5桥墩设计计算
桥梁墩台计算
12.2.1 重力式桥墩
1．作用(荷载)及其组合
在第一章总论里，已经对公路桥涵设计所用的作用（荷载）及其组合作了详细介绍，本 节仅结合桥墩计算所应考虑的内容予以阐述。
桥墩计算中考虑的永久作用为： ·上部结构的恒重对墩帽或拱座产生的支承反力，包括上部构造混凝土收缩及徐变作用； ·桥墩自重，包括在基础襟边上的土重； ·预加力，例如对装配式预应力空心桥墩所施加的预加力； ·基础变位作用，对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引 起的支座长期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力； ·水的浮力，基础底面位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应考虑设计水位 的浮力；当验算地基应力时，可仅考虑低水位的浮力，或不考虑水的浮力。基础嵌入不透水 性地基的桥梁墩台不考虑水的浮力。作用在桩基承台底面的浮力，应考虑全部底面积。对桩 嵌入不透水地基并灌注混凝土封闭者，不应考虑桩的浮力，在计算承台底面浮力时应扣除桩 的截面面积。当不能确定地基是否透水时，应以透水或不透水两种情况与其他作用组合，取 其最不利者。 桥墩计算中考虑的可变作用为：
以上所述的各种作用效应组合是对重力式桥墩而言的，对于其它型式的桥墩，则要根据 它们的构造和受力特点进行具体分析，然后参照上述的一般原则，进行个别的作用效应组合。 这里要提出注意的是：
○1 不论对于哪一种型式的桥墩，在计算中对于各种荷载组合都要满足《桥规》中所规定 的强度安全系数和结构稳定系数。
○2 桥规中还规定，在可变作用中，有些荷载不应同时考虑（见第一章表 1.15），例如在 计入汽车制动力时，就不应同时计入流水压力、冰压力和支座摩阻力等。
N ——作用于基础底面合力的竖向分力； a、b——横桥方向及顺桥方向基础底面积的边长；
桥墩计算
一、桥墩计算(2007-01-11 13:11:09)转载桥墩按偏心受压构件考虑进行计算，先必须确定桥墩的计算长度，按《桥规》表5.3.1取值。
桥墩外力应考虑纵向水平力及其弯矩、横向风力（高墩）、地震力（纵横向、7级设防）、竖直力及其弯矩。
纵向水平力包括制动力引起的水平力、温度引起的水平力、收缩徐变引起的水平力、地震力引起的水平力、支座摩阻力。
一般情况下（无地震力），纵向水平力对桥墩截面影响较大，横向水平力影响较小。
水平制动力、温度力，收缩徐变力均按支座和桥墩合成刚度在各墩台分配，然后组合后与摩阻力组合比较，取最不利情况为桥墩水平力。
一般情况下取支座产生的摩阻力为最不利情况，此时计算出的配筋较为保守，偏于安全。
（关于摩阻力组合的问题，新规范没有进行明确规定，桥梁通新版对摩阻力进行判断组合或者强制组合，当按判断组合进行计算的时候，取制动力、温度力、收缩徐变力进行组合与摩阻力进行比较，取较小者进行配筋，当按强行组合进行计算的时候，取摩阻力为水平力。
）桥墩截面按偏心受压构件必须验算正截面强度，按《桥规》5.3.5～5.3.9条公式进行计算。
同时必须按轴心受压构件进行稳定性验算。
当计算桩柱式桥墩时，柱顶受板式橡胶支座弹性约束。
桩柱可换算为两端铰接的轴心受压等截面直杆，计算可参考《连续桥面简支梁墩台计算实例》第一节第九款。
关于墩台下部构造验算时的荷载组合问题，新版《地基规范》总则里面对荷载组合进行了明确规定，摘录如下，仅供参考：1.0.5条基础结构按承载能力极限状态设计时，结构重要性系数γ0，不低于主体结构的采用值，且不小于1.0；偶然组合时取1.0。
1.0.6条基础结构进行强度验算时，作用效应按承载能力极限状态两种组合进行（ＪＴＧＤ６０－２００４４.１.６条）裂缝宽度验算时，作用效应按正常使用极限状态的短期效应组合采用。
1.0.7条地基（包括桩基）承载力验算时，传至基础或承台底面的作用效应主要按正常使用极限状态的短期效应组合采用，但应计入汽车冲击系数，且可变作用的频遇值系数均取１.０。
桥梁墩台的计算
•验算截面
墩台身的基础顶面 墩台身截面突变处 墩台帽及墩台帽交界处墩身截面
高墩
•验算截面的内力计算
按照各种组合，分别计算各验算截面的竖向力、水平力和弯矩，N、H M
得到并按下式计算各种组合的竖向力设计值及相应偏心矩:
Nj so slN
e0
M N
•强度验算
Nj ARaj /m
1 (eo )m
y
(eo )2
２．墩顶水平位移的计算
（1）柔性墩（台）顶制动力及其水平位移计算
•墩顶制动力
fiz
Ki
Ki
F
fiz 作用在第i墩（台）顶的制动力；
K i 第i墩（台）的抗水平位移刚度；
F 全桥（或一联）承受的制动力。
•由制动力产生的墩顶水平位移：
z
f iz Ki
（2）梁的温度变形
t tLi
（3）在竖向活载作用下梁长度的变化
计算图式 外力计算
内力计算
配筋验算
•计算模式
桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计。在构造上，桩柱的钢筋伸 入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结构。 双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比大于5时，为简化计算可 以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进行计 算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁高之 比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，应按<<公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范>>附录六作为深梁计算。当线刚度比小于5 时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验算。
