误差理论与数据处理简答题及答案
《误差理论与数据处理》答案..
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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:绝对误差等于:相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm,已知其最大绝对误差为 1μm,试问该被测件的真实长度为多少?解:绝对误差=测得值-真值,即:△L=L-L0已知:L=50,△L=1μm=0.001mm,测件的真实长度L0=L-△L=50-0.001=49.999(mm)1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
《误差理论与数据处理》答案
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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1.研究误差的意义是什么简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解:绝对误差等于:相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm ,已知其最大绝对误差为 1μm ,试问该被测件的真实长度为多少解: 绝对误差=测得值-真值,即: △L =L -L 0 已知:L =50,△L =1μm =0.001mm ,测件的真实长度L0=L -△L =50-0.001=49.999(mm )1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论与数据处理 简答题 个人汇总
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1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响?答:粗大误差的减小方法:1)加强测量者的工作责任心;2)保证测量条件的稳定,避免在外界条件激烈变化时进行测量;3)采用不等测量或互相校核的方法;4)采用判别准则,在测量结果中发现并剔除。
系统误差的减小方法:1)从误差根源上消除;2)预先将测量器具的系统误差检定出来,用修正的方法消除;3)对不变的系统误差,可以考虑代替法、抵消法、交换法等测量方法;对线性变化的系统误差,可采用对称法;对周期性系统误差,可考虑半周期法予以减小。
随机误差的减小方法:1) 从误差根源上减小;2)采用多次测量求平均值的方法减小;3)采用不等精度、组合测量等方法消除。
2.简述仪器误差的来源,并就你熟悉的仪器以距离说明。
答:①设计测量装置时,由于采用近似原理所带来的工作原理误差;②组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差③设备出厂时校准与定度所带来的误差④读数分辨力有限而造成的读数误差⑤数字式仪器所特有的量化误差⑥元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差3.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响?粗大误差的减小方法: 1)加强测量者的工作责任心;2)保证测量条件的稳定,避免在外界条件激烈变化时进行测量;3)采用不等测量或互相校核的方法;4)采用判别准则,在测量结果中发现并剔除。
系统误差的减小方法: 1)从误差根源上消除;2)预先将测量器具的系统误差检定出来,用修正的方法消除;3)对不变的系统误差,可以考虑代替法、抵消法、交换法等测量方法;对线性变化的系统误差,可采用对称法;对周期性系统误差,可考虑半周期法予以减小。
随机误差的减小方法: 1) 从误差根源上减小;2)采用多次测量求平均值的方法减小;3)采用不等精度、组合测量等方法消除。
4.简述微小误差的判别方法及应用?对于随机误差和未定系统误差,微小误差判别准则为:被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3至1/10,则可认为该误差是微小误差,准予舍去。
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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:绝对误差等于:相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm,已知其最大绝对误差为 1μm,试问该被测件的真实长度为多少?解:绝对误差=测得值-真值,即:△L=L-L0已知:L=50,△L=1μm=0.001mm,测件的真实长度L0=L-△L=50-0.001=49.999(mm)1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论与数据处理简答题及答案
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基本概念题1.误差的定义是什么?它有什么性质?为什么测量误差不可避免?答:误差=测得值一真值。
误差的性质有:(1)误差永远不等于零:(2)误差具有随机性;(3)误差具有不确定性:(4)误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善,周朗环境的影响,受人们认识能力所限,测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异,肉此误差是不可避免的。
2.什么叫真值?什么叫修正值?修正后能否得到真值?为什么?答:真值:在观测一个量时,该量本身所具有的真实大小。
修正值:为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值,它等丁•负的误差值。
修正后一般情况I、•难以得到真值。
冈为修正值本身也仔误差,修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3.测量误差有几种常见的表示方法?它们各用于何种场合?答:绝对误差、相对误差、引用误差绝对谋差一一对于相同的被测量,用绝对谋差评定其测量精度的高低。
相对误差一一对于不同的被测俩最以及不同的物理最,采用相対误差来评定其测呈精度的高低。
引用误差一一简化和实用的仪器仪表示值的相对误差(常用在多档和连续分度的仪表中)。
4.測呈误茅分哪几类?它们算有什么特点?答:随机误差、系统误差、粗人误差随机误差:在同一测量条件下,多次测最同一量值时,绝对值和符兮以不町预定方式变化着的谋差。
系统谋差:在同一条件下,多次测量同•量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时, 按一定规律变化的误差。
粗犬误差:超出在规定条件卜预期的误差。
误差值较人,明显歪曲测最结果。
5.准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么?它们分别反映了什么?答:准确度:反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度:反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度:反映测最结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测最结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测最结果中随机误差的影响程度。
精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综介的影响程度。
