基于多变量时间序列(CAR)模型的 地下水埋深预测
基于时间序列模型的济南趵突泉地下水位预测
基于时间序列模型的济南趵突泉地下水位预测1 研究背景济南市素有“泉城”的美誉，辖区内分布多处名泉，其中尤以趵突泉最为著名。
而今由于社会经济和城市化进程的不断推进，使得泉水补给区面积骤减，大量新增的硬化面积，削弱了泉域岩溶水的补给量，破坏了区域地下水系统的自然平衡状态，近年来，泉水分布区地下水位的持续下降，使得泉水喷涌受到严重威胁［1-2］。
为了保障泉水的持续喷涌，缓解日益突出的水资源供需矛盾，济南市在启动引黄供水工程的同时充分利用南水北调东线的水源，将外调水与当地地表水相结合，在泉域岩溶水的直接补给区开展回灌补源工程。
随着济南市保泉供水工作陆续开展，王庆兵等［3］设计了4类地下水资源开采方案，运用地下水流数值模型模拟了4种方案对泉群地下水水位及泉水流量动态变化的影响，最终确定泉域地下水可持续开采方案。
高宗军等［4］采用微量元素水文地球化学方法，对济南泉域范围内的丰枯水期岩溶水化学特征及其变化进行调查研究。
邢立亭等［5］采用示踪试验、泉水位动态观测等方法揭示济南岩溶含水介质特征。
张展羽等［6］针对地下水位在时间序列上表现出高度的随机性和滞后性，建立了基于主成分分析与多变量时间序列CAR模型，对泉域内岩溶水水位进行预测。
齐欢等［7］利用地下水数值模拟GMS软件对玉符河补源进行评价，提出西郊水位的抬升可以缓解地下水开采对趵突泉水位的影响，减小保泉的压力。
本文借鉴已有的研究成果，从保泉供水、区域地下水资源保护的角度出发［8］，结合济南泉域岩溶水补给区的水文地质特征和现有的回灌补源工程，利用灰色动态GM（1，1）和时间序列ARIMA、Holt-Winters三种模型分别对趵突泉历年的水位数据进行评价分析，并选择拟合效果最优的模型对泉水位的波动趋势进行预测，为济南市水生态文明建设及泉水资源保护提供依据。
每逢讲到这些故事时，多半别人都是站在女的一面，说那男子都是念书念坏了，一看了那不识字的又不是女学生之类就生气。
基于时间序列模型的水资源未来发展预测数据分析
Data Base Technique •数据库技术Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程• 121【关键词】时间序列模型 二次平滑法 反证法我们根据我国2012-2016年水资源公报分析我国水资源开发利用现状及存在的主要问题，通过比较和国家提出的2020年2030年目标的偏差进行对比分析，以便对水资源问题进一步分析，也为后期的预测奠定了基础。
1 我国水资源现状及预测算法的分析全国总用水量随着时间的增加呈现下降趋势，虚线为总体走势线，如图1 所示。
然后我们利用反证法的思想分析问题，假设我们只根据2012-2016年的全国总水量随时基于时间序列模型的水资源未来发展预测数据分析文/程大兴 施薇 王雪阳间变化的数据可以得到合理的结果，依照图1全国总用水量随时间的推移呈下降趋势，而从右向左看，依照该趋势的变化规律，时间轴一直向左侧延伸终会有一个时刻突破中国水资源总量，然而这显然是不可能的。
再者，图1曲线从左向右看一直呈下降趋势，依照该趋势，2000年至2012年也都呈下降趋势，这显然也是不可能的。
因为我国人口增长率为正值，随着时间的增长，人口数量是越来越多的，而且自中国改革开放以来工业/农业污水处理业以及各行业都有着突飞猛进的发展，中国总用水量总体的走势应该呈上升趋势。
我们通过查找资料补充数据后利用Excel 软件绘制出2005年-2016年的全国总用水量走势图，虚线为总体走势线,如图1所示。
图2总体走势为递增，这验证了我们的观点，所以原假设不成立。
这个错误是选取数据较少导致的。
为了预测值更加准确，我们应该补充数据。
所以我们在2012-2016年用水量的基础上通过查阅相关资料，补充了2005年-2012年的全国用水量数据，利用我们查找的2005-2016年的全国总用水量统计数据通过Matlab 软件绘出2005年-2016年的全国总用水量折集，并将采集到的数据复制到应用数据库中，这一过程也涉及到了不同数据库的比较过程，系统可以在对不同数据库的信息进行比较以后，筛选出最为理想的数据，进行插入性操作。
地下水位预测的数学建模与优化
地下水位预测的数学建模与优化随着城市化的发展，水资源的供需问题日益严重。
在这个背景下，地下水资源的管理变得越发重要。
而地下水位预测作为一个基本工具，被广泛地应用于地下水的管理。
然而，为了提高地下水位预测的精度和有效性，数学建模与优化显得尤为必要。
1. 地下水位预测的数学建模地下水位预测是通过建立地下水位与时间和空间的关系来实现的。
在这个过程中，数学建模扮演着不可或缺的角色。
具体来说，数学建模需要考虑以下几个方面：1.1 地下水位变化的原因地下水位的变化由多种因素共同作用而成。
比如气象条件、地质条件、人类活动等。
因此，建立一个合理的模型需要考虑到这些因素。
1.2 模型的变量和参数Modeling a groundwater system requires selecting relevant variables such as hydraulic head, groundwater recharge, and aquifer properties (transmissivity and storage coefficient) as well as relevant parameters such as evapotranspiration rates and recharge from surface streams.1.3 模型的数学表达式通过考虑以上因素和变量来建立数学模型。