Sd(s o slQ)Rd(Rm j ,ak)
Sd 荷 载 效 应 函 数 ； Q荷 载 在 结 构 上 产 生 的 效 应 ；
桥墩设计计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、纵向力
汽车荷载制动力：加载长度上总重力的10%，但公路-I级汽车荷载 的制动力标准值不得小于165kN。
制动力对墩身底纵向弯矩 = 制动力 × 对墩身底力臂
表3 基底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽墩身 基础 汽车荷载 人群荷载 竖向力（kN) 纵向偏心弯矩（kN·m） 横向偏心弯矩（kN·m）
偏心最大（1.0NG）
组合3：顺桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计横向风荷载弯矩 组合4：横桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计纵向风荷载弯矩
基底应力验算
荷载组合I：永久荷载、汽车荷载、人群荷载组合； 荷载组合II：除上述荷载外，尚计入风荷载和制动力。
V M [ ]
AW
每个荷载组合时，地基土的承载力可按纵桥向和横桥向分别计算。
2、墩帽和墩身自重
3、汽车荷载及人群荷载
两跨有荷载，在右跨左支点处设集中荷载Pk
左反力 Rl=2×0.5×qk×l0 右反力Rr=2×0.5×qk×l0+2×1.2×Pk 顺桥向偏心弯矩 横桥向偏心弯矩 人群荷载作用下的左右反力
公路桥墩活载布置图式
Ng+ Np Ng+ Np
G (a)
墩身 3.681 10.477 77.959 232.363
制动力
165 1076.46
二、墩身验算 组合1（不计横向风荷载）
① 竖向力
0Nd 1.0[1.2 (2291.934 2 2043.3) 1.4 (309.75 976.95) 0.81.488.5 2]
9952.222kN
横向偏心弯矩 M=（976.950+309.750）×0.55=707.690kN·m
桥墩垂直度计算公式
桥墩垂直度计算公式
桥墩垂直度是指桥梁中心线所经过的墩柱的正常垂直偏差。
桥墩
垂直度的大小直接关系到桥梁的安全性和使用寿命，因此在桥梁设计
和建造中非常重要。
桥墩垂直度可以通过数学方法进行计算。
一个简单的公式可以用
来计算桥墩垂直度。
该公式如下：桥墩垂直度=（高箱墩顶部高度-低
箱墩顶部高度）/箱墩跨度。
这个公式的应用相对简单，但是需要考虑很多因素。
在计算中，
需要考虑桥墩的结构和类型，墩顶的高度以及墩顶包括的结构元素，
如横梁和盖板等。
此外，应该考虑桥梁的设计标准和条件，如桥梁的
水平度和垂直度要求，荷载条件和环境条件等。
在桥梁的设计和施工过程中，应该控制桥墩的垂直度，以确保桥
梁的安全性和舒适性。
为了达到这个目标，可以采用很多方法和技术，如精密测量仪器和能力强的测量人员，以及施工时的科学施工方法和
质量控制措施。
总之，桥墩垂直度是桥梁设计和建造过程中需要重视的问题。
通
过正确的计算和控制，可以确保桥梁的安全性和可靠性，并增强桥梁
的使用寿命和经济效益。
在实际的桥梁工程项目中，需要采取有力的
措施来确保桥墩垂直度达到标准要求，为人们出行和物资运输提供更
加便捷的条件。
桥墩计算长度系数
桥墩计算长度系数一、桥墩长度系数的概念桥墩长度系数是指在桥梁设计中，为了考虑桥墩在水流中的承受能力和抗倒力矩的能力，引入的一个参数。
它是桥墩长度与桥梁总长度的比值，用来衡量桥墩的相对长度。
桥墩长度系数越大，说明桥墩长度相对较长，对水流的阻力和倒力矩的影响也就越大。
二、桥墩长度系数的计算方法桥墩长度系数的计算与桥墩的几何形状有关。
一般情况下，桥墩可以分为圆形、方形、椭圆形等几种类型。
我们以圆形桥墩为例来介绍计算方法。
1. 圆形桥墩长度系数的计算在计算圆形桥墩长度系数时，我们需要知道桥墩的直径和桥梁总长度。
假设桥墩直径为D，桥梁总长度为L，则桥墩长度系数C的计算公式为：C =D / L2. 其他形状桥墩长度系数的计算对于其他形状的桥墩，如方形、椭圆形等，其长度系数的计算方法略有不同。
一般情况下，我们可以采用有限元分析等方法进行计算，得到相应的长度系数。
三、桥墩长度系数的应用桥墩长度系数在桥梁设计中起到重要的作用。
通过合理计算桥墩长度系数，可以帮助工程师评估桥墩的稳定性和抗倒力矩的能力，从而确保桥梁的安全性和可靠性。
1. 桥梁稳定性分析在进行桥梁设计时，需要考虑桥墩在水流中的稳定性。
通过计算桥墩长度系数，可以评估桥墩的相对长度，进而分析桥墩在水流冲刷下的稳定性。
如果长度系数过小，说明桥墩相对较短，可能会受到较大的水流冲击力，从而影响桥梁的稳定性。
2. 抗倒力矩设计桥墩长度系数还可以用于桥墩抗倒力矩的设计。
在水流的作用下，桥墩受到倒力矩的作用，为了保证桥梁的稳定性，需要设计合适的桥墩长度。
通过计算桥墩长度系数，可以评估桥墩的相对长度，从而确定合适的桥墩尺寸和形状，提高桥墩的抗倒力矩能力。
四、桥墩长度系数的优化设计在桥梁设计中，为了提高桥墩的稳定性和抗倒力矩的能力，我们可以进行桥墩长度系数的优化设计。
通常情况下，较大的桥墩长度系数可以提高桥墩的稳定性，但同时也会增加桥梁的建设成本。
因此，需要在满足设计要求的前提下，尽量减小桥墩长度系数，以降低工程造价。
桥梁工程墩台类型和构造及设计计算[详细]
