用坐标表示轴对称PPT优选课件
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（教学提纲）用坐标表示轴对称-ppt 下载【 优质公 开课推 荐】
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14．(10分)(1)分别作出△ABC关于直线MN对称的图形和△ABC关于 直线PQ对称的图形；
(2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
(1)略 (2)10
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11．(2016·呼伦贝尔)将点A(3，2)向左平移4个单位长度得到点A′，则 点A′关于y轴对称的点的坐标是( ) D
A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2) 12．已知点A(2x－4，6)关于y轴对称的点在第二象限，则( A) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0
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3．(4 分)已知点 P(a，3)，Q(－2，b)关于 x 轴对称，
则 a＝ －2 ，b＝ －3 .
4．(4 分)若 M(a，－21)与 N(4，b)关于 y 轴对称，
则 a＝ －4 ，b＝ －12 .
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14．点P(1，2)关于直线y＝1对称的点的坐标是 (1，0) ； 关于直线x＝2对称的点的坐标是 (3，2) ．
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三、解答题(共35分)
15 ． (10 分 ) 如 图 ， 已 知 △ ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A( － 2 ， 3) ，
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14．(10分)(1)分别作出△ABC关于直线MN对称的图形和△ABC关于 直线PQ对称的图形；
(2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
(1)略 (2)10
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11．(2016·呼伦贝尔)将点A(3，2)向左平移4个单位长度得到点A′，则 点A′关于y轴对称的点的坐标是( ) D
A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2) 12．已知点A(2x－4，6)关于y轴对称的点在第二象限，则( A) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜0
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3．(4 分)已知点 P(a，3)，Q(－2，b)关于 x 轴对称，
则 a＝ －2 ，b＝ －3 .
4．(4 分)若 M(a，－21)与 N(4，b)关于 y 轴对称，
则 a＝ －4 ，b＝ －12 .
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14．点P(1，2)关于直线y＝1对称的点的坐标是 (1，0) ； 关于直线x＝2对称的点的坐标是 (3，2) ．
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三、解答题(共35分)
15 ． (10 分 ) 如 图 ， 已 知 △ ABC 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A( － 2 ， 3) ，
人教版八年级数学上册课件：用坐标表示轴对称PPT
13.2.2用坐标表示轴对称
学习目标
1.掌握在平面直角坐标系中,关于x轴 和y轴对称点的坐标特点,,并能运用它 解决简单的问题. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简 单的关于x轴和y轴的对称图形.
用坐标表示轴对称
要想说出这座建 筑在什么位置，
你会怎么做？
C′ -6 -5 C
在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,
y
D
A （1，1）
O
x
C
B
解：坐标点B（1， -1），点C（-1，-1）
点D（-1，1）．
人教版八年级数学上册课件：1 3 . 2 . 2 用坐标表示轴对称
人教版八年级数学上册课件：1 3 . 2 . 2 用坐标表示轴对称
你会了吗？
3．点p关于x轴对称的点的坐标为 .
4．已知点A(m+2,3),B(-5,n+6) ⑴若点A与点B关于x轴对称,求m+n的值 ⑵若点A与点B关于y轴对称,求mn的值.
练习
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
⑴ （－１，３）
（－１，－３）
⑵ （－５，－４） （５，－4）
⑶ （３，４）
（３，－4）
⑷ （１，０）
（－１，０）
5） （－2，3）
（2，－3）
人教版八年级数学上册课件：1 3 . 2 . 2 用坐标表示轴对称
学习目标
1.掌握在平面直角坐标系中,关于x轴 和y轴对称点的坐标特点,,并能运用它 解决简单的问题. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简 单的关于x轴和y轴的对称图形.
用坐标表示轴对称
要想说出这座建 筑在什么位置，
你会怎么做？
C′ -6 -5 C
在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,
y
D
A （1，1）
O
x
C
B
解：坐标点B（1， -1），点C（-1，-1）
点D（-1，1）．
人教版八年级数学上册课件：1 3 . 2 . 2 用坐标表示轴对称
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你会了吗？
3．点p关于x轴对称的点的坐标为 .
