2018年四川省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)
2018年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版(含答案)
绝||密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本卷须知：1．答卷前 ,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 .2．答复选择题时 ,选出每题答案后 ,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号 .答复非选择题时 ,将答案写在答题卡上 .写在本试卷上无效 .3．考试结束后 ,将本试卷和答题卡一并交回 .学@科网一、选择题：此题共12小题 ,每题5分 ,共60分．在每题给的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的．1．集合{|10}A x x =-≥ ,{0,1,2}B = ,那么A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．(1i)(2i)+-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 ,构件的凸出局部叫棒头 ,凹进局部叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是棒头．假设如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体 ,那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．假设1sin 3α= ,那么cos 2α= A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．假设某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45 ,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15 ,那么不用现金支付的概率为 A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．6．函数2tan ()1tan xf x x=+的最||小正周期为A ．4π B ．2πC ．πD ．2π7．以下函数中 ,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴 ,y 轴交于A ,B 两点 ,点P 在圆22(2)2x y -+=上 ,那么ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6]B ．[4,8]C ．[2,32]D ．[22,32]9．函数422y x x =-++的图像大致为10．双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，的离心率为2 ,那么点(4,0)到C 的渐近线的距离为 A ．2B ．2C ．322D ．2211．ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ．假设ABC ∆的面积为2224a b c +- ,那么C =A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 12．设A ,B ,C ,D 是同一个半径为4的球的球面上四点 ,ABC △为等边三角形且其面积为93 ,那么三棱锥D ABC -体积的最||大值为 A ．123B ．183C ．243D ．543二、填空题：此题共4小题 ,每题5分 ,共20分． 13．向量(1,2)=a ,(2,2)=-b ,(1,)λ=c ．假设()2+ca b ,那么λ=________．14．某公司有大量客户 ,且不同龄段客户对其效劳的评价有较大差异．为了解客户的评价 ,该公司准备进行抽样调查 ,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样 ,那么最||适宜的抽样方法是________．15．假设变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，那么13z x y =+的最||大值是________．16．函数2()ln(1)1f x x x =--+ ,()4f a = ,那么()f a -=________．三、解答题：共70分 ,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 ,第17~21题为必考题 ,每个试题考生都必须作答 ,第22、23题为选考题 ,考生根据要求作答．学科&网 (一 )必考题：共60分． 17． (12分 )等比数列{}n a 中 ,15314a a a ==，．(2 )记n S 为{}n a 的前n 项和．假设63m S = ,求m ． 18． (12分 )某工厂为提高生产效率 ,开展技术创新活动 ,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率 ,选取40名工人 ,将他们随机分成两组 ,每组20人 ,第|一组工人用第|一种生产方式 ,第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间 (单位：min )绘制了如下茎叶图： (1 )根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高 ?并说明理由；(2 )求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ,并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第|一种生产方式 第二种生产方式(3 )根据 (2 )中的列联表 ,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异 ?附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ ,2()0.0500.0100.0013.8416.63510.828P K k k ≥．19． (12分 )如图 ,矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直 ,M 是CD 上异于C ,D 的点． (1 )证明：平面AMD ⊥平面BMC ；(2 )在线段AM 上是否存在点P ,使得MC ∥平面PBD ?说明理由． 20． (12分 )斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ,B 两点．线段AB 的中点为(1,)(0)M m m >． (1 )证明：12k <-； (2 )设F 为C 的右焦点 ,P 为C 上一点 ,且FP FA FB ++=0．证明：2||||||FP FA FB =+． 21． (12分 )函数21()e xax x f x +-=．(1 )求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程；(2 )证明：当1a ≥时 ,()e 0f x +≥．(二 )选考题：共10分 ,请考生在第22、23题中任选一题作答 .如果多做 ,那么按所做的第|一题计分． 22．[选修4 -4：坐标系与参数方程] (10分 )在平面直角坐标系xOy 中 ,O ⊙的参数方程为cos ,sin x y θθ=⎧⎨=⎩ (θ为参数 ) ,过点(0,2)-且倾斜角为α的直线l 与O ⊙交于A B ，两点． (1 )求α的取值范围；(2 )求AB 中点P 的轨迹的参数方程． 23．[选修4 -5：不等式选讲] (10分 )设函数()|21||1|f x x x =++-． (1 )画出()y f x =的图像；(2 )当[0,)x ∈+∞ ,()f x ax b ≤+ ,求a b +的最||小值． 