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空腹式桥台: 前墙、后墙、基础板 和撑墙等部分组成。 前墙承受拱圈传来的荷载，后墙支 承台后的土压力。在前后墙之间设 置撑墙3～4道，作为传力构件，并 对后墙起到扶壁，对基础板起到加 劲作用。
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组合式桥台
组合式桥台由台身和后座两 部分组成台身部分承受拱的竖直 压力，后座部分则通过后座底板 的摩阻力及台后的土侧压力来平 衡拱的水平推力。
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（三）钢筋混凝土薄壁式墩和空心墩 在一些高大的桥墩中，为了减少圬工体积，节约材料，减
轻自重，减少软弱地基的负荷，也可将墩身内部做成空腔体、 即所谓空心桥墩。这种桥墩在外形上与实体重力式桥墩并无大 的差别，只是自重较实体重力式的轻，因此，它介于重力式桥 墩和轻型桥墩之间。几种常见的空心桥墩如图所示。
当施工时为了拱架的多次周转，或者当缆索吊装设计的工作跨径受到限制 时为了能按桥台与某墩之间或者按某两个桥墩之间作为一个施工段进行分段 施工，在此情况下也要设置能承受部分恒载单向推力的制动墩。如图所示：
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a)
b)
图 6-1-6 拱桥轻型单向推力墩 （a为斜撑墩b为悬臂墩）
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（3）相邻两孔推力不相等的桥墩 变更相邻的矢跨比，调整拱座位置或拱上结构形式 而使两推力或推力对桥墩弯矩大致相等。
圬 工 薄 壁 轻 型 桥 台
薄壁轻型桥台
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（一）齿槛式桥台
结构特点： 基底面积较大，可以支承一
定的垂直压力； 底板下的齿槛可以增加磨擦
和抗滑的稳定性； 台背做成斜挡板，利用它背
面的原状土和前墙背面的新填土， 共同平衡拱的水平推力；
前墙与后墙板之间的撑墙可 以提高结构的刚度；
齿槛的宽度和深度一般不小 于50cm。这种桥台适用于软土地 基和路堤较低的中小跨径拱桥。
桥墩计算书
本桥选择左幅桥2号桥墩和右幅桥3号桥墩计算1、左幅桥2号墩（非过渡墩）（一）、基本资料：1）.设计荷载：公路Ⅰ级2）.T梁（单幅5片梁，简支变连续）高：2.4m3）.跨径：40m4）.该联跨径组合：（3×40）m5）.结构简图如下：二、水平力计算1.横向风力计算按《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)》附表1，取湖北省黄石市设计基本风速为V10＝20.2m/s；横桥向水平风力计算表参数k0k1k2k3k5桩柱式墩顺桥向挡风面积很小，故顺桥向水平风力不计。
2.温度力计算温差按25度考虑，混凝土收缩徐变近似按温差15度考虑，计算刚度K时，偏安全的忽略支座和桩基的刚度，计算如下表：3.汽车制动力力计算（考虑2车道，一联中近似由一个非过渡墩承受）4.撞击力计算由《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)》查得，六级航道内的撞击力顺桥向为100KN，横桥向为250KN，作用点位于通航水位线以上2m的桥墩宽度或长度的中点。
5.桥墩及盖梁自重荷载计算三、作用组合1.支反力汇总按上述盖梁计算立面图，5片主梁从左到右依次编号为1～5，其对应盖梁顶支座反力如下表：2.墩底内力计算因墩柱与盖梁（约5：7）刚度相近，将盖梁与墩柱在横桥向做刚架计算，其中，盖梁计算书另行给出，此处只计算墩柱部分。
荷载分别计算上述“上构支反力汇总”三种活载工况及“横桥向水平风力”作用下墩底内力，计算模型及工况3计算结果如下图所示，其他见下表。
1）活载横桥向产生的墩底内力：（1）墩柱盖梁刚架模型（2）活载工况3结构弯矩图（3）工况3结构剪力图（4）工况3结构轴力图活载横桥向墩底内力左右工况1 N 1029.63 N -23.03 Q 5.38 Q 5.38 M 16.96 M 72.57工况2 N 1650.48 N 362.82 Q 11.97 Q 11.97 M 111.86 M 11.93工况3 N 1447.94 N 907.662）风力横桥向产生的墩底内力：3）墩底内力组合a．考虑顺桥向撞击力的偶然组合：对于圆形截面，纵横向内力应合并计算。
桥墩计算长度
桥墩计算长度一直是让我摸不清头脑的一个问题。
今天终于找到了一些答案和依据，这还得感谢袁总的文章《关于箱形截面连续梁及连续刚构设计的两点刍议》，老一辈的桥梁大师在基本概念方面确实清晰，这让我们这些整天沉浸于有限元软件中的后辈受益匪浅。
下面从几个方面学习袁总的文章。
1.桥墩计算长度的概念
计算长度就是把不同支撑条件的柱的长度，换算为等截面、两端为不移动的铰（两个链杆）的柱的长度。
在钢筋混凝土及预应力混凝土结构中，计算长度用于查取柱的稳定系数φ和计算偏心距的增大系数η。
2.各规范桥墩计算长度规定
各规范桥墩计算长度规定
注：（1）l为顶、底点间长度。
（2）美国AASHTO规范，分子为接近理论值的近似值，也是偏于安全考虑的采用值，分母为理论值。
美国AASHTO规范，l0=Kl，K为有效长度系数。
3.桥墩计算长度的影响因素
实际的支承条件，往往与表内所示条件有出入。
例如墩顶与梁铰接或墩顶与梁固结，因墩有一定柔性，由于混凝土收缩、徐变和温度变化，墩上端必随上部结构的伸缩而作水平移动，移动及移动量将影响计算长度。
计算长度与墩顶移动量有很大关系，而墩顶移动量则与梁的刚度（抗拉压、抗弯）有关，更与墩顶及相邻墩顶的抗推刚度有较大的、直接的关系，因此可以根据墩及相邻墩的抗推刚度，并考虑墩相互约束的关系，求取计算长度。
