机械设计第九版濮良贵课后复习题答案
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第三章 机械零件的强度
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ,取循环基数60105⨯=N ,
9=m ,试求循环次数
N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿
命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310
710
5180936
9
10111
=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.210
51809469
20112
=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.22710
2.610
51809569
30113
=⨯⨯⨯==--N N σσN
3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ,MPa 1701=-σ,2.0=σΦ,试绘制此
材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260(C 0
012σσσΦσ
-=-
σ
Φσσ+=∴-1210
MPa 33.2832
.01170
21210=+⨯=+=
∴-σΦσσ
得)233.283,233.283(D ',即)67.141,67.141(D '
根据点)170,0('A ,)0,260(C ,)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为:D=72mm,d=62mm,r=3mm。如用题3-2中的材料,设其强度极限σB=420MPa,精车,弯曲,βq=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.1
45
54
=
=
d
D,067
.0
45
3
=
=
d
r,查附表3-2,插值得88.1=
α
σ
,查附
图3-1得78.0≈
σ
q,将所查值代入公式,即
()()69.1
1
88
.1
78
.0
1
1
1
k=
-
⨯
+
=
-
α
+
=
σ
σ
σ
q
查附图3-2,得75.0=
σ
ε;按精车加工工艺,查附图3-4,得91.0=σβ,
已知1=
q
β,则
35
.2
1
1
1
91
.0
1
75
.0
69
.1
1
1
1
k
=
⨯⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+
=
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+
=
q
σ
σ
σ
σβ
β
ε
K
()()()
35
.2
67
.
141
,
67
.
141
,0,
260
,
35
.2
170
,0D
C
A
∴
根据()()()
29
.
60
,
67
.
141
,
0,
260
,
34
.
72
,0D
C
A按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa
20
m
=
σ,应力幅MPa
20
a
=
σ,试分别按①C
r=②C
σ=
m
,求出该截面的计算安全系数
ca
S。
[解] 由题3-4可知35.2
,2.0
MPa,
260
MPa,
170
s
1-
=
=
=
=
σ
σ
K
Φ
σ
σ
(1)C r =
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数 28.220
2.03035.2170
m a 1-=⨯+⨯=+=
σΦσK σS σσca
(2)C σ=m
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数
()()
()()
81
.1203035.220
2.035.2170m a m
1-=+⨯⨯-+=
+-+=σσσσca σσK σΦK σS