数轴上的动点问题(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】数轴上的动点问题2、如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．①请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；②现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？③当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？…新起点单元测试卷3、如图，点A在数轴上表示有理数-26，将点A向右平移16个单位得到点B①求点B表示的有理数②点C表示的有理数为m，m=2015（a+b）+（cd+1）3+2e，其中a、b互为相反数，c、d 互为倒数，e为最小的正整数，求m的值③在②的条件下，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？写出此时点Q在数轴上表示的有理数。

A B C……金阶梯4、已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．（1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB的长；②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．……网络5、已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为-3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？……网络6、已知：如图①，点O为所给数轴的原点，表示的数为0，点A、B分别在原点的两侧，且点A所表示的数为+8，点A与点B之间的距离为18个单位长度.⑴直接写出点B所表示的数是；⑵点C、点D在数轴的位置如图②所示，点C到点B的距离与点D到点A的距离相等，且C、D两点之间的距离为10个单位长度，设点C所表示的数为a，点D所表示的数为b，求丨2a-b丨的值；⑶在⑵的条件下，点E是点C右侧的一点，动点P从点C出发，向终点E匀速运动，同时动点Q从点E出发，向终点C 匀速运动，当运动时间为1秒和2秒时，点P与点Q之间的距离均为2个单位长度，求点E所表示的数。

……九月月考O A图①B C O D A图②7、已知在数轴上蚂蚁A的对应点是3，每秒速度是三个单位，蚂蚁B的对应点是-2，每秒速度是四个单位，点C处有3粒食物，每只蚂蚁只能搬动一粒，C对应点为9时，两只蚂蚁最快搬动食物到0点处的时间是多少？……网络蚂蚁B搬动食物到0点的时间：[（9+2）+9]÷4=5（秒）蚂蚁A搬动食物到0点的时间：[(9-3)+9]÷3=5（秒）∵蚂蚁A的速度＜蚂蚁B的速度∴第三粒食物由蚂蚁B搬动所用时间最少。

∴（9+9）÷4=4.5（秒）∴两只蚂蚁最快搬动食物的时间是：5+4.5=9.5（秒）8、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。

问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

……网络9．已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。

若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？……网络10.已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？11．已知数轴上A、B两点对应数分别为—2，4，P为数轴上一动点，对应数为x。

⑴若P 为线段AB 的三等分点，求P 点对应的数。

⑵数轴上是否存在P 点，使P 点到A 、B 距离和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由。

⑶若点A 、点B 和P 点（P 点在原点）同时向左运动。

它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB 的中点？12．电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是19.94。

试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数。

13、点A 1、A 2、A 3、……A n （n 为正整数）都在数轴上，点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1，点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2，点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3，点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4，……，依照上述规律点A 2008、A 2009所表示的数分别为（ ）。

A ．2008，—2009B ．—2008，2009C ．1004，—1005D ．1004，—100414、如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足|a+2|+（b-1）2=0．（1）求线段AB 的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-1=x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，将点B向右平移5个单位长度至点B’，此时在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B’处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．15、数轴上点A,B对应的数是a和3，点A在点B的左边，线段AB=5.1),求a得值2）点p从A点出发，以2单位长度/秒的速度向右运动。

同时，点Q 从B点出发，以1单位长度/秒的速度向左运动，求多长时间PQ=1 16、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，经t秒后点P走过的路程为（用含t的代数式表示）；（2分）（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多长时间点P就能追上点Q？（4分）（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．（3分）AC，17、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=12点C 对应的数是200．（1）若BC=300，求点A 对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度／秒、5单位长度／秒、2单位长度／秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E 、D 对应的数分别为-800、0，动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动，点P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从点D 运动到点A 的过程中，32QC-AMQC-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．18、如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度...（1）写出数轴上点B 表示的数____-6，点P 表示的数____8-5t （用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，相距15个单位长度，已知动点AB的速度比是1:4 1、求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；2、若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两个动点的正中间？3、在(2)中AB两点同时向数轴负方向运动时，另一点C和点B同时从B 点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？解：（1）设A点的运动速度为X，则B的速度为4X。