桥墩课程设计计算
桥墩课程设计计算桥墩课程设计计算设计资料上部结构为5孔20m 装配式混凝土简支梁,桥面净宽11m.下部结构采用双柱式圆柱墩。
墩柱及桩身尺寸构造见图，墩柱直径130cm,混凝土C30,f cd =13.8MPa,主筋RB335，f sd =280 MPa,灌注桩直径150cm, 混凝土C20, f cd =13.8MPa,主筋HRB335，f sd =280 Mpa 。
墩顶每片梁梁端设400⨯400mm 板式橡胶支座一个，台顶每片梁梁端设四氟版活动支座一个，板式橡胶支座摩阻系数f=0.05,滑板支座最小摩阻系数f=0.03,一般情况取0.05。
桥台上设橡胶伸缩缝。
盖梁、墩身构造均采用C30混凝土，4c 3.010MPa E =⨯，系梁采用C25混凝土，MPa 102.84C⨯=E ，主筋采用HRB335级钢筋，4C2.110MPa E =⨯，箍筋采用R235级钢筋，MPa 102.04C⨯=E 。
每片边梁自重 每片中梁自重 一孔上部结构每个支座支反力(kN)（kN ） (kN) 总重(kN)1、5号梁2、3、4号梁2706.18 边梁支座中梁支座26.6 27.46 265.47 270.05 一、荷载计算 （一）、恒载计算：墩柱上部恒载值由上知：(1)上部构造恒载，一孔重：2706.18kN; (2)盖梁自重（半根自重）：5304.29kN;(3)横系梁重:kN 8425.6250.12.1=⨯⨯⨯; (4)墩柱自重:墩柱自重：21.31225398kN 4π⨯⨯⨯=; （二）、活载计算荷载布置及行驶情况参考前面计算，数值直接取用。
1、汽车荷载(1)单孔单车时120255.28kN 0255.28255.28kN B ,B ,B ===+=相应得制动力为：[]2010.50.752380.751033.6kN T %=⨯⨯+⨯⨯=<90kN所以单孔单车时得制动力取为：T=90kN(2)双孔单车时1276.28kN 255.28kN 76.28255.28332.06kNB ,B ,B ===+= 相应得制动力为：[]22010.50.752380.751049.35kN 90kNT %=⨯⨯⨯+⨯⨯=<取双孔单车制动力为：T=90kN 。
桥梁工程主要工程量计算
桥梁工程主要工程量计算桥梁工程的主要工程量计算涉及到桥梁的各个部分，其中包括桥墩、桥台、桥面、护栏等，下面我将对一些主要工程量的计算方法进行说明。
1.桥墩和桥台的工程量计算：-桥墩的体积计算公式：V=π*h*(a1+a2+√(a1*a2))，其中V为桥墩的体积，h为桥墩的高度，a1和a2分别为桥墩上底面和下底面的宽度。
-桥台的体积计算公式：V=l*w*h，其中V为桥台的体积，l为桥台的长度，w为桥台的宽度，h为桥台的高度。
2.桥面的工程量计算：-常用的桥面结构是挂篮梁，其工程量计算需要考虑梁段的长度、宽度和高度，以及每个梁段的数量来确定。
-挂篮梁的工程量计算公式：V=l*w*h*n，其中V为挂篮梁的体积，l 为梁段的长度，w为梁段的宽度，h为梁段的高度，n为梁段的数量。
3.护栏的工程量计算：-护栏主要包括护栏板和护栏柱两部分，其工程量计算需要考虑护栏板和护栏柱的长度和数量。
-护栏板的工程量计算公式：L=n*l，其中L为护栏板的长度，n为护栏板的数量，l为单根护栏板的长度。
-护栏柱的工程量计算公式：L=n*l，其中L为护栏柱的长度，n为护栏柱的数量，l为单根护栏柱的长度。
另外，桥梁工程中还有一些其他工程量计算，如浆砌石、钢筋等，这里仅列举了一些主要的工程量计算方法。
在实际工程中，需要根据具体的桥梁设计要求和施工方案进行详细的工程量计算。
需要注意的是，不同的桥梁类型和结构形式可能会有不同的工程量计算方法，所以在具体的工程量计算过程中，需要根据相关规范和设计要求进行具体的计算。
此外，还需要考虑材料的浪费和损耗等因素，以及施工过程中可能需要进行的修补和调整。
因此，在进行桥梁工程量计算时，应充分考虑实际情况和相关参数来确定最终的工程量。
桥墩模板计算
桥墩模板计算书一、基本资料：1.桥墩模板的基本尺寸桥墩浇筑时采用全钢模板，模板由平面模板和半弧模板对接组成，模板设计高度为9m，面板为h=6㎜厚钢板；竖肋[8#，水平间距为L1=30cm；横肋为6mm厚钢板，高8cm，竖向间距L2=50cm；背楞为双根[10#槽钢，纵向间距为：75cm；外加双根[16#槽钢为外抱箍L＝150CM吊钩为Ф20圆钢。
砼最大浇筑高度9m。
模板如图1和图1-1所示。
图12.材料的性能根据《公路桥涵施工技术规范JTJ041-89》和《公路桥涵钢结构设计规范》的规定，暂取：砼的重力密度：26 kN/m3；砼浇筑时温度：20℃；砼浇筑速度：2m/h；掺外加剂。
钢材取Q235钢，重力密度：78.5kN/m3；容许应力为145MPa，不考虑提高系数；弹性模量为206GPa。
吊勾的最大允许应力为50MPa3.计算荷载对模板产生侧压力的荷载主要有三种：1)振动器产生的荷载：4.0 kN/m2；或倾倒混凝土产生的冲击荷载：4.0km/m2；二者不同时计算。
