同济大学刚体转动惯量实验

9.759
9.746
wenku.baidu.com
12
9.171
9.199
9.257
9.243
9.232
11
8.662
8.687
8.746
8.73
8.72
10
8.154
8.177
8.235
8.218
8.21
9
7.633
7.652
7.712
7.694
7.687
8
7.083
7.099
7.16
7.14
7.135
7
6.502
6.514
6.575
7 -0.0668
3 0.02223
2
2.
转动次数（π） 圆环 175,215,936，砝码 100 20 13.323 13.377 13.426
13.427
13.403
19 12.797 12.847 12.897 12.897 12.874
18 12.272 12.319
12.37 12.268 12.347
12.321 11.829
11.34 10.853 10.367
9.884 9.403 8.924 8.646 7.971 7.497 7.012
6.5 5.958
5.38 4.758
4.08 3.325 2.462
1.42 3.338
12.328 11.835 11.303 10.853 10.365
9.88 9.397 8.916 8.437
7.96 7.485 6.997 6.483
5.94 5.361 4.739 4.059 3.304 2.439 1.397 3.342
12.342 11.85
11.359 10.831 10.385
9.901 9.419 8.939
8.46 7.985
7.51 7.024 6.512
4.92 4.36 3.747 3.066 2.282 1.329 3.031 4.599 1.296 3.047 0.81052
7 -0.0626
7 0.02240
9
11.139 10.699 10.261
9.825 9.39
8.958 8.526 8.097 7.668 7.242 6.817 6.381 5.921 5.435 4.915 4.355 3.743 3.062 2.279 1.329 3.026 4.592 1.293 3.042 0.81212
5.
转动次数（π） 验证平行轴
120mm
20 13.755 13.859
13.78
19 13.207 13.309 13.229
18 12.661 12.761 12.679
17 12.117 12.215 12.132
16 11.576 11.671 11.587
15 11.037 11.131 11.046
17
11.75 11.794 11.846 11.842 11.823
16
11.23
11.27 11.324 11.317
11.3
15 10.712
10.75 10.804 10.796 10.781
14 10.196 10.231 10.286 10.276 10.262
13
9.683
9.714
9.771
5.97 5.391 4.768 4.088 3.332 2.465 1.421 3.347
β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 β1 J 理论值 实际值 误差
5.145 1.453 3.419 0.641425 -0.0553 0.028095 0.027393 0.027792 1.40%
8.761
9.294
8.316
8.843
7.873
8.392
7.432
7.944
6.992
7.497
11.452 10.996 10.541 10.089
9.638 9.19
8.742 8.298 7.854 7.413 6.974
11.624 11.166 10.709 10.255
9.802 9.352 8.902 8.456
0.023744 0.023727 0.023723 0.02379 0.023873
0.02401
0.023772
0.99%
4.
转动次数（π） 验证平行轴
20 12.476
19 11.982
18 11.489
17 10.999
16
10.51
15 10.024
14
9.539
13
9.057
12
8.577
6.76 6.325 5.866
5.38 4.862 4.304 3.695 3.018
2.24 1.299 3.005 4.567 1.29 3.034 0.81061
1 -0.0662
4 0.02231
6
11.153 10.713 10.274
9.837 9.402 8.969 8.536 8.106 7.677 7.251 6.825 6.388 5.928 5.441
θ=ω0t+0.5βt2 若在 t1、t2 时刻测得角位移θ1 和θ2， 则
θ1=ω0t1+0.5βt12 θ2=ω0t2+0.5βt22
所以，有以上两方程可得
β=2（θ2t1-θ1t2）/t1t2(t2-t1)
三． 实验步骤 1. 放置仪器，滑轮置于实验台外 3-4cm,
调节仪器水平，设置毫秒仪计数次数 2. 连接传感器与计数计时毫秒仪，调节
同济大学 刚体转动惯量实验报告
实验成员：*** 实验组别：第四组 实验时间：2013.10.28 实验地点：力学实验中心 105
一． 实验目的 1. 了解多功能计数计时毫秒仪实时测
量（时间）的基本方法 2. 用刚体转动法测定物体的转动惯量 3. 验证刚体转动的平行轴定理
4. 验证刚体的转动惯量与外力矩无关
二． 实验原理
1. 转动力矩、转动惯量和角加速的关系
系统在外力矩作用下的运动方程
T*r+Mμ=Jβ2
(1)
由牛顿第二定律可知，砝码下落时的
运动方程为：mg-T=ma
即绳子的张力 T=m(g-rβ2) 砝码与系统脱离后的运动方程：
Mμ=Jβ1
（2）
由方程（1）和方程（2）可得
J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) 2. 角加速度的测量
3.79 3.804 3.809
1.603
1.605
β2，t1
3.625 3.637 3.666 3.649
3.65
β2,t2
5.497 5.519
5.55 5.537
5.53
β1,t1
1.547 1.556 1.553 1.558 1.554
β1,t2
3.64 3.663 3.655 3.668 3.657
β2
0.570211 0.562391 0.567179 0.558919 0.567646