其中，变量需要通过实测数据获取，而参数则需要通过拟合实际数据来获取。
然后，模型可以作为数学方程来表示。
例如，流量平衡方程、传递方程等。
2. 地下水位预测的数学优化建立合适的数学模型是地下水位预测的前提，但是模型本身并不能保证预测的精度。
因此，数学优化是提高预测精度的关键。
2.1 优化模型参数模型参数的选择有重要的影响了地下水位预测的质量。
因此，通过对实测数据的拟合来优化模型参数可以使预测结果更准确。
拟合数据的方法包括回归分析、最小二乘法等。
时间序列分析在地下水位预报中的应用
Ｖｏ ． Ｎｏ ４ １５ ． Ａｕ ０ ７ ｇ２ ０
时 间序 列 分 析 在 地 下 水 位 预 报 中 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应 用
张 小娟 ， 蒋云钟 ， 长海 ， 秦 沈媛媛
（ 中国水 利水 电科 学研究 院 水资源研究所 ， 北京 １ ０ ４ ） ０ ０ ４
摘要 ： 依据北京市地下水位观测井月平均水位资料 ， 运用逐步 自回归模型 、 指数平 滑模 型 、 季节性模型 ３ 种时 间序列模
型分别建立地下水位动态模拟和预测模型 ， 并对模型 的模 拟和预测精度进行 对 比分析。通过应 用实例分析反映 ， 间 时
序列模型可较全面地反映地下水位动态变化规律 ， 且计算简 单 ， 需资料较少 且易于 获得 ， 以作为一种 简易快速 的 所 可
地 下水位模 拟预测模 型 ， 能为地下水资 源合理开发利用和科学 管理提供 参考依据。
Ｚ ＨＡＮＧ Ｘｉ － ａ ， Ｉ ａ ｊ ｎ ＪＡＮＧ ｎｚ ｏ ｇ ｏｕ Ｙｕ －ｈ ｎ ，ＱＩ ｈ ｎ －ａ， ＨＥ Ｙｕｎｙ ａ Ｎ Ｃ ａ ｇｈ ｌ Ｓ Ｎ ａ —ｕ ｎ
（ ｈｎ ｎｔ ｕｅｏ ｔｒＲ ｓｕ ｃｓ ｎ ｄ ｏ ｏ ｒＲ ｓａ ｃ Ｂ ｉｉｇ １０ ４ ， ｉ ） Ｃ ｉａＩｓｉ ｔ ｆ Ｗａｅ ｅｏ ｒｅ ｄ Ｈｙ ｒｐ ｗｅ ｅｅ ｒｈ， ｅｊｎ ０ ０ ４ Ｃ ｎ ｔ ａ ｈ ａ Ａ ｓｒｃ ： ｃｒｉｇｔ ｈ ｎ ｈａ ｅａ ｅｇｏ ｎ ｗａｅ ｖｌ ａａｉ ｅ ｉｇ ｔｅｄ ｎ ｍｉ ｓ ｌｔ ｇａ ｄｆｒｃ ｓｉｇｍｏ ｅ ｏ ｒｕ ｄ ｔｒｅ ｅ ｉ ｂｔａｔＡｃｏｄｎ ｏｔｅｍｏ ｔ－ｖ ｒｇ ｒｕ ｄ ｔｒｅ ｅ ｄｔ Ｂ ｉｎ ， ｈ ｙ ａ ｃ ｉ ａｉ ｎ ｅａ ｔ ｄ ｌ ｆ ｏ ｎ ｗａｅ ｖｌｓ ｌ ｎ ｊ ｍｕ ｎ ｏ ｎ ｇ ｌ
基于时间序列的水污染预测与解决方案
基于时间序列的水污染预测与解决方案第一章：引言水是人类生存和发展的基础，然而水污染问题却日益严重。
为了解决水污染问题以及预防水污染的发生，许多研究人员开始采用基于时间序列的方法来预测水污染，并提出相应的解决方案。
本文将探讨基于时间序列的水污染预测方法及其解决方案，旨在提供对该领域的深入了解和启发。
第二章：时间序列分析时间序列分析是一种统计学方法，用于确定和预测时间序列数据中的趋势和周期性变化。
在水污染预测中，时间序列分析可以帮助我们理解水污染的变化趋势和周期性，从而识别潜在的污染源和制定针对性的措施。
第三章：水污染预测模型3.1 自回归移动平均模型（ARMA）ARMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的模型。
它结合了自回归（AR）模型和移动平均（MA）模型，用于描述时间序列中的线性依赖关系。
在水污染预测中，ARMA模型可以根据历史数据预测未来的水污染情况，从而帮助我们采取相应的防治措施。
3.2 自回归积分滑动平均模型（ARIMA）ARIMA模型是ARMA模型的扩展，它引入了差分操作，能够处理非平稳的时间序列数据。
在水污染预测中，ARIMA模型可以帮助我们分析水污染数据的趋势和季节性变化，并预测未来的水污染状况。
3.3 基于神经网络的时间序列模型神经网络是一种模拟人脑神经元之间相互连接的数学模型，被广泛应用于时间序列分析和预测。
在水污染预测中，基于神经网络的时间序列模型可以通过学习历史数据的模式和规律，准确地预测未来的水污染情况。
第四章：水污染解决方案4.1 持续监测与评估为了有效解决水污染问题，我们需要建立持续监测和评估机制。
通过使用传感器和监测设备，我们可以实时收集水质数据，并对其进行分析和评估。
这有助于我们及时发现水污染问题，并采取相应的措施进行治理。
4.2 污水处理与资源化利用污水处理是解决水污染问题的重要环节。
采用适当的污水处理技术，可以有效去除水中的污染物，提高水质。
同时，资源化利用污水中的有价值物质也是一种可持续的解决方案，可以减少对自然资源的依赖。
两种不同时间序列模型在地下水动态变化预测中的比较研究
有关。在对地下水系统的研究中, 把实体系统作为 直接研究对象较为困难。一般通过系统模型来描述 实体系统的特征及其变化规律 [ 2] , 应用模型进行地 下水位预报已成为科学家们研究的热点。常用的模 型有灰色时序组合模型、RBF 神经网络、小波随机 耦合模型、灰色马尔柯夫链模型、时间序列分析模型
时间序列分析中不同季节类模型在地下水位变动中 的对比尚待深入。本文分别应用季节周期 - ARMA 组合模型、季节性叠加模型分析法对奇台绿洲地下 水位埋深进行预测并对比其预测精度, 为研究地下 水位的变化规律, 预报未来变化趋势, 合理开发和科 学管理地下水提供依据。
annual groundw ater level w ill yearly decline at the rate of 1. 18m in the next 10 years and should be con
tro lled in tim e.