绝||密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B8．A9．D10．D11．C12．B二、填空题 13．1214．分层抽样 15．3 16．2-17． (12分 )解： (1 )设{}n a 的公比为q ,由题设得1n n a q -=． 由得424q q = ,解得0q = (舍去 ) ,2q =-或2q =． 故1(2)n n a -=-或12n n a -=． (2 )假设1(2)n n a -=- ,那么1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=- ,此方程没有正整数解．假设12n n a -= ,那么21n n S =-．由63m S =得264m = ,解得6m =． 综上 ,6m =． 18． (12分 )解： (1 )第二种生产方式的效率更高． 理由如下：(i )由茎叶图可知：用第|一种生产方式的工人中 ,有75%的工人完成生产任务所需时间至||少80分钟 ,用第二种生产方式的工人中 ,有75%的工人完成生产任务所需时间至||多79分钟．因此第二种生产方式的效率更高．(ii )由茎叶图可知：用第|一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的 ,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．因此第二种生产方式的效率更高．(iii )由茎叶图可知：用第|一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟 ,因此第二种生产方式的效率更高．(iv )由茎叶图可知：用第|一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最||多 ,关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最||多 ,关于茎7大致呈对称分布 ,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同 ,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第|一种生产方式完成生产任务所需的时间更少 ,因此第二种生产方式的效率更高．学科%网以上给出了4种理由 ,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． (2 )由茎叶图知7981802m +==． 列联表如下：超过m 不超过m第|一种生产方式 15 5 第二种生产方式515(3 )由于2240(151555)10 6.63520202020K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯ ,所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异．19． (12分 )解： (1 )由题设知 ,平面CMD ⊥平面ABCD ,交线为CD ．因为BC ⊥CD ,BC ⊂平面ABCD ,所以BC ⊥平面CMD ,故BC ⊥DM ． 因为M 为CD 上异于C ,D 的点 ,且DC 为直径 ,所以DM ⊥C M ．又BC ∩CM =C ,所以DM ⊥平面BMC ． 而DM ⊂平面AMD ,故平面AMD ⊥平面BMC ． (2 )当P 为AM 的中点时 ,MC ∥平面PBD ．证明如下：连结AC 交BD 于O ．因为ABCD 为矩形 ,所以O 为AC 中点． MC ⊄平面PBD ,OP ⊂平面PBD ,所以MC ∥平面PBD ． 20． (12分 )解： (1 )设11()A x y ， ,22()B x y ， ,那么2211143x y += ,2222143x y +=． 两式相减 ,并由1212=y y k x x --得1212043x x y y k +++⋅=． 由题设得302m <<,故12k <-． (2 )由题意得F (1 ,0 )．设33()P x y ， ,那么 331122(1)(1)(1)(00)x y x y x y -+-+-=，，，，．由 (1 )及题设得3123()1x x x =-+= ,312()20y y y m =-+=-<． 又点P 在C 上 ,所以34m =,从而3(1)2P -， ,3||=2FP ．于是11||(22xFA x =-．同理2||=22x FB -． 所以1214()32FA FB x x +=-+=．故2||=||+||FP FA FB ． 21． (12分 )解： (1 )2(21)2()exax a x f x -+-+'= ,(0)2f '=． 因此曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程是210x y --=． (2 )当1a ≥时 ,21()e (1e )e x x f x x x +-+≥+-+． 令21()1e x g x x x +≥+-+ ,那么1()21e x g x x +'≥++．当1x <-时 ,()0g x '< ,()g x 单调递减；当1x >-时 ,()0g x '> ,()g x 单调递增； 所以()g x (1)=0g ≥-．因此()e 0f x +≥．22．[选修4 -4：坐标系与参数方程] (10分 )解： (1 )O 的直角坐标方程为221x y +=． 当2απ=时 ,l 与O 交于两点． 当2απ≠时 ,记tan k α= ,那么l 的方程为2y kx =l 与O 交于两点当且仅当2211k<+ ,解得1k <-或1k > ,即(,)42αππ∈或(,)24απ3π∈． 综上 ,α的取值范围是(,)44π3π．(2 )l 的参数方程为cos ,(2sin x t t y t αα=⎧⎪⎨=-⎪⎩为参数 ,44απ3π<<)． 设A ,B ,P 对应的参数分别为A t ,B t ,P t ,那么2A BP t t t +=,且A t ,B t 满足222sin 10t t α-+=． 于是22A B t t α+= ,2P t α．又点P 的坐标(,)x y 满足cos ,2sin .P Px t y t αα=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 所以点P 的轨迹的参数方程是22,22x y αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(α为参数 ,44απ3π<<)． 23．[选修4 -5：不等式选讲] (10分 )解： (1 )13,,21()2,1,23, 1.x x f x x x x x ⎧-<-⎪⎪⎪=+-≤<⎨⎪≥⎪⎪⎩()y f x =的图像如下列图．(2 )由 (1 )知 ,()y f x =的图像与y 轴交点的纵坐标为2 ,且各局部所在直线斜率的最||大值为3 ,故当且仅当3a ≥且2b ≥时 ,()f x ax b ≤+在[0,)+∞成立 ,因此a b +的最||小值为5．。
2018年高考真题文数全国卷Ⅲ 含解析 精品
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。
详解：由集合A得,所以故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。
2.A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。
........................故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】分析：观察图形可得。
详解：观擦图形图可知，俯视图为故答案为A.点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题。
4. 若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由公式可得。
详解：故答案为B.点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题。
5. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7【答案】B【解析】分析：由公式计算可得详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。
【高三数学试题精选】四川省2018年高考文科数学试题(带答案)
四川省2018年高考文科数学试题（带答案）
5 c 4 (B) -2 (c)4 (D)2
7某司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。
若该司2 15②③
三、解答题
16（本小题满分12分）
（Ⅰ）由频率分布直方图，可知月用水量在[0,05]的频率为008×05=004
同理，在[05,1)，(15,2]，[2,25)，[3,35)，[35,4)，[4,45)等组的频率分别为008，021，025,006，004，002
由1–(004+008+021+025+006+004+002)=05×a+05×a，
解得a=030
（Ⅱ）由（Ⅰ），100位居民月均水量不低于3吨的频率为006+004+002=012
由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×013=36000
（Ⅲ）设中位数为x吨
因为前5组的频率之和为004+008+015+021+025=073 05，
而前4组的频率之和为004+008+015+021=048 05
所以2≤x 25
由050×（x–2）=05–048，解得x=204
故可估计居民月均用水量的中位数为204吨
17（本小题满分12分）
（I）取棱AD的中点(∈平面PAD)，点即为所求的一个点理由如下
因为AD‖Bc,Bc= AD，所以Bc‖A, 且Bc=A
所以四边形AcB是平行四边形，从而c‖AB
又AB 平面PAB,c 平面PAB,
所以c∥平面PAB。
2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)
2018年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5.00分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．（5.00分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π7．（5.00分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]9．（5.00分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5.00分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．211．（5.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．12．（5.00分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试四川数学(文) 精品
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数 学(文史类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。
第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 24s R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么243v R π=在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径n ()(1)(0,1,2,...)k k n knP k C p p k n -=-= 第一部分（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若全集M= 1,2,3,4,5，N=2,4，CxN=（A ）∅ (B) 1,3,5 (C) 2,4 (D) 1,2,3,4,5 2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[)11.5,15.5 2 [)15.5,19.5 4 [)19.5,23.5 9 [)23.5,27.518[)27.5,31.5 11 [)31.5,35.5 12 [)35.5,39.5 7 [)39.5,43.5 3.根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占 （A ）211 (B) 13 (C) 12 (D) 233.圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是 (A) (2，3) (B) (-2，-3) (C) (-2，-3) (D)(2，-3)4. 函数1()12x y =+的图像关于直线y=x 对称的图像大致是5.“x=3”是“x 2=9”的（A ）充分而不必要的条件 （B ）必要而不充分的条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要的条件 6. 1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 （A ）1223,l l l l ⊥⊥⇒1l //2l （B ）12l l ⊥,1l //3l ⇒13l l ⊥（C ）1l //2l //3l ⇒ 1l ，2l ，3l 共面 （D ）1l ，2l ，3l 共点⇒1l ，2l ，3l 共面 7.如图，正六边形ABCDEF 中BA CD EF ++=（A ）0 （B ）BE （C ）AD （D ）CF8.在△ABC 中，sin 2A ≤ sin 2B+ sin 2C-sinBsinC ,则A 的取值范围是（A ）(0,]6π （B ）[,)6ππ(C) (0,]3π （D ）[,)3ππ9.数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1, a n+1 =3S n (n ≥ 1),则a 4= （A ）3 × 44 （B ）3 × 44+1 (C) 44 （D ）44+110.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；没送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A ） 4650元 （B ）4700元 (C) 4900元 （D ）5000元11.在抛物线y=x 2+ax-5(a ≠ 0)上取横坐标为x 1=4,x 2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x 2+5y 2=36相切，则 （A ） (-2,-9) （B ）(0,-5) (C) (2,-9) （D ）(1,6)12.在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量a=（a ，b ）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n ，其中面积等于2的平行四边形的个数m ，则mn= （A ）215 （B ）15 （C ）415 （D ）13第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用.5毫米黑色墨迹签字描清楚。
2018年四川省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)
解：如图，设 是 的中点， 是 的重心， 为球心，
连结 ， ， ， ．
因为 ，
所以 ， ．
易知 平面 ，
所以在 中， ，
所以当 ， ， 三点共线且 时，
三棱锥 的体积取得最大值，
且最大值 ．
故选 ．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.