6.将下列齐个数据保留四位有效数字:答: 3. 14159 _ 3. 142 2. 71729 _ 2. 717 4. 51050 _ 4. 5103.21550 _ 3.216 6.378501 _ 6.3797.简述测量的定义及测量结果的表现形式?答:测量:通过物理实验把一个量(被测量)和作为比较单位的另一个量(标准)相比较的过程。
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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:绝对误差等于:相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm,已知其最大绝对误差为 1μm,试问该被测件的真实长度为多少?解:绝对误差=测得值-真值,即:△L=L-L0已知:L=50,△L=1μm=0.001mm,测件的真实长度L0=L-△L=50-0.001=49.999(mm)1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
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误差理论与数据处理答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答: 研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解:绝对误差等于: 相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm ,已知其最大绝对误差为 1μm ,试问该被测件的真实长度为多少?解: 绝对误差=测得值-真值,即: △L =L -L 0 已知:L =50,△L =1μm =,测件的真实长度L0=L -△L =50-=(mm )1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 ,该压力用更准确的办法测得为,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
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误差理论与数据处理答《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1 •硏究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理讣算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2•试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差.粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是"大了” 还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少, -多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5测得某三角块的三个角度之和为180。
00‘ 02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:绝对误差等于18OWO2"-18(r = T相对误差等于:虑陵;QO豌側籍其蝕90绝篦误差为]解:绝对误差=测得值一真值,即:△L=L-L°已知:L = 50, △L=lum=, 测件的真实长度L o=L-AL = 5O-= (mm)1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得,该压力用更准确的办法测得为,问二等标准活塞压力讣测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
《误差理论与数据处理》考试题试题及答案
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《误差理论与数据处理》考试题(卷)一、填空题(每空1分,共计25分)1.误差的表示方法有绝对误差、相对误差、引用误差。
2.随机误差的大小,可用测量值的标准差来衡量,其值越小,测量值越集中,测量精密度越高。
3.按有效数字舍入规则,将下列各数保留三位有效数字:6.3548— 6.35 ;8.8750— 8.88 ;7.6451— 7.65 ;5.4450— 5.44 ;547300— 5.47×105。
4.系统误差是在同一条件下,多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号保持不变,或者在条件改变时,误差按一定规律变化。
系统误差产生的原因有(1)测量装置方面的因素、(2)环境方面的因素、(3)测量方法的因素、(4)测量人员方面的因素。
5.误差分配的步骤是:按等作用原则分配误差;按等可能性调整误差;验算调整后的总误差。
6.微小误差的取舍准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10 。
7.测量的不确定度与自由度有密切关系,自由度愈大,不确定度愈小,测量结果的可信赖程度愈高。
8.某一单次测量列的极限误差lim 0.06mmσ=±,若置信系数为3,则该次测量的标准差σ= 0.02mm 。
9.对某一几何量进行了两组不等精度测量,已知10.05x mmσ=,20.04x mmσ=,则测量结果中各组的权之比为16:25 。
10.对某次测量来说,其算术平均值为15.1253,合成标准不确定度为0.015,若要求不确定度保留两位有效数字,则测量结果可表示为15.125(15) 。
二、是非题(每小题1分,共计10分)1.标准量具不存在误差。
(×)2.在测量结果中,小数点的位数越多测量精度越高。
(×)3.测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。
(√ )4.极限误差就是指在测量中,所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
(×)5.系统误差可以通过增加测量次数而减小。
误差理论与数据处理答案
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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:绝对误差等于:相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm,已知其最大绝对误差为 1μm,试问该被测件的真实长度为多少?解:绝对误差=测得值-真值,即:△L=L-L0已知:L=50,△L=1μm=,测件的真实长度L0=L-△L=50-=(mm)1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得,该压力用更准确的办法测得为,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
(完整版)误差理论与数据处理复习题及答案
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《误差理论与数据处理》一、填空题(每空1分,共20分)1.测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差,相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案:系统,粗大,随机,消除或减小,剔除,统计的手段2.随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案:对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″,则测量的绝对误差为________,相对误差________。
