通信原理[第七章信源与信源编码] 山东大学期末考试知识点复习

第七章信源与信源编码
7.1 重点与难点解析
一、本章重点与难点
1．两种制式压一扩特性标准——A律和μ律。

2．A律/13折线的PCM编码。

二、重点与难点解析
1．两种制式压-扩特性标准
建议的PCM两个标准为：
ITU-TG
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(1)A律：
式中，x为归一化输入信号电平；y为归一化量化电平；In为自然对数，A 为确定常数，且A=87．6。

上述A律压一扩特性主要用于欧洲和我国的PCM电话系统。

(2)μ律：
式中，sgn为正符号函数；μ为压缩量度。

μ值的作用是，当μ值小时或归一化值μ∣x∣＜＜1时，几近于均匀量化特性；当μ值大时，μ∣x∣＞＞1有更强的压缩效果，在现用系统中，常取μ
=100或255。

A律与μ律公式也可以由十进对数表示：
其实，上述两种表示方式是一样的。

A律与μ律均含有对数运算，是由于人耳对声音的响应与幅度值对数成正比。

为了生产器件的方便，一般由分段折线方式来逼近A律或μ律特性曲线。

现行标准中，A律利用了“13折线”近似关系。

建议采用的13折线，对于．PCM系统8比特码字的量化信噪比改善量由G
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为26dB。

由量化信噪比公式，相当于节省了4比特码元，即非线性量化的A律技术，使用均匀量化的12bit/码字可由8bit/码字完成，或11bit/码字可由7bit/码字(除极性码最高位外)完成。

2．A律／13折线的PCM编码
13折线的工作就是以分段方式来逼近设计的A律曲线。

PCM话音为每码字8bit，M=28=256。

每个8bit码字代表一个量化样本，左起首位最高位的1、0分别表示样本的极性，此外尚有7bit码元需按13折线编
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出。

(1)实施13折线的步骤。

1)设动态范围为归一化值，即x=y=1；
2)由于正域与负域对称，先不计极性位，各将±y=±1分为8段，则各段分别为1/8、1/4、3/8、…、7/8、1：
3)相应的x值由A律公式也对应8段，最左段开始为1/128，1/60.6，1/3.93，1/1.98， (1)
4)作出如图7．1所示的折线，将x各点值1/2i(i=0，1，2，…，7)分别与y的8段值对应。

将以上步骤列表，如表7．1所示。

表中前3行均为8段的端点值(因图中的正负域对称，便于分析只考虑正域部分)。

表中所标折线段落号1、2、 (8)
为段落端点，共7段。

如从原点开始到2点是第1段，2～3点为第2段， (7)
8点为第7段。

(2)按13折线的编码步骤：按上表将量化动态范围正负域各等分8段。

每码字8bit 的布局如下：
1)极性码——8bit 中最高位a 7——1或0，表示信号极性；
2)段落码——除已表示了正负极性外，量化的±8段，需由(a 6a 5a 4)3位码元表示，即000，001…111表示量化值处于8段中的那段；
3)段内码——±8段中每段均有16个不同电平，由低4位(a 3a 2a 1a 0)表示量化值在某段中第几个电平。

通过以上布局，对任何在动态范围内的量化样本均由(a 7 a 6a 5a 4a a 3a 2a 1a 0)表示出它的准确量化电平，如表7．2所示。

(3)段落与段内码的电平。

在13折线中，x 轴的归一化动态范围在±1内，与y 轴8段对应值从第1、2段起为x=1/128，1/64，1/32，1/1 6，1/8，1/4，1/2，1。

这里1、2段的x 轴上1/128映射到量化输出y 轴的第1、2段，均各为16个不同电平，因此最小份额的电平应为归一化电平值的1/(128×16)=1/2048，设此最小电平为δ。

双极性量化信号动态范围归一化为211=2048个最小单位(设为δ)，即正负域各1024δ。

根据表7-1中13折线实施方案及表7-2的码字结构，可得出正负各
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8段的电平分布，如表7-3所示，为正域8段电平分布，负域与其呈对称关系。

由13折线算法及表7．3所示可知，从原点起第1、2段斜率相同。

因此二者的段内码对应的电平相同(均为8、4、2、1)，段长均为16。

其余6段均以2倍递增各电平值。

须明确，之所以给出士1024δ共2048δ电平种类，是由于13折线方式编8bit码字的最小精确到1δ，如图7-2所示。