【答案】
【考点】
平行向量（共线）
【解析】
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
【答案】
C
【考点】
交集及其运算
【解析】
求解不等式化简集合 ，再由交集的运算性质得答案．
【解答】
解：∵ ，
，
∴ ．
故选 ．
2.
【答案】
D
【考点】
复数代数形式的乘除运算
【解析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
理由：
连接 交 于 ，取 的中点 ，
连接 ，可得 ，
平面 ， 平面 ，
所以 平面 ．
【考点】
平面与平面垂直的判定
直线与平面平行的判定
【解析】
（1）通过证明 ， ，证明 平面 ，然后证明平面 平面 ；
（2）存在 是 的中点，利用直线与平面培训的判断定理说明即可．
【解答】
证明：矩形 所在平面与半圆弦 所在平面垂直，
2018年四川省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.
2018年高考文科数学全国卷(全国ⅠⅡ Ⅲ卷)共三套试卷试题真题含答案
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I （ ） A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设121iz i i-=++，则z =（ ） A ．0 B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（ ） A ．13B ．12C ．2 D ．225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r（ ）A ．3144AB AC -u u u r u u u r B ．1344AB AC -u u ur u u u rC ．3144AB AC +u u u r u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ）A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15B ．5 C ．25D ．1-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共46页） 数学试卷 第4页（共46页）12．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________． 16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018年高考新课标全国卷III文科数学(含答案)
8．直线 x y 2 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆 ( x 2) y 2 上，则 △ ABP 面积 的取值范围是 A． [2, 6]
4 2
B． [4,8]
C． [ 2,3 2]
D． [2 2,3 2]
9．函数 y x x 2 的图像大致为
8 9
4
tan x 的最小正周期为 1 tan 2 x B． 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．
D． 2
7．下列函数中，其图像与函数 y ln x 的图像关于直线 x 1 对称的是
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A． y ln(1 x )
B． y ln(2 x )
C． y ln(1 x )
D． y ln(2 x )
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大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎 7 上的最多，关于茎 7 大 致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二 种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种 生产方式的效率更高．学科%网 以上给出了 4 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知 m 列联表如下： 超过 m 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）由于 K 2 19．（12 分） 解：（1）由题设知，平面 CMD⊥平面 ABCD，交线为 CD． 因为 BC⊥CD，BC 平面 ABCD，所以 BC⊥平面 CMD，故 BC⊥DM．
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二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．已知向量 a (1, 2) ， b (2, 2) ， c (1, ) ．若 c
2018年全国Ⅲ文科数学高中高考真题试卷
.2018年一般高等学校招生全国一致考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名和准考据号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给的四个选项中，只有一项是切合题目要求的。
1．已知会合 A {x|x 1 0}，B {0,1,2}，则AIBA．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2}2．(1 i)(2 i)A． 3 i B． 3 i C．3 i D．3 i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连结起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右侧的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图能够是4．若sin1，则cos2 3A．8B．7C．7D．8 9999 5．若某集体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为...A．B．C．D．tanx6．函数f(x)的最小正周期为1tan2xA．B．C．D．2427．以下函数中，其图像与函数y lnx的图像对于直线x1对称的是A．y ln(1x)B．yln(2x)C．y ln(1x)D．y ln(2x) 8．直线x y20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则△ABP面积的取值范围是A．[2,6]B．[4,8]C．[2,32]D．[22,32] 9．函数y x4x22的图像大概为10．已知双曲线：x2y21(a，0)的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的C2b20ba 距离为A．2B．232D．22 C．2...△ABCA B Cab，c ．若△ABCa 2b 2c 211的内角 ， ， 的对边分别为 ， 的面积为，．4则CA ．B ．C ．D ．234612．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC 体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．543二、填空题：此题共 4小题，每题5分，共 20分。
