宁夏固原市泾源县2019-2020九年级上学期数学期末试题

宁夏固原市泾源县2019-2020九年级上学期数学期末试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1.如果﹣1是方程x 2﹣3x+k=0的一个根，则常数k 的值为（ ）

A. 4

B. 2

C. ﹣4

D. ﹣2

2.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A. 17 B. 13 C. 121 D. 110

4.关于x 的一元二次方程9x 2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k 的范围是（ ）

A. k 1<

B. k 1>

C. k 1≤

D. k 1≥ 5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 上的点，且DE△BC ，32

AD BD =，DE=6，则BC 的长为（ ）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

6.下列说法正确的是( ) A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相平分的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

7.若0ab >，则一次函数y ax b =-与反比例函数ab y x

=在同一坐标系数中大致图象是（ ）

A.

B. C

D. 8.对于反比例函数y=

k x

﹣k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） A. 若点（3﹣6）在其图象上，则（﹣3﹣6）也在其图象上

B. 当k﹣0时，y 随x 增大而减小

C. 过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的线，垂足分别A﹣B ，则矩形OAPB 的面积为k

D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x 成轴对称 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9.若△ABC ∽△A’B’C’，且△ABC 与△A’B’C’的面积之比为1:4，则相似比为____．

10.一元二次方程﹣x 2+2x=0的解是_____﹣

11.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有__________个白球.

12.在同一时刻，身高1.6m

小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为_____﹣ 13.若13

a b =，则a b a b +=-_________ ﹣ 14.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. .的

15.在矩形ABCD 中，AB 6=，BC 8=，ABD V 绕B 点顺时针旋转90o 到BEF V ，连接DF ，则DF =________．

16.如图，

已知一次函数y=kx﹣3﹣k≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A﹣B 两点，与反比例函数y=12x

﹣x﹣0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为_____﹣

三、解答题

17.解方程：2320x x -+=.

18.如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2，求证：△ABD ∽△BCE.

19.已知关于x 的一元二次方程2310x x k -+-=有两个不相等的实数根．

()1求k 的取值范围；

()2若k 为负整数，求此时方程的根．

20.有三张正面分别标有数字：-1﹣1﹣2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x ，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y ，求点（x﹣y ）落在双曲线2y x

=上的概率． 21.如图，点D 是Rt△ABC 斜边AB 的中点，过点B 、C 分别作BE△CD ，CE△BD ．

（1）若△A=60°，

CD 的长；

（2）求证：BC△DE ．

22.如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率？

23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ﹣x +b 与双曲线y ﹣

k x

相交于A ﹣B 两点， 已知A ﹣2﹣5）．求：

﹣1﹣b 和k 的值；

﹣2﹣﹣OAB 的面积．

24.如图，反比例函数k y x

=（k≠0）的图象经过点A （1，2）和B （2，n ）， （1）以原点O 为位似中心画出△A 1B 1O ，使

11AB A B =12； （2）在y 轴上是否存在点P ，使得PA+PB 的值最小？若存在，求出P 的坐标；若不存在，请说明理由．

25.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，F 是AM 的中点，EF AM ⊥，垂足为F ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点N .

（1）求证：ABM EFA ∆∆∽；

（2）若12AB =，5BM =，求DE 的长.

26.如图，在同一平面内，将两个全等等腰直角三角形ABC 和ADE 摆放在一起，A 为公共顶点，90BAC ADE ∠=∠=︒，它们的斜边长为2，若ABC ∆固定不动，ADE ∆绕点A 旋转，AE 、AD 与边BC 的交点分别为F 、G （点F 不与点C 重合，点G 不与点B 重合），设BF a =，CG b =．

（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．

（2）求b 与a 的函数关系式，直接写出自变量a 的取值范围．

（3）以ABC ∆的斜边BC 所在的直线为x 轴，BC 边上的高所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系如图（2），若BG CF =，求出点G 的坐标，猜想线段BG 、FG 和CF 之间的关系，并通过计算加以验证．

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