答案:04″,3.1*10-54.在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案:高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5.测量结果的重复性条件包括:、、、、。
测量人员,测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码,经高一等标准砝码检定,知其误差为0.1mg,问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7.置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数,可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8.指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9.对某电阻进行无系差等精度重复测量,所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω,测量次数15次,则平均值的标准差为_______Ω,当置信因子K =3时,测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10.在等精度重复测量中,测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11.替代法的作用是_________,特点是_________。
消除恒定系统误差,不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量,测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 =79.83 V ,标准差σ(U )= 0.02V ,按99%(置信因子 k = 2.58)可能性估计测量值出现的范围: ___________________________________。
误差理论与数据处理复习题及答案
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《误差理论与数据处理》一、填空题(每空1分,共20分)1.测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差,相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案:系统,粗大,随机,消除或减小,剔除,统计的手段2.随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案:对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″,则测量的绝对误差为________,相对误差________。
答案:04″,*10-54.在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案:高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5.测量结果的重复性条件包括:、、、、。
测量人员,测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码,经高一等标准砝码检定,知其误差为,问该砝码的实际质量是________。
5g7.置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数,可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8.指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9.对某电阻进行无系差等精度重复测量,所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω,测量次数15次,则平均值的标准差为_______Ω,当置信因子K=3时,测量结果的置信区间为_______________。
sqrt(15),3*sqrt(15) 10.在等精度重复测量中,测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11.替代法的作用是_________,特点是_________。
消除恒定系统误差,不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量,测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 = V ,标准差σ(U )= ,按99%(置信因子 k = )可能性估计测量值出现的范围: ___________________________________。
《误差理论与数据处理》答案
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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:绝对误差等于:相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm,已知其最大绝对误差为 1μm,试问该被测件的真实长度为多少?解:绝对误差=测得值-真值,即:△L=L-L0已知:L=50,△L=1μm=0.001mm,测件的真实长度L0=L-△L=50-0.001=49.999(mm)1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
《误差理论与数据处理》答案
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《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据; (3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化; 粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定 1-5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解:绝对误差等于: 相对误差等于: 1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为50mm ,已知其最大绝对误差为1μm ,试问该被测件的真实长度为多少?解:绝对误差=测得值-真值,即:△L =L -L 0已知:L =50,△L =1μm =0.001mm ,测件的真实长度L0=L -△L =50-0.001=49.999(mm )1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
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《误差理论与数据处理》一、填空题(每空1分,共20分)1.测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差,相应的处理手段为_____、_____和_____。
答案:系统,粗大,随机,消除或减小,剔除,统计的手段2.随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。