2)新浇混凝土对模板的侧压力；荷载组合为：强度检算：1+2；刚度检算：2 (不乘荷载分项系数)当采用内部振捣器，混凝土的浇筑速度在6m/h以下时，新浇的普通混凝土作用于模板的最大侧压力可按下式计算（《桥梁施工工程师手册》P171杨文渊）：h k P γ= （1）当v/T<0.035时，h=0.22+24.9v/T; 当v/T>0.035时，h=1.53+3.8v/T;式中：P －新浇混凝土对模板产生的最大侧压力（kPa ）；h －有效压头高度（m ）； v －混凝土浇筑速度（m/h ）； T －混凝土入模时的温度（℃）；γ－混凝土的容重（kN/m 3）；k －外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取k=1.0，掺缓凝作用的外加剂时k=1.2；根据前述已知条件：因为： v/T=2.0/20=0.1>0.035，所以 h ＝1.53+3.8v/T=1.53+3.8×0.1＝1.91m 最大侧压力为：h k P γ=＝1.2×26×1.91＝59.59kN/㎡检算强度时荷载设计值为：='q 1.2×59.59+1.4×4.0＝77.91 kN/m 2； 检算刚度时荷载标准值为：=''q 59.59 kN/m 2； 4. 检算标准1) 强度要求满足钢结构设计规范；2) 结构表面外露的模板，挠度为模板结构跨度的1/400； 3) 钢模板面板的变形为1.5mm ； 4) 钢面板的钢楞、柱箍的变形为3.0mm ；二、 面板的检算1. 计算简图面板支承于横肋和竖肋之间，横肋间距为50cm ，竖肋间距为30cm ，取横竖肋间的面板为一个计算单元，简化为四边嵌固的板，受均布荷载q ；则长边跨中支承处的负弯矩为最大，可按下式计算：y x l l Aq M 2'-=（2） 式中：A －弯矩计算系数，与y x l l /有关，可查《建筑结构静力计算手册》（中国建筑工业出版社1974）P291表4-4得A=0.0829；y x l l 、－分别为板的短边和长边；'q －作用在模板上的侧压力。
桥墩计算书
本桥选择左幅桥2号桥墩和右幅桥3号桥墩计算1、左幅桥2号墩（非过渡墩）（一）、基本资料：1）.设计荷载：公路Ⅰ级2）.T梁（单幅5片梁，简支变连续）高：2.4m3）.跨径：40m4）.该联跨径组合：（3×40）m5）.结构简图如下：二、水平力计算1.横向风力计算按《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)》附表1，取湖北省黄石市设计基本风速为V10＝20.2m/s；横桥向水平风力计算表参数k0k1k2k3k5桩柱式墩顺桥向挡风面积很小，故顺桥向水平风力不计。
2.温度力计算温差按25度考虑，混凝土收缩徐变近似按温差15度考虑，计算刚度K时，偏安全的忽略支座和桩基的刚度，计算如下表：3.汽车制动力力计算（考虑2车道，一联中近似由一个非过渡墩承受）4.撞击力计算由《公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)》查得，六级航道内的撞击力顺桥向为100KN，横桥向为250KN，作用点位于通航水位线以上2m的桥墩宽度或长度的中点。
5.桥墩及盖梁自重荷载计算三、作用组合1.支反力汇总按上述盖梁计算立面图，5片主梁从左到右依次编号为1～5，其对应盖梁顶支座反力如下表：2.墩底内力计算因墩柱与盖梁（约5：7）刚度相近，将盖梁与墩柱在横桥向做刚架计算，其中，盖梁计算书另行给出，此处只计算墩柱部分。
荷载分别计算上述“上构支反力汇总”三种活载工况及“横桥向水平风力”作用下墩底内力，计算模型及工况3计算结果如下图所示，其他见下表。
1）活载横桥向产生的墩底内力：（1）墩柱盖梁刚架模型（2）活载工况3结构弯矩图（3）工况3结构剪力图（4）工况3结构轴力图活载横桥向墩底内力左右工况1 N 1029.63 N -23.03 Q 5.38 Q 5.38 M 16.96 M 72.57工况2 N 1650.48 N 362.82 Q 11.97 Q 11.97 M 111.86 M 11.93工况3 N 1447.94 N 907.662）风力横桥向产生的墩底内力：3）墩底内力组合a．考虑顺桥向撞击力的偶然组合：对于圆形截面，纵横向内力应合并计算。
资料：桥墩计算
1 桥墩静力计算荷载组合组合I ：恒载+汽车—20级 组合III ：恒载+挂车—100取桥墩初始偏心距为5cm ，由《公预规》04规范5.3.10条，偏心距增大系数为：20120011()1400/l e h hηζζ=+100.2 2.71.0e h ζ=+≤ 02 1.150.011.0l hζ=-≤ 取2#墩-右进行计算：020.7127601.150.01 1.150.01 1.0711200l h ζ⨯=-=-⨯=>，故2ζ取12201200110.712760501()1()(0.2 2.7)1501400/12001130140011301.286l e h h ηζζ⨯=+=+⨯+⨯⨯⨯= 由初始偏心矩和偏心增大系数引起的弯矩为：0M Ne η=同理可求出其他墩的偏心增大系数以及各墩顶的弯矩，并列于表1－1中。
表1－1 墩顶反力值桥墩号FY (kN) FZ (kN) 偏心增大系数 弯矩（kN.m ） 1#墩(左)组合I1650.82053.81.071110.0组合III 1630.6 2414.2 1.071 129.3 1#墩(右)组合I-1533.92076.71.132117.5组合III -1560.3 2391.2 1.132 135.3 2#墩(左)组合I211.91756.91.187104.3组合III229.52098.41.187124.52#墩(右)组合I211.9 1687.2 1.286 108.5 组合III 229.5 2023.0 1.286 130.1 3#墩(左)组合I2.8 1977.1 1.122 110.9 组合III 5.3 2263.3 1.122 127.0 3#墩(右)组合I2.8 1918.5 1.220 117.0 组合III5.32211.31.220134.9注：左侧为曲线外侧柱，右侧为曲线内侧柱。
