旅游方案设计数学建模
运用建模方法求解与旅游有关的数学问题
运用建模方法求解与旅游有关的数学问题近年，我国旅游事业蓬勃发展，从而以旅游为背景的各类数学问题应运而生．本文以近几年来的部分中考试题为例，分析与旅游有关的数学问题的建模类型．一、用方程( 或方程组) 建模的旅游问题例1为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准:如果人数不超过15人，人均旅游费用500元，如果人数超过15人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于320 元，某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?解设人数为x，则x［500-10( x-15) ］= 10500，解得x1 = 30，x2 = 35．因为人均旅游费用不得低320元，所以x = 30( 人) ．答: ( 略．)例2 2010 年国庆长假期间，某旅行社接待“世博一日游” 的游客和“世博三日游” 的旅客旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收1200元，该旅行社接待的一日游和三日游的游客各是多少人?解设一日游的游客为x人，三日游的游客为y人，可列方程组: x + y = 1600，150x + 1200y = 1290000．解得x = 600(人) ，y = 1000(人) ．答: (略)注用方程(或方程组)建模的数学问题，解题的关键是抓住题中的相等关系，从而建立方程或方程组解决问题．现实生活中还有其他很多类似问题，例如: 储蓄利息、打折促销、工程问题、行程问题、浓度配比问题等，都可以用方程或方程组模型来求解二、用不等式( 或不等式组) 建模的旅游问题例3某旅社某天有空10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，有一个房间住宿的情况是不空也不满，若旅游团的人数为偶数，求旅游团有多少人?解设旅游团有x 人，有一个房间不空也不满，则9间是满的，9 × 3 人外，还有x- 9 ×3 人．不空也不满人数就是大于0小于3 ，∴0＜x-27＜3 ，∴27＜x＜30．∵x 是偶数，∴x = 28．即旅游团有28 人．注用不等式或不等式组建模的数学问题，解决问题的关键是抓住题中数量之间的不等关系，列出不等式或不等式组建立模型．现实生活中还有其他很多类似问题，例如: 人员分配、“最大”“最小” 问题、价格范围等，通常用不等式或不等式组的模型来求解．三、用函数建模的旅游问题例4 暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升; 当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(1) 已知油箱内余油y( 升) 是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式;(2) 当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．解(1) 依题意，设y = 45-kx由已知，得k = 45-30150= 0.1．∴y = 45-0. 1 x．(2)由3 = 45- 0.1 x，解得x = 420( 千米) ．即在报警前可以用的42 升油最多可以行使420千米，往返才400 千米，可以在报警前回家．例5 某单位计划10月份组织员工到A地旅游，人数估计在10 ~25 人之间．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为200元．该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五折优惠; 乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．设该单位去A 地的旅游人数为x，若选择甲社，则所需总费用为y1 元; 若选择乙社，则所需总费用为y2元．(1 ) 分别求出y1、y2与x的函数关系式;(2) 在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象;(3 ) 求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．解(1 ) y1 = 200x × 75 % = 150x;y2= 200( x-1 ) × 80% = 160x-160．(2) 过(0，0)，(4，600) 画直线y1;过(1，0)，(8，1120)画直线y2 (图略) ．(3 ) 由图象可知，当人数x = 16时，选择甲、乙两家旅行社所需总费用相同．注用函数建模的数学问题，解题的关键是找出题中数量之间的函数关系，确定函数关系式，再根据函数的性质以及函数图像的性质来求解．现实生活中还有很多类似问题，如: 最佳方案、最小成本、用料造价等，都可以用函数模型来求解．四、与概率组合有关的旅游问题6 某旅游团计划在3天内旅游3个景点A、B、C，每天只能浏览其中的1个景点．如果采取抽签的方法决定浏览顺序，那么(1) 共有几种不同的安排方案?(2) 第1天浏览景点A，第2天浏览景点B，第3天浏览景点C 的概率是多少?(3) 第1天浏览景点A 的概率是多少?解(1) 6种，第一天有三个选择，第二天两个选择，第三天没有选择;(2) 100%，因为第三天没有选择;(3 ) 1 /3 ．例7 某旅游团要从8个风景点中选2个作为当天的旅游地，求分别满足下列条件的选法的种数:(1) 甲乙风景点中至少选一个;(2) 甲乙风景点中至多选一个;(3) 甲乙两个风景点中必须选一个，而且只能选一个．除上述外，还有一些旅游路线的设计和测量、航海方位、工程定位等问题，也可以建立相应的数学模型求解，在此就不一一列举．初中数学新课程标准对数学建模提出了明确的要求，教材采用“问题情境———建立模型———解释、应用与拓展” 的模式展开，通过对问题的探究、学习，让学生真正体验到数学来源于生活，用于生活的过程．。