K ey w ord s: ground w ater; tim e series m ode;l groundw ater dynam ic change; Q ita i oasis
通讯作 者: 熊黑钢 ( 1956 ), 男, 湖南湘乡人, 教授, 博士, 现主要从事干旱区资源环境研究。
2
水 资源 与 水工 程 学报
2 011 年
1 研究区概况
奇台县地处东经 89!13∀~ 91!22∀, 北纬 43!25∀ ~ 45!29∀, 位于新疆维吾尔自治区东北部, 天山山脉 东段博格达山北麓, 准噶尔盆地东南缘。东靠木垒 哈萨克自治县, 西连吉木萨尔县, 南接吐鲁番市、鄯 善县, 西北交富蕴县、青河县, 东北临蒙古国, 边界线 长 131. 47 km, 是新疆的边境县之一。其东西宽 45 ~ 150 km, 南北长 250 km, 总面积 1. 81万 km2。
基于多变量时间序列模型的大安市地下水埋深预测
Ｖ０ １ ． ３ ３ Ｎｏ． ３ Ｍａ ｙ ２ Ｃ ｌ １ ５
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ７ ６ ０ ６ ／ ５ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ － ７ ６ ０ １ ． ２ ０ １ 模 型 的 大 安 市 地 下 水 埋 深 预 测
不超过 ５ ％。根据预测方案 ， 当降水量减少 １ ０ ％， 蒸发 量增 加 ９ ％， 农 业用水 量增 加 １ １ ％ 时， 承压 水埋深将达到 ８ ． ７ ０
ｍ， 潜水埋深将达到 ４ ． ５ ５ ｉ ｎ 。干旱时期应适 当减少农业开采量 ， 增加地表水灌溉 ， 减 小土壤 沙漠化发生 的可能。 关键词 ：地下水埋深 ； 主成分分析 ； 多变量 时间序 列模 型； 预测
ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｔ ｂｌ ａ ｅ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ：Ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ａ ｇ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ｌ ａ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｍｐ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｐ ｅｃ ｒ ｉ ｐ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ Ｃ ＡＲ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｈｅ ｔ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｆ ｌｌ ａ ，ｅ ｖ ａ ｐ ｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｗ ａ ｔ ｅ ｒ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ
基于混沌时间序列的地下水位多步预测模型
)! 引言
从时间序 列 研 究 混 沌 # 始于 L 0 6 V 0 . : 提出的
+ #,
成为可能 $ 地下水文系 统 可 以 通 过 数 值 模 拟 求 解 渗 流 模 型来确定 地 下 水 动 态 变 化 规 律 $ 由 于 这 种 方 法 要 求具备较多的水文地质参 数和 实 测 数 据 # 加之影响 地下水动态的因素存在着 很大的 时 空 变 异 # 因而对 于一些资料 缺 乏 ’ 时 空 变 异 较 大 的 研 究 区 域 来 说# 该方法很 难 获 得 满 意 的 预 测 结 果 $ 随 机 性 模 型 成 本小 ’ 周期短 # 适用于长序列的地下水动态模拟预 报# 因此得到了不断发展 $ 但 由 于 地 下 水 动 态 时 间
! ) ) > ? ) @ ? ) # ! 收稿日期 ! " ) @ ! # ) ) ) A ) ) ) ! 基金项目 !河南省杰出人才创新基金项目 !
% " # 男# 江苏张家港人 # 教授 # 从事水文地质与水文水资源研究 $2 # " A J ? ? < 0 7 ( 6 4 8 / / 0 / C 7 0 / 6 R & 8 : & 6 / ! 作者简介 !陈南祥 ! !/ B
X 8 . 8 . ? L . % 6 0 6 6 7 0提出了一种计算嵌入维数的方法 # D B 0 / % ; 指数的方法仍然 是 基 于 时 间 序 列 的 重 构 O W 即Q 定义关联积分函数 65 ! 相空间 $ 为 混 沌 时 间 序 列 的 初 始 点# 设其最 ? L 算法 % *" X! + )" I 邻近点 X)! 的距离为 K 追踪这两点的时间演 + )" )# # " " 6 * *S + X X ! 7 < )O! R( 5! ,S F+ " ! I* m I 化# 直到+ 其间 距 超 过 某 规 定 值 *$)# ,# R# F K Ul # 时刻 # ) 式中 % 为相空间中的相点 为给 定的 距 离 为 & & X, * O 并在X! 邻近另找一点 X! + ] X)! + *# + ’$ ’ #" #" #" 函数 即 # 4 8 0 ; 7 9 7 : 8 # 使得 K 并且与其 X#! + Ul’ X! + ] X)! + *# ’& #" ) #" #" ! " + )!; , ) 在给 定 * 后 # 表 示 两 点 间 距 小 于* 的 概 率 # 在 6! *" @5 适当的范围内 # 当* 增加时 # 将以* 的 比 率 65 ! *"相空间重构
地下水位预测与管理技术研究
地下水位预测与管理技术研究地下水是地球上不可或缺的水资源之一，为城市建设、农业灌溉、生态环境等领域提供了重要的保障。
然而，随着经济社会的快速发展，地下水资源面临着日益严重的过度开采和污染问题，导致地下水位下降、水质变差等一系列环境问题。
为了更好地管理和利用地下水资源，预测地下水位变化成为了研究的一个重要方向。
地下水位预测技术主要有以下几种：一、统计模型预测法统计模型预测法是利用历史地下水位资料对未来地下水位进行预测的方法，一般采取时序分析的方法建立预测模型。
时序分析包括自回归模型、移动平均模型、ARIMA模型等。
这类模型主要适用于数据量充足、变化规律稳定的地区，预测精度相对较高。
二、水文地质模型预测法水文地质模型预测法是利用地下水水文地质特征，运用数学模型对地下水位进行预测的方法。
这类模型包括水文地质模型、计算机模拟模型等。
通过模拟地下水的流动和输运过程，对地下水位进行精确预测，适用于地下水水文地质条件较为复杂的地区。
