDE=150°，

∴∠CDB=180-∠CDE=30°，

又∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB=30°；

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=60°，

∴∠C=180°-60°=120°．

故答案：120．

【点睛】本题考查平行线基本性质与邻补角关系，基础知识牢固本题解题关键

17.一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，

则该队胜了_____场．

【答案】6．

【解析】

【分析】

设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据共得21分列方程求解．

【详解】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．

根据题意得：3（9-x）+x=21，

解得：x=3．

9-x=6．

答：该队前9场比赛共胜了6场．

故答案为：6．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程．

18.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．

【答案】（6，5）

【解析】

【分析】

先观察规律：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．然后利用规律解题即可

【详解】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．

实数15=1+2+3+4+5，

则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）．

故答案为：（6，5）．

【点睛】本题考查找规律，能够发现规律是本题解题关键

19.如图，AB 与CD 交于点O ，OE 平分∠AOC ，点F 为AB 上一点(不与点A 及O 重合)，过点F 作FG ∥OE ，交CD 于点G ，若∠AOD ＝110°，则∠AFG 度数为_____．

【答案】35°或145

【解析】

【分析】

分两种情况，如图（1）点F 在OB 上，图（2）点F 在OA 上，再据角平分线

的性质以及平行线性质解题. 【详解】如图（1）点F 在OB 上：图（1）

∵∠AOD ＝110°，OE 平分∠AOC ，

∴∠AOE ＝1

2AOC ∠=1

2（180°-110°）=35°，

∵FG ∥OE ，

∴∠AFG =∠AOE =35°；

如图（2）点F 在OA 上：图（2）

∵∠AOD ＝110°，OE 平分∠AOC ，

∴∠AOE ＝1

2AOC ∠=1

2（180°-110°）=35°，

∵FG ∥OE ，

∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.

故答案为：35°或145°.

【点睛】本题考查角平分线的性质以及平行线的性质定理.

20.如图，AB∥CD, AC∥BD, CE平分∠ACD，交BD于点E，点F在CD的延长线上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，则∠A的度数为_____ .

【答案】108

【解析】

分析：根据平行线的性质，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根据角平分线的性质，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根据题意和三角形的外角的性质，四边形的内角和求解.

详解：∵CE平分∠ACD

∴∠ACE=∠DCE

∵AB∥CD，AC∥BD,

∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED

∵∠EDF=∠DEF =∠ECD+∠CED

∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF

设∠B=x，则∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=1

2

x，

∴∠EDF=x，∠BEF=3 2 x

∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x

∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+1

2

x=360°

解得x=72°

∴∠A=180°-72°=108°. 故答案为：108.