山东省济宁市金乡县九年级(上)期末数学试卷

山东省济宁市金乡县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．

2．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，则AB＝（）A．4B．6C．8D．10

3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k≥1B．k＞1C．k≥﹣1D．k＞﹣1

4．（3分）已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定

5．（3分）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2

6．（3分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

A．25B．25C．D．25+25

7．（3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）

A．（）米B．12米C．（）米D．10米

8．（3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cos C的值为（）

A．B．C．D．

9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＜0；③a﹣b+c＜0；

④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）

A．1B．2C．3D．4

10．（3分）在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）sin60°的值为．

12．（3分）将抛物线y＝2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为．

15．（3分）如图，在反比例函数y＝﹣的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y

＝的图象上运动，若tan∠CAB＝2，则k的值为．

三、解答题（共55分，请解答过程写在答题卡上）

16．（6分）用适当的方法解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

17．（6分）如图所示，在四张背面完全相同的纸牌的正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，不放回，再摸出一张

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．18．（7分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）和反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

19．（8分）如图，小东在教学楼的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的仰角为45°，旗杆AB＝14米．

（1）求教学楼到旗杆的距离．

（2）求AC的长度．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．（8分）如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB 于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE：EB＝1：2，BC＝6，求AE的长．

21．（9分）某超市在“元宵节”来临前夕，购进一种品牌元宵，每盒进价是20元，超市规定每盒售价不得少于25元，根据以往销售经验发现；当售价定为每盒25元时，每天可卖出250盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出10盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种元宵的每盒售价不得高于38元，如果超市想要每天获得不低于2000元的利润，那么超市每天至少销售元宵多少盒？

22．（11分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点p，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，

请说明理由．

山东省济宁市金乡县九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．D；2．D；3．D；4．B；5．B；6．B；7．A；8．D；9．A；10．D；

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．；12．y＝2（x+2）2﹣2；13．（1，﹣1）；14．；15．8；

三、解答题（共55分，请解答过程写在答题卡上）

16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；