每个墩左柱和右柱配筋相同，取每个墩处的最大值进行验算 1#墩：根据《公预规》04规范5.3.2条''00.9()u cd cor sd s sd s N f A f A kf A =++210 3.1416106078.541307720cor so S d A A mm Sπ⨯⨯===11.5cd f MPa =，195sd f MPa =，'280sd f MPa =223.14161060 3.1416220.9(11.528028 2.019513077)4416405870164062414.2u N N kN kN⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==> 2#，3#墩与1#墩截面相同，配筋基本相同，同理可求得其极限承载力远大于设计值。
桥墩课程设计计算
桥墩课程设计计算设计资料上部结构为5孔20m 装配式混凝土简支梁,桥面净宽11m.下部结构采用双柱式圆柱墩。
墩柱及桩身尺寸构造见图，墩柱直径130cm,混凝土C30,f cd =13.8MPa,主筋RB335，f sd =280 MPa,灌注桩直径150cm, 混凝土C20, f cd =13.8MPa,主筋HRB335，f sd =280 Mpa 。
墩顶每片梁梁端设400⨯400mm 板式橡胶支座一个，台顶每片梁梁端设四氟版活动支座一个，板式橡胶支座摩阻系数f=0.05,滑板支座最小摩阻系数f=0.03,一般情况取0.05。
桥台上设橡胶伸缩缝。
盖梁、墩身构造均采用C30混凝土，4c 3.010MPa E =⨯，系梁采用C25混凝土，MPa 102.84C ⨯=E ，主筋采用HRB335级钢筋，4C 2.110MPa E =⨯，箍筋采用R235级钢筋，MPa 102.04C ⨯=E 。
一、荷载计算（一）、恒载计算：墩柱上部恒载值由上知：(1)上部构造恒载，一孔重：2706.18kN;(2)盖梁自重（半根自重）：5304.29kN;(3)横系梁重:kN 8425.6250.12.1=⨯⨯⨯;(4)墩柱自重:墩柱自重：21.31225398kN 4π⨯⨯⨯=;（二）、活载计算荷载布置及行驶情况参考前面计算，数值直接取用。
1、汽车荷载(1)单孔单车时120255.28kN 0255.28255.28kN B ,B ,B ===+=相应得制动力为：[]2010.50.752380.751033.6kN T %=⨯⨯+⨯⨯=<90kN所以单孔单车时得制动力取为：T=90kN(2)双孔单车时1276.28kN 255.28kN 76.28255.28332.06kN B ,B ,B ===+=相应得制动力为：[]22010.50.752380.751049.35kN 90kN T %=⨯⨯⨯+⨯⨯=<取双孔单车制动力为：T=90kN 。
桥梁墩台的计算
配筋验算
盖梁的配筋验算方法与钢筋混凝土梁配筋类同，根据弯矩包络图配 置受弯钢筋，根据剪力包络图配置斜筋和箍筋。在配筋时，还应计算各 控制截面扭矩所需要的箍筋及纵向钢筋。
2、墩台柱的计算 外力计算
桥墩桩柱的恒载有上部结构的恒载反力、盖梁的重量，以及桩柱的自 重；桩柱承受的活载按设计荷载进行不利加载计算，最后经恒载、活载等 组合，可求得最不利的荷载。桥墩的水平力有支座摩阻力和汽车制动力等。 桥台桩柱（包括双片墙式台身）除上述各力之外还有台后土压力、活 载引起的水平土压力及溜坡的主动土压力等。土压力的计算宽度及溜坡主 动土压力的计算方法，见第二节和<<公路桥涵设计通用规范>>的有关规定。 内力计算 配筋计算
3、墩台顶水平位移计算 水平位移的规定 对于高度超过20的重力式墩台及轻型墩台，应验算顶端水平方向的弹 性位移，并使其符合规定要求。墩台顶面水平位移的容许极限值为
y 0.5 L
（二）、柱式桥墩的计算 1、盖梁的计算 计算图式 外力计算 内力计算 配筋验算
计算模式 桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计。在构造上，桩柱的钢筋 伸入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结 构。双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比大于5时，为简化计 算可以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进 行计算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁 高之比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，应按<<公路钢筋混凝土 及预应力混凝土桥涵设计规范>>附录六作为深梁计算。当线刚度比小于 5时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验 算。 外力计算 作用在盖梁上的外力主要考虑上部结构恒载支反力、盖梁自重及活 载。最不利活载加载，首先可根据所计算盖梁处上部结构支反力影响线 确定活载最大支反力，其次是根据盖梁内力影响线决定活载最不利横向 布置。 盖梁在施工过程中，荷载的不对称性很大，各截面将产生较大的内 力，因此应根据当时的架桥施工方案，作出最不利荷载工况。 构件吊装时，视具体情况，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85。
桥梁墩、台计算
桥梁墩、台的计算一、桥梁墩、台水平力分配的计算（一）单联连续梁桥的计算现在设计的中小跨径桥梁，上部结构一般都是简支变连续或桥面连续，因此桥梁墩、台水平力分配的计算主要是研究制动力和温度力，在多孔连续梁桥上的分配。
大家都知道制动力和温度力在桥上各墩、台间的分配，是按照各墩、台的刚度进行的，道理很简单，但要操作计算，首先必须解决三个问题，即桥梁墩、台的刚度计算和冻土的地基比例系数及温度的取值。
1、桥台的刚度：按规范要求桥台都设计有搭板，有搭板的桥台，给它取个名字，叫搭板式桥台，其受力情况有了很大改善。