4．已知点A(m+2,3),B(-5,n+6) ⑴若点A与点B关于x轴对称,求m+n的值 ⑵若点A与点B关于y轴对称,求mn的值.
练习
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
⑴ （－１，３）
（－１，－３）
⑵ （－５，－４） （５，－4）
⑶ （３，４）
（３，－4）
⑷ （１，０）
（－１，０）
5） （－2，3）
（2，－3）
人教版八年级数学上册课件：1 3 . 2 . 2 用坐标表示轴对称
用坐标表示轴对称课件
-4
·A (3，3)
1234
x
点A与点A’的 坐标有什么关 系吗？
在平面直角坐标系中画出点A及点B关
于y轴的对称点．
y A (-4， 4)
A’(4， 4)
·4
·
3
2
1
关于y轴 对称的点的坐 标具有怎样的 关系？
· -4 -3 -2 -1-O1 -2
B’ (-3， -2)-3
-4
1234 x
·B(3， -2)
B’ (-对称的点的 坐标具有怎 样的关系？
1234 x
横坐标
相等，纵坐
· 标互为相反
A(4， -4) 数．
y
在 如图所 示的平 面直角 坐标系 中画出 点A关于 y轴的对 称点．
A’(-3，3) 4
·3 2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3
y
在如图所示的 平面直角坐标系中
4
画出点A关于x轴的
3
对称点．
2
1
-4 -3 -2
点A与点A’的 坐标有什么 关系吗？
-1 O -1 -2 -3
-4
·A (3，3)
1234
x
· A’(3，-3)
y
在
4
· 平面直 B (-3， 2) 3
角坐标
2
系中画
1
出点A 及点B 关于x 轴的对 称点．
· -4 -3 -2 -1-O1 -2 -3
D’(5,4)依次连接
A
B
A’B’,B’C’,C’D’,D’A’
就得到四边形ABCD
关于y轴对称的四边形 D
A’B’C’D’.
C
(1,2)
·A (3，3)
1234
x
点A与点A’的 坐标有什么关 系吗？
在平面直角坐标系中画出点A及点B关
于y轴的对称点．
y A (-4， 4)
A’(4， 4)
·4
·
3
2
1
关于y轴 对称的点的坐 标具有怎样的 关系？
· -4 -3 -2 -1-O1 -2
B’ (-3， -2)-3
-4
1234 x
·B(3， -2)
B’ (-对称的点的 坐标具有怎 样的关系？
1234 x
横坐标
相等，纵坐
· 标互为相反
A(4， -4) 数．
y
在 如图所 示的平 面直角 坐标系 中画出 点A关于 y轴的对 称点．
A’(-3，3) 4
·3 2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3
y
在如图所示的 平面直角坐标系中
4
画出点A关于x轴的
3
对称点．
2
1
-4 -3 -2
点A与点A’的 坐标有什么 关系吗？
-1 O -1 -2 -3
-4
·A (3，3)
1234
x
· A’(3，-3)
y
在
4
· 平面直 B (-3， 2) 3
角坐标
2
系中画
1
出点A 及点B 关于x 轴的对 称点．
· -4 -3 -2 -1-O1 -2 -3
D’(5,4)依次连接
A
B
A’B’,B’C’,C’D’,D’A’
就得到四边形ABCD
关于y轴对称的四边形 D
A’B’C’D’.
C
(1,2)
人教版数学八年级上册用坐标表示轴对称PPT完整版
用坐标表示轴对称
新知引入
猜一 猜
一位外国游客在天安门广场询问小明西 直门的位置，但他只知道东直门的位置， 聪明的小明想了想，就准确的告诉了他， 你能猜到小明是怎么做的吗？
新知引入
如图，是一幅老北京城的示意图，其
中西直门和东直门是关于中轴线对称
的.如果以天安门为原点，分别以长安
街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角
对称 y
的
图形
.
解：点A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)， 关于y轴对称点的坐标分别为 A′(3，5)，B′(4，1)，C′(1，3). 依次连接A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ， 就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
·A 5
·A′
·B
· · 4 3 C 2 C′
1
·B′
步骤：一找、二描、三连
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3 -4
12345x
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知应用
例3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(－5，1)、B(－2，1)、
C(－2，5) 、D(－5，4)，分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形.
