2018年高职高考数学模拟试卷

试卷类型：A

2018年高职高考第二次模拟考试

数 学 试 题

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求．

1．已知集合{}{}0,1,2,3,3A B x x ==->-则A B =（ ）

A ．{}0,1

B ．{}0,1,2

C ．{}2,3

D ．{}0,1,2,3

2．命题甲：030=α，命题乙：2

1sin =α，则命题甲是命题乙成立的（ ） A ．充要条件 B 充分不必要条件

C ．既不充分也不必要条件

D 必要不充分条件

3．函数y =( )

Ａ．(),1-∞ Ｂ．()1,10 Ｃ．(]1,+∞ Ｄ．[)1,+∞

4．函数9()f x x x =+

在区间()0,+∞内的最小值是 （ ） A ．５ B ．４ C ．３ D ．6

5．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）。

A 、 x y 1-=

B 、 x y 3=

C 、x y 2log =

D 、 2x y =

6．设0,0x y >>，01a a >≠且 ，则正确的是（ ）

A ．()y x xy a

a = B.()log log log a a a x y x y +=+ C ．xy x y a a a =⋅ D.log log log a a a xy x y =⋅

7．在等差数列}{n a 中, 若630a =, 则39a +a = ( )

A . 20

B . 40

C . 60

D . 80

8.已知角α的终边过点(1,A ,则sin α=( )

A.2-

B.12-

C.12

D.2 9．已知平面向量AC 与CB 的垂直,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为

( ) A. -31 B. 3

1 C. -3 D. 3 10．直线012=++y x 和圆9)1()2(22=-+-y x 的位置关系为（ ）

A 、相离

B 、相切

C 、直线过圆心

D 、直线与圆相交但不过圆心

11．方程13

92

2=-+-k y k x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 满足（ ） A ．()6,3 B ．()9,3 C ． ()9,∞- D ．()6,∞-

则样本在区间]100,60[的频率为（ ）

A ．0.6

B ．0.7

C ．0.8

D ．0.9

13．函数sin(2)cos(2)44

y x x ππ=++的周期是（ ） A.π B. 2π C. 2π D. 4

π

14．样本12345,,,,x x x x x 中123,,x x x 的平均分是90，45,x x 的平均分是100，

则样本均值是（ ）

A.93

B.94

C. 95

D.96

15．若抛物线()022>=p px y 过点M(4,4) ,则点M 到准线的距离d=（ ）

A 、 5

B 、 4

C 、 6

D 、7

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

16．不等式5x 32-≥的解集为_____________。

17．已知{}n a 为等比数列，其中首项1a =1，2a =3,则前6项和6S 为：

18．盒子中装有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之和为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）

19．若(2,1)a =，(3,4)b =，则a b -=

20. 连接两点A(3,4),B(-7,6)的线段的垂直平分线方程为________

三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50

分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21.（12分）某产品的总成本y （万元）与产量x （台）之间的函数关系式是

y=5000+15x -0.12x ，若每台产品的售价为 25万元，求生产者不亏本

（即销售收入不小于总成本）的最低产量是多少台？ 4.6）

22.（12分）已知c b a 、、分别是ABC ∆三个内角A 、Ｂ、Ｃ的对边，若

32=∆ABC S ，4c =， 60=A ，(1)求b 的值；

（2）求a 的值。

23．（12分）已知等差数列{}n a的公差d>0，且35,a a是方程214450

x x

-+=的两根.

求解:（1）求数列{}n a的通项公式；

（2）如果数列{}n b的前n项和为n S满足

1

2

n

n

b

S

-

=,证明数列{}n b是等比数列.

24.(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xoy中，已知圆心为（-2,2），半径为r的圆C与直线y x

=相切

于坐标原点O，椭圆E：

22

2

1

9

x y

a

+=与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

（1）求圆C的方程和椭圆E的标准方程.

（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于OF 的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.