桥台的搭板一般长度为（5-10）米，宽12米左右，厚度（0.25-0.35）厘米。
加上搭板上路面基层及路面约有100多吨重。
搭板都是现浇的，它同路基间的摩擦系数可取0.4，能产生的摩擦力按2 /3计算也有近30吨。
这可以平衡桥台受的制动力和台后土压力。
桥台在外力作用下的变形和支座的变形比较是微小的，因此可以认为桥台是刚性的。
在东北地区控制桥梁墩台设计为冬天降温，冬天整个桥台包括搭板和路基冻在一起死死的，完全可以视桥台是刚性的。
这就使桥台刚度的计算非常简化，只计桥台上支座的刚度。
王伯惠总工编著的”柔性墩台梁式桥设计”一书，那时桥台没有搭板，为了计算桥台的刚度，论证了很大篇幅。
2、桥墩刚度的计算，有两个方法：（1）简化计算法适用于冬季各墩冻冰或冻土情况基本一样的桥梁，可视墩柱为嵌于地面处的悬臂梁来计算桥墩的刚度。
墩柱刚度公式K z=N/Y d式中：Y d-- 墩柱悬臂梁的挠曲变形;墩柱等截面Y d=L3/3EI墩柱变截面Y d=1/3EI*[L3+L13*(N1-1)+L23*(N2-N1)]式中：L、L1、L2--分别为从地面处起的第一段、第二段和第三段柱长;I、I1、I2-- 分别为对应三段柱的惯矩; E-墩柱混凝土弹性模量;N-- 一个桥墩的墩柱数。
N1=EI/EI1; N2=EI/EI2（2）按弹性桩计算墩柱刚度公式K z=N/Y x式中：Y x=Y0h+Y0m*H+Z0h*H+Z0m*H2+Y dY0h--单位力产生的地面处位移;Y0m--单位弯矩产生的地面处位移;Z0h--单位力产生的地面处转角;Z0m--单位弯矩产力的地面处转角;H=L+L1=L2其他符号的意义同前。
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0 M d , l 1 . 0 [ 1 . 4 1 . 8 6 0 . 8 ( 1 . 6 4 1. 3 0 ) 1 7 ] 7 . 1 4 8 k 6 5 m 3 N 5 9
③ 横向弯矩
0 M d ， t 1 . 0 [ 1 . 4 7 . 6 0 0 . 8 9 1 . 1 ( 7 6 0 . 1 4 1 . 9 7 1 1 . 4 1 0 ) 0 1 7 ] 8 . 9 k 5 7 m 0
组合2（不计纵向风荷载）
① 竖向力
0 N d 1 . 0 [ 1 . 2 ( 2 . 9 2 2 3 2 9 . 3 4 ) 0 1 1 . 4 ( 4 3 . 7 3 0 9 5 . 9 9 ) 7 0 . 8 5 1 6 . 4 8 . 5 2 8 ]
9 . 2 9 k 2 5 N 2 2
ex——横桥向的偏心距 = 横桥向弯矩/竖向力； ey——纵桥向的偏心距 = 纵桥向弯矩/竖向力 s——截面重心至偏心方向截面边缘距离；s=R/cosθ
θ=arctg(ex/ey）
荷载组合
竖向力最大（1.2NG）
组合1：顺桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计横向风荷载弯矩 组合2：横桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计纵向风荷载弯矩
③ 横向弯矩
0 M d ， t 1 . 0 （ 1 . 4 7 . 6 0 ） 9 9 7 . 7 0 9 k 6 m 0 N 6
④ 偏心距
ex=Md,t/Nd=990.766/9952.222=0.0996m=99.6mm ey=Md,l/Nd=1498.557/9952.222=0.151m=151mm
组合4（不计纵向风荷载）
① 竖向力
0 N d 1 . 0 [ 1 . 0 ( 2 . 9 2 2 3 2 9 . 3 4 ) 0 1 1 . 4 ( 4 3 . 7 3 0 9 5 . 9 9 ) 7 0 . 8 5 1 6 . 4 8 . 5 2 8 ]
8 . 7 6 k 8 2 N 8 6
14.158
77.959
165
310.322 1241.378
合计
抗倾覆稳定性验算
Ko
y e0
[Ko]
y =2.3/2=1.15m
e 0P ie i P i H ih i 1.8 6 8 0 6 6 1 .30 5 5 .6 81 9 8 0 0 .2 8 3m 04
K oe y 00 1 ..2 10 5 5 4 .63 [K 7o]1.3
③ 横向弯矩
0 M d ， t 1 . 0 （ 1 . 4 7 . 6 0 ） 9 9 7 . 7 0 9 k 6 m 0 N 6
④ 偏心距
ex=Md,t/Nd=990.766/8626.788=0.1148m=114.8mm ey=Md,l/Nd=1498.557/8626.788=0.1737m=173.7mm
④ 偏心距
ex=Md,t/Nd=1565.903/9952.222=0.157m=157mm ey=Md,l/Nd=1439.155/9952.222=0.145m=145mm
组合3（不计横向风荷载）
① 竖向力
0 N d 1 . 0 [ 1 . 0 ( 2 . 9 2 2 3 2 9 . 3 4 ) 0 1 1 . 4 ( 4 3 . 7 3 0 9 5 . 9 9 ) 7 0 . 8 5 1 6 . 4 8 . 5 2 8 ]
墩身 3.681
制动力
77.959
165
抗倾覆稳定性验算
Ko
y e0
[Ko]
荷载组合II纵向受力验算
K0 —— 抗倾覆稳定系数； y —— 基底截面重心轴至截面最大受压边缘的距离；
e0 —— 所有外力合力对基底重心的偏心距。
e0
Piei Hihi Pi
抗滑动稳定性验算
K c滑 稳动 定 力 力 T iN i [K c]
习题答案
一、内力计算
（1）公路-I级汽车荷载
均布荷载 qk=10.5kN/m