三、遥感与GIS技术预测法遥感与GIS技术预测法主要是利用遥感图像和地理信息系统对地下水位进行预测，这种方法基于遥感数据分析、统计分析和时间序列方法，是一种较为先进的地下水位预测方法。
此外，还可借助人工神经网络、支持向量机等算法以提高预测精度。
对于地下水位管理，主要包括以下几个方面：一、加强地下水位监测地下水位监测是管理地下水的基础，只有了解地下水位变化的情况，才能采取有效的管理措施。
因此，必须加强地下水位监测站的建设，完善地下水位监测网络，实时掌握地下水位的变化情况。
同时，还应建立地下水位数据中心，对监测数据进行统计、分析和预测，提高地下水位管理的科学性和精确性。
二、坚持节约用水节约用水是防止地下水位下降的重要措施之一。
我国已经实施了“三定”政策（即定人、定额、定价），对城镇居民用水进行配额管理，并加强水资源的回用和再利用。
此外，还应推广水资源高效利用技术，如雨水收集、灌溉技术改造等，以减少用水量。
三种地下水位动态预测模型在吉林西部的应用与对比
三种地下水位动态预测模型在吉林西部的应用与对比地下水位预测是水资源管理和灾害防治领域中的重要问题。
在吉林西部地区的地下水位预测中，常常使用的三种模型有ARIMA模型、BP神经网络模型和支持向量回归模型。
本文将分别介绍这三种模型的原理和应用，并进行比较。
ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对时间序列数据进行拟合和预测。
在地下水位预测中，可以将历史地下水位数据看作时间序列数据，使用ARIMA模型对其进行建模和预测。
ARIMA模型通过分析时间序列的自相关性、差分和移动平均等特征，预测未来地下水位的变化趋势。
ARIMA模型在吉林西部地下水位预测中具有较好的稳定性和准确性。
BP神经网络模型是一种基于人工神经网络的预测模型，可以通过训练神经网络来学习地下水位的变化规律，并用于未来地下水位的预测。
BP神经网络模型具有自适应性和非线性拟合能力，可以处理各种复杂的地下水位预测问题。
在吉林西部地下水位预测中，BP神经网络模型可以根据历史地下水位数据和其他影响因素进行训练和预测，能够较好地模拟地下水位的动态变化。
支持向量回归模型是一种基于统计学习理论的预测模型，可以通过构建高维特征空间和最优超平面来预测地下水位的变化。
支持向量回归模型在吉林西部地下水位预测中的应用较少，但具有较好的泛化性能和鲁棒性。
支持向量回归模型可以根据历史地下水位数据和其他相关变量进行训练和预测，能够提供较为准确的地下水位预测结果。
对比来看，ARIMA模型适用于相对简单的地下水位预测问题，具有较好的稳定性和准确性；BP神经网络模型适用于复杂的地下水位预测问题，具有强大的非线性拟合能力；支持向量回归模型适用于需要考虑多个变量和复杂关系的地下水位预测问题。
综上所述，根据地下水位预测的具体情况和要求，可以选择适合的模型进行应用。
在吉林西部地下水位预测中，ARIMA模型、BP神经网络模型和支持向量回归模型都具有一定的应用潜力，可以根据具体情况选择合适的模型进行预测。
基于多变量时间序列(CAR)模型的 地下水埋深预测
第十届青年学术交流基于多变量时间序列(CAR)模型的 地下水埋深预测管孝艳 国家节水灌溉北京工程技术研究中心 中国水利水电科学研究院水利研究所2010年11月25日汇报提纲 1 2 3 4 5研究背景及意义 多变量时间序列CAR模型的建模方法 地下水埋深预测的CAR模型 模型评价 结论1研究背景及意义内蒙古河套灌区是我国重要的优质绿色农业产业基地和 西北干旱半干旱地区最大的人工生态绿洲气候条件的影响 土壤 盐碱 化问 题突 出灌区不合理的农业灌溉阻碍了灌区生态 环境健康发展和 农业的可持续发 展排水不畅，地下水位超 过临界水位中国土壤盐渍化分区我国盐渍土总面积 约1亿ha，主要分 主要分 布在西北地区。
1、滨海湿润—半湿润海水浸渍盐渍区 3、黄淮海半湿润—半干旱耕作草甸盐渍区 5、黄河中上游半干旱—半漠境盐渍区 7、青、新极端干旱漠境盐渍区2、东北半湿润—半干旱草原—草甸盐渍区 4、蒙古高原干旱—半漠境草原盐渍区 6、甘、蒙、新干旱—漠境盐渍区 8、西藏高寒漠境盐渍区滨海盐土松嫩平原盐渍土地下水埋深 较浅是导致 土壤盐渍化 的重要因素华 华北平原盐碱土 盐碱河套灌区土壤盐渍化灌区水管理的重要依据地下水系 统复杂相关模型多变量时间 序列模型地下水埋深 动态是一种 动态是 种 复杂的历史 过程，受到 人类活动和 自然作用的 综合影响.相关分析、 回归分析模 型、灰色系 统模型、人 工神经网络 分析、系统 分析方法.多变量时间序 列分析考虑从 多变量时间序 列中提取有用 信息来刻画复 杂系统的动态 特性2多变量时间序列CAR模型的建模方法2 1 多变量时间序列CAR模型表达 2.1假定用m个变量的时间序列组建n阶CAR模型，其形式 模型 其形式 为：yt = at yt −1 + a2 yt − 2 + L + an yt − n +b10 x1,t + b11 x1,t −1 + b12 x1,t − 2 + L + b1n x1,t − n +b20 x2,t + b21 x2,t −1 + b22 x2,t − 2 + L + b2 n x2,t − n + LL +bm 0 xm ,t + bm1 xm ,t −1 + bm 2 xm ,t − 2 + L + bmn xm ,t − n + ε t多变量时间序列的自回归模型2.2 CAR模型的自动辨识（1）采用递推最小二乘法进行参数估计（2）模型最高阶n的判定（3）模型真实阶及其时滞的判定3地下水埋深预测的CAR模型3.1研究区概况3.2地下水埋深影响因素分析 模型因子选择3.3CAR模型建立 C 模型建立3.43.1研究区概况W14 北 W1 2 南 沙W 9 W1 1 W 7 W1 0沙 W13W15壕西W 6园 分W 8沙沙壕渠灌域分W 5 W 3 W 4冻土实验 点分干 园 子 分 干干干W 2沟渠 W 1沟 公 益 分 干图例渠道 排水沟 公路 地下水、土壤水盐监 测点渠 渠 沙园分水 闸闸气候条件降雨稀少、蒸发量大，无霜试验条件沙壕渠灌域在全灌域均匀布期短，土壤封冻期长，温差置了15眼长期地下水观测井大年平均降雨量139-222mm ，，对地下水位、埋深等指标进行观测。
基于深度学习的地下水水质预测研究
基于深度学习的地下水水质预测研究地下水是人类重要的水源之一，但由于工业、农业、城市化等原因，不少地区的地下水水质受到了污染，给人类健康和环境带来了严重危害。
因此，对地下水水质进行预测和监测具有重要的现实意义。
而近年来，基于深度学习的地下水水质预测陆续展开，提高了预测精度，降低了误差率。
本文将围绕基于深度学习的地下水水质预测展开研究，介绍其基本原理、优势和应用前景等问题。
一、深度学习在地下水水质预测中的基本原理和技术路线深度学习是人工智能领域的一种重要技术，通过构建深层神经网络模型，可以实现对大量数据的自动分析和处理，从而实现各种模式识别和信息挖掘任务。
在地下水水质预测中，深度学习主要应用于建立预测模型，通过训练模型，预测未来的地下水水质。
具体来说，基于深度学习的地下水水质预测需要按照以下步骤进行：1. 数据采集和预处理。
