2010年《离散数学》期末试题A
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=____________________。
2．设集合A有3个元素，则在A上可定义_____个等价关系，可定义______个从A到A的映射关系。
3．一棵树中，若有3个度数为3的顶点，4个度数为2的顶点，其余的均为叶点，则该树中共有_____个顶点，_______条边。
4.公式 的主析取范式为_______ห้องสมุดไป่ตู้___________________________。
得
分
三、（10分）如左下图,判别该图是否为二分图，E图及H图，并说明理由。
得
分
四．（共13分）设 =｛1，2，3，4，6，12｝，“︳”为 上定义的整除关系
1.证明“︳”为 上的偏序关系，并画出〈 ，︳〉的Hasse图。
2.说明〈 ，︳〉是否是一个格及相关性质（有界性，有补性及分配性）。
得
分
五．（6分）证明 是不可平面图。
5．公式 的前束范式为________________________________。
6．正十二面体中，已知有30条棱，则共有_______个顶点。
7.写出三元交错群 的轮换表示_______________________________________。
得
分
二、（10分）设A={1，2，3}，R={〈1,2〉,〈2,1〉,〈1,3〉},说明A上的关系R具有哪些性质，并求t(R)。
得
分
六．（共13分）
1.在一阶逻辑中，将命题“对平面上任意不同的两点，仅有一条直线通过这两点”符号化。
2.说明公式 之间的关系。
得
分
七．（8分）用构造方法证明：前提：P∨Q，P→R，Q→S，结论：S∨R。
得
分
八．（12分）说明4阶群与6阶群有几种不同的代数结构。
湘潭大学2010年上学期2008级《离散数学》
课程考试试卷
（A卷）适用年级专业信息与科学计算
考试方式闭卷考试时间120分钟
学院专业班级
学号姓名
题
号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
阅卷
教师
得
分
………………………………………………………………………………………………………………
得
分
一、填空题（共28分）
1．设集合A=｛0,1｝, B=｛1, 2｝,则A×B=____________________________,
2．设集合A有3个元素，则在A上可定义_____个等价关系，可定义______个从A到A的映射关系。
3．一棵树中，若有3个度数为3的顶点，4个度数为2的顶点，其余的均为叶点，则该树中共有_____个顶点，_______条边。
4.公式 的主析取范式为_______ห้องสมุดไป่ตู้___________________________。
得
分
三、（10分）如左下图,判别该图是否为二分图，E图及H图，并说明理由。
得
分
四．（共13分）设 =｛1，2，3，4，6，12｝，“︳”为 上定义的整除关系
1.证明“︳”为 上的偏序关系，并画出〈 ，︳〉的Hasse图。
2.说明〈 ，︳〉是否是一个格及相关性质（有界性，有补性及分配性）。
得
分
五．（6分）证明 是不可平面图。
5．公式 的前束范式为________________________________。
6．正十二面体中，已知有30条棱，则共有_______个顶点。
7.写出三元交错群 的轮换表示_______________________________________。
得
分
二、（10分）设A={1，2，3}，R={〈1,2〉,〈2,1〉,〈1,3〉},说明A上的关系R具有哪些性质，并求t(R)。
得
分
六．（共13分）
1.在一阶逻辑中，将命题“对平面上任意不同的两点，仅有一条直线通过这两点”符号化。
2.说明公式 之间的关系。
得
分
七．（8分）用构造方法证明：前提：P∨Q，P→R，Q→S，结论：S∨R。
得
分
八．（12分）说明4阶群与6阶群有几种不同的代数结构。
湘潭大学2010年上学期2008级《离散数学》
课程考试试卷
（A卷）适用年级专业信息与科学计算
考试方式闭卷考试时间120分钟
学院专业班级
学号姓名
题
号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
阅卷
教师
得
分
………………………………………………………………………………………………………………
得
分
一、填空题（共28分）
1．设集合A=｛0,1｝, B=｛1, 2｝,则A×B=____________________________,