完全平方公式提升练习题

配完全平方公式练习题

配完全平方公式练习题一、选择题1. 完全平方公式是什么？A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a+b)² = a² - 2ab + b²C. (a-b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²2. 以下哪个表达式是完全平方公式的展开形式？A. x² - 6x + 9B. x² + 6x + 9C. x² - 6x - 9D. x² + 6x - 93. 根据完全平方公式，下列哪个选项是正确的？A. (3x+2)² = 9x² + 12x + 4B. (3x-2)² = 9x² - 12x + 4C. (3x+2)² = 9x² + 12x - 4D. (3x-2)² = 9x² - 12x - 4二、填空题4. 将下列表达式用完全平方公式展开：(x+5)² = _______。

5. 将下列表达式用完全平方公式展开：(2y-3)² = _______。

三、解答题6. 计算下列表达式的值：(a) (3x-1)²(b) (4y+1)²7. 利用完全平方公式，将下列表达式简化：(a) x² - 10x + 25(b) 4z² - 12z + 9四、应用题8. 在一个直角三角形中，斜边的长度为13，一条直角边的长度为5，求另一条直角边的长度。

（提示：使用完全平方公式）9. 某工厂生产的产品数量与时间的关系可以表示为：P(t) = 2t² - 12t + 20，其中t表示时间（单位：月），P(t)表示产品数量。

如果工厂希望产品数量达到或超过36件，求时间t的最小值。

(完整版)完全平方公式提升练习题

完全平方公式提升练习题一、完全平方公式1、（－21ab 2－32c ）2； 2、（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 3、（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；4、若k x x ++22是完全平方式，则k =____________.5、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是6、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N =7、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 二、公式的逆用8．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 9．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________．10．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 11．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2．12．代数式xy －x 2－41y 2等于（）2 三、配方思想13、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a2004+b 2005=_____.14、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______.15、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --=_______.16、已知x 、y 满足x 2十y 2十45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______.17．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ．四、完全平方公式的变形技巧18、已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

19、已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值．20、已知16x x-=，求221x x +，441x x +21、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441xx +五、利用乘法公式进行计算22、992－98×100； 23、)200011)(199911()311)(211(2222----六、“整体思想”在整式运算中的运用24、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x =________.25、已知2083-=x a ，1883-=x b ，1683-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。

完整版)完全平方公式提升练习题

完整版)完全平方公式提升练习题完全平方公式提升练题一、完全平方公式1.$(\frac{a}{2}b-c)^2$2.$(x-3y-2)(x+3y-2)$3.$(x-2y)(x^2-4y^2)(x+2y)$4.若$x^2+2x+k$是完全平方形式，则$k=x+1$5.若$x^2-7xy+M$是完全平方形式，则$M=\frac{49}{4}y^2$6.若$4a^2-Nab+81b^2$是完全平方形式，则$N=8a$7.若$25x-kxy+49y$是完全平方形式，则$k=50$二、公式的逆用8.$(2x-y)^2=4x^2-4xy+y^2$9.$(3m^2+n)^2=9m^4+6m^2n+n^2$10.$x^2-xy+y^2=(x-\frac{1}{2}y)^2+\frac{3}{4}y^2$11.$49a^2-18ab+81b^2=(7a-9b)^2$12.代数式$xy-x^2-y^2$等于$(x-y)^2-x^2-y^2$三、配方思想13.若$a+b-2a+2b+2=0$，则$a=-1$14.已知$x^2+y^2+4x-6y+13=1$，求$xy=-\frac{3}{2}$15.已知$x^2+y^2-2x-4y+5=0$，求$(x-1)^2-xy=\frac{3}{4}$16.已知$x^2+y^2+xy=2(x+y)$，求代数式$\frac{x+y}{4}$17.已知$x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0$，则$x+y+z=1$四、完全平方公式的变形技巧18.已知$(a+b)^2=16$，$ab=4$，求$(a-b)^2=8$19.已知$2a-b=5$，$ab=2$，求$4a^2+b^2-1=44$20.已知$x-\frac{1}{x}=6$，求$x^2+\frac{1}{x^2}=37$21.已知$x^2+3x+1=0$，求$(1) x^2+\frac{1}{x^2}$，$(2) x^4+\frac{1}{x^4}$五、利用乘法公式进行计算22.$992-98\times100=-806$23.$(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{4^2})=\frac{3}{4}$六、“整体思想”在整式运算中的运用24.当代数式$x^2+3x+5=7$时，求代数式$3x^2+9x-2=18$25.已知$a=\frac{1}{1\times2}\times\frac{2}{2\times3}\times\frac{3}{3\ti mes4}\times\cdots\times\frac{1999}{1999\times2000}$，$b=\frac{1}{2\times3}\times\frac{2}{3\times4}\times\frac{3}{4\ti mes5}\times\cdots\times\frac{1999}{2000\times2001}$，$c=\frac{1}{3\times4}\times\frac{2}{4\times5}\times\frac{3}{5\ti mes6}\times\cdots\times\frac{1999}{2001\times2002}$，求代数式$a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=\frac{1}{4003}$26、已知当$x=2$时，代数式$ax^5+bx^3+cx-8=10$，当$x=-2$时，代数式$ax^5+bx^3+cx-8$的值为27.当$x=2$时，代数式$ax^5+bx^3+cx-8=10$，即$32a+8b+2c=18$；当$x=-2$时，代数式$ax^5+bx^3+cx-8$的值为27，即$-32a+8b-2c=35$。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。