地下水的水质数据是进行预测的基础，因此需要从多个渠道获取相关数据，并对数据进行预处理，包括数据清洗、数据格式转换、缺失值处理等。
2. 特征提取和选择。
对预处理后的数据进行特征提取，并从中选择出对预测结果影响最大的特征变量。
3. 模型构建和训练。
在深度学习中，常用的模型有卷积神经网络、循环神经网络和深度信念网络等，选择相应的模型，设计网络结构，并利用采集的数据进行监督式训练，不断优化模型参数，提高预测精度。
4. 模型评估和预测。
利用测试数据集和评判标准对训练好的模型进行评估，选择最优模型进行预测。
二、基于深度学习的地下水水质预测的优势和应用价值基于深度学习的地下水水质预测相对于传统方法具有以下优势：1. 模型精度高。
利用深度学习的方法可以隐式地学习出数据中的复杂的隐藏关系，因此预测精度高。
2. 泛化能力强。
深度学习模型由多层非线性变换构成，能够对新的数据进行预测，具有较好的泛化能力。
3. 数据处理速度快。
深度学习模型采用分布式计算和并行处理技术，可以对大规模数据进行快速处理和分析。
地下水动态预测模型
第一章综述1.1 动态预报的意义1.1.1 地下水资源的管理提供依据地下水资源的合理开发利用，地下水资源管理目标的实现，从根本上讲，要依靠地下水动态分析及预报的结果.因为只有在合理的动态预报模型下，各种管理模型才具有现实意义和实现的可能。
同时，地下水动态预报也是水资源管理机构发布行政指令或实施技术性措施的科学依据。
1.1.2 为地质灾害的预测与研究提供基本资料近年来，随着人类活动范围的不断扩大，改造自然的加剧，各种地质灾害层出不穷，例如滑坡，崩塌，矿山水害，地震，地面沉陷，地下水污染，土壤盐碱化、沼泽化等，这些地质灾害中，很多与地下水动态有着密切的关系，例如滑坡，地面沉陷，土壤的盐碱化和沼泽化等，另有一些地质灾害，在发生前的预兆中，能在地下水的动态变化中体现出来，例如地震，因此，地下水动态的研究为预防和治理这些灾害提供了基本资料，也是地质灾害预报的一个重要参考方面。
1.1.3 为工农业供水和工程建设提供背景资料当前很多城市和地区的工农业供水持续紧张，影响了当地的经济发展，加强地下水动态的研究，合理开发利用地下水是解决水资源危机的一个重要环节。
此外，同工程设计和施工密切联系的浅层地下水位及其变化趋势与其它工程地质资料一样是城市规划、土地利用、开发的重要资料。
地下水的埋藏和分布情况是地基基础和土力学计算中不可缺少的基本参数，建筑防水设计，抗浮设计，基坑支护设计及施工降水设计等都离不开地下水位资料。
1.1.4 为农业水土工程的实施提供资料众所周知，在我国还有很大面积的中、低产田，其中很多是盐碱地，因此，地下水动态的研究和预报为防制灌区土壤盐碱化，改造中、低产田，合理灌溉和排水提供了重要资料。
1.1.5 为分析水文地质条件提供资料在天然条件下，地下水的动态是地下水埋藏条件和形成条件的综合反应，因此，可以根据地下水的动态特征分析、认识地下水的埋藏条件、水量、水质形成条件和区分不同类型的含水层。
1.1.6 为环境保护提供必要支撑我国以占世界6％的可更新水资源和9％的耕地，养活了占全球22％的人口，其中水利建设发挥了非常重要的作用，但我国水资源形势仍不容乐观。
用时间序列模型预测深层地下水位
式 （ ） 非 线 性 化 的 ， 利 用 文 献 ［ ］ 的高 斯 一 牛 顿 法 求 ２为 可 １中 解拟合参数 ａｂｃ 。 、 、值
以２ ２号 观 测 井 为 例 ， 据 １ ７ 根 ９ ７～１ ９ ９ ６年 水 位 埋 深 资料 ， 得
到趋势项 日 的估 计 值 疗 为 ：
日ｌ ＝ １ ． ４ ＋３ ． ４ ｘ （一３ ５ ／ ） ５６ ９ ４ ｅｐ ．６ ｔ 数： （ １） （） ３
关 键 词 ： 下 水水 位 ；时 间序 列模 型 ；预 测 地
河北 省 沧 州 市 地 上 水 资 源 匮 乏 ， 下 水 的 开 发 利 用 在 工 农 地 业用 水 中 占有 非 常 重 要 的 地 位 。但 由 于 深 层 地 下 水 的超 量 开 采 ， 多 企 业 的水 源地 地 下 水 位 大 幅 度 下 降 ， 许 使一 些 井 泵 运 行 效 率 降低 甚 至 吊空 断 流 。因 此 ， 究 地 下 水 水 位 下 降 规 律 ， 测 未 研 预 来 变 化 趋 势 ， 地 下 水 合 理 开 发 利 用 和 水 源 规 划 等 具 有 重 要 意 对
收 稿 日期 ：０ ０— ４～１ ２１ ０ ３
式中 ， ｎ为 实 测 序 列 数 据 总 个数 ； 序 列 日 均 值 。 可知 各 Ｈ为 。
眼井 相 关 指 数 均 在 ０ ９以 上 ， 明 采 用 指 数 线 型 拟 合 趋 势 项 是 ． 说
作 者简 介 ： 志 霞 ， ， 级 工程 师 ， 杨 女 高 主要 从 事 水 资 源研 究等 工作 。
为 趋 势 项 ；／ 为周 期 项 ； ／ ２ Ｈ
（） ４
趋 势项 是 指 在 时 间序 列 中 ， 列稳 定 而 规 则 的运 动 ， 随 时 序 即 间 的 推 移取 值 平 均 来 说 增 大 或 减 小 的趋 势 ， 可能 是 线 性 的 ， 可 也 能 是 非 线性 的 ； 期 项 是 系 列 值 随 着 时 间 的 推 移 而 呈 现 的周 期 周
地下水水位预测的时间序列分析方法综述
地下水水位预测的时间序列分析方法综述作者：陈雪琴王俊来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：时间序列分析提供的理论和方法是进行大型高难度综合课题研究的工具之一。
其预测和评估技术相对比较完善,其预测情景也比较明确。
近年来已有很多学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果,有的甚至在时间序列分析方法的基础上,研究出新的预测方法,在应用中求创新求发展。
从基本理论与应用等方面对时间序列分析进行了综述,同时阐述了它未来的发展趋势。
关键词：时间序列；混沌；地下水水位中图分类号： P641.13 文献标识码： A 文章编号：1 引言水资源问题正在被越来越多的国家所普遍关注和重视。
尤其是地下水资源!随着世界性的水资源危机逐步出现，由于地下水资源具有能调节水资源和水质好，可直接开发利用等优势，各国都曾经出现了地下水被过度开采。
由于地下水的不合理利用，不仅加剧了供需矛盾，也引起许多环境、地质问题。
比如，地面沉降、地面塌陷、海水入侵、地裂缝、矿区地质灾害等，给人们生活和社会经济发展带来了非常不利的影响!因而地下水资源的开发和保护问题越来越引起国际和各国政府的重视!于是地下水资源的定量、定性评价逐步成为水资源管理的中心课题。
为了给政府和相关部门决策提供科学依据，迫切需要研究地下水的各种状态，像区域地下水分布、水位变化规律及补给和排泄条件等。
通过一些方法对上述状态进行模拟、预测，政府和相关组织对地下水的利用和保护就可以制定比较合理和有效的方针、政策，使地下水资源可以被我们长期可持续性的利用，使我们的国家走上良性循环可持续发展的道路!对事物的发展进行科学的预测是可行而且是必要的。
