数轴上的动点问题(完整资料).doc

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数轴上的动点问题

2、如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，

B点对应的数为100．

①请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；

②现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的

速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，

以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上

的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

③当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度

向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以

4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上

的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？…新起点单元测试卷

3、如图，点A在数轴上表示有理数-26，将点A向右平移16个单位得到点B

①求点B表示的有理数

②点C表示的有理数为m，m=2015（a+b）+（cd+1）3

+2e，

其中a、b互为相反数，c、d 互为倒数，e为最小的正整数，求m的值

③在②的条件下，动点P从点A出发，以每秒1个单位

的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？写出此时点Q在数轴上表示的有理数。

A B C

……金阶梯4、已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．（1）如图，a=﹣1，b=7时

①求线段AB的长；

②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的

中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别

为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．……网络

5、已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数

分别为-3、1，

（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；

（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B

相遇时的位置所表示的数b的值；

（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右

运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒

钟后QA=2QB？……网络6、已知：如图①，点O为所给数轴的原点，表示的数为0，点A、B分别在原点的两侧，且点A所表示的数为+8，点A与点B之间的距离为18个单位长度.

⑴直接写出点B所表示的数是；

⑵点C、点D在数轴的位置如图②所示，点C到点B的

距离与点D到点A的距离相等，且C、D两点之间的距离为10个单位长度，设点C所表示的数为a，点D所表示的数为b，求丨2a-b丨的值；

⑶在⑵的条件下，点E是点C右侧的一点，动点P从点C出发，向终点E匀速运动，同时动点Q从点E出发，向终点C 匀速运动，当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为2个单位长度，求点E所表示的数。……九月月考

O A

图①

B C O D A

图②

7、已知在数轴上蚂蚁A的对应点是3，每秒速度是三个单位，

蚂蚁B的对应点是-2，每秒速度是四个单位，点C处有3粒食物，每只蚂蚁只能搬动一粒，C对应点为9时，两只蚂蚁最快

搬动食物到0点处的时间是多少？……网络

蚂蚁B搬动食物到0点的时间：[（9+2）+9]÷4=5（秒）

蚂蚁A搬动食物到0点的时间：[(9-3)+9]÷3=5（秒）

∵蚂蚁A的速度＜蚂蚁B的速度

∴第三粒食物由蚂蚁B搬动所用时间最少。

∴（9+9）÷4=4.5（秒）

∴两只蚂蚁最快搬动食物的时间是：5+4.5=9.5（秒）

8、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。……网络

9．已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为

数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？

若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，

点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个

单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点

A、点B的距离相等？……网络

10.已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数

轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？

若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点

向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

11．已知数轴上A、B两点对应数分别为—2，4，P为数轴

上一动点，对应数为x。