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待定系数法求函数的解析式练习题集

待定系数法求一次函数的解析式练习题

一、旧知识回顾

1，填空题：

（ 1）若点 A（ -1，1）在函数 y=kx 的图象上则 k= .

（ 2）在一次函数 y=kx-3 中，当 x=3 时 y=6 则 k= .

（ 3）一次函数 y=3x-b 过 A（ -2， 1）则 b=,。

3.解方程组 : x y 7

(4)

3x

y 17;

3．练习：

（ 1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（ -1，2）。求这个函数的解析式。

（2）已知一次函数 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=3，当 x=-1 时， y=7。求这个函数的解析式。且求当 x=3 时 ,y 的值。

（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两

点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？

如：

5．练习：

1．选择题：

1)一次函数的图象经过点 (2,1) 和(1,5) ，则这个一次函数 ( )

A.y=4x+9

B. y=4x-9

C. y=-4x+9

D. y=-4x-9

(2) 已知点P 的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3 上，则该点是( )

A.(-7,8)

B. (-5,6)

C. (-4,5)

D. (-1,2)

3)若点 A(-4,0) 、 B(0,5) 、 C(m,-5) 在同一条直线上，则 m的值是 ( ) A.8

B.4

C.-6

D.-8

(4) 一次函数的图象如图所示，则 k、 b 的值分别为 ( )

A.k=-2,b=1

B.k=2,b=1

C.k=-2,b=-1

D.k=2,b=-1

2.尝试练习：

（ 1）已知一次函数y=kx+2, 当 x=5 时， y 的值为 4，求 k 的值。

（ 2）已知直线 y=kx+b 经过（ 9，0）和点（ 24， 20），求这个函数的解析式。（ 3）一次函数 y=kx+5 与直线 y=2x-1 交于点 P(2， m)，求 k、m的值 .

（ 4）一次函数 y=3x-b 过 A（-2 ， 1）则 b= , 该图象经过点 B（，-1 ）和点 C（0，）.

（5）已知函数 y=kx+b 的图象与另一个一次函数 y=-2x-1 的图象相交于 y 轴上的点A，且 x 轴下方的一点 B(3，n) 在一次函数 y=kx+b 的图象上， n 满足关系 n2=9. 求这个函数的解析式 .

用待定系数法求函数解析式

姓名

一、填空：

1、抛物线 y

3x 2 8

的开口

，对称轴方程

．．．．．

是 ，顶点坐标为

。

2、已知 y n 2 x n 2

2n

1

是二次函数，且它的开口向上， 则 n ＝ ，解析式为 ， 此抛物线顶点坐标是

。

3、把抛物线 y 3x 2 向左平移 2 个单位，再向下平 移 4 个单位，得到的解析式是

， 此函数图象的顶点坐标是：

。

4、与抛物线 y 1 x 2

的形状和开口方向相同，顶点

2

为(3，1)

的二次函数解析式

为

。

5 、把函数

1 2

5

2

k 的形式 y 2 x

3x 2 配方成 y a x h 为

，

当 x ＝

时，函数 y 有最 值，为 ； 当 x 时， y 随 x 增大而减小。

6 、 抛 物 线 y

x 2 5x 6 与x 轴交点坐标

是

，与 y 轴 交点 坐标 为

。

7、二次函数 y x 2

2 k 1 x 4 顶点在 y 轴上，则 k

＝

；若顶点在 x 轴上，则 k ＝ 。

8、抛物线 y x 2 bx

c 的顶点是 (2，4)，则 b ＝ ， c ＝ 。

9、二次函数 y ax 2 bx c 图象

如图所示，则

a

0 ， b

0，c

2

0，

O

1

0，b －4ac

-1

a＋b＋c0，a－b＋c0。

10、已知二次函数y ax2bx c中，a<0，b>0，c<0，则此函数图象不经过第象限。

二、解答下列各题：

1、已知抛物线y ax2bx c经过三点 A(0 ，2)、B(1，3)、C(－1，－ 1)，

求抛物线解析式以及图象与x 轴的交点坐标。

2、已知抛物线y ax2bx c中，a12，最高点的坐标是5，求此函数解析式。

1，

2

3、已知抛物线经过以下三点 (－1，0)，(3，0)，(1，－ 5)。

求该抛物线的解析式。

4、已知抛物线的最高点坐标为 (3，－ 1)，在 y 轴上的截距 (图象与 y 轴交点的纵坐标 )为－ 4，求抛物线的解析式。

5、已知抛物线y x2－bx 8的顶点在 x 轴上，求 b。

6、已知抛物线经过两点A(1 ，0)，B(0，－3)，且对称轴为x＝2，求抛物线的解析式。（用三种方法）

7、已知二次函数的图象过点(－2，0)，(6，0)，