良好的预测效果往往会给我们的科学决策提供一定的可靠依据，这将产生巨大的经济效益和社会效益!预测由来已久，是一门古老的方法。
随着科学技术的飞速发展，预测学发展的很快，各种预测的理论和方法得到全面发展和广泛应用，极大地提高了人类的认识自然和社会的能力，同样也促进了人类对充满不确定性的未来的预测能力。
利用模型预测地下水埋深的动态
当 中 值 ｝ （ ＋ ）
则 ＝ ∑ ＋ ∑州 ， ｉ ）
水文水资源
［ 文章编号 ］ １ ０ ０ ２ —０ ６ ２ ４ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ５ 一ｏ ０ ２ ２ —０ ３
东北水利水电
２ ０ １ ７ 年第 ５ 期
利用模型预测地下水埋深的动态
孙 晓 蕾
（ 辽宁 省 鞍 山水 文 局 ， 辽宁 鞍 山 １ １ ４ ０ ３ ９）
［ 摘 要］ 文 中将 资料记 载的地 下水埋 深 时间序列 ， 利用 双向 差分和 自忆性 原理 ， 建立 ＤＡ ＭＳ Ｍ 模型， 求得 预测 方程 ， 其预 测 结果最 大相对 误差仅 为 ８ ． ０ ７ ％， 平均相 对误 差 为 ４ ． ３ ３ ％， 拟 合 性优 良， 可用 于后 续的地 下水埋 深动 态监 测控制 管理 。该模 型将 数据的 历史信 息纳入模 型计 算 ， 填 补 了用单 因素预 测的缺 陷。最后 ， 根据 首 山漏斗 区的地 质和地 下水特 性 ， 提 出地 下水 生 态环境 缓解和修 复方案 建议 。 ［ 关键词 ］Ｄ Ａ ＭＳ Ｍ 模型 ； 首山漏斗 区 ； 地 下水埋 深 ； 动 态预 测 ［ 中图分类号 ］ Ｔ Ｖ１ ２ ４ ［ 文献标识码 ］ Ｂ
一
斗之首 ，而其漏斗 中心 区恰 好位 于国家重点铁路
哈 尔 滨 至
＋ ＋ 川． ＋ ６
（ １）
水深下降 、地面下沉对哈大铁路 线的运营和维护
产 生 影 响 ，应 对 该 地 区地 下 水 水位 进 行 监 测 及 预 测 ，以便 采 取 科 学 有效 的 水 资 源 利 用管 理 手 段 和 地 下水 修 复 工 程 。
基于回归分析和神经网络模型的地下水位预测
基于回归分析和神经网络模型的地下水位预测地下水位的预测对于水资源管理和环境保护至关重要。
传统的预测方法主要基于统计回归模型，然而，随着人工智能的发展，神经网络模型逐渐成为地下水位预测的研究热点。
本文旨在探讨基于回归分析和神经网络模型的地下水位预测方法及其应用。
一、回归分析在地下水位预测中的应用回归分析是一种用于研究变量间关系的统计方法。
在地下水位预测中，回归分析被广泛应用于建立地下水位与影响因素之间的数学模型。
以地下水位为被解释变量，降雨量、温度、地下水开采量等因素为解释变量，通过统计分析建立它们之间的函数关系，从而实现地下水位的预测。
在回归分析中，线性回归是最常用的方法之一。
它假设被解释变量与解释变量之间存在线性关系，并利用最小二乘法拟合模型参数。
此外，非线性回归模型也适用于某些情况下的地下水位预测，如多项式回归、指数回归等。
回归分析以其简洁而有效的特点，使得地下水位预测变得更加准确和可靠。
然而，传统的回归分析方法对于非线性和高维数据的处理能力有限，这就引出了神经网络模型在地下水位预测中的应用。
二、神经网络模型在地下水位预测中的应用神经网络模型是一种模拟人脑神经系统工作原理的计算模型，通过模拟神经元之间的连接与信息传递过程，实现对数据的非线性建模和预测。
近年来，神经网络模型在地下水位预测中得到了广泛的应用。
基于神经网络的地下水位预测方法主要有三个步骤：输入层、隐含层和输出层。
输入层接收地下水位的影响因素，隐含层是神经网络的核心部分，通过复杂的计算和学习，构建地下水位预测模型。
输出层则是预测的结果。
相比于传统的回归分析方法，神经网络模型具有更强的非线性拟合能力和适应性，能够处理复杂的地下水位数据。
此外，神经网络模型还能够通过自适应学习来优化模型的参数，提高预测准确性。
三、回归分析和神经网络模型的比较与应用前景回归分析和神经网络模型在地下水位预测中各具特点，应根据实际情况选择合适的方法。
回归分析方法简单易懂，对参数的解释性强，适用于一些线性关系较强的地下水位预测问题。
不同时间尺度下冻融灌区地下水埋深CAR模型优选
Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 系数( Ｅ ｎｓ ) 和均方根误差( ＲＭＳＥ) 分别为 ０ ９３６、０ ９３４ 和 ０ ０４６ ｍꎬ较拟合效果较差的月尺度数据源 ＣＡＲ 模
型各项指标分别提高了 １１ ３０％ 、１１ ８６％ 和降低了 ３２ ３５％ ꎮ 仅考虑冻融期气温的 ＣＡＲ 模型明显优于考虑气温的
(１. Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｈｕｈｈｏｔ ０１００１８ꎬ Ｃｈｉｎａ
２. Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｙｏｎｇｊｉ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ａｒｅａ ｏｆ Ｈｅｔａｏ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｄｉｓｔｒｉｃｔꎬ Ｂａｙａｎｎｕｒ ０１５０００ꎬ Ｃｈｉｎａ)
ＣＡＲ 模型和不考虑气温的 ＣＡＲ 模型ꎮ 冻融灌区最优地下水预测模型为季尺度数据源且仅考虑冻融期气温的 ＣＡＲ
模型ꎬ其 Ｒ２ 为 ０ ９４１ꎬＥｎｓ 为 ０ ９４０ꎬＲＭＳＥ 为 ０ ０４４ ｍꎬ模拟精度较高ꎮ
关键词: 冻融灌区ꎻ 地下水埋深ꎻ 时间序列模型ꎻ 不同时间尺度数据源
中图分类号: ＴＶ２１１ １ ＋ ２
Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＣＡＲ ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ｏｎｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｆｒｅｅｚｉｎｇ ａｎｄ ｔｈａｗｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅꎬ Ｒ２ ａｎｄ Ｅ ｎｓ ｏｆ
ｔｈｅ ＣＡＲ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｙｅａｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ＣＡＲ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｗｅｒｅ
基于多变量时间序列（CAR）模型的洞庭湖区域地下水资源量预测