2023年研究生数学建模竞赛题
全国硕士数学建模竞赛F题旅游路线规划问题旅游活动正在成为全球经济发展旳重要动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理旳传播，发明高效率消费行为模式、需求和价值等。
伴随我国国民经济旳迅速发展，人们生活水平得到很大提高，越来越多旳人积极参与有益于身心健康旳旅游活动。
附件1提供了国家旅游局公布旳201个5A级景区名单，一位自驾游爱好者拟按此景区名单制定旅游计划。
该旅游爱好者每年有不超过30天旳外出旅游时间，每年外出旅游旳次数不超过4次，每次旅游旳时间不超过15天；基于个人旅游偏好确定了在每个5A级景区至少旳游览时间（见附件1）。
基于安全考虑，行车时间限定于每天7:00至19:00之间，每天开车时间不超过8小时；在每天旳行程安排上，若安排全天游览则开车时间控制在3小时内，安排半天景点游览，开车时间控制在5小时内；在高速公路上旳行车平均速度为90公里/小时，在一般公路上旳行车平均速度为40公里/小时。
该旅游爱好者计划在每一种省会都市至少停留24小时，以安排专门时间去游览都市特色建筑和体验当地风土人情（不安排景区浏览）。
景区开放时间统一为8:00至18:00。
请考虑下面问题：（一）在行车线路旳设计上采用高速优先旳方略，即先通过高速公路到达与景区邻近旳都市，再自驾到景区。
附件1给出了各景区到相邻都市旳道路和行车时间参照信息，附件2给出了国家高速公路有关信息，附件3给出了若干省会都市之间高速公路路网有关信息。
请设计合适旳措施，建立数学模型，以该旅游爱好者旳常住地在西安市为例，规划设计旅游线路，试确定游遍201个5A级景区至少需要几年？给出每一次旅游旳详细行程（每一天旳出发地、行车时间、行车里程、游览景区；若有必要，其他更详细体现请另列附件）。
（二）伴随多种旅游服务业旳发展，出行方式还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻旳省会都市，而后采用租车旳方式自驾到景区游览（租车费用300元/天，油费和高速过路费另计，租车和还车需在同一都市）。
旅游路线规划问题-2015年研究生数学建模竞赛
参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西南大学参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目旅游路线规划问题摘要：近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游活动正在成为全球经济发展的动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。
随着人们生活水平提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。
国家旅游局公布了201个5A级景区名单，但是当前人们对旅游路线规划的问题还比较盲目，如何选择最优路线游遍201个5A级景区的旅游还不够清楚。
针对这些问题本文着重进行了以下几个方面的工作：问题一，旅游爱好者常住西安市，采用高速优先的策略自驾到景区，规划设计最短路线游遍201个5A级景区。
根据附件1我们利用图论和运筹学的相关知识对景区构建赋权图。
由附件2的信息统计得出从西安到各省会的公路长度，结合附件一和百度地图上的高速路距离，对于分块的景区利用改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计模型，运用Lingo软件编程求出最短路径。
对于旅游者每年有不超出30天的外出旅游时间，每次不超过15天，每年不超过4次的旅行条件，采用目标规划算法编写Java语言求出游完201个5A级景区的最佳途径。
通过该程序给出了每次旅游的具体行程表。
问题二，除了高速优先之外，人们还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，再采用租车的方式自驾到景区游览，考虑旅游费用规划一个十年游遍所有201个5A级景区费用最低、旅游体验最好的旅游路线。
根据附件3和附件4统计出高铁和飞机的费用，运用层次分析法在Excel中求解出从出发点到省会的最佳交通方式。
利用模型一中改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计的路线，根据题上约束条件采用多目标规划运用Java语言编程求出游完201个5A级景区的最佳路径。
由以上结果在Excel算出每次旅行的花费，规划出每次旅行的具体行程。
数学建模在旅游业优化中有何用途
数学建模在旅游业优化中有何用途在当今数字化和信息化的时代，旅游业作为全球经济的重要组成部分，面临着日益激烈的竞争和不断变化的市场需求。
为了提高旅游服务质量、优化旅游资源配置、增强旅游目的地的吸引力，数学建模逐渐成为旅游业优化的有力工具。
那么，数学建模在旅游业优化中究竟有哪些用途呢？首先，数学建模可以用于旅游需求预测。
准确预测旅游需求对于旅游目的地的规划和管理至关重要。
通过收集和分析历史旅游数据，如游客数量、旅游收入、季节变化等，建立数学模型，可以预测未来一段时间内的旅游需求趋势。
这有助于旅游目的地提前做好资源准备，如合理安排酒店房间、交通运输设施、旅游景点的接待能力等，以满足游客的需求，避免出现供不应求或供过于求的情况。
其次，数学建模能够帮助优化旅游线路规划。
对于游客来说，一个合理、高效的旅游线路能够极大地提高旅游体验。
利用数学建模，可以考虑各种因素，如景点之间的距离、交通状况、游客的兴趣偏好、停留时间等，制定出最优的旅游线路。
例如，通过建立图论模型，将景点视为节点，道路视为边，结合权重（如距离、时间、费用等），运用最短路径算法，为游客提供最节省时间和成本的线路。
再者，数学建模在旅游资源分配方面也发挥着重要作用。
旅游资源包括自然资源、人文资源、基础设施等。
如何在有限的资源条件下，实现最大化的旅游效益，是一个需要解决的问题。