B．(2，2)
C．(－2，2)
D．(2，－2)
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知演练
【变式2】在平面直角坐标系中，已知点A(2，m)和点 B(n，－3)关于x轴对称，则m+n的值是( C ) A．－1 B．1 C．5 D．－5
O
坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，
新知引入
猜一 猜
一位外国游客在天安门广场询问小明西 直门的位置，但他只知道东直门的位置， 聪明的小明想了想，就准确的告诉了他， 你能猜到小明是怎么做的吗？
新知引入
如图，是一幅老北京城的示意图，其
中西直门和东直门是关于中轴线对称
的.如果以天安门为原点，分别以长安
街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角
对称 y
的
图形
.
解：点A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)， 关于y轴对称点的坐标分别为 A′(3，5)，B′(4，1)，C′(1，3). 依次连接A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ， 就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
·A 5
·A′
·B
· · 4 3 C 2 C′
1
·B′
步骤：一找、二描、三连
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3 -4
12345x
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知应用
例3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(－5，1)、B(－2，1)、
C(－2，5) 、D(－5，4)，分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形.
B．(2，2)
C．(－2，2)
D．(2，－2)
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知演练
【变式2】在平面直角坐标系中，已知点A(2，m)和点 B(n，－3)关于x轴对称，则m+n的值是( C ) A．－1 B．1 C．5 D．－5
O
坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，
人教八年级数学上册《用坐标表示轴对称》课件(共39张PPT)
练一练
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
第一象限 (+ , +)
B（0，－2）
y轴上
(0 , y)
C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
D（－3，0）
x轴上
(X, 0)
E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
x=m对称，则;
(x1，y1)、(x2，y2)的关系：
y y X2=2m-x1 ， 1= 2
(
m x1 x2 2
)
思考：如图,分别作出点P,M 关于 直线y=-2的对称点, 你能发现它们
坐标之间分别有什么关系吗?
· P(-2,4)
y
5
4
3 2
’
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
· M(3,1) x
12345
2. 注意总结题目的解题规律、方法 和易错点 ，提前讨论完的小组坐下改错 。
3 （精力要集中） 展示、点评、分工表
题
展示 点评（主讲） 特别提示
自主导学1
3组
学以致用3
4组
知识回顾
5组
1组 2组 9组
展示同学书 写工整，板 书清楚，
非展示同学 认真讨论并 整理学案
不讲答案，讲 重点难点，与 注意事项，方 法与总结拓展 与变形。
A（3，2） 第一象限 (+ , +) B（0，－2） y轴上 (0 , y) C（－3，－2） 第三象限 (- , -) D（－3，0） x轴上 (X, 0) E（－1.5，3.5）第二象限 (- , +) F（2，－3） 第四象限 (+ , -)
用坐标表示轴对称PPT教学课件
2020/12/10
7
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
8
4.如图，以正方形的中心为坐标原点，建立平 面直角坐标系，点A的坐标是（1，1），标出 B，C，D的坐标。
y
B
A
O
x
2020/12/10
C
D
3
• 5.根据下列坐标的变化，判断它们进行怎样 的运动.
• （1）A(-1,3)→B(-1,-1)→C(2,-1) • △ABC是什么三角形？ • （2）A(2,2)→B(2,-2)→C(-2,-2)→D(-2,2) • 四边形ABCD的形状是什么？
2020/12/10
4
• 6.如图，要在燃气管道l上修建一个泵站， 分别向A，B两镇供气。泵站修在管道的什 么地方，可使所用的输气管最短？
• 你可以在l上找几个点试一试，能发现什么 规律？
2020/12/
5
7.探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1
的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么
关系吗?
5 x=1
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
P’(4,3)
·
· M’(3,1)
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
12345
·
N’(5,-2)
2020/12/10
-4
6
8.回答下列问题: 1、在平面直角坐标系中,点(-2,3)关于直线x=1对 称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(2,1)关于直线x=-1对 称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(2,3)关于直线y=1对 称点的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(-2,1)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少?
