机械设计第九版濮良贵课后复习题答案

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第三章 机械零件的强度

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ,取循环基数60105⨯=N ,

9=m ,试求循环次数

N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿

命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310

710

5180936

9

10111

=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.210

51809469

20112

=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.22710

2.610

51809569

30113

=⨯⨯⨯==--N N σσN

3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ,MPa 1701=-σ,2.0=σΦ,试绘制此

材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 0

012σσσΦσ

-=-

σ

Φσσ+=∴-1210

MPa 33.2832

.01170

21210=+⨯=+=

∴-σΦσσ

得)233.283,233.283(D ',即)67.141,67.141(D '

根据点)170,0('A ,)0,260(C ,)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为:D=72mm,d=62mm,r=3mm。如用题3-2中的材料,设其强度极限σB=420MPa,精车,弯曲,βq=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.1

45

54

=

=

d

D,067

.0

45

3

=

=

d

r,查附表3-2,插值得88.1=

α

σ

,查附

图3-1得78.0≈

σ

q,将所查值代入公式,即

()()69.1

1

88

.1

78

.0

1

1

1

k=

-

+

=

-

α

+

=

σ

σ

σ

q

查附图3-2,得75.0=

σ

ε;按精车加工工艺,查附图3-4,得91.0=σβ,

已知1=

q

β,则

35

.2

1

1

1

91

.0

1

75

.0

69

.1

1

1

1

k

=

⨯⎪

-

+

=

⎪⎪

-

+

=

q

σ

σ

σ

σβ

β

ε

K

()()()

35

.2

67

.

141

,

67

.

141

,0,

260

,

35

.2

170

,0D

C

A

根据()()()

29

.

60

,

67

.

141

,

0,

260

,

34

.

72

,0D

C

A按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa

20

m

=

σ,应力幅MPa

20

a

=

σ,试分别按①C

r=②C

σ=

m

,求出该截面的计算安全系数

ca

S。

[解] 由题3-4可知35.2

,2.0

MPa,

260

MPa,

170

s

1-

=

=

=

=

σ

σ

K

Φ

σ

σ

(1)C r =

工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数 28.220

2.03035.2170

m a 1-=⨯+⨯=+=

σΦσK σS σσca

(2)C σ=m

工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数

()()

()()

81

.1203035.220

2.035.2170m a m

1-=+⨯⨯-+=

+-+=σσσσca σσK σΦK σS

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