答案:对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″,则测量的绝对误差为________,相对误差________。
答案:04″,3.1*10-54.在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。
答案:高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5.测量结果的重复性条件包括:、、、、。
测量人员,测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码,经高一等标准砝码检定,知其误差为0.1mg,问该砝码的实际质量是________。
5g-0.1mg7.置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数,可用_________和_________来表示。
标准差极限误差8.指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。
引用9.对某电阻进行无系差等精度重复测量,所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω,测量次数15次,则平均值的标准差为_______Ω,当置信因子K =3时,测量结果的置信区间为_______________。
0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10.在等精度重复测量中,测量列的最佳可信赖值是_________ 。
平均值11.替代法的作用是_________,特点是_________。
消除恒定系统误差,不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量,测量值服从正态分布。
已知被测电压的真值U 0 =79.83 V ,标准差σ(U )= 0.02V ,按99%(置信因子 k = 2.58)可能性估计测量值出现的范围: ___________________________________。
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《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。
答:研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解:绝对误差等于:相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm,已知其最大绝对误差为 1μm,试问该被测件的真实长度为多少?解:绝对误差=测得值-真值,即:△L=L-L0已知:L=50,△L=1μm=0.001mm,测件的真实长度L0=L-△L=50-0.001=49.999(mm)1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa,21802000180''=-'''oo%000031.010000030864.0648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''=o问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
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《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要容。
答: 研究误差的意义为:(1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差;(2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据;(3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么?答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化);随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化; 粗大误差的特点是可取性。
1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。
答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量;绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定 1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解:绝对误差等于: 相对误差等于:1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm ,已知其最大绝对误差为 1μm ,试问该被测件的真实长度为多少?解: 绝对误差=测得值-真值,即: △L =L -L 0 已知:L =50,△L =1μm =0.001mm ,测件的真实长度L0=L -△L =50-0.001=49.999(mm )1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
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基本概念题1.误差的定义是什么它有什么性质为什么测量误差不可避免答:误差=测得值-真值。
误差的性质有:(1)误差永远不等于零;(2)误差具有随机性;(3)误差具有不确定性;(4)误差是未知的。
由于实验方法和实验设备的不完善,周围环境的影响,受人们认识能力所限,测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异,因此误差是不可避免的。
2.什么叫真值什么叫修正值修正后能否得到真值为什么答:真值:在观测一个量时,该量本身所具有的真实大小。
修正值:为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值,它等于负的误差值。
修正后一般情况下难以得到真值。
因为修正值本身也有误差,修正后只能得到较测得值更为准确的结果。
3.测量误差有几种常见的表示方法它们各用于何种场合答:绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量,用绝对误差评定其测量精度的高低。
相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量,采用相对误差来评定其测量精度的高低。
引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差(常用在多档和连续分度的仪表中)。
4.测量误差分哪几类它们各有什么特点答:随机误差、系统误差、粗大误差随机误差:在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差。
粗大误差:超出在规定条件下预期的误差。
误差值较大,明显歪曲测量结果。
5.准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么它们分别反映了什么答:准确度:反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度:反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度:反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
