一元二次不等式及其解法测试题

一元二次不等式及其解法

1．若16－x 2≥0，则( )

A ．0≤x ≤4

B ．－4≤x ≤0

C ．－4≤x ≤4

D ．x ≤－4或x ≥4

2．不等式(x －2)(2x ＋1)＞0的解集是( )

A ．(－12，2)

B ．(－2，12)

C ．(－∞，－2)∪(12，＋∞)

D ．(－∞，－12)∪(2，＋∞)

3．二次函数y ＝x 2－4x ＋3在y ＜0时x 的取值范围是__________．

4．解不等式0≤x 2－x －2≤4.

5．下面所给关于x 的几个不等式：①3x ＋4＜0；②x 2＋mx －1＞0；③ax 2＋4x －7＞0；④x 2＜0.其中一定为一元二次不等式的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．不等式x (2－x )＞3的解集是( )

A ．{x |－1＜x ＜3}

B ．{x |－3＜x ＜1}

C ．{x |x ＜－3或x ＞1}

D ．∅

7．若集合A ＝{x |(2x ＋1)(x －3)＜0}，B ＝{x |x ∈N *，x ≤5}，则A ∩B 是( )

A ．{1,2,3}

B ．{1,2}

C ．{4,5}

D ．{1,2,3,4,5}

8．不等式组⎩⎨⎧

x 2－1<0x 2－3x <0

的解集是( ) A ．{x |－1

C ．{x |0

D ．{x |－1

9．二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为－2,3，a ＜0，那么ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为( )

A ．{x |x ＞3或x ＜－2}

B ．{x |x ＞2或x ＜－3}

C ．{x |－2＜x ＜3}

D ．{x |－3＜ x ＜2}

10．若0＜t ＜1，则不等式(x －t )(x －1t )＜0的解集为( )

A ．{x |1t ＜x ＜t }

B ．{x |x ＞1t 或x ＜t }

C ．{x |x ＜1t 或x ＞t }

D ．{x |t ＜x ＜1t }

10．函数y ＝x 2－2x －8的定义域为__________．

11．当a ＜0时，关于x 的不等式(x －5a )(x ＋a )＞0的解集是________．

12. 求下列关于x 的不等式的解集：

(1)－x 2＋7x ＞6； (2)x 2－(2m ＋1)x ＋m 2＋m ＜0.

11．已知方程ax 2＋bx ＋2＝0的两根为－12和2.

(1)求a 、b 的值；

(2)解不等式ax 2＋bx －1＞0.

13．求不等式ax ＋1＜a 2＋x (a ∈R )的解集．

14．下列不等式的解集是∅的为( )

A ．x 2＋2x ＋1≤0 B.x 2≤0

C ．(12)x －1＜0 D.1x －3＞1x

15．若x 2－2ax ＋2≥0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．(－2，2]

B ．(－2，2)

C ．[－2，2)

D ．[－2，2]

16．方程x 2＋(m －3)x ＋m ＝0有两个实根，则实数m 的取值范围是________．

17．若函数y ＝kx 2－6kx ＋(k ＋8)的定义域是R ，求实数k 的取值范围．

18．已知不等式ax 2＋bx ＋c ＜0(a ≠0)的解集是R ，则( )

A ．a ＜0，Δ＞0

B ．a ＜0，Δ＜0

C ．a ＞0，Δ＜0

D ．a ＞0，Δ＞0

19．不等式x 2

x ＋1

＜0的解集为( ) A ．(－1,0)∪(0，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0,1)

C ．(－1,0)

D ．(－∞，－1)

20．不等式2x 2＋mx ＋n >0的解集是{x |x ＞3或x ＜－2}，则二次函数y ＝2x 2＋mx ＋n 的表达式是( )

A ．y ＝2x 2＋2x ＋12

B ．y ＝2x 2－2x ＋12

C ．y ＝2x 2＋2x －12

D ．y ＝2x 2－2x －12

21．已知集合P ＝{0，m }，Q ＝{x |2x 2－5x ＜0，x ∈Z }，若P ∩Q ≠∅，则m 等于( )

A ．1

B ．2

C ．1或25

D ．1或2X k

b 1 .

c o m

22．如果A ＝{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝∅，则实数a 的集合为( )

A ．{a |0＜a ＜4}

B ．{a |0≤a ＜4}

C ．{a |0＜a ≤4}

D ．{a |0≤a ≤4}

23．不等式x 2＋mx ＋m 2＞0恒成立的条件是________．

24．不等式2－x x ＋4

＞0的解集是________．

25．已知不等式ax 2＋(a －1)x ＋a －1＜0对于所有的实数x 都成立，求a 的取值范围．

26、求下列不等式的解集：

⑴ ()()410x x +--<； ⑵ 232x x -+>； ⑶ 24410x x -+>．

27、已知不等式220ax bx ++>的解集为1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩

⎭，求a 、b 的值．