浅谈数学思想方法在教学中的有效渗透

浅谈数学思想方法在教学中的有效渗透

发表时间：2015-01-22T11:18:03.027Z 来源：《教育学》2014年12月总第73期供稿作者：刘先宾[导读] 在考虑问题时，我们通常把一个问题分成若干个简单的小问题，尽可能地分散难点，然后再各个击破、分而治之。

刘先宾山东省栖霞市翠屏中学265300 数学教学内容始终贯穿着两条主线，第一条是数学基础知识，第二条是数学思想方法。数学基础知识是明线，用文字的形式写在教材里，反映了知识之间的纵向联系，是有“形”的；而数学思想方法是暗线，反映了知识之间的横向联系，需要老师在教材中加以分析，是无“形”的。我们常常因教学时间紧而将渗透思想方法作为一个“软任务”挤掉。笔者觉得，作为教师一定要更新观念，认真分析、研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。

一、分类讨论的思想方法在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的思想方法。

反思：函数与方程思想是解决很多数学问题的基本思想，初中数学中的很多章节 (方程、方程组、函数等)都存在着方程思想和函数思想，因此，许多有关方程的问题都是函数思想教学的重要渗透点，要注意二者间的相互转化。

三、转化的思想方法所谓“转化”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易的问题或已经解决的问题。曹冲称象的故事中，聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；再把大象赶下船，往船上装一块块的石头，达到相同的吃水深度，于是，称出石头的重量即可得到大象的重量。曹冲的思维方法就是转化的思想方法，该思想方法在数学中有着

广泛而重要的应用。

四、数形结合的思想方法我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”由于几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述，通过“数”与“形”相互转化，可达到解决问题的目的，所以数形结合也就成为研究数学问题的重要思想方法。尤其是在解决函数问题时，恰当运用数形结合，往往使得问题迎刃而解，达到事半功倍的效果。

五、整体思想方法

在考虑问题时，我们通常把一个问题分成若干个简单的小问题，尽可能地分散难点，然后再各个击破、分而治之。而在此我所要介绍的解题方法与上述习惯方法恰恰相反。在解题时，细察命题的外形，把握问题的特征，展开联想，将各个局部因素合而为一，创设整体或整体处理，从而达到问题的解决，此方法称为整体思想方法。

总之，在我们日常教学中，只要认真发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生的思维过程中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习和在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能使学生真正形成个性的思维活动，从而全面提高自身的数学素养。这就要求我们教师在教学中大胆实践、持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学之中。