再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值. 24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值． 25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值． 26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式30道题

完全平方公式30道题一、完全平方公式基础计算（10道题）1. 计算(a + 3)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a=a，b = 3。

所以(a+3)^2=a^2+2× a×3 + 3^2=a^2 + 6a+9。

2. 计算(x 5)^2解析：根据完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a=x，b = 5。

所以(x 5)^2=x^2-2× x×5+5^2=x^2-10x + 25。

3. 计算(2m+1)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a = 2m，b=1。

所以(2m + 1)^2=(2m)^2+2×2m×1+1^2=4m^2 + 4m+1。

4. 计算(3n 2)^2解析：根据完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 3n，b = 2。

所以(3n-2)^2=(3n)^2-2×3n×2+2^2 = 9n^2-12n + 4。

5. 计算(a + b)^2，其中a = 2x，b=3y解析：先将a = 2x，b = 3y代入完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，得到(2x+3y)^2=(2x)^2+2×2x×3y+(3y)^2=4x^2 + 12xy+9y^2。

6. 计算(m n)^2，其中m = 5a，n=2b解析：把m = 5a，n = 2b代入完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 5a，b = 2b，所以(5a-2b)^2=(5a)^2-2×5a×2b+(2b)^2=25a^2-20ab + 4b^2。

7. 计算(4x+3)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a = 4x，b = 3。

完全平方公式练习题

完全平方公式练习题完全平方公式是我们研究二次函数时常用的一种求解方法，它能够帮助我们快速得到方程的解。

为了更好地掌握这一公式，接下来将提供一些完全平方公式的练习题，供大家练习和巩固知识。

题目一：求解下列二次方程的解1. $x^2+6x+9=0$2. $2x^2+4x+2=0$3. $x^2+5x+4=0$4. $3x^2-6x+3=0$题目二：根据给定的二次方程，填写完整的平方形式1. $x^2+8x+16=(x + \_\_)^2$2. $x^2+12x+36=(x + \_\_)^2$3. $x^2+10x+25=(x + \_\_)^2$4. $x^2-4x+4=(x - \_\_)^2$题目三：利用完全平方公式，将下列二次方程转化为标准形式1. $y=x^2+6x+9$2. $y=2x^2+8x+8$3. $7y=x^2+14x+7$4. $2y=x^2-6x+3$题目四：根据给定的完全平方形式，写出原始的二次方程1. $(x + 3)^2=x^2+6x+\_\_$2. $(x + 5)^2=x^2+10x+\_\_$3. $(x + 2)^2=x^2+4x+\_\_$4. $(x - 4)^2=x^2-8x+\_\_$题目五：利用完全平方公式，求解下列二次方程的解1. $x^2+8x=7$2. $x^2-12x=-36$3. $x^2-10x+25=4$4. $x^2+5x-6=0$题目六：解答下列问题1. 对于给定的二次方程，什么情况下可以利用完全平方公式求解？2. 完全平方公式有哪些应用场景？3. 如何通过完全平方公式将一个二次方程转化为完全平方形式？4. 完全平方公式的推导过程是什么？通过以上练习题和问题的学习和思考，相信大家对于完全平方公式的应用有了更深入的理解和掌握。

希望大家能够善于应用完全平方公式，解决实际问题，提高数学解题能力。

因式分解难题

完全平方公式（提升题）
1.分解因式b2（x-3）+b（x-3）的正确结果是
2.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）种
3.（1）如果 4x²+kx+36 是一个完全平方公式，则k的值是多少？
（2）如果kx²+36x+81 是一个完全平方公式，则k的值是多少？
4、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，那么它的形状是？
5.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值.
6.若{a=1b=-2是关于字母a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解，代数式x2+2xy+y2-1的值是
7.对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是 6．
8.已知，a+b=7,ab=12 ，求a²+b²的值
9.已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c= 4．
10.选择适当的方法分解下列多项式
（1）x²＋9y²＋4z²-6xy＋4xz-12yz （2）（x²＋5x＋4）（x²＋5x＋6）-120。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。