(精校版)2018年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版(含答案)-最新学习文档
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．(1i)(2i)+-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1sin 3α=，则cos2α= A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数2tan ()1tan xf x x=+的最小正周期为A ．4π B ．2πC ．πD ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆22(2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6]B ．[4,8]C ．[2,32]D ．[22,32]9．函数422y x x =-++的图像大致为10．已知双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，的离心率为2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为 A ．2B ．2C ．322D ．2211．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为 A ．123B ．183C ．243D ．543二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)+解析版
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 III 卷）文 科 数 学 答 案一、选择题 1．答案：C解答：∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，{0,1,2}B =，∴{1,2}A B =.故选C.2．答案：D解答：2(1)(2)23i i i i i +-=+-=+，选D. 3．答案：A解答：根据题意，A 选项符号题意； 4．答案：B解答：227cos 212sin 199αα=-=-=.故选B. 5．答案：B解答：由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6．答案：C解答：22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos xx x x x f x x x x x x x x x=====+++，∴()f x 的周期22T ππ==.故选C. 7．答案：B解答：()f x 关于1x =对称，则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8．答案：A解答：由直线20x y ++=得(2,0),(0,2)A B --，∴||AB ==22(2)2x y -+=的圆心为(2,0)，∴圆心到直线20x y ++==∴点P 到直线20x y ++=的距离的取值范围为d -≤≤d ≤≤，∴1||[2,6]2ABP S AB d ∆=⋅∈.解答：当0x =时，2y =，可以排除A 、B 选项；又因为3424(22y x x x x x '=-+=-+-，则()0f x '>的解集为(,)(0,22-∞-U ，()f x 单调递增区间为(,2-∞-，(0,2；()0f x '<的解集为(,0)()22-+∞U ，()f x 单调递减区间为(2-，()2+∞.结合图象，可知D 选项正确.10．答案：D解答：由题意c e a ==1ba=，故渐近线方程为0x y ±=，则点(4,0)到渐近线的距离为d ==故选D. 11．答案：C 解答：2222cos 1cos 442ABCa b c ab C S ab C ∆+-===，又1sin 2ABC S ab C ∆=，故tan 1C =，∴4C π=.故选C.12．答案：B解答：如图，ABC ∆为等边三角形，点O 为A ，B ，C ，D 外接球的球心，G 为ABC ∆的重心，由ABC S ∆=，得6AB =，取BC 的中点H ，∴sin 60AH AB =⋅︒=23AG AH ==，∴球心O 到面ABC 的距离为2d ==，∴三棱锥D ABC -体积最大值1(24)3D ABC V -=⨯+=.13．答案：12解答：2(4,2)a b +=，∵//(2)c a b +，∴1240λ⨯-⨯=，解得12λ=. 14．答案：分层抽样解答：由题意，不同龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法. 15．答案：3解答：由图可知在直线240x y -+=和2x =的交点(2,3)处取得最大值，故12333z =+⨯=.16．答案：2-解答：())ln1()f x x x R -=+∈，()())1)1f x f x x x +-=+++22ln(1)22x x =+-+=，∴()()2f a f a +-=，∴()2f a -=-.三、解答题17．答案：（1）12n n a -=或1(2)n n a -=-；（2）6.解答：（1）设数列{}n a 的公比为q ，∴2534a q a ==，∴2q =±. ∴12n n a -=或1(2)n n a -=-.（2）由（1）知，122112n nn S -==--或1(2)1[1(2)]123n n n S +-==--+， ∴2163m m S =-=或1[1(2)]633mm S =--=（舍），18．答案：见解析 解答：（1）第一种生产方式的平均数为184x =，第二种生产方式平均数为274.7x =，∴12x x >，所以第一种生产方式完成任务的平均时间大于第二种，∴第二种生产方式的效率更高.（2）由茎叶图数据得到80m =，∴列联表为（3）222()40(151555)10 6.635()()()()20202020n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯===>++++⨯⨯⨯，∴有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异. 19．答案：见解答解答：（1）∵正方形ABCD ⊥半圆面CMD ， ∴AD ⊥半圆面CMD ，∴AD ⊥平面MCD .∵CM 在平面MCD 内，∴AD CM ⊥，又∵M 是半圆弧CD 上异于,C D 的点，∴CM MD ⊥.又∵AD DM D =I ，∴CM ⊥平面ADM ，∵CM 在平面BCM 内，∴平面BCM ⊥平面ADM .（2）线段AM 上存在点P 且P 为AM 中点，证明如下：连接,BD AC 交于点O ，连接,,PD PB PO ；在矩形ABCD 中，O 是AC 中点，P 是AM 的中点；∴//OP MC ，∵OP 在平面PDB 内，MC 不在平面PDB 内，∴//MC 平面PDB.20．