6.将下列各个数据保留四位有效数字:答:_ _ __ _7.简述测量的定义及测量结果的表现形式答:测量:通过物理实验把一个量(被测量)和作为比较单位的另一个量(标准)相比较的过程。
测量结果的表现形式:(1)带有单位的数值;(2)在固定坐标上给出的曲线;(3)按一定比例给出的图形。
8.根据取得测量结果的方法不同,可以把测量分为哪几种试举例说明。
答:根据取得测量结果的方法不同,可分为直接测量、间接测量和组合测量。
直接测量:把被测量和作为测量标准的量直接进行比较。
如用千分尺测轴径。
间接测量:被测量不能用直接测量的方法得到,必需通过一个或多个直接测量值,利用一定的函数关系运算才能得到。
如通过测量圆周长(或直径),得到圆的面积。
组合测量:被测量不能用直接测量和间接测量的方法得到,必须通过直接测量和间接测量的测得值建立方程组,解方程组,得到最后的结果。
如通过测不同温度下铜棒的长度,得到铜棒的线膨胀系数。
9.计算下列各题:(1)++++≈(2)—≈(3)×≈(4)÷≈(5)≈(6)++++≈(7)×≈(8)≈10.为什么测量中总是以测量值的算术平均值作为最可信赖的测量结果答:当测量次数无限增大时,全部测量值的算术平均值将无限趋近于真值。
实际中进行的有限次测量,实质上是从测量值总体中抽取一个样本,其算术平均值是真值的无偏估计和极大或然估计,比测量列中任何一个测量值接近真值的概率都大。
测量次数越多,以它作为测量结果就越可靠。
11.解释随机误差、系统误差及粗大误差的含义。
在数据处理中,对它们应如何处置答:随机误差:在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差。
粗大误差:超出在规定条件下预期的误差。
此误差值较大,明显歪曲测量结果。
随机误差不能用实验方法加以修正,只能估计出它对测量结果的影响和减小它对测量结果的影响;系统误差可以用理论计算或实验方法求得,并采用修正的方法消除它对测量结果的影响;粗大误差的值远大于随机误差和系统误差,是错误的值,必须消除。
12.大多数的随机误差符合什么分布有哪些重要特性答: 大多数的随机误差符合正态分布。
它有对称性、单峰性、抵偿性及有界性这样几个重要特性。
13.什么是随机误差的数字特征它们有何作用答:随机误差的数字特征主要有两个:算术平均值,标准差。
算术平均值是随机误差的分布中心;标准差是分散性指标。
算术平均值可以作为等精度多次测量的结果,而标准差可以描述测量数据和测量结果的精度。
14.何谓残差它与误差有何区别它有什么性质答:对某一被测量多次测量,以测得值的算术平均值代替真值计算得到的近似误差称为残差。
误差=测得值-真值,一般是未知的;而残差=测得值-算术平均值,是近似值,也称为使用误差公式。
残差具有抵偿性,即残余误差代数和等于零,可以用来对算术平均值的计算进行校核;残余误差的平方和为最小,构成了最小二乘原理的理论依据。
15.系统误差按其表现形式可分为哪几类它对测量结果有何影响答:系统误差按其表现形式可分为:定值系统误差和变值系统误差。
而变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂系统误差。
定值系统误差只影响测得值的平均值,不影响残余误差,即对随机误差的分布规律和精度参数没有影响;而变值系统误差既影响测得值的平均值,也影响随机误差的分布规律和精度参数。
16.总结常用消除系统误差的方法。
答:消除系统误差的方法主要有:(1)从产生误差根源上消除;(2)用修正法消除已定系统误差;(3)用代替法、抵消法、交换法、消除不变系统误差;(4)用对称法消除线性系统误差;(5)用半周期法消除周期性系统误差。
17.举例说明用交换法消除系统误差的原理。
答:根据误差产生的原因,将某些条件交换,以消除系统误差。
18.简述对称法消除线性系统误差的原理,举一实例答:对称法是消除线性系统误差的有效方法。
随着时间的变化,被测量作线性增加,若选定某时刻为中心,则对称此点的系统误差算术平均值皆相等。
利用这一特点,可将测量对称安排,取各对称点两次读数的算术平均值作为测得值。
19.对随机误差和未定系统误差,微小误差舍去原则是什么有何实际意义答:对随机误差和未定系统误差,微小误差舍去原则是舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3至1/10。
微小误差舍去原则在总误差计算和选择高一级标准量等方面有实际意义。
总误差计算或误差分配时,发现微小误差可不予考虑;选择高一级精度标准器具时,其误差一般为被检器具允差的1/10~3/10。
20.分析随机误差与系统误差之间的转换关系试举例说明。
答:随机误差与系统误差之间并不存在绝对的界限。
对某项具体误差,在一定条件下为系统误差,在另一条件下可能表现为随机误差,反之亦然。
因此可将系统误差转化为随机误差,用数理统计的方法减小误差的影响,或将随机误差转化为系统误差,用修正的方法减小其影响。
举例(量块、砝码或刻线间隔等)。
21.总结常用的发现粗大误差的方法分别适用于什么情况若发现测量列中有两个以上的测量值都符合含有粗大误差的条件,应如何进行剔除答:3σ准则、罗曼诺夫斯基准则、格罗布斯准则、狄克松准则3σ准则适用测量次数较多的情况,可靠性不够,但使用简便,故要求不高时也经常使用。
测量次数较少和要求较高时,应使用其他几个准则。
其中以格罗布斯准则可靠性最高。
测量次数很小时,可用罗曼诺夫斯基准则。
若要从测量列中迅速判别粗大误差,可用狄克松准则。
若发现测量列中有两个以上的测量值都符合含有粗大误差的条件,一次只能剔除一个含有粗大误差的测量值(在σ已知时,使用3σ准则除外)。
22.写出误差传递公式:dy=dx1+dx2+ …+ dx n中dy、dx i、、dx i 的含义。
答:dy——测量的总误差dx i——原始误差——误差传递系数dxi ——各单项误差23.何谓误差的合成与分配试举例说明。
答:误差的合成:将各原始误差所引起的单项误差(误差分量)综合成能表征测量方法或仪器精度的测量总误差的过程。
误差的分配:给定测量结果总误差或仪器精度的允差,要求确定各单项误差,最终必须保证总精度要求。
24.何谓最佳测量方案确定问题应从哪几个方面考虑答:当测量结果与多个测量因素有关时,采用什么方法确定各个因素,才能使测量结果的误差为最小,这就是最佳测量方案的确定问题。
具体应从两个方面来考虑:(1):选择最佳函数误差公式;(2)使误差传递系数为最小或等于零。
25.试分析不确定度与误差的关系。
答:相同点:都是评价测量结果质量高低的重要指标,都可作为测量结果的精度评定参数。
不同点:(1)从定义上讲,误差是测量值与被测量的真值之差,以真值为中心,难以定量。
而不确定度以被测量的估计值为中心,可以定量评定。
(2)从分类上:误差按性质分为随机误差、系统误差及粗大误差,但各类误差并不存在绝对的界限,在计算时不易准确把握。
而不确定度按评定方法分为A类评定与B评定,可按实际情况加以使用,简化分类,易于评定与计算。
26.标准不确定度分为几类请分别做出解释。
答:标准不确定度分为A类评定与B类评定。
A类评定:用统计方法评定,其标准不确定度u等同于由系列观测值获得的标准差。
B类评定:不用统计方法评定,而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度u。
27.什么是变量之间的函数关系和相关关系回归分析的含义是什么答:函数关系是指变量之间的关系可以用一个确定的关系式来表达。
相关关系是指变量之间既有一定的关系,又不存在一个确定的关系式。
因此,一个变量的取值无法由另一些变量的取值准确地求得。
回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。
即应用数学的方法,对大量的观测数据进行处理,从而得出比较符合事物内部规律的数学表达式28.回归分析主要解决什么问题答:它主要解决三个问题:(1)从一组数据出发,确定这些变量之间的数学表达式,即回归方程或经验公式。
(2)对回归方程的可信程度进行统计检验。
(3)进行因素分析。