再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值. 24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值． 25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值． 26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式练习题

完全平方公式练习题### 完全平方公式练习题一、选择题1. 完全平方公式为：A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²2. 以下哪个表达式不能通过完全平方公式化简？A. x² + 6x + 9B. y² - 8y + 16C. z² + 4z - 5D. w² + 10w + 253. 已知 (2x - 3)² = 4x² - 12x + 9，求 x 的值。

A. x = 0B. x = 3C. x = 1.5D. x = 6二、填空题4. 根据完全平方公式，(3a + 5)²可以展开为 ______ 。

5. 将下列表达式化简为完全平方形式：x² - 6x + ______ 。

6. 如果 (4m + n)² = 16m² + 8mn + n²，那么 n 的值是 ______ 。

三、计算题7. 计算下列表达式的值，如果可能的话，将其化简为完全平方形式：(a) (3x + 2)²(b) (2y - 3)²8. 已知 (a + b)² = 25 和 a - b = 3，求 a² + b²的值。

四、解答题9. 证明：对于任意实数 a 和 b，(a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)。

10. 一个正方形的边长为 x，其面积为 S。

如果边长增加 2 单位，新的面积为 S'。

证明 S' - S = 4x + 4。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。

再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值. 24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值． 25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值． 26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完整版完全平方公式专项练习题有答案

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)(a-b)222222=a+2ab+b=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

=(a+b)a=(a-b)222222 -2ab+b+2ab+b 1、完全平方公式也可以逆用，即a2、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方(-a+b)或(a-b)或(-a-b)或2222(a+b) 即：②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

或a2222-2ab+b+2ab+b 即：a-a-2ab-b或-a+2ab-b2222专项练习：2＋2）1．（ba2）3－52．（a22－3） 3.．（－nm2222 ））＋－（14. （－1aa2 5）＋5.（－2ba12 2 2）6.（－－cab3222）（＋2－7.（2）（－4）yyxyxx22＋23）2＋（3－）8.（aa；1）－2）3－9.（2＋－1（＋－3cacbab2－）－（2－）2－10.（（－2 ；）tststs 2222．）（）＋（＋3）911.（－3t tt2；12. 972；2002 13.2－98×100；14. 9915. 49×51－2499．16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）217.（a＋b＋c）（a＋b－c）18.（２a＋１）－（１－２a）2219.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）2220.先化简。

再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y22＝－１.1111x（x＋）－（－）（x＋）＝. 的方程：21.解关于x2444422.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值. 2222b?a）＝－７，求－－１）＋（b－aab的值.a23.已知a（22222的值．（－＝10，求＋），24.已知＋＝7，bbaababa322的值．－＝，求41＋－25.已知2＝5，baabab22222，求，＋）＝9，（－的值．＝5）26.已知（＋abaaabbb22b?a与已知27. 的值。

中考北师大版中考数学专题复习：完全平方公式提升练习题

完全平方公式提升练习题一、完全平方公式（1）（－21ab 2－32c ）2；（2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；（3）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；（4）（2a ＋3）2＋（3a －2）2 （5）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；（6）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；（7）（t －3）2（t ＋3）2（t2＋9）2．二、完全平方式1、若k x x ++22是完全平方式，则k =2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 三、公式的逆用1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 5．代数式xy －x 2－41y 2等于（）2 四、配方思想1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____.2、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______.3、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 5．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ．6、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？五、完全平方公式的变形技巧1、已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式同步练习(含解析)

完全平方公式培优练习一、选择题(本大题共8小题)1. 若x=1，，则x 2+4xy+4y 2的值是（）A ．2B ．4C ．D ．2.下面各运算中，结果正确的是( )A.2a 3+3a 3=5a 6B.-a 2•a 3=a 5C.（a +b ）（-a -b ）=a 2-b 2D.（-a -b ）2=a 2+2ab +b 23. 若(ax ＋3y)2＝4x 2＋12xy ＋by 2，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝4，b ＝3B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝4，b ＝9D ．a ＝2，b ＝94. 若a+错误!未找到引用源。