答案：见解答：（1）设直线l 方程为y kx t =+，设11(,)A x y ,22(,)B x y ,22143y kx t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩联立消y 得222(43)84120k x ktx t +++-=， 则2222644(412)(34)0k t t k ∆=--+>，得2243k t +>…①，且1228234kt x x k -+==+，121226()2234ty y k x x t m k +=++==+， ∵0m >，∴0t >且0k <.且2344k t k+=-…②.由①②得2222(34)4316k k k ++>，∴12k >或12k <-.∵0k <，∴12k <-.（2）0FP FA FB ++=uu r uu r uu r r ，20FP FM +=uu r uuu r r ,∵(1,)M m ，(1,0)F ，∴P 的坐标为(1,2)m -.由于P 在椭圆上，∴214143m +=，∴34m =，3(1,)2M -，又2211143x y +=，2222143x y +=，两式相减可得1212121234y y x x x x y y -+=-⋅-+， 又122x x +=，1232y y +=，∴1k =-，直线l 方程为3(1)4y x -=--， 即74y x =-+，∴2274143y x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y 得2285610x x -+=，1,21414x ±=，||||3FA FB +==uu r uu r，3||2FP ==uu r ,∴||||2||FA FB FP +=.21．答案：详见解析解答：（1）由题意：()21xax x f x e +-=得222(21)(1)22()()x x x xax e ax x e ax ax x f x e e +-+--+-+'==，∴2(0)21f '==，即曲线()y f x =在点()0,1-处的切线斜率为2，∴(1)2(0)y x --=-，即210x y --=；（2）证明：由题意：原不等式等价于：1210x eax x +++-≥恒成立；令12()1x g x e ax x +=++-，∴1()21x g x eax +'=++，1()2x g x e a +''=+，∵1a ≥，∴()0g x ''>恒成立，∴()g x '在(,)-∞+∞上单调递增，∴()g x '在(,)-∞+∞上存在唯一0x 使0()0g x '=，∴010210x e ax +++=，即01021x e ax +=--，且()g x 在0(,)x -∞上单调递减，在0(,)x +∞上单调递增，∴0()()g x g x ≥.又01220000000()1(12)2(1)(2)x g x eax x ax a x ax x +=++-=+--=+-，111()1a g e a -'-=-，∵1a ≥，∴11011a e e -≤-<-，∴01x a≤-，∴0()0g x ≥，得证.综上所述：当1a ≥时，()0f x e +≥. 22．答案：见解析解答：（1）O e 的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，∴O e 的普通方程为221x y +=，当90α=︒时，直线：:0l x =与O e 有两个交点，当90α≠︒时，设直线l 的方程为tan y x α=-线l 与O e1<，得2tan 1α>，∴tan 1α>或tan 1α<-，∴4590α︒<<︒或90135α︒<<︒，综上(45,135)α∈︒︒.（2）点P 坐标为(,)x y ，当90α=︒时，点P 坐标为(0,0)，当90α≠︒时，设直线l 的方程为y kx =-1122(,),(,)A x y B x y，∴221x y y kx ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩①②有22(1x kx +-=，整理得22(1)10k x +-+=，∴1221x x k +=+，1221y y k -+=+，∴2211x k y k ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩③④得x k y=-代入④得220x y ++=.当点(0,0)P时满足方程220x y ++=，∴AB 中点的P的轨迹方程是220x y ++=，即221(22x y ++=，由图可知，,)22A -，(,)22B --，则02y -<<，故点P的参数方程为2sin 22x y ββ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（β为参数，0βπ<<）.23．答案：见解答 解答：（1）13,21()2,123,1x x f x x x x x ⎧-≤-⎪⎪⎪=+-<<⎨⎪≥⎪⎪⎩，如下图：（2）由（1）中可得：3a ≥，2b ≥， 当3a =，2b =时，a b +取最小值， ∴a b +的最小值为5.。
高考最新-2018年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科数学 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么343V R π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)k kn kn n P k C P P -=-一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}{}2A=|560,|213,x x x B x x -+≤=->则集合A B ＝（A ）{}|23x x ≤≤ （B ）{}|23x x ≤< （C ）{}|23x x <≤ （D ）{}|13x x -<< 2.函数ln(1)(1)y x x =->的反函数是（A ）1()1()x f x e x R -=+∈ （B ）1()101()x f x x R -=+∈ （C ）1()1(1)x f x e x -=+> （D ）1()1(1)x f x e x -=+>3.曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是 （A ）74y x =+ （B ）72y x =+ （C ）4y x =- （D ）2y x =-4.如图,已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是 （A ）1213PP PP ∙ （B ）1214PP PP ∙ （C ）1215PP PP ∙ （D ）1216PP PP ∙5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（A ）30人，30人，30人 （B ）30人，45人，15人 （C ）20人，30人，10人 （D ）30人，50人，10人6.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 （A ）sin()6y x π=+（B ）sin(2)6y x π=- （C ）cos(4)3y x π=- （D ）cos(2)6y x π=-7.