通过建立数学模型，可以对旅游资源进行评估和量化，根据不同地区、不同季节的旅游需求，合理分配资源。
比如，在旅游旺季，将更多的人力、物力投入到热门景点；在旅游淡季，则可以对一些相对冷门的景点进行开发和推广，以平衡旅游资源的利用。
数学建模还可以用于旅游定价策略的制定。
旅游产品的价格直接影响着游客的选择和旅游企业的收益。
通过建立需求函数和成本函数的数学模型，分析价格与需求之间的关系，以及成本与产量之间的关系，可以确定最优的价格策略。
例如，对于具有弹性需求的旅游产品，可以采用降价策略来吸引更多游客，增加总收入；对于缺乏弹性需求的产品，则可以适当提高价格，以获取更高的利润。
2020年(旅游行业)最佳旅游线路数学建模
（旅游行业）最佳旅游线路数学建模最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。
通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。
推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。
正是基于此，我们建立模型求解。
推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。
其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。
数学建模获奖作品
走遍全中国——基于蚂蚁算法的解决方案摘要：本文是解决一个旅行商问题（TSP ），这里我们基于蚂蚁算法，对“走遍全国”这一具体问题建立了相应的TSP 数学模型，并且基于Matlab 软件编写了相应的程序，从而找出“走遍全中国”中34个城市的最短路。
对于第一问：由已知的地理位置（经纬度）设计并计算出了最短路旅行方案：哈尔滨—长春—沈阳—上海—杭州—南京—合肥—武汉—长沙—南昌—福州—台北—香港—澳门—广州—海口—南宁—贵州—重庆—成都—昆明—拉萨—乌鲁木齐—西宁—兰州—银川—西安—郑州—济南—天津—北京—石家庄—太原—呼和浩特—哈尔滨。
对于第二、三问：考虑到实际旅行线路的制约，本问基于上问设计的最短线路，对特定两城市之间加以分析，为此本文制定了相应的乘车规则，分别就省钱、省时、方便建立了数学模型。
第四问：本文应用程序运行时间的增长率，来刻画该算法的时间复杂性，即n p ∆=δ，从而通过对比说明了蚂蚁算法的可行性。
第五问：蚂蚁算法当接近最优解时收敛速度快，而开始时收敛速度很慢。
所以想到使蚂蚁算法去和其他一些开始收敛速度快的算法（如粒子群算法）结合，这样使蚂蚁算法得到优化。
关键词：蚂蚁算法 旅行商问题1 问题分析：由于人们在旅游方式、时间安排、经济状况等诸多因素的不同导致了，对于旅游线路的设计与选取变得更加迫切。
对于旅行社而言，不同的线路设计直接影响到旅行社的发展。
而对于旅行者而言，不同的路线使我们更能充分利用现有的经济、时间等来安排自己的旅行路线。
对于模型的建立本文将旅行者分为经济型、省时和方便三方面建立了模型。
在设计最短路问题当中，本文仅从我国省会的地理位置（经纬度）方面加以设计，即不考虑实际当中的铁路、航空里程。
假设旅行者周先生能通过互联网订到从A 市到B 市的火车票（飞机票），那么在对于解决第二问的关键就转变为对第一问结果在现实背景下的“修订”。
本文所采用的算法为ACO 算法，其多样性和正反馈的特点不仅保证了系统的多样性，而且保证了优良性能得到强化，2 符号说明n 城市规模，即城市的数目；n ∆ 城市数目的增量；t某个时刻；t ∆ 乘坐火车时间；δ当城市数n 增大时，运行时间的增长量；p 算法执行的时间增长率；ji x x - 某两城市间距离；η 选取交通工具的距离参数。
通过数学建模设计四川11名景最佳旅游路线
某 旅 游 团 组 织 参 观 四 川 省 境 内 的 著 名 自 然 和 人 文 景 观 ， 步设想有 如下线路可供选择 ： 初 号线 ： 都一 九寨沟 、 龙． 成 黄
一
４ ３ Ｏ ４ ０ ２ ０ １ ３ ０ ８ ４ ８ ７ ０ ２ Ｏ ５ ３ ０
０ ４ ０ ４Ｏ ２Ｏ ２ Ｏ ３ Ｏ ２ ２ １ ３ ４ Ｏ ３ ０
７ ０
２ ．每 个 景 点 的旅 游 天 数 为 ２天 ， 初 步 设 想 的 每 条 路 则
线 的旅 游 周 期 为 ４天 ．
六 、 型 的建 立 与 求 解 模
３ ．每 个 景 点 的 同定 消 费 为 １ ０元 ． ０
问题 ： 比照 Ｔ Ｐ巡 回旅 行 商 问 题 ， 立 Ｔ Ｐ模 型 ， 用 Ｓ 建 Ｓ 利
三 、 号 Ｍｎ ｘ ．
目标 函 数 ＝所 选 择 两 城 市 之 间 的 距 离 求 和 取 最 小 ．
Ｉｌ １ １
问题 符 号 说 明 ：
Ⅳ 各 地 方 ．ｖ 一 成 都 ， 一 九 寨 沟 ， 黄 龙 ，ｖ一 乐 ： ， Ⅳ Ⅳ一 ，４
数 学 学 习与 研 究 ２ １ ． ７ Ｏ Ｏ １
四 姑 ２ ５ ５Ｏ ４ ０ ３ ０ ４ ０ Ｏ ｌ０ １０ ２ Ｏ ３ ０ ５ ５ ５ ６ ８ ２ １ ９ ０ ０ ２ ０
二号线 ： 都一乐 山 、 眉山． 成 峨 号 线 ： 都 一 四姑 娘 山 、 巴． 成 丹 四号 线 ： 都 一 都 江 堰 、 城 山． 成 青
娘山
丹 巴 ３ Ｏ ５ ０ ６ ６ ５ ５７ ４ ０ ４１ １ Ｏ Ｏ ３ Ｏ ３１ ｌ ０ １ ０ ０ ７ ０ １ ｌ Ｏ ９ ４
都 江 堰 ７ ４ Ｏ ５ ２ ０ ２ ０ １ Ｏ ３ Ｏ ０ ０ ８ ３ ０ ０ ３ ９ １ 青 城 山 ８ ４ ０ ６ ２ ０ ２ ０ ２ Ｏ ３ ０ １ ０ ９ ３ Ｏ １ ４ Ｏ １ ５
数学建模B题走遍全中国
B题：走遍全中国摘要走遍全中国问题是一个旅行商问题，我们通过借助多种数学软件的优势挖掘出大量数据潜在的信息，并将其合理运用，建立模型，使用蚁群算法等来解决问题。
本文主要解决旅行商问题，应用蚁群算法，通过MATLAB 编写程序，最终计算出旅行商最短路径。
最后画出最短路线图，以直观方式展现在读者面前。
旅行商问题(TSP)是一种典型的组合最优化问题，可描述为某旅行商欲往n 个城市推销货物，从某个城市出发，沿途经过各个城市一次后返回出发城市，要确定一条行走的路线，计算途径个城市的最短距离，即给定n 个城市和两两城市之间的距离，确定一条经过每个城市并且仅经过一次的路线，要求总路径最短。
