最新初中数学有理数的运算真题汇编附答案

最新初中数学有理数的运算真题汇编附答案

一、选择题

1．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）

A ．81

B ．508

C ．928

D ．1324

【答案】B

【解析】

【分析】

类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．

【详解】

解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，

故选：B ．

【点睛】

本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．

2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）

A ．63.153610⨯

B ．73.153610⨯

C ．631.53610⨯

D ．80.3153610⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．

【详解】

将31536000用科学记数法表示为73.153610⨯．

故选B ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中

1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

3．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为

，f 的算术平方根是8，求2125

c d ab e ++++( )

A ．

92

B ．92

C ．92+92-

D ．132 【答案】D

【解析】

【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．

【详解】

由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，

∴222e =±=（4=，

∴

2125

c d ab e ++++=11024622

+++=； 故答案为：D

【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )

A ．61.20710⨯

B ．70.120710⨯

C ．512.0710⨯

D ．51.20710⨯

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

1207000=1.207×106，

故选A ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯

B ．91.2510⨯

C ．101.2510⨯

D ．812.510⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，

故选：B ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

6．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）

A ．40分

B ．60分

C ．80分

D ．100分

【答案】A

【解析】

【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．

【详解】

解：①若ab=1，则a 与b 互为倒数，

②（-1）3=-1，

③-12=-1，

④|-1|=-1，

⑤若a+b=0，则a 与b 互为相反数，

故选A ．

【点睛】

本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．

7．0000084=8.4×10-6

故选B.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

8．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为()

A．8

1.810

⨯D．10

⨯

0.1810

⨯C．9

1.810

1810

⨯B．8

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

1800000000=1.8×109，

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．由四舍五入得到的近似数3

⨯，下列说法正确的是（）

6.810

A．精确到十分位B．精确到百位

C．精确到个位D．精确到千位

【答案】B

【解析】

试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，

故选B．

10．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）

A．2×7

10D．0.2×8

10

10C．20×7

10B．2×8

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看