基于多变量时间序列（CAR）模型的洞庭湖区域地下水资源量预测付宏渊;邱祥;曾铃;史振宁【期刊名称】《长沙理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)003【摘要】In order to predict the change trend of groundwater resources in Dongting Lake area,effective measure is formulated to respond to the lower value year of groundwater re-sources.By analyzing the change trend and correlation between the nature river flow,Yan-gtze three inlet inflow water resources and Chenglingj i outflow water with groundwater re-sources,by using the multivariate time series CAR model,the prediction model of groundw-ater resources was established,the prediction effect of model was validated.The results show that (1)The change of nature river flow,Yangtze three inlet inflow water resources and Chenglingj i outflow water resources in Dongting Lake area are the main factors,which caused the change of groundwater resources.(2)The maximum relative error between simu-lated value and measured value of the model built in this article is -7.47%,the average val-ue of relative error is 3 .6 3%,it shows the prediction accuracy and effect of the model is good.(3)By predicting the groundwater resources in Dongting Lake area in the next 10 years,we can see that the average value of groundwater resources lower 0.049 billionm3 ,the lowest value of groundwater resources lower 0.066 billion m3 thanthe previous decade,it shows the groundwater resources in Dongting Lake area will continue to cut down.(4)Ac-cording to the predicted result of groundwater resources under different programs,we can know that the groundwater resources in Dongting Lake area can be improved by increasing the Yangtze three inlet inflow water resources.%为了预测洞庭湖区域地下水资源量的变化趋势,制定应对地下水资源量较低年份的有效措施,通过分析洞庭湖区域河川天然径流量、长江三口入水量、城陵矶出水量与地下水资源量的变化趋势和相关性,运用多变量时间序列CAR模型,建立了洞庭湖区域地下水资源量的预测模型,验证了模型的预测效果；并运用该模型对洞庭湖区域地下水资源量的变化进行了预测。
一种改进的时间序列重建方法及其在地下水埋深估计中的应用
一种改进的时间序列重建方法及其在地下水埋深估计中的应用
一种改进的时间序列重建方法及其在地下水埋深估计中的应用
带噪声传递函数(TFN)模型可通过相关性分析在输入输出序列时间上同步的情况下估计输出序列.基于TFN模型、Kalman滤波和复合型混合演化(SCE-UA)算法,发展一种新的时间序列重建方法,并将其用于地下水埋深估计.该方法将高阶TFN模型表述成状态空间,并用Kalman 滤波进行状态估计,基于SCE-UA方法优化TFN模型参数,能够在输入输出序列异步的情况下率定TFN模型并用于时间序列重建.最后,利用已有降水和地下水观测资料验证该方法,并重建了中国东北部分地区40年地下水埋深序列,结果表明该方法有较好精度且能反映埋深变化对降水的响应,在各类时间序列重建中具有一定推广性.
作者：袁星谢正辉 YUAN Xing XIE Zheng-Hui 作者单位：袁星,YUAN Xing(中国科学院大气物理研究所,北京,100029;中国科学院研究生院,北京,100049)
谢正辉,XIE Zheng-Hui(中国科学院大气物理研究所,北京,100029)
刊名：气候与环境研究ISTIC PKU英文刊名：CLIMATIC AND ENVIRONMENTAL RESEARCH 年，卷(期)：2007 12(4) 分类号：P345 关键词：时间序列重建 TFN模型 Kalman滤波地下水埋深。
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第十届青年学术交流
基于多变量时间序列(CAR)模型的 地下水埋深预测
管孝艳 国家节水灌溉北京工程技术研究中心 中国水利水电科学研究院水利研究所
2010年11月25日
汇报提纲 1 2 3 4 5
研究背景及意义 多变量时间序列CAR模型的建模方法 地下水埋深预测的CAR模型 模型评价 结论
1
研究背景及意义
内蒙古河套灌区是我国重要的优质绿色农业产业基地和 西北干旱半干旱地区最大的人工生态绿洲
气候条件的影响 土壤 盐碱 化问 题突 出
灌区不合理的农业灌溉
阻碍了灌区生态 环境健康发展和 农业的可持续发 展
排水不畅，地下水位超 过临界水位
中国土壤盐渍化分区
我国盐渍土总面积 约1亿ha，主要分 主要分 布在西北地区。
1、滨海湿润—半湿润海水浸渍盐渍区 3、黄淮海半湿润—半干旱耕作草甸盐渍区 5、黄河中上游半干旱—半漠境盐渍区 7、青、新极端干旱漠境盐渍区
2、东北半湿润—半干旱草原—草甸盐渍区 4、蒙古高原干旱—半漠境草原盐渍区 6、甘、蒙、新干旱—漠境盐渍区 8、西藏高寒漠境盐渍区
滨海盐土
松嫩平原盐渍土
地下水埋深 较浅是导致 土壤盐渍化 的重要因素
华 华北平原盐碱土 盐碱
河套灌区土壤盐渍化
灌区水管理的重要依据
地下水系 统复杂
相关模型
多变量时间 序列模型
地下水埋深 动态是一种 动态是 种 复杂的历史 过程，受到 人类活动和 自然作用的 综合影响.