对于城市数目为n 的地图, 共有n 种不同的路径，城市越多,可能的路径也越多。
而且路径的增加速度非常快且是非线形的。
当n 很大时，去尝试每一种可能的路径是不可能的，所以需要设计一个有效的算法去寻找最短的路径[1,2]。
蚁群算法原理基于蚁群算法，首先引入TSP 中常用符号：m 为蚁群中蚂蚁数量；bi(t)为t 时刻位于城市i 的蚂蚁个数，且m=ni = 1Σbi(t)；dij 为城市i 和j 之间的距离；nij 为边（i,j）的能见度，反映由城市i转移到城市j 的启发程度；τij 为边（i,j）上的信息素轨迹强度；△tij 为蚂蚁k 在边（i,j）上留下的单位长度轨迹信息素量；Pkij 为蚂蚁k 的转移概率；j 是尚未访问的城市。
在初始时刻，各条路径上的信息素量相等，设τij(0)=C，（C 为常数），蚂蚁k(k=1,2,…，m)被随机放到某个城市，然后根据各条路径上的信息素量选择下一个城市。
在t 时刻，的城市；α和β为2 个参数，分别反映蚂蚁在运动过程中所积累的信息和启发信息在蚂蚁选择路径中的相对重要性。
为了阻止蚂蚁重复访问，为每只蚂蚁都设计一个被称为禁忌表（tabu list）的数据结构。
经过n 个时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上信息素“蒸发”和增加的量根据下式调整：式中：ρ表示信息素蒸发后的剩余，则（1-ρ）为衰减系数，表示信息素的减少；表示信息素增加的量，在式（1）中表示第k 只蚂蚁在时刻dij 留在路径(t,t+1)上的信息素量；，Q 为常数，L（k）为第k个蚂蚁爬过路径(i，j)的长度，等于dij 的值。
小学三年级数学《旅游中的数学》教案五篇
小学三年级数学《旅游中的数学》教案范本五篇《旅游中的数学》是数学四大领域中“实践与综合应用”这一领域的内容。
教材在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后，安排“旅游中的数学”一课，一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识;另一方面，加强了数学与现实生活的联系，能增强学生用数学的意识与能力培养学生对数学的兴趣。
小学三年级数学《旅游中的数学》教案范本一教学目标：1、知识与技能目标让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决一系列“春游中的数学”问题。
让学生感受生活中处处有数学，处处需要用数学。
体验数学来源于生活，增强应用数学的意识。
2、过程与方法目标引导学生根据实际情况选择解决问题的方案，初步培养学生的优化意识。
使学生体会解决问题的策略，并能在解决问题的过程中丰富自己的经验，提高自己的能力。
3、情感态度价值观目标在活动中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过学生的独立、合作探究，培养学生的独立思考，勇于探究的精神和合作交流的意识。
培养学生养成勤俭节约的好习惯和热爱大自然的情感。
体会“尊老爱幼，关爱他人”的美德。
教学重点：学会解决旅游中的一些数学问题。
培养学生应用数学知识解决问题的能力。
教学难点：在解决问题时，学生能选择较合理的策略。
感悟优化解决问题的方法。
教学媒体：多媒体课件、活动表格。
教学过程：一、创设情境，激趣导入，引出春游的课题1、诗歌欣赏：《春天来了》，这是一首学生在语文考试中自己创作的诗。
这么优美的诗，让我们感受到春天的美好，在这美好的春天里，同学们最想做的是什么?到大自然中去找春天。
引出“春游”的课题。
2、你喜欢旅游吗?在旅游中要注意什么?今天，老师就带同学们一起去感受旅游的快乐，但在旅行的过程中我们会遇到一些问题，要同学们一起解决。
让我们出发吧!二、合作探究春游中的数学问题1、选择合适的租车方案(1)出示租车信息：一共有40人参加春游活动，有两种型号的车可供选择，大车租金每辆160元，限坐乘客18人，小车租金每辆120元，限坐乘客12人。
数学旅游方案
数学旅游方案概述数学旅游是为数学爱好者和学习者打造的一种有趣而富有教育意义的旅行体验。
通过参观数学相关的博物馆、展览、名胜古迹和学术研讨会，参与者可以深入了解数学的发展历程、应用领域以及数学家们的贡献。
本文将为您介绍一些有趣的数学旅游方案，希望能给您带来启发和欢乐。
行程安排第一天：博物馆参观和数学古迹游览•上午：参观数学博物馆–数学博物馆是了解数学发展历程的理想场所。
在这里，您可以了解到数学的基本概念、数学家们的研究成果以及数学在不同领域中的应用。
建议参观时间：2小时。
•下午：古迹游览–数学古迹是数学历史的见证，体现了不同时代的数学思想和技术。
如中国的古代数学文献《九章算术》的题刻、埃及的金字塔和希腊的帕德伦图书馆等。
建议参观时间：3小时。
第二天：参与学术讲座和实践活动•上午：参与学术讲座–学术讲座是了解最新数学研究动态的良机。
通过聆听著名数学家的报告，您可以了解到前沿的数学理论和应用，并与与会者进行深入讨论。
时间：4小时。
•下午：实践活动–数学是一门实践性很强的学科。
在实践活动中，您可以亲自动手解决数学问题，体验数学的魅力。
例如，参与一个数学建模比赛，运用数学方法解决实际问题。
时间：5小时。
第三天：数学主题旅行•上午：几何古迹游览–数学中的几何学是研究空间、形状和运动的数学分支。
参观几何古迹，如埃及的金字塔和巴黎的埃菲尔铁塔，可以让您更深入地了解几何学的发展和应用。
时间：3小时。
•下午：数学游戏和趣味活动–数学游戏和趣味活动是提高数学兴趣和能力的有效方式。
您可以参与一些有趣的数学游戏、解谜活动，如数独、拼图和解密游戏。
时间：4小时。
特色体验数学艺术表演数学与艺术的结合是一种独特而美妙的体验。
数学艺术表演结合了数学原理和艺术形式，通过舞蹈、音乐、绘画等形式展现数学的美妙和惊奇。
数学游戏竞赛数学游戏竞赛是一种全力以赴、有趣而富有挑战性的活动。