用坐标系表示轴对称PPT优选版
③完成例2的空白，按照“黄色书签”的提示，作出已知图形关于x轴的对称图形.
①回答“思考”里的问题. ③完成例2的空白，按照“黄色书签”的提示，作出已知图形关于x轴的对称图形.
①回答“思考”里的问题. 认真看课本（P68—P70练习前）.
②填写“表格”，识记“归纳”里的内容. 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；
· B(-1,-1) 认真看课本（P68—P70练习前）.
认真看课本（P68—P70练习前）. 检测题：Ｐ70 练习 1、3. ③完成例2的空白，按照“黄色书签”的提示，作出已知图形关于x轴的对称图形.
· (-2,6)，(1,-2)，(-1,3)，(-4，-2)，(1,0).
X
②填写“表格”，识记“归纳”里的内容.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
形.
6分钟后,比谁能正确地用坐标表示 轴对称.
检测题：Ｐ70 练习 1、3.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点 的坐标： (-2,6)，(1,-2)，(-1,3)，(-4，-2)，(1,0). 3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点， 分别作出与⊿ABC关于x轴和y轴对称的图形.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： 1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： 3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与⊿ABC关于x轴和y轴对称的图形.
1、找特殊点的对称点；
认真看课本（P68—P70练习前）.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). 1、找特殊点的对称点； ③完成例2的空白，按照“黄色书签”的提示，作出已知图形关于x轴的对称图形. 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；
①回答“思考”里的问题. ③完成例2的空白，按照“黄色书签”的提示，作出已知图形关于x轴的对称图形.
①回答“思考”里的问题. 认真看课本（P68—P70练习前）.
②填写“表格”，识记“归纳”里的内容. 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；
· B(-1,-1) 认真看课本（P68—P70练习前）.
认真看课本（P68—P70练习前）. 检测题：Ｐ70 练习 1、3. ③完成例2的空白，按照“黄色书签”的提示，作出已知图形关于x轴的对称图形.
· (-2,6)，(1,-2)，(-1,3)，(-4，-2)，(1,0).
X
②填写“表格”，识记“归纳”里的内容.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
形.
6分钟后,比谁能正确地用坐标表示 轴对称.
检测题：Ｐ70 练习 1、3.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点 的坐标： (-2,6)，(1,-2)，(-1,3)，(-4，-2)，(1,0). 3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点， 分别作出与⊿ABC关于x轴和y轴对称的图形.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： 1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标： 3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与⊿ABC关于x轴和y轴对称的图形.
1、找特殊点的对称点；
认真看课本（P68—P70练习前）.
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). 1、找特殊点的对称点； ③完成例2的空白，按照“黄色书签”的提示，作出已知图形关于x轴的对称图形. 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；
人教版年级数学《用坐标表示轴对称》 演示PPT课件
小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小
球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始
时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小
球运动的轨迹.
l
4 3
2
1
o 1 2 3 456 7 8
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对 称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 )
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
口
罗
其
实
不
是
■ 电 你 是 否 有 这 样 经 历 ， 当 你 在 做 某 一 项 工 作 和 学 习 的 时 候 ， 脑 子 里 经 常 会 蹦 出 各 种 不 同 的 需 求 。 比 如 你 想 安 心 下 来 看 2 小 时 的 书 ， 大 脑 会 蹦 出 口 渴 想 喝 水 ， 然 后 喝 水 的 时 候 自 然 的 打 开 电 视 。 。 。 。 。 。 ， 一 个 小 时 过 去 了 ， 可 能 书 还 没 看 2 页 。 很 多 时 候 甚 至 你 自 己 都 没 有 意 思 到 ， 你 的 大 脑 不 停 地 超 控 你 的 注 意 力 ， 你 就 这 么 轻 易 的 被 你 的 大 脑 所 左 右 。 你 已 经 不 知 不 觉 地 变 成 了 大 脑 的 奴 隶 。 尽 管 你 在 用 它 思 考 ， 但 是 你 要 明 白 你 不 应 该 隶 属 于 你 的 大 脑 ， 而 应 该 是 你 拥 有 你 的 大 脑 ， 并 且 应 该 是 你 可 以 控 制 你 的 大 脑 才 对 。 一 切 从 你 意 识 到 你 可 以 控 制 你 的 大 脑 的 时 候 ， 会 改 变 你 的 很 多 东 西 。 比 如 控 制 你 的 情 绪 ， 无 论 身 处 何 种 境 地 ， 都 要 明 白 自 己 所
用坐标表示轴对称 —初中数学课件PPT
的坐标为__(-__5_,__-_6_)_.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，
则a=__-2___, b =__5___.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
y
5
你能说出 点A与点A ′ 坐标的关
· A′ (-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
2、（1）已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2). 若点P与点P ′关于x轴对称，则a=__2_ b=__4__. 若点P与点P ′关于y轴对称，则a=__6__b=_-_2_0_.