=7,则a 2+错误!未找到引用源。

的值为( )A.47B.9C.5D.515. 已知多项式x 2+kx+是一个完全平方式，则k 的值为（）A ．±1B ．﹣1C ．1D ．6.已知(a+b)2-2ab=5，则a 2+b 2的值为( )A.10B.5C.1D.不能确定7. 如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4ªC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －28.下列运算中，正确的运算有( )①(x ＋2y)2＝x 2＋4y 2；②(a－2b)2＝a 2－4ab ＋4b 2；③(x＋y)2＝x 2－2xy ＋y 2；④(x－)2＝14x 2－x ＋.12116A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共6小题)9.已知：a -b =3，ab =1，则a 2-3ab +b 2=_____．10. 若4x 2﹣2kx+1是完全平方式，则k= ．11. 若a 2＋b 2＝7，ab ＝2，则(a －b)2的结果是________．12. 已知实数a 、b 满足（a+b ）2=1和（a-b ）2=25，则a 2+b 213.若a 2b 2+a 2+b 2+1-2ab =2ab ，则a +b 的值为_____．14. 观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1，……，请你把发现的规律用含字母n(n 为正整数)的等式表示为_________________________．三、计算题(本大题共4小题)15.计算：（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2； 16.已知(a +b )2=24，(a -b )2=20，求：(1)ab 的值是多少？(2)a 2+b 2的值是多少？17. 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y ，其中x=﹣1，y=2．18. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)图B可以解释的代数恒等式是_________(2)现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：①若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的矩形，则需要1号卡片_______张，2号卡片______张，3号卡片_______张；②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2＋5ab＋2b2.参考答案一、选择题(本大题共8小题)1.B分析：首先用完全平方公式将原式化简，然后再代值计算．解：原式=（x+2y）2=（1+2×）2=4．故选B．2.D分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解：A、原式=5a3，故选项错误；B、原式=-a5，故选项错误；C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选项错误；D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确．故选D．3.D分析：利用完全平方公式进行展开并合并同类型后借助系数解答即可。

完全平方公式专项练习50题(有答案)ok

完全平方公式专项练习50题（有答案）知识点：完全平方公式：(a+b){ EMBED Equation.3 |2=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)2、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)或(a-b)或(-a-b)或(-a+b)②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a+2ab+b或a-2ab+b-a-2ab-b或-a+2ab-b专项练习：1．（a＋2b）22．（3a－5）23.．（－2m－3n）24. （a2－1）2－（a2＋1）25.（－2a＋5b）26.（－ab2－c）27.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）8.（2a＋3）2＋（3a－2）29.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；11.（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）17.（a＋b＋c）（a＋b－c）18.（２a＋１）－（１－２a）19.（３x－y）－（２x＋y）＋５x（y－x）20.先化简。

再求值：（x＋２y）（x－２y）（x－４y），其中x＝２，y＝－１.21.解关于x的方程：（x＋）－（x－）（x＋）＝.22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x＋y的值.23.已知a（a－１）＋（b－a）＝－７，求－ab的值.24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．25.已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．27.已知求与的值。

完全平方公式专项练习50题(有答案)ok

完全平方公式专项练习50题(有答案)ok完全平方公式是数学中的一个重要概念。

它可以用来计算两数和（或差）的平方。

具体公式为(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。

这个公式可以逆用，即a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²。

运用完全平方式的判定有两种情况，一是有两数和（或差）的平方，即(a+b)、(a-b)、(-a-b)、(-a+b)；二是有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同，即a²+2ab+b²、a²-2ab+b²、-a²-2ab-b²、-a²+2ab-b²。

以下是50道完全平方公式的专项练题，带有答案：1.(a+2b)²答案：a²+4ab+4b²2.(3a-5)²答案：9a²-30a+253.(-2m-3n)²答案：4m²+12mn+9n²4.(a²-1)²-(a²+1)²答案：-4a²5.(-2a+5b)²答案：4a²-20ab+25b²6.(-ab²-c)²答案：a²b⁴+2abc²+ c²7.(x-2y)(x²-4y²)(x+2y)答案：-12xy(x²-4y²)8.(2a+3)²+(3a-2)²答案：13a²+139.(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1)答案：a²-6bc+4b²+4c²+2ac-2a-2b+6c+1 10.(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)²答案：-4st11.(t-3)²(t+3)²(t²+9)²答案：(t⁴-9t²+81)³12.972答案：(6³)²13.200²-2²答案：14.99²-101²答案：-40415.49×51-50²答案：116.(x-2y)(x+2y)-(x+2y)²答案：-4y²17.(a+b+c)(a+b-c)答案：a²+b²+c²-ab-ac-bc18.2a+1-1+2a答案：4a19.3x-y-2x-y+5xy-5x²答案：-2x²+4xy-y20.(x+2y)(x-2y)(x-4y)，其中x=2，y=-1 答案：12021.(x+1/x)-(x-1/x)((x+1/x)+1)答案：222.x-y=9，xy=5，求x+y答案：1423.a(a-1)+(b-a)-(ab)= -7，求-ab答案：-524.a+b=7，ab=10，求a²+b²，(a-b)²答案：a²+b²=33，(a-b)²=925.2a-b=5，ab=3/2，求4a²+b²-1答案：47/226.(a+b)²=9，(a-b)²=5，求a²+b²，ab 答案：a²+b²=7，ab=127.已知(a+b)²=25，求(a-b)²答案：928.已知(a+b)²=16，求(a-b)²答案：429.已知(a-b)²=9，求(a+b)²答案：2530.已知(a+b)²=36，求(a-b)²答案：031.已知(a+b)²=49，求ab答案：1232.已知(a-b)²=16，求ab答案：-1233.已知ab=3，a²+b²=13，求a-b答案：234.证明对于任意的x,y，代数式a=x²+2xy+y²+3x+2y+1的值总是正数。