相关分析、 回归分析模 型、灰色系 统模型、人 工神经网络 分析、系统 分析方法.
多变量时间序 列分析考虑从 多变量时间序 列中提取有用 信息来刻画复 杂系统的动态 特性
2
多变量时间序列CAR模型的建模方法
2 1 多变量时间序列CAR模型表达 2.1
假定用m个变量的时间序列组建n阶CAR模型，其形式 模型 其形式 为：
yt = at yt −1 + a2 yt − 2 + L + an yt − n +b10 x1,t + b11 x1,t −1 + b12 x1,t − 2 + L + b1n x1,t − n +b20 x2,t + b21 x2,t −1 + b22 x2,t − 2 + L + b2 n x2,t − n + LL +bm 0 xm ,t + bm1 xm ,t −1 + bm 2 xm ,t − 2 + L + bmn xm ,t − n + ε t
多变量时间序列的自回归模型
2.2 CAR模型的自动辨识
（1）采用递推最小二乘法进行参数估计
（2）模型最高阶n的判定
（3）模型真实阶及其时滞的判定
3
地下水埋深预测的CAR模型
3.1
研究区概况
3.2
地下水埋深影响因素分析 模型因子选择
3.3
CAR模型建立 C 模型建立
3.4
3.1
研究区概况
W14 北 W1 2 南 沙
W 9 W1 1 W 7 W1 0
沙 W13
W15
壕
西
W 6
园 分
W 8
沙
沙壕渠灌域
分
W 5 W 3 W 4
冻土实验 点
分
干 园 子 分 干
干
干
W 2
沟
渠 W 1
沟 公 益 分 干
图
例
渠道 排水沟 公路 地下水、土壤水盐监 测点
渠 渠 沙园分水 闸闸
气候条件
降雨稀少、蒸发量大，无霜试验条件
沙壕渠灌域在全灌域均匀布期短，土壤封冻期长，温差置了15眼长期地下水观测井大
年平均降雨量139-222mm ，，对地下水位、埋深等指标进行观测。
年平均蒸发量1999-2346mm 土壤冻冻深100-150cm ，冻沙壕渠试验站积累了丰富的地下水观测资料。
结至融通历时180余天
3.2 32
地
下水
埋深
分布
1.012
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
/降雨量
随着降雨量的增大地下水埋深呈减小趋势，而蒸发量的增大，地下水埋深呈增加趋势，但深1535m m
水深势有一定的滞后作用。
秋浇期间（10-11月份）虽然降图3 平均月降雨量与平均月地下水埋深的关系
雨量和蒸发量较小，地下水埋深仍然较浅。
m
受到冻融作用的影响，每年1-4
月份地下水埋深较深，而在4月深50200m 份后土壤中的水分消融，对地下水产生了补给，地下水埋深图4 平均月蒸发量与平均月地下水埋深的关系
呈减小的趋势。
00地下水动态受气象因素和引黄灌溉影响很大，近年来灌溉引
水量稳中有降，加上对地下水0.0水稳有对水的开发利用逐年增加，所以地下水年平均埋深呈现逐年增加25埋的趋势。
沙壕渠灌域地下水埋深在1.62- 2.5
图2 1988-2007年平均地下水埋深变化趋势
2.01m ，灌溉期地下水埋深在1.26-1.96m 之间，非灌溉期地下水埋深在1.7-2.54m 之间。
随着灌域引水量的增大，地下 2.0m
水埋深呈缓慢增加趋势。
图5 年平均地下水埋深与年引水量的关系
模型因子选择。
表1年平均地下水埋深相关因子R分析地下水埋深
年引水量
水面蒸发量
年降雨量
平均气温
上年地下水
地下水埋深 1.000表1 年平均地下水埋深相关因子R分析
年引水量-0.536 1.000水面蒸发量0.384-0.214 1.000 0628057602641000年降雨量-0.628-0.5760.264
1.000
平均气温0.204-0.0910.345 0.051 1.000上年地下水
0.225
0.0570
0.361 -0.340
-0.081
1.000
经过模型自动辨识和相关性分析，选择降雨量(X 1)、蒸发量(X 2)、灌区引水量(X 3)作为输入变量，以地下水埋深(Y)
模型建立
•建模及因子检验的显著性水平为0.05••
剔除不显著项后的CAR 模型：
递推最小二乘法的遗忘因子为1.0。
•
模型定阶检验结果为：CAR(n )残差平方和S (n )=0.01187，CAR(n -1)残差平方和模型参数
标准误差)=07796689Y(-1)01473S (n -1)=0.02106，模型定阶的F 检验值为F=0.69697。
选定阶次模型全参数时的残差平方和Y(t )0.7796689Y(t 1)
0.1473-0.0008375X(1,t )0.000400002633X(200002•S =0.02105548，
•剔除不显著因素后模型的残差平方和0.0002633X(2, t )0.0002-0.0000694X(3, t )0.0001S =0.0213336，
•
判断是否应该剔除不显著因子的F 检验值F 008586019005)38056
0.0000716X(3, t -1)
0.0001
值，F=0.08586019，F(α=0.05)=3.8056
Y(t)=0.7796689Y (t -1)-0.0008375X (1,t )+ 0.0002633X (2,t ) -250.0000694X (3,t )
+ 0.0000716X (3,t
-1)
2.520水差图6 1988-2007年地下水埋深数值模拟曲线
图7 预测误差的变化
4模型评价
表2 三种模型实测值与预测值相关性分析
在沙壕渠灌域地下水埋深的预测中，多变量时间序列CAR模型的预测效果好于BP神经网络方法和ε-SVM支持向量机方法的预测效果。
这进步说明了该模型在沙壕渠灌域具有较好的适用性。
一步说明了该模型在沙壕渠灌域具有较好的适用性。
模型不足之处：
模型不足之处
5
结论
沙壕渠灌域年平均地下水埋深与年引水量、年降雨量、水面蒸发量有
较好的相关性，受到冬春季节土壤冻融的影响，地下水埋深的变化具有一定的滞后效应。
本研究中建立的地下水埋深的预测模型具有一定的适用性，但模型中
的参数水面蒸发量（X
）不能代表实际腾发量对地下水埋深的影响，
2
这对模型精度有一定的影响。
国际科技合作项目“大型灌区节水灌溉综合
技术和管理措施研究（2009DFA71850）
技术和管理措施研究”（2009DFA71850）
中国水科院青年专项“基于GIS的河套灌区农
田土壤环境质量评价研究”（JSJ1005）。