通过参加数学游戏竞赛，您可以锻炼数学思维能力和解决问题的能力。
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模旅游线路的优化设计
数学建模可以用来优化旅游线路的设计，使得旅游流程更加顺畅、经济实惠和有趣。
首先，可以利用网络优化算法来计算出最优的旅游线路，以最小化旅游所需时间和费用。
这里的网络可以是城市之间的交通网络，也可以是景点之间的连接网络。
可以利用最短路径算法、最小生成树算法、最大流算法等来求解最优线路。
其次，可以利用约束条件来限制旅游线路的选择。
例如，景点的开放时间、车辆的最大承载量、旅游成本等等都可以作为约束条件。
可以将这些条件转化为数学模型，并通过线性规划、整数规划等方法求解最优策略。
最后，可以利用统计学和机器学习方法来分析旅游者的偏好和行为，优化旅游线路的设计。
例如，可以分析旅游者历史访问记录，利用聚类分析方法找出旅游者的偏好和习惯，并针对不同类型的旅游者设计不同的旅游线路。
综上所述，数学建模可以帮助设计出高效、舒适、合理的旅游线路，提高旅游体验和满意度。
2020(旅游行业)最佳旅游线路数学建模
2020（旅游行业）最佳旅游线路数学建模随着旅游行业的不断发展，如何挖掘和设计最佳的旅游线路成为了一项非常重要的任务。
在这方面，数学建模可以提供一些有效的方法和工具，帮助旅游公司和旅游从业者寻找最佳旅游线路，提高旅游体验质量。
本文将探讨如何应用数学建模来设计最佳旅游线路。
1. 数据收集与处理要设计最佳旅游线路，首先需要收集和处理大量的相关数据，包括旅游景点的信息、交通路线和时间表、住宿和餐饮等方面的数据。
这些数据可以通过网络搜索、问卷调查、实地考察等方式获取，并用Excel或其他数据处理软件进行整理和分析。
在处理数据的过程中，需要注意数据的准确性和完整性，同时考虑到数据的局限性和不确定性。
2. 构建旅游网络模型根据收集到的数据，可以构建旅游网络模型，将旅游景点和交通路线连接起来，并计算出各景点之间的交通距离和时间。
在建模过程中，可以采用图论、网络分析等方法。
通过旅游网络模型，可以分析不同旅游线路的可行性和效益。
3. 旅游线路规划在旅游网络模型的基础上，可以使用启发式算法或优化算法等方法来设计最佳旅游线路。
其中，启发式算法包括贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等，能够有效地寻找最优解，但需要一定的计算资源和时间。
优化算法包括线性规划、整数规划、动态规划等，计算方法简单，但只能找到次优解。
通过旅游线路规划，可以实现旅游资源的最优配对，减少行车时间和费用，提高旅游效益和用户体验。
4. 评估和优化设计完成旅游线路后，需要对其进行评估和优化。
评估的主要指标包括旅游成本、旅游时间、旅游景点的质量和数量等。
根据不同的评估指标，可以进行多目标的优化，以得到最优的旅游线路。
在优化过程中，可以根据用户的反馈和评价进行调整和改进，不断提升旅游线路的质量和吸引力。
数学建模在旅游规划中的应用
数学建模在旅游规划中的应用数学建模是一种将现实问题抽象化、形式化并应用数学方法进行求解的过程。
它在各个领域都有着广泛的应用，包括旅游规划。
旅游规划是指在旅游目的地选择、行程安排和资源优化等方面进行有效的规划和决策，以提供更好的旅游体验和经济效益。
本文将介绍数学建模在旅游规划中的应用。
一、目的地选择在旅游规划中，选择合适的目的地是非常重要的。
数学建模可以通过建立评估模型来辅助目的地选择。
首先，我们可以根据游客的偏好、预算和时间等因素制定多个目的地的评估指标，并求解权衡问题。
其次，我们可以利用数学方法对各个目的地进行评估得分，从而帮助游客选择最合适的目的地。
例如，可以利用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）对不同目的地进行权重分配，然后计算各个目的地的得分。
二、行程安排行程安排是旅游规划中的另一个重要环节。
数学建模可帮助确定最佳的行程安排，以最大化游客在有限时间内的旅游体验。
通过将旅游景点、交通方式、时间成本等因素纳入数学模型，我们可以建立约束条件，并运用数学优化算法求解最优化问题。
例如，可以使用旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）模型来求解游客在有限时间内游览最多景点的行程路径，以及最小化游客的总旅行成本。
三、资源优化旅游资源是有限的，因此如何合理利用和优化这些资源是旅游规划中的关键问题之一。
数学建模可以对旅游资源进行合理分配和规划。
例如，我们可以建立数学模型来最大化旅游资源的利用率，以满足游客的需求并提高经济效益。
同时，通过数学建模，还可以对旅游资源进行时间和空间上的合理安排，以避免资源浪费和冲突。
四、需求预测需求预测是旅游规划中的一个重要环节，它可以帮助旅游业者更好地预测未来的市场需求，并相应地制定合理的旅游规划。
数学建模可以通过建立统计模型或时间序列模型来进行需求预测。
例如，可以使用ARIMA模型或神经网络模型对历史旅游数据进行分析和预测，以预测未来的旅游需求。
第八届苏北数学建模联赛B题一等奖获奖论文---旅游路线的优化设计模型
2011年第八届苏北数学建模联赛题 目 旅游路线的优化设计模型摘要本文研究了旅游路线的优化问题，通过上网搜索了旅游路线、车次（航班）、门票等有关数据，并通过Lingo 软件处理了数据。
全文主要运用了贪婪法、线性规划法和图论hamilton 圈等方法，分别建立了旅游路线的优化设计模型。
模型一：考虑车费、景点费、车次衔接、旅游路线最短等因素，使用最优化方法和线性规划法，建立总费用最小的最优路线目标函数：MinA =111111ij ij i j c x ==∑∑+()11111112ij i j i j x b b ==+∑∑+()11111112ij i j i j x d d ==+∑∑，利用Lingo 软件求解出最低费用为2924元时的最优路线: 徐州→常州→舟山→黄山→九江→武汉→西安→洛阳→祁县→北京→青岛→徐州。