集中荷载 Pk=278kN
左反力 Rl=0.5×2×10.5×29.5=309.750kN
右反力 Rr=309.750+2×1.2×278=976.950kN
纵向偏心弯矩 M=（976.950-309.750）×（0.5/2）=166.800kN·m
墩身 3.681 10.477 77.959 232.363
制动力
165 1076.46
二、墩身验算 组合1（不计横向风荷载）
① 竖向力
0 N d 1 . 0 [ 1 . 2 ( 2 . 9 2 2 3 2 9 . 3 4 ) 0 1 1 . 4 ( 4 3 . 7 3 0 9 5 . 9 9 ) 7 0 . 8 5 1 6 . 4 8 . 5 2 8 ]
88.5
2291.934
976.950
88.5
2043.300
纵向偏心弯矩（kN·m）
166.800
横向偏心弯矩（kN·m）
707.690
表2 墩身底风荷载和制动力效应标准值
横向力（kN) 横向弯矩（kN·m)
纵向力（kN) 纵向弯矩（kN·m)
上部 84.957 641.170
风荷载 墩帽 0.307 1.918 6.497 40.606
2、墩帽和墩身自重
3、汽车荷载及人群荷载
两跨有荷载，在右跨左支点处设集中荷载Pk
左反力 Rl=2×0.5×qk×l0 右反力Rr=2×0.5×qk×l0+2×1.2×Pk 顺桥向偏心弯矩 横桥向偏心弯矩 人群荷载作用下的左右反力
墩身验算（2）
偏心距验算
e ex2ey 2[e]0.6s
荷载组合II纵向受力验算
Kc —— 抗滑动稳定系数； μ —— 基础底面与地基土之间的摩擦系数； ΣNi ——竖向力总和； ΣTi—— 水平力总和。
习题
梁桥上部结构标准跨径30m，计算跨径29.5m，双车道净宽7m， 两边人行道宽各1.0m。每孔上部结构自重4583.868kN，墩帽墩身 自重2043.300kN，基础自重560.400kN。公路—I级汽车荷载，人 群荷载3.0kN/m2。制动力标准值165kN，其对墩身底弯矩为 1076.46kN·m。
8 . 7 6 k 8 2 N 8 6
② 纵向弯矩
0 M d , l 1 . 0 1 . 4 1 . 8 6 0 . 7 [ 6 1 . 1 ( 4 . 6 0 2 0 . 3 3 6 ) 1 6 . 4 2 1 3 . 3 0 ] 7 78 6
1. 5 4 k 5 9 m N 7 8
9 . 2 9 k 2 5 N 2 2
② 纵向弯矩
0 M d , l 1 . 0 1 . 4 1 . 8 6 0 . 7 [ 6 1 . 1 ( 4 . 6 0 2 0 . 3 3 6 ) 1 6 . 4 2 1 3 . 3 0 ] 7 78 6
1. 5 4 k 5 9 m N 7 8
纵向偏心弯矩 （kN·m）
横向偏心弯矩 （kN·m）
166.800 707.690
表4 基底风荷载和制动力效应标准值
横向力（kN) 横向弯矩（kN·m)
纵向力（kN) 纵向弯矩（kN·m)
上部 84.957 726.127
风荷载 墩帽 0.307 2.226 6.497 47.103
墩身
制动力
3.681
② 纵向弯矩
0 M d , l 1 . 0 [ 1 . 4 1 . 8 6 0 . 8 ( 1 . 6 4 1. 3 0 ) 1 7 ] 7 . 1 4 8 k 6 5 m 3 N 5 9
③ 横向弯矩
0 M d ， t 1 . 0 [ 1 . 4 7 . 6 0 0 . 8 9 1 . 1 ( 7 6 0 . 1 4 1 . 9 7 1 1 . 4 1 0 ) 0 1 7 ] 8 . 9 k 5 7 m 0
偏心最大（1.0NG）
组合3：顺桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计横向风荷载弯矩 组合4：横桥向可能产生的最大偏心和最大弯矩——不计纵向风荷载弯矩
基底应力验算
荷载组合I：永久荷载、汽车荷载、人群荷载组合； 荷载组合II：除上述荷载外，尚计入风荷载和制动力。
VM[]
AW
每个荷载组合时，地基土的承载力可按纵桥向和横桥向分别计算。
④ 偏心距
ex=Md,t/Nd=1565.903/8626.788=0.1815m=181.5mm ey=Md,l/Nd=1439.155/8626.788=0.1668m=166.8mm
表3 基底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽墩身 基础 汽车荷载 人群荷载 合计
竖向力（kN) 4583.868 2043.300 560.400 1286.700 177.000
符合规定
谢谢
表3 基底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽墩身 基础 汽车荷载 人群荷载 竖向力（kN) 纵向偏心弯矩（kN·m） 横向偏心弯矩（kN·m）
表4 基底风荷载和制动力效应标准值
横向力（kN) 横向弯矩（kN·m)
纵向力（kN) 纵向弯矩（kN·m)
上部 84.957
风荷载 墩帽 0.307
6.497
横向偏心弯矩 M=（976.950+309.750）×0.55=707.690kN·m
（2）人群荷载 Rl=Rr=3.0 ×1 ×29.5×2×0.5=88.5kN
表1 墩身底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽与墩身 汽车荷载 人群荷载
Rl（kN) Rr（kN) 自重（kN)
2291.934
309.750
5桥墩设计计算
表1 墩身底竖向荷载效应标准值
上部结构 墩帽与墩身 汽车荷载 人群荷载 Rl（kN) Rr（kN) 自重（kN) 纵向偏心弯矩（kN·m） 横向偏心弯矩（kN·m）