霍尔开关与磁钢间距为 0.4-0.6cm, 转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢 与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指 示灯亮，开始计时和技数 3. 将质量为 m=100g 的砝码的一端打结， 沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕 于半径为 r 的塔轮 4. 调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕 线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈 水平 5. 释放砝码，带动转动体系做加速度转 动 6. 计数计时毫秒仪自动记录系统从 0π 开始作 1π，2π…角位移相应的时 刻
6.554
6.552
6
5.98
5.89
5.95
5.927
5.927
5
5.211
5.217
5.276
5.252
5.255
4
4.479
4.482
4.538
4.512
4.519
3
3.664
3.661
3.715
3.691
3.698
2
2.726
2.719
2.766
2.749
2.753
1
1.586
1.58
1.61
18 10.731
17 10.275
16
9.821
15
9.37
14
8.92
13
8.472
12
8.026
11
7.582
10
7.14
40mm(半径）,400 克
11.472
12.05
11.016 11.586
10.561 11.123
10.108 10.663
9.657 10.205
9.209
9.749
5.009
5.145
5
4.579
4.45
4.899
4.432
4.561
4
3.941
3.818
4.247
3.801
3.921
3
3.23
3.117
3.516
3.101
3.208
2
2.412
2.311
2.665
2.298
2.387
1
1.412
1.338
1.607
1.328
1.392
3.167 3.112 3.292 3.104 3.169
4.559 4.829
β1,t1
1.291 1.318
β1,t2
3.038
3.1
0.80944 0.81126
β2
7
5
-0.0705 -0.0638
β1
7
3
0.02223 0.02236
J
5
1
0.02227 J
3
11.071 10.632 10.195
9.761 9.327 8.895 8.465 8.037 7.609 7.184
12
7.589
8.256
11
7.163
7.822
10
6.739
7.389
9
6.303
6.945
8
5.844
6.475
7
5.359
5978
6
4.84
5.444
5
4.283
4.867
4
3.674
4.232
3
2.997
3.52
2
2.222
2.689
1
1.285
1.646
β2，t1
2.998 3.221
β2,t2
2 -0.0684
7 0.02222
1
11.113 10.674 10.236
9.8 9.366 8.934 8.503 8.074 7.646
7.22 6.795
6.36 5.9
5.414 4.895 4.336 3.725 3.045 2.264 1.316 3.02 4.584 1.292 3.039 0.81329
6.004
5
5.311
5.386
5.308
4
4.552
4.624
4.549
3
3.709
3.718
3.707
2
2.744
2.808
2.743
1
1.58
1.632
1.58
β2，t1
3.731 3.754 3.728
β2,t2
5.677 5.707 5.678
β1,t1
1.611 1.616 1.616
β1,t2
8.01 7.567 7.126
β2，t1 β2,t2 β1,t1 β1,t2 β2 β1 J 理论值 实际值 误差
9
6.687
6.541
7.039
6.523
6.672
8
6.209
6.066
6.555
6.048
6.193
7
5.702
5.564
6.042
5.545
5.687
6
5.161
5.027
5.493
5.091 1.444 3.399 0.649374 -0.05825 0.027662
5.08 1.443 3.397 0.647577 -0.05901 0.027702
5.086 1.449 3.412 0.646145 -0.06018 0.027713
5.091 1.446 3.403 0.647716 -0.05674 0.027786
11
8.099
10
7.622
9
7.133
8
6.617
7
6.071
6
5.487
5
4.859
4
4.172
3
3.409
2
2.533
1
1.472
β2，t1
3.387
80mm 12.342
11.85 11.36 10.873 10.387 9.904 9.422 8.943 8.465 7.989 7.515 7.029 6.517 5.975 5.396 4.774 4.094 3.338 2.472 1.426 3.348
14 10.419 10.591 10.507
13
9.965 10.055
9.971
12
9.431
9.52
9.437
11
8.901
8.988
8.905
10
8.372
8.458
8.375
9
7.83
7.913
7.831
8
7.257
7.339
7.258
7
6.652
6.731
6.651
6
6.006
6.083
四． 实验装置 计数计时毫秒仪、
五． 实验数据
1
转动次数（π） 空载 40(直径）
20 11.055 11.792
19 10.616 11.344
18 10.178 10.897
17
9.743 10.453
16
9.308
10.01
15
8.876
9.569
14
8.445
9.129
13
8.017
8.692
β1
-0.04849 -0.05072 -0.04948 -0.05104 -0.04887
J
0.031643 0.031931 0.031748 0.032097 0.031755
理论值
0.031263
实际值
0.031835
误差
1.80%
3.
转动次数（π） 验证平行轴
20 11.648
19 11.189
4.797 4.728 4.948
4.72 4.801
1.349 1.341 1.362
1.34 1.346
3.176 3.156 3.207 3.154 3.168
0.75599 0.758553 0.757112 0.755431 0.753453
-0.06819 -0.06622 -0.0678 -0.06717 -0.06628