2019成都市高三三诊考试数学文科试题及答案解析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成都市2016级高中毕业班第三次诊断性检测
数学 （文科）
第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设全集U={x ∈Z|（x+1）（x-3）≤0},结合A={0，1，2}，则U C A=（ ）
A {-1，3}
B {-1，0}
C {0，3}
D {-1，0，3}
【解析】
【考点】①集合的定义与表示方法；②全集，补集的定义与性质；③补集运算的基本方法。
【解题思路】运用集合的表示方法把全集U 化简成列举法表示的集合，利用补集运算的基本方法通过运算求出U C A ，从而得出选项。
【详细解答】Q U={x ∈Z|（x+1）（x-3）≤0}={x ∈Z|-1≤x ≤3}={-1，0，1，2，3}, A={0，1，2}，∴U C A={-1，3}，⇒A 正确，∴选A 。
2、复数Z=i （3-i ）的共轭复数为（ ）
A 3-3i
B 3+3i
C 1+3i
D 1-3i
【解析】
【考点】①复数的定义与代数表示方法；②共轭复数的定义与性质；③复数运算法则和基本方法；④虚数的定义与性质。
【解题思路】运用复数运算法则和基本方法通过运算得到复数Z ，根据共轭复数的性质确定复数Z 的共轭复数Z ，从而得出选项。
【详细解答】Q Z=i （3-i ）=3i-2i =1+3i ，∴Z =1-3i ，⇒D 正确，∴选D 。
3、已知函数f(x)= 3x +3x ，若f(-a)=2，则f(a)的值等于（ ）
A 2
B -2
C 1+a
D 1-a
【解析】
【考点】①函数解析式定义与性质；②已知函数解析式求函数值的基本方法。
【解题思路】运用求函数值的基本方法，结合问题条件得到含a 的式子，从而求出3
a +3a 的值，把a 代入函数的解析式求出f(a)的值就可得出选项。
【详细解答】Q f(-a)= 3()a -+ 3⨯（-a ）=-3a -3a=2，∴3a +3a =-2， ⇒ f(a)= 3a + 3a=-2，⇒B 正确，∴选B 。
4、函数f(x)=sinx+cosx 的最小正周期为（ ） A 2
π B π C 2π D 4π
【解析】
【考点】①三角函数辅助角公式及运用；②正弦型函数的定义与性质；③正弦型函数最小正周期的计算公式和基本求法。
【解题思路】运用三角函数辅助角公式，结合问题条件把函数f(x)化为正弦型函数，利用求正弦型函数最小正周期的计算公式和基本求法求出函数f(x)的最小正周期就可得出选项。
【详细解答】Q sin （x+4
π），∴T=21π= 2π，⇒C 正确，∴选C 。 5、如图在正方体ABCD —1A 1B 1C 1D 中，已知E ，F ，G 分别是线段1A 1C ，上的点，且 1A E=EF=FG=G 1C ，则下列直线与平面1A BD 平行的是（ ）
A CE
B CF
C CG
D C 1C
【解析】
【考点】①正方体的定义与写着；②直线平行平面的定义与判定；③判定直线平行平面的基本方法。
【解题思路】运用判定直线平行平面的基本方法，结合问题条件分别判定直线CE ，CF ，CG ，C 1C 是否与平面1A BD 平行，就可得出选项。
【详细解答】如图，连接AC ，交BD 于点M ，连接1A M ，Q ABCD —1A 1B 1C 1D 是正方体，E ，F ，G 分别是线段1A 1C ，上的点，且1A E=EF=FG=G 1C ，∴1A F//CM ，1A F=CM ，⇒四边形1A FCM 是平行四边形，∴1A M//CF ，Q 1A M ⊂平面1A BD ，CF ⊄平面1A BD ，∴CF//平面1A BD ，⇒B 正确，∴选B 。
6、已知实数x ，y 满足 x-y ≥0，则z=2x+y 的最大值为（ ）
A 1
B 2 x+y-2≤0，
C 3
D 4
【解析】 y ≥0，
【考点】①不等式表示的平面区域的定义与确定方法；②不等式组表示的平面区域的定义与确定方法；③最优解的定义与求法。
【解题思路】运用确定不等式表示平面区域的方法，不等式组表示平面区域的确定方法，结合问题条件作出约束条件所表示的可行域，利用求最优解的基本方法求出z=2x+y 的最大值就可得出选项。
【详细解答】作出约束条件的可行域如图所示，由x-y =0，得 x=1，⇒点A （1，1），B （2，0），Q x+y-2=0， y=1，当目标函数经过点A （1，1）时， z=2⨯1+1=2+1=3；当目标函数经过点,B （2，0）时， z=2⨯2+0=4+0=4，∴z=2x+y 的最大值为4，⇒D 正确，7、若非零实数a ，b 满足2a =3b
，则下列式子一定正确的是（ ）
A b>a
B b C |b|<|a| D |b|>|a| 【解析】 【考点】①指数的定义与性质；②指数函数的定义与性质；③指数函数的图像与画法。 【解题思路】