2021中考数学微专题：一次函数填空题专项(一)

2021中考数学微专题：一次函数填空题专项

1．已知M （﹣3，y 1），N （2，y 2）是直线y ＝﹣3x +1上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是

y 1 y 2．（填“＞”，“＝”或“＜”）

2．若x ，y 是变量，且函数y ＝（k ﹣1）

是正比例函数，则k 的值为 ．

3．已知一次函数y ＝2x ﹣1的图象经过A （x 1，1），B （x 2，3）两点，则x 1 x 2（填“＞”“＜”或“＝”）．

4．若y ＝（m ﹣2）x +m 是正比例函数，则： （1）常数m ＝ ；

（2）y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）．

5．已知直线y 1＝2x 与直线y 2＝﹣2x +4相交于点A ．有以下结论：①点A 的坐标为A （1，2）；②当x ＝1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2；④直线y 1＝2x 与直线y 2＝2x ﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是 ．

6．直线y ＝x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B 1处，则直线AM 的解析式为 ．

7．如图，直线y ＝﹣x +m 与y ＝nx +4n （n ≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式﹣

x +m ＞nx +4n 的解集是 ．

8．若方程组无解，则y ＝kx ﹣2图象不经过第 象限．

9．如图，正方形OABC 的面积为50，对角线OB 在直线y ＝2x 上，则点C 的坐标是 ．

10．在平面直角坐标系中，解析式为y ＝x +1的直线a 、解析式为y ＝x 的直线b 如图

所示，直线a 交y 轴于点A ，以OA 为边作第一个等边三角形△OAB ，过点B 作y 轴的平行线交直线a 于点A 1，以A 1B 为边作第二个等边三角形△A 1BB 1，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为 ．

11．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费y （元）与用水量x （吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水20吨，则应交水费 元．

12．已知一次函数y ＝kx ﹣3的图象与x 轴的交点坐标为（x 0，0），且2≤x 0≤3，则k 的取值范围是 ．

13．若一次函数y ＝2x +2的图象经过点（3，m ），则m ＝ ．

14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OA 1B 1C 1，A 1A 2B 2C 2，A 2A 3B 3C 3．…都是菱形，点A 1，

A 2，A 3，…都在x 轴上，点C 1，C 2，C 3，…都在直线y ＝

x +

上，OA 1＝1，则点C 2020

的纵坐标是 ．

15．如图，直线y ＝kx +1经过点A （﹣2，0）交y 轴于点B ，以线段AB 为一边，向上作等腰Rt △ABC ，将△ABC 向右平移，当点C 落在直线y ＝kx +1上的点F 处时，平移的距离是 ．

16．如图，已知直线l ：y ＝x ，点A 1（2，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以

A 1

B 1为边，向右侧作正方形A 1B 1

C 1A 2，延长A 2C 1交直线l 于点B 2；以A 2B 2为边，向右侧作

正方形A 2B 2C 2A 3，延长A 3C 2交直线l 于点B 3；以A 3B 3为边，向右侧作正方形A 3B 3C 3A 4，延长

A 4C 3交直线l 于点

B 4；…；按照这个规律继续作下去，点B n 的横坐标为 ．（结果

用含正整数n 的代数式表示）

17．A ，B 两地相距240km ，甲货车从A 地以40km /h 的速度匀速前往B 地，到达B 地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B 地沿同一公路匀速前往A 地，到达A 地后停止．两车之间的路程y （km ）与甲货车出发时间x （h ）之间的函数关系如图中的折线CD ﹣DE ﹣EF 所示．其中点C 的坐标是（0，240），点D 的坐标是（2.4，0），则点E 的坐标是 ．

18．某函数满足当自变量x ＝﹣1时，函数的值y ＝2，且函数y 的值始终随自变量x 的增大而减小，写出一个满足条件的函数表达式 ．

19．若以二元一次方程x +3y ＝b 的解为坐标的点（x ，y ）都在直线y ＝﹣x +b ﹣1上，则常数b 的值为 ．

20．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝|3x ﹣1|+2的图象记为l 1，y ＝x ﹣7的图象记为l 2，把l 1、l 2组成的图形记为图形M ．若直线y ＝kx ﹣5与图形M 有且只有一个公共点，则k 应满足的条件是 ．

21．在一段长为1000m 的笔直道路AB 上，甲、乙两名运动员分别从A ，B 两地出发进行往返跑训练．已知甲比乙先出发30秒钟，甲距A 点的距离y /m 与其出发的时间x /分钟的函数图象如图所示．乙的速度是200m /分钟，当乙到达A 点后立即按原速返回B 点．当两人第二次相遇时，乙跑的总路程是 m ．

22．如图，平面直角坐标系中，已知直线y ＝x 上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接

PC ，以PC 为边做等腰直角三角形PCD ，∠CPD ＝90°，PC ＝PD ，过点D 作线段AB ⊥x 轴，

垂足为B ，直线AB 与直线y ＝x 交于点A ，且BD ＝2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y ＝x 交于点Q ，则Q 点的坐标是 ．

23．直线y ＝x +1与x 轴交于点D ，与y 轴交于点A 1，把正方形A 1B 1C 1O 1、A 2B 2C 2C 1和A 3B 3C 3C 2

按如图所示方式放置，点A

2、A

3

在直线y＝x+1上，点C

1

、C

2

、C

3

在x轴上，按照这样的

规律，则正方形A

2020B

2020

C

2020

C

2019

中的点B

2020

的坐标为．

24．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP 的值最小时，直线AP的解析式为．

25．某地市话的收费标准为：

（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.2元；

（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.1元计算（不足1分钟按1分钟计算）．

在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式为．