已知二面角l αβ--的大小为60，m n 、为异面直线，m n αβ⊥⊥且，，m n 则、所成的角为 （A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）01208已知两定点(2,0),A -(1,0),B 如果动点P 满足条件2,PA PB =则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）9π （B ）8π （C ）4π （D ）π9.如图，正四棱锥P －ABCD 底面的四个顶点A 、B 、C 、D 在球O 的同一个大圆上，点P在球面上，如果163P ABCD V -=,则求O 的表面积为 （A ）4π （B ）8π （C ）12π （D ）16π 10.直线ｙ＝ｘ－3与抛物线24y x =交于A 、B 两点，过A 、B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P 、Q ，则梯形APQB 的面积为 （A ）36 （B ）48 （C ）56 （D ）64.11.设a b c 、、分别为ABC ∆的三内角A B C 、、所对的边，则2()a b b c =+是A B =2的 （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件12.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为 （A ）4160 （B ）3854 （C ）3554 （D ）1954第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2018年四川省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)
2018年四川省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．211．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考文科数学全国卷3(含答案与解析)
2018年高考文科数学全国卷3(含答案与解析)2018年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷III数学(文科)本试卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合$A=\{x|x-1\geq0\}$，$B=\{0,1,2\}$，则$AB=$A。
$\emptyset$ B。
$\{1\}$ C。
$\{1,2\}$ D。
$\{0,1,2\}$2.$(1+i)(2-i)=$A。
$-3-i$ B。
$-3+i$ C。
$3-i$ D。
$3+i$3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来。
构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头。
若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是ABCD4.若$\sin\alpha=\frac{1}{3}$，则$\cos2\alpha=$A。
$\frac{8}{9}$ B。
$\frac{7}{99}$ C。
$-\frac{7}{9}$ D。
$-\frac{8}{9}$5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A。
0.3 B。
0.4 C。
0.6 D。
0.76.函数$f(x)=\frac{\tan x}{1+\tan^2x}$的最小正周期为A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{2}$ C。
$\pi$ D。
$2\pi$7.下列函数中，其图象与函数$y=\ln x$的图象关于直线$x=1$对称的是A。
$y=\ln(1-x)$ B。
$y=\ln(2-x)$ C。
$y=\ln(1+x)$ D。
$y=\ln(2+x)$成任务的时间,得到以下数据：第一组：12.15.13.14.16.18.17.14.16.15.13.12.14.15.13.16.17.14.15.13第二组：16.17.14.18.15.16.13.14.15.16.17.15.14.16.15.17.15.16.18.141)分别计算两组工人完成任务的平均时间和标准差；2)根据以上数据,判断两种生产方式哪一种更有效,并说明理由.19.(12分)已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=0.证明：对于任意正整数n。
2018年高考真题全国3卷文科数学(附答案解析)
13．
2
【解析】
【分析】
由两向量共线的坐标关系计算即可．
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ，并将完成生产任务所需时间超 过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表：
超过 m
不超过 m
第一种生产方式 第二种生产方式
（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
则 P (A ∪ B=) P (A) + P (B) + P (AB=) 1
= 因为 P (A) 0= .45, P (AB) 0.15
所以 P (B) = 0.4 ，
故选 B. 点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题． 6．C 【解析】 【详解】
分析:将函数
f
(
x
)
=
tanx 1+ tan2
Q= SVABC
= 3 AB2 9 3 4
∴AB = 6 , Q 点 M 为三角形 ABC 的中心 ∴BM = 2 BE = 2 3
3 ∴ RtVOMB 中，有 OM = OB2 − BM 2 = 2
∴DM = OD + OM = 4 + 2 = 6
( ) ∴ VD−ABC
= 1×9 max 3
3 × 6 = 18
分析：确定函数 y = lnx 过定点（1，0）关于 x=1 对称点，代入选项验证即可。
详解：函数 y = lnx 过定点（1，0），（1，0）关于 x=1 对称的点还是（1，0），只有=y ln (2 − x )
过此点。 故选项 B 正确 点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 8．A 【解析】