模型二：建立新约束条件和目标函数的线性规划模型：MinT =111111ij ij i j t x ==∑∑()11111112ij i j i j x t t ==++∑∑+()11111112ij i j i j x e e ==+∑∑，利用了Lingo 软件求解出最短时间路线，但受“车次的时间衔接”等现实条件约束需对其作适当调整，最终得到最少时间为9天的旅游路线: 徐州→青岛→常州→舟山→黄山→北京→洛阳→西安→祁县→武汉→九江→徐州。
模型三：使用图论Hamilton-圈原理，建立费用固定下游览最多景点的最优路线模型，得到景点数为7个的最优路线：徐州→常州→黄山→九江→武汉→西安→洛阳→祁县→徐州。
模型四：考虑交通班次有无、时间衔接矛盾等实际条件，利用贪婪法建立模型，通过求取局部最优解最终确定一条游览6个景点的较优路线：徐州→北京→祁县→常州→武汉→西安→洛阳→徐州。
模型五：结合模型三、四，建立约束条件式（5.5.1.1）、（5.5.1.2），利用贪婪法求解出一条包含6个景点较优路线：徐州→常州→黄山→武汉→洛阳→祁县→徐州。
邮轮旅游航线优化的数学建模分析
邮轮旅游航线优化的数学建模分析一、引言随着全球旅游业的迅速发展，邮轮旅游逐渐成为人们休闲度假的首选方式之一。
为了提供更好的旅行体验和最大化利润，邮轮公司需要优化航线规划。
本文将通过数学建模的方法，对邮轮旅游航线进行优化分析。
二、问题描述邮轮旅游航线优化问题的核心是选择航线和确定停靠港口，以最大化游客满意度和利润。
这需要考虑以下几个方面：1. 游客需求：不同游客对航线的需求各不相同。
一些游客可能更喜欢单一目的地的深度游，而其他游客则更喜欢多个目的地的广度游。
因此，邮轮公司需要了解不同游客的喜好和需求，并根据这些需求制定航线规划。
2. 航行时间和距离：航线的时间和距离对游客呆在每个目的地的时间产生影响。
游客通常喜欢在每个目的地停留足够的时间来参观景点和享受活动，所以航线规划需要考虑航行时间的合理安排，以便让游客有足够的时间留在目的地。
3. 停靠港口费用：每个港口都有不同的停靠费用，邮轮公司需要考虑这一因素来控制成本并最大化利润。
有时，某些港口会提供优惠政策，从而吸引更多的邮轮停靠，这也需要被纳入考虑范围。
4. 舒适度和安全性：在选择航线时，邮轮公司还需要考虑舒适度和安全性。
例如，海上天气条件、海难风险等因素需要被充分考虑，以保证船上乘客的安全和舒适。
三、数学模型为了解决上述问题，我们可以建立如下的数学模型：1. 游客需求建模：根据市场调研和历史数据，我们可以统计不同性别、年龄、国籍等群体对不同类型航线的喜好和需求。
通过建立游客需求模型，将游客喜好和需求量化为数学指标，以便在航线规划中加以考虑。
2. 路线规划建模：我们可以将邮轮旅游航线问题建模为一个多目标决策问题。
利用优化算法，寻找最优的航线规划，在满足游客需求的前提下，最大化利润和客户满意度。
这个模型需要考虑航程距离、航行时间、停靠港口费用等多个因素。
3. 成本和利润建模：根据航线规划，我们可以计算每个邮轮行程的成本和利润。
其中成本包括燃料费用、港口停靠费用等，利润包括游客付费和其他收入。
数学建模城市最佳景点游览原则
数学建模城市最佳景点游览原则
1. 要考虑景点的热门程度呀！就像大家都抢着买的爆款商品，热门景点肯定有它独特的魅力嘛。
比如故宫，那可是超级热门的呀，不先去看看怎么能行？
2. 得结合自己的兴趣爱好呀！这就好比找对象，得找个合自己胃口的。
如果你喜欢艺术，那美术馆不就是你的最佳选择？比如中国美术馆。
3. 注意景点的开放时间哦！这可不像你随时都能找朋友玩一样，过了时间可就进不去啦。
就像上海迪士尼乐园，有特定的开放和关闭时间呢。
4. 规划好路线很重要呢！别像只无头苍蝇一样乱撞。
就像你去一个陌生的地方旅游，有个清晰的路线图才能玩得尽兴呀，比如在重庆，规划好路线才能更好地游览那些魔幻的地方。
5. 要看看景点的评价呀！这就跟你网上买东西看评价一样，大家都说好那肯定不会差。
像张家界的天门山，大家都赞不绝口呢。
6. 考虑交通便利性啊！总不能为了去个景点跋山涉水累个半死吧。
比如北京的鸟巢，交通就很方便呢。
7. 别忘了考虑天气因素哟！你总不能下雨天去爬山吧。
就像在海边，要是狂风暴雨的，那还有什么景色可看呀，还是得选个好天气去。
总之，数学建模城市最佳景点游览得综合考虑各种因素，这样才能让你的游览既充实又愉快！。
经济旅游线路优化设计-数学建模
2009-2010学年第一学期《数学建模》论文论文题目经济旅游线路优化设计姓名学号班级论文分数(教师填写)1、论文的创新点综合运用了列举法结合C语言解决TSP简单问题；程序运行环境 visual C++6.0;2、各成员的分工丰田搜索材料和编程陈曦撰写一部分论文徐俊撰写一部分论文3、各成员的贡献丰田 35%；陈曦 35%；徐俊 30%；4、论文的原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文，是在论文小组成员讨论下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
论文如有抄袭嫌疑，后果由本人承担。
各成员签字：日期： 2010年1月8日经济旅游线路优化设计摘要：对给定的数据进行旅游线路优化，设计出更经济的旅游线路。
针对问题：如何用简洁的方法解决TSP 商旅问题；运用列举法通过C 语言编程将所有可能的路线所需费用计算出来，通过比较求出最经济的旅行路线。
关键词：经济，列举法，C 语言。
1、 问题的提出现在有8个城市，已知两个城市之间的路费如下表，现在有一个人从A 城市出发旅行，应该选择怎样的路线才能刚好每个城市都到达一次又回到A 城市，其总路费最少？2、条件的假设与符号的约定2.1条件的假设: 把该问题的每个解看作是一次“巡回”。
在下述意义下，引入一些0-1整数变量：ij x ⎩⎨⎧≠=其它情况，且到巡回路线是从，0,1j i j i其目标只是使∑=nj i ijijx c1,为最小。
这里有两个明显的必须满足的条件：访问城市i 后必须要有一个即将访问的确切城市；访问城市j 前必须要有一个刚刚访问过的确切城市。
用下面的两组约束分别实现上面的两个条件。