（2）将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，ห้องสมุดไป่ตู้ 到的点与原来的点的位置关系是 关于y轴对称 ；将 一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点 与原来的点的位置关系是 关于x轴对称 日
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
布置作业
作业1：基础训练第63页 作业2：课外探究题
课外探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称 点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?关于 直线y=1对称呢？
思考:1、在平面直角坐标
系中,点(x,y)关于直线 x=1对称点的坐标是多少? 关于直线x=-1对称点的坐 标是多少? 2、在平面直角坐标系中, 点(x,y)关于直线y=1对称 点的坐标是多少?关于直 线y=-1对称点的坐标是多 少?
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: （简称：纵轴纵相等）
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q
的坐标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，
则a=__-2___, b =__5___.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
y
5
你能说出 点A与点A ′ 坐标的关
· A′ (-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
2、（1）已知点P(2a+b,-3a)与点P ′(8,b+2). 若点P与点P ′关于x轴对称，则a=__2_ b=__4__. 若点P与点P ′关于y轴对称，则a=__6__b=_-_2_0_.
（2）将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，ห้องสมุดไป่ตู้ 到的点与原来的点的位置关系是 关于y轴对称 ；将 一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点 与原来的点的位置关系是 关于x轴对称 日
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
布置作业
作业1：基础训练第63页 作业2：课外探究题
课外探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称 点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?关于 直线y=1对称呢？
思考:1、在平面直角坐标
系中,点(x,y)关于直线 x=1对称点的坐标是多少? 关于直线x=-1对称点的坐 标是多少? 2、在平面直角坐标系中, 点(x,y)关于直线y=1对称 点的坐标是多少?关于直 线y=-1对称点的坐标是多 少?
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: （简称：纵轴纵相等）
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q
的坐标为__(_5__,_6__)__.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，
用坐标表示轴对称通用课件
实例
将点$P(2, 3)$绕原点逆时针旋转30度 ，得到点$P'(-1.175, 3.825)$。
相似变换法则
相似变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$的横纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数k， 得到点$P'(kx, ky)$。
实例
将点$P(2, 3)$的横纵坐标同时扩大2倍，得到点$P'(4, 6)$。
实例
将点$P(2, 3)$沿x轴正方向平移3 个单位，得到点$P'(5, 3)$；若沿 x轴负方向平移2个单位，得到点 $P'(-4, 3)$。
旋转变换法则
旋转变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$ 绕原点逆时针旋转$theta$角度，得 到点$P'(xcostheta - ysintheta, xsintheta + ycostheta)$。
自然界中的轴对称现象
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象在生物学、化学和物理学等领域都有广泛 的应用。
详细描述
自然界中存在着许多轴对称的现象，如雪花、分子结构、昆虫的身体等。这些现象在生 物学、化学和物理学等领域都有广泛的应用，它们为科学家们提供了深入了解自然界的
途径，有助于揭示自然界的奥秘。
05 轴对称的数学模 型
线性函数模型
总结词
线性函数模型是轴对称数学模型的一种，它表示的是一种线 性关系。
详细描述
线性函数模型一般形式为 y = mx + c，其中 m 是斜率，c 是截距。当一个函数满足关于某一直线对称，那么这个函数 就是线性函数模型的一种。
二次函数模型
总结词
二次函数模型是轴对称数学模型的一 种，它表示的是一种二次关系。
将点$P(2, 3)$绕原点逆时针旋转30度 ，得到点$P'(-1.175, 3.825)$。
相似变换法则
相似变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$的横纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数k， 得到点$P'(kx, ky)$。
实例
将点$P(2, 3)$的横纵坐标同时扩大2倍，得到点$P'(4, 6)$。
实例
将点$P(2, 3)$沿x轴正方向平移3 个单位，得到点$P'(5, 3)$；若沿 x轴负方向平移2个单位，得到点 $P'(-4, 3)$。
旋转变换法则
旋转变换法则
在平面直角坐标系中，将点$P(x, y)$ 绕原点逆时针旋转$theta$角度，得 到点$P'(xcostheta - ysintheta, xsintheta + ycostheta)$。
自然界中的轴对称现象
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象在生物学、化学和物理学等领域都有广泛 的应用。
详细描述
自然界中存在着许多轴对称的现象，如雪花、分子结构、昆虫的身体等。这些现象在生 物学、化学和物理学等领域都有广泛的应用，它们为科学家们提供了深入了解自然界的
途径，有助于揭示自然界的奥秘。
05 轴对称的数学模 型
线性函数模型
总结词
线性函数模型是轴对称数学模型的一种，它表示的是一种线 性关系。
详细描述
线性函数模型一般形式为 y = mx + c，其中 m 是斜率，c 是截距。当一个函数满足关于某一直线对称，那么这个函数 就是线性函数模型的一种。
