专升本高等数学模拟试题1-4

模拟试题一

一、单项选择题（每题2分，共60分） 1. 函数

1

arcsin(1)2y x =

+-的定义域为（）

A .

B .

C .

D . 2. lim

sin x x

x

→∞的值为（）

A .1

B .∞

C .0

D .不存在

3. 设()f x 为连续函数，且

()0a

a

f x dx -=⎰

，则下列命题正确的是（）

A . ()f x 为[,]a a -上的奇函数

B .()f x 为[,]a a -上的偶函数

C .()f x 为[,]a a -上的非奇非偶函数

D .以上都不对

4. 当0x →时，1cos x -是2

sin x 的（）

A . 等价无穷小

B . 同阶无穷小

C . 高阶无穷小

D .低阶无穷小

5. 0x =是2

2

1

()sin

f x x x =的（） A . 连续点 B .跳跃间断点 C .可去间断点 D .第二类间断点

6. 设'0()3f x =-，则000()(3)

lim

h f x h f x h h

→+--=（） A .3- B .6- C .9- D .12-

7. 2

()()

lim

1()x a

f x f a x a →-=--，则()f x 在x a =处（）

A .导数存在且'()0f a ≠

B .导数不存在

C .取极大值

D .取极小值

8. 若点00(,())x f x 是连续曲线()y f x =的拐点，则''

0()f x （）

A .等于零

B .不存在

C .等于零或不存在

D .以上都不对

9. 下列函数在给定区间上不满足拉格朗日中值定理的是（）

A .,[1,2]y x =--

B .2ln(1),[1,2]y x =+-

C .2

2,[1,1]1x y x

=

-+ D .,[1,1]x

y xe =-

10. 设2

1

2

()3f x x

x =+

+，则'()f x =（） A .22x + B .322x -+ C .322x x -+ D .22

2x x

-+

11. 若()f x 在[,]a b 上连续，则在(,)a b 内()f x 必有（）

A .导函数

B .原函数

C .最大值或最小值

D .极值

12. 设sin cos 2x t y t =⎧⎨=⎩

，则22d y dx =（）

A .4-

B .4

C .sin t

D .cos t

13. 曲线1

x

x e y e =-的水平渐近线为（）

A .0y =

B .1y =

C .01y y ==或

D .0x = 14. 0

2

sin lim

sin x

x x x

t dt

→-=⎰

（）

A .1

2

-

B .12

C .2-

D .2

15.

2

1

x xe dx =⎰

（）

A .1(1)2e -

B .2

e

C .1e -

D .e 16. 设'

(ln )f x x =，则(sin )d f x dx =（） A .sin cos x e x B .cos sin x e x C .sin x e D .cos x e

17. 下列广义积分收敛的是（）

A

.1

+∞

⎰

B .211x dx x +∞+⎰

C .1ln x dx x +∞⎰

D .311dx x +∞⎰ 18. 设c a a b =+⨯，3a =，4a b ⨯=，则c =（）

A .2

B .8

C .4

D .5

19. 直线112

311

x y z -+-==-和平面230x y z +-+=的位置关系是（） A .互相垂直 B .互相平行但直线不在平面上 C .直线在平面上 D .斜交

20.

(,)(0,0)

lim

x y →=（）

A .1

2

-

B .12

C .0

D .+∞

21. 对于二元函数221z x xy y x y =+++-+（）

A .0是极小值

B .0是极大值

C .0不是极值

D .4是极大值 22. 若xy

z e =，则(1,2)|dz =（）

A .()xy e ydx xdy +

B .23e

C .222e dx e dy +

D .0

23.

2220

()R

dy f x y dx +⎰

（0R >）化为极坐标形式累次积分为（）

A .2sin 2

0()R d f r rdr π

θ

θ⋅⎰⎰

B .2cos 22

()R d f r rdr π

θ

θ⋅⎰⎰

C .

2sin 220

0()R d f r rdr π

θ

θ⋅⎰

⎰

D .2cos 20

()R d f r rdr πθ

θ⋅⎰⎰

24. 设22:(1)1D x y -+≤，则

D

d σ=⎰⎰（）

A .3π

B .4π

C .π

D .2π

25. 3223L

I x dx zy dy x ydz =

+-⎰

，其中L 是从点(3,2,1)M 到点(0,0,0)N 的直线段，

则I =（）

A .4

B .

874 C .874

- D .87 26. 下列方程是一阶线性微分方程的是（）

A .'2xy y x +=

B .'sin y xy x +=

C .'y xy x e =+

D .'sin y x y +=

27. 微分方程2"6'8x

x

y y y e e -+=+的特解形式为（）

A .2x x ae be +

B .2x x ae bxe +

C .2x x axe be +

D .2x x axe bxe +

28. 若

1

n

n u

+∞

=∑收敛，则下列级数不收敛的是（）