nj i n x n u u ij j i ≤≠≤-≤+-2,1nj xni ij,,2,1,11==∑=ni xnj ij,,2,1,11==∑=2.2符号约定：3、问题分析从A 市出发选择合适的路线旅游每一个城市一次，使路费最少，其本质是一个TSP商旅问题。
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黄金周旅游方案设计摘要本文主要解决的是去安徽旅游的最佳旅游路线的设计问题。
花最少的钱游览尽可能满意度高的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，我们建立了三个模型。
针对方案一：建立了单目标最优化模型。
选定10个游览景点，在约束条件下，建立0-1规划模型，以总费用最小为目标函数。
使用lingo 编程，最后求得的最小费用是：755元。
具体方案为：11→7→4→6→3→2→1→10→11针对方案二：建立了单目标最优化模型。
巧妙地将该问题化为TSP，以满意度为目标函数，在时间的约束条件下，运用lingo 编程，最后求得满意度是：0.86。
旅游路线为：11→2→4→7→9→10→11针对方案三：建立了多目标最优化模型。
基于方案一与二，以最小费用和最大满意度为目标函数，在约束条件下，采用分层求解法，运用lingo 编程，最后得出满意度是：0.83，费用为782元。
推荐路线：11→2→7→6→3→10→9→11、关键词：多目标最优化模型 0-1规划模型 TSP lingo求解%!一、问题重述1.1问题背景安徽是全国旅游大省，每年接纳游客上千万人次。
现假设黄金周期间，你在外地读书的老同学、好朋友前来看望你，并要在安徽游玩几天，请查阅相关资料，从车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面综合考虑，建立相关数学模型，列出一个四天三夜的游玩计划。
1.2需要解决的问题根据对题目的理解我们可以知道，需要解决的问题是在安徽游玩四天三夜，并且综合考虑车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面因素。
所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出最少费用。
：二、模型假设假设1：旅行路线的总路程不包括在某一城市中观光旅游的路程；假设2：旅行者在某一城市的旅游结束前往下一个目的地时，所乘坐的交通工具都是非常顺利的，不会出现被滞留等意外情况；假设3：在乘坐交通工具的途中，不考虑除交通费用之外的其它任何费用；假设4：任意两点之间来回路程相等；假设5：每个景点游玩时间与满意度成正比，比例常数为k；假设6：定义满意度为该景点客流量占总客流量的比例；假设7：每天固定餐饮等消费为100元/天；）假设8：每天游玩10个小时；。
四、问题分析设计路线的原则是：满足旅游者的意愿；在有限的四天内尽量游玩更多的景点；尽量使费用最低。
对路线安排规划的时候时刻关注以上三个目标，从而在题目要求范围内求得最优解。
4.1方案一的分析经过对题目分析，我们可以知道本题所要实现的目标是，使游客在4天时间内花最少的钱游览尽可能多的地方。
显然，花费最少和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。
因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，计算出在这种情况下的最小花费，这样最终会得出几种推荐旅游路线。
游览的总费用由3部分组成，分别为交通总费用、在旅游景点的花费和每天的餐饮费。
4.2方案二的分析本方案所要实现的目标是，使游客在4天时间内游览满意度高。
显然，满意度高和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。
因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，计算出在这种情况下的最小花费。
4.3方案三的分析》此方案在方案一的基础上增加了代表们满意度这一约束条件。
我们可以知道本题所要实现的目标是，使游客在4天时间内花最少的钱游览尽可能多的地方。
显然，花费最少和游览的景点尽量多是该问题的两个目标。
因此，我们的做法是在满足相应的约束条件下，计算出在这种情况下的最小花费。
这样最终会得出几种推荐旅游路线，而组织方可以根据自己的实际情况进行选择。
五、数据分析数据收集如下：旅游过程都乘坐公交车，公交车时速40Km/小时，价格每1元/10Km；分别表示：;1—白鹅岭， 2—始信峰，3—梦笔生花， 4—飞来石，5—光明顶，6—玉屏楼，7—迎客松， 8—化城寺，9—地藏禅寺， 10—肉身宝殿各景点间的距离（Km）黄金周各景点客流量（万人次/天）六、模型的建立与求解问题：比照TSP 巡回旅行商问题，建立TSP 模型，利用Lingo 和旅行商问题的结合，求出结果.6.1 方案一：6.1.1 目标函数的确立：￥我们定义：m —每个游客的旅游总花费；1m —每个游客的交通总费用； 2m —每个游客的旅游景点的花费； 3m —每个游客的餐饮费用；从而得到目标函数：min m 。
m 为交通总花费 因为D ij 表示从第 i 个景点到第 j 个景点距离，而 Xij 是判断代 表们是否从第 i 个景点直接到第 j 个景点的 0—1 变量，因此我们可以很容易 的得到交通总费用为：123m m m m =++11111111X D 10ij ij i j m ===∑∑（1111111C +C )2ij i j i j X ==∑∑（3300m =6.1.2 约束条件： （1）时间约束由题目可知，游客在安徽旅游时间应该不多于 4 天(40 小时)，而这些时间包括在路途中的时间和在旅游景点逗留的时间。
因为i T 表示在第 i 个景点逗留时间，所以在景点游玩总时间为：11111111k ()2ij i j i j T X σσ==⎡⎤=+⎣⎦∑∑所以路途中所需总时间为-()1111211140ij ij i j T X D ===∑∑总的时间约束为：()()11111111111111k ()+240ij i j ij ij i j i j T X X D σσ=====+∑∑∑∑T<40（2）0—1 变量约束我们可以把所有的景点连成一个圈，而把每一个景点看做圈上一个点。