完全平方公式练习题

完全平方公式练习题完全平方公式是解决一元二次方程的重要方法之一，它能够帮助我们快速求解方程，并找到正确的答案。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来巩固和应用完全平方公式。

练习题一：求解方程：x^2 + 10x + 25 = 0解答：这是一个一元二次方程，我们可以使用完全平方公式来求解。

完全平方公式的形式是：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2观察方程，我们可以发现x^2 + 10x + 25的形式与完全平方公式相似。

我们可以将方程改写为：(x + 5)^2 = 0根据完全平方公式，我们知道只有当一个数的平方等于零时，这个数本身就是零。

因此，我们可以得出结论：x + 5 = 0，解得x = -5。

练习题二：求解方程：4x^2 - 12x + 9 = 0解答：同样地，我们可以使用完全平方公式来解决这个方程。

观察方程，我们可以发现4x^2 - 12x + 9的形式与完全平方公式相似。

我们可以将方程改写为：(2x - 3)^2 = 0根据完全平方公式，我们知道只有当一个数的平方等于零时，这个数本身就是零。

因此，我们可以得出结论：2x - 3 = 0，解得x = 3/2。

练习题三：求解方程：9x^2 + 6x + 1 = 0解答：这个方程看起来与完全平方公式没有直接的联系，但我们可以通过一些变换来使用完全平方公式。

观察方程，我们可以发现9x^2 + 6x + 1的形式与完全平方公式相似。

我们可以将方程改写为：(3x + 1)^2 = 0根据完全平方公式，我们知道只有当一个数的平方等于零时，这个数本身就是零。

因此，我们可以得出结论：3x + 1 = 0，解得x = -1/3。

练习题四：求解方程：16x^2 - 8x + 1 = 0解答：观察方程，我们可以发现16x^2 - 8x + 1的形式与完全平方公式相似。

我们可以将方程改写为：(4x - 1)^2 = 0根据完全平方公式，我们知道只有当一个数的平方等于零时，这个数本身就是零。

完全平方公式练习题及答案

完全平方公式练习题及答案◆基础训练1．=2－2=______．．=2－2=_____．．20×19==_____－_____=_____．．9.3×10.7==____－_____．．20062－2005×2007的计算结果为A．1 B．－1C． D．－6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是 A． B． C．D．．运用平方差公式计算． 102×921007×912－b- 1 -34×314－2.7×3.313×1123－1945×2051+－+－+◆综合应用8．=b2－9a2；=b2－2．9．先化简，再求值:－，其中a=－．31- -10．运用平方差公式计算:11．解方程:2=x2++2x+3=12．计算：－．◆拓展提升13．若a+b=4，a2－b2=12，求a，b的值． - -2220052005?20004?20062；9×101×10 001．完全平方公式◆基础训练1．完全平方公式：2=______，2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上________．．计算:2=2+2·____·_____+2=________；2=2－2·____·_____+2=_______．．2=a2+12ab+36b2；2=4a2－12ab+9b2．．2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．．m2－8m+_____=2．．下列计算正确的是A．2=a2－bB．2=a2+2ab+4b C．=a－2a+1D．=a+2ab+b．运算结果为1－2ab+ab的是A． B． C． D．．计算－的结果为A．－8x+16xy B．－4x+16xy C．－4x－16xy D．8x －16xy．计算的结果是A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a －1 10．运用完全平方公式计算:2222 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 24 2 2 4 2 2 2 2- -－a2101 19819.9211．计算:－+2>13+2．- -12）2－完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。