二次函数模型
总结词
二次函数模型是轴对称数学模型的一 种，它表示的是一种二次关系。
用坐标表示轴对称-轴对称 优秀PPT课件
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1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛 苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有 他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的 样子。 19．不怨天，不尤人。 ——《论语》 译：遇到挫折与失败，绝不从客观上去找借口，绝不把责任推向别人，后来发展为成语“怨天尤人”。 20．不迁怒，不贰过。 ——《论语》 译：犯了错误，不要迁怒别人，并且不要再犯第二次。）
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归纳:对于这类问题,只要先求出已
-2
知图形中的一些特殊点(如多边形
-3
的顶点)的对应点的坐标,描出并连
-4
接这些点,就可以得到这个图形的
轴20对20/1称0/1图8 形.
12
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的
对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关
系吗?
5 x=1
P(-2,3) 4
123
·
A’(2,-3)
45
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？ 4
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于x轴的对称点.
思考：
5 4
· C’(3, 4)
· B (-4, 2) 3 2
1
关于x轴 对称的 点的坐 标具有
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
12345
· C(3, -4)
14.2.2 用坐标表示轴对称
2020/10/18
1
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中， 关于x轴和y轴对称点的坐标特点， 并能运用它解决简单的问题；
2、能在平面直角坐标系中画出 一些简单的关于x轴和y轴的对称 图形。
2020/10/18
2
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能 画出这个点关于已知直线的对称 点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O， N 然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
2020/10/183来自探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗?
5
4
3
·A (2,3)
2
1
2020/10/18
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
2020/10/18
6
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
1
·A (2,3)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
12345
2020/10/18
-4
7
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于y轴的对称点.
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
2020/10/18
11
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y 轴对称的图形。
思考：
5
关于y轴
4
· B (-4, 2) 3 2 1
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
· -4
C’(-3, -4)
12345
怎样的 关系？
·C(3, -4)
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归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的
坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
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15
谢谢您的聆听与观看
对称点的坐标是多少? (-x-2,y)
3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对
称点的坐标是多少?
(x,-y+2)
4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1
对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
2020/10/18
14
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为___( _5_,_6__)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
2020/10/18
9
小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
怎样的 关系？
2020/10/18
5
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为___(-_5__,_-_6__) . 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
2020/10/18
10
练习
1、完成下表. 已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,-3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
·3 2
· M(-1,1) 1
P’(4,3)
·
· M’(3,1)
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
12345
·
N’(5,-2)
2020/10/18
-4
13
思考:
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对
称点的坐标是多少?
(-x+2,y)
2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
△A’B’C’.
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日