对于每个点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来， 并且只要有一条边进入就要有一条边出去。
因此可得约束：j=11时，10111111ij i j X ===∑∑i=11时，10111111ij j i X ===∑∑、无往返：0ij ji X X =（3）游玩景点个数限制最多游玩安徽包括南艳湖在内的11个景点11111111ijiji j X X==+≤∑∑从而我们可以得到目标函数为：123min m m m m =++11111111111111X C +C )300102ij ij ij i j i j i j m D X =====+∑∑∑∑+（111111101111110111111111111111111111111111.01111k ()30240ij ij i j ij i j ij j i ij ji ij i j ij i j ij ij X X X X s t X X X X X D σσ========⎧+≤⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪≤⎪⎪⎪⎪++≤⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ }6.1.3 模型的求解通过LINGO 求解，推荐路线为：11→7→ 4→6→3→2→1→10→11·从南艳湖出发，第一站迎客松，第二站飞来石，第三站玉屏楼，第四站梦笔生花，第五站始信峰，第六站白鹅岭，第七站肉身宝殿，最后回到南艳湖。
6.2方案二：6.2.1 目标函数的确立： 最高满意度1111111ax ()2ij i j i j M X σσσ===+∑∑6.2.2 约束条件：（（1）时间约束景点逗留时间11111111k ()2ij i j i j T X σσ===+∑∑所以路途中所需总时间为1111211140ij ij i j T X D ===∑∑总的时间约束为：11111111111111k ()+240ij i j ij ij i j i j T X X D σσ=====+∑∑∑∑30T ≤\（2）0—1 变量约束j=11时，10111111ij i j X ===∑∑i=11时，10111111ij j i X ===∑∑0ij ji X X =最多游玩包括南艳湖在内的11个景点：11111111ijiji j X X==+≤∑∑从而我们可以得到目标函数为：，1111111ax ()2ij i j i j M X σσσ===+∑∑6.2.4 模型求解根据模型，使用 Lingo 编程，得出结果为：11→2→4→7→9→10→11从南艳湖出发，第一站始信峰，第二站飞来石，第三站迎客松，第四站地藏禅寺，第五站肉身宝殿，最后回到南艳湖。
111111101111110111111111111111111111111111.01111k ()30240ij ij i j ij i j ij j i ij ji ij i j ij i j ij ij X X X X s t X X X X X D σσ========⎧+≤⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=⎪⎪≤⎪⎪⎪⎪++≤⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ %6.3方案三6.3.1 目标函数的确立 6.3.2 约束条件： （1）时间约束景点逗留时间：11111111k ()2ij i j i j T X σσ==⎡⎤=+⎣⎦∑∑ 所以路途中所需总时间为：()1111211140ij ij i j T X D ===∑∑$总的时间约束为：()()11111111111111k ()+240ij i j ij ij i j i j T X X D σσ=====+∑∑∑∑30T ≤（2）0—1 变量约束j=11时，10111111ij i j X ===∑∑i=11时，10111111ij j i X ===∑∑0ij ji X X =~（3）最多游玩包括南艳湖在内的11个景点：11111111ijiji j X X==+≤∑∑（4）满意度约束满意度与客流量成正比：1111111()0.82ij i j i j X σσσ===+≥∑∑从而得到目标函数：123min m m m m =++11111111111111X C +C )300102ij ij ij i j i j i j m D X =====+∑∑∑∑+（《111111111111111111111111111111111111111111111111.0111()0.8211k ()30240ij ij i j ij i j ij j i ij ji ij i j ij i j i j ij i j ij ij X X X X s t X X X X X X D σσσσ==========⎧+≤⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪≤⎪⎪⎪+≥⎪⎪⎪++≤⎪⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 6.3.3 模型的求解通过LINGO 求解，推荐路线为：11→2→7→6→3→10→9→11从南艳湖出发，第一站始信峰，第二站迎客松，第三站玉屏楼，第四站梦笔生花，第五站肉身宝殿，第六站地藏禅寺，最后回到南艳湖。
6 模型的评价、改进及推广6.1．模型的评价【1.本文思路清晰，模型恰当，得出的方案合理；2.本文成功的使用了 0—1 变量，使模型的建立和编程得以顺利进行；3.在第二问中采用了 TCP 算法，简化了模型的求解难度；4.由于数据庞大，对程序的要求很高，尽管经过了检验，但结果依然比较粗糙，有待进行进一步的改进。