有理数的混合运算(一)
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有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 2.任何数与零相乘都得零。
有理数除法法则
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除。 2.零除以任何一个不为零的数，都得零。 3.除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数的乘方符号法则
1 4
解二：3 5
3 5
1 4
3 5
(1)
3 5
1 4
3 (1) 3 (1) 1
5
5
4
3 5
3 5
1 4
么你 变发 化现 ？了
什
331 554
1 4
归纳去括号法则 括号前面带负号，去掉括号后 括号内各项要变号，即
a b a b, a b a b
练一练
计算
(1)
有理数的运算
学过哪 些?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
看一看.想一想
观察 5 30 (3)2 ( 1 1) 1 4
问题1：该算式中含有哪几种运算？ 问题2：你知道运算的顺序是什么吗？
学习新课
1．有理数的运算级别：
1.正数的任何次幂都是正数； 2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
先乘方，后乘除，再加减； 同级运算从左到右； 如果有括号，先算小括号，后 算中括号，再算大括号。
5 30 (3)2 ( 1 1) 1 4
该算式的运算顺序是？
解决问题
计算：5 30 (3)2 ( 1 1) 1 4 解：5 30 (3)2 ( 1 1) 1
4 5 30 9 ( 5) 1
先指出下列各题的运算顺序，后计算
1 50 2 1
5
2 6 3 2
36 3 2
417 8 2 4 3
515 5 32
632 22
7 22
8 1 1 1 42
例题解析2
计算：
3 5
3 5
1 4
解一:3 5
3 5
1 4
3 5
12 20
5 20
3 7 5 20
12 7 20 20
4 5 30 1 5 1
94 5 25 1
6 1
6
评一评
判断下列计算方法是否正确，为什么？
(1)5 (2) 1 5 (1) 5 2
(2)74 22 70 70 70 1
(3) 22 (2)3 4 8 4
(4)6
1 2
1 3
6
1 2
6
1 3
12
18
6
例题 解析1
5 7
5 7
3 11
(2)
3 4
1 6
3 4
1
(3)
2 3
1 2
1 3
(4)
2 5
1 5
1 3
练一练，你学会了吗？
1.计算48 6 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4 6的结果是C
A. 100, B.100,C. 102, D.86
2.
7
7 9
7 9
的结果是
B
A.
7,
B.7,
C.
81 7
,
D.
81 7
练一练，你学会了吗？
3.下列各式运算结果为正数的是 C
A. 23 5, B.1 25 5,C. 355 , D.1 23 5
4.下列各组式子中,结果相等的是 D A.6 (32)和6 32
B.(34)2和(3)2 42
C.3(4 7)和34 7
D.(42)2和(4)2 22
你全对 了吗?
课堂小结
你对今天的学习有哪些 收获给大家分享？
布置作业
1.课本28页1、2 2.练习册：习题5.9中
1、2、3、4大题
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不 相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的 绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数 的符号。 3.一个数同零相加，仍得这个数。
级别 第一级运算 第二级运算 第三级运算
名称 加、减 乘、除 乘方（目前）
运算顺序
有理数的混合运算如何解呢 运算顺序是怎样的?
探索活动
小学的四 则混合运 算顺序是
怎样的
先乘除后加减 同一级运算，从左到右 有括号先算括号内再算括号外 括号计算顺序: 先小括号,再中括号,最后大括号
2.有理数运算的顺序：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 2.任何数与零相乘都得零。
有理数除法法则
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对 值相除。 2.零除以任何一个不为零的数，都得零。 3.除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数的乘方符号法则
1 4
解二：3 5
3 5
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3 5
(1)
3 5
1 4
3 (1) 3 (1) 1
5
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么你 变发 化现 ？了
什
331 554
1 4
归纳去括号法则 括号前面带负号，去掉括号后 括号内各项要变号，即
a b a b, a b a b
练一练
计算
(1)
有理数的运算
学过哪 些?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
看一看.想一想
观察 5 30 (3)2 ( 1 1) 1 4
问题1：该算式中含有哪几种运算？ 问题2：你知道运算的顺序是什么吗？
学习新课
1．有理数的运算级别：
1.正数的任何次幂都是正数； 2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
先乘方，后乘除，再加减； 同级运算从左到右； 如果有括号，先算小括号，后 算中括号，再算大括号。
5 30 (3)2 ( 1 1) 1 4
该算式的运算顺序是？
解决问题
计算：5 30 (3)2 ( 1 1) 1 4 解：5 30 (3)2 ( 1 1) 1
4 5 30 9 ( 5) 1
先指出下列各题的运算顺序，后计算
1 50 2 1
5
2 6 3 2
36 3 2
417 8 2 4 3
515 5 32
632 22
7 22
8 1 1 1 42
例题解析2
计算：
3 5
3 5
1 4
解一:3 5
3 5
1 4
3 5
12 20
5 20
3 7 5 20
12 7 20 20
4 5 30 1 5 1
94 5 25 1
6 1
6
评一评
判断下列计算方法是否正确，为什么？
(1)5 (2) 1 5 (1) 5 2
(2)74 22 70 70 70 1
(3) 22 (2)3 4 8 4
(4)6
1 2
1 3
6
1 2
6
1 3
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6
例题 解析1
5 7
5 7
3 11
(2)
3 4
1 6
3 4
1
(3)
2 3
1 2
1 3
(4)
2 5
1 5
1 3
练一练，你学会了吗？
1.计算48 6 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4 6的结果是C
A. 100, B.100,C. 102, D.86
2.
7
7 9
7 9
的结果是
B
A.
7,
B.7,
C.
81 7
,
D.
81 7
练一练，你学会了吗？
3.下列各式运算结果为正数的是 C
A. 23 5, B.1 25 5,C. 355 , D.1 23 5
4.下列各组式子中,结果相等的是 D A.6 (32)和6 32
B.(34)2和(3)2 42
C.3(4 7)和34 7
D.(42)2和(4)2 22
你全对 了吗?
课堂小结
你对今天的学习有哪些 收获给大家分享？
布置作业
1.课本28页1、2 2.练习册：习题5.9中
1、2、3、4大题
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不 相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的 绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数 的符号。 3.一个数同零相加，仍得这个数。
级别 第一级运算 第二级运算 第三级运算
名称 加、减 乘、除 乘方（目前）
运算顺序
有理数的混合运算如何解呢 运算顺序是怎样的?
探索活动
小学的四 则混合运 算顺序是
怎样的
先乘除后加减 同一级运算，从左到右 有括号先算括号内再算括号外 括号计算顺序: 先小括号,再中括号,最后大括号
2.有理数运算的顺序：