高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；（1）已知集合{}2560A x x x =-+≤，集合{}213B x x =->，则集合AB =（A ）{}23x x ≤≤（B ）{}23x x ≤<（C ）{}23x x <≤（D ）{}13x x -<<（2）复数3(1)i -的虚部为（A ）3（B ）3- （C ）2 （D ）2-（3）已知()23,12,1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩，下面结论正确的是（A ）()f x 在1x =处连续（B ）()15f =（C ）()1lim 2x f x -→= （D ）()1lim 5x f x +→= （4）已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n αβ⊥⊥，则,m n 所成的角为（A ）030（B ）060（C ）090 （D ）0120（5）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ （B ）sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ （D ）cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（6）已知两定点()()2,0,1,0A B -，如果动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）π （B ）4π （C ）8π （D ）9π (7) 如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是 （A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP（C ）1215,PP PP （D ）1216,PP PP(8) 某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为11,a b 千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为22,a b 千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为12,d d 元，月初一次性够进本月用原料,A B 各12,c c 千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x 千克，y 千克，月利润总额为z 元，那么，用于求使总利润12z d x d y =+最大的数学模型中，约束条件为（A ）12112200a x a y c b x b y c x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （B ）11122200a x b y c a x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （C ）12112200a x a y c b x b y c x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ （D ）12112200a x a y c b x b y c x y +=⎧⎪+=⎪⎨≥⎪⎪≥⎩(9) 直线3y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，过,A B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,P Q ，则梯形APQB 的面积为（A ）48 （B ）56 （C ）64 （D ）72(10) 已知球O 的半径是1，,,A B C 三点都在球面上，,A B 两点和,A C 两点的球面距离都是4π，,B C 两点的球面距离是3π，则二面角B OA C --的大小是 （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）23π（11）设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分又不必要条件 （12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（A ）1954 （B ）3554 （C ）3854 （D ）4160第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。
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2018年四川省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．211．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ=．14．（5分）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是．15．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值是．16．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣x）+1，f（a）=4，则f（﹣a）=．三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）等比数列{a n}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{a n}的通项公式；（2）记S n为{a n}的前n项和．若S m=63，求m．18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2=，19．（12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．20．（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．（1）证明：k＜﹣；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=，证明：2||=||+||．21．（12分）已知函数f（x）=．（1）求曲线y=f（x）在点（0，﹣1）处的切线方程；（2）证明：当a≥1时，f（x）+e≥0．（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为，（θ为参数），过点（0，﹣）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．（1）求α的取值范围；（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23．设函数f（x）=|2x+1|+|x﹣1|．（1）画出y=f（x）的图象；（2）当x∈[0，+∞）时，f（x）≤ax+b，求a+b的最小值．2018年四川省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C．2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i【解答】解：（1+i）（2﹣i）=3+i．故选：D．3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A．故选：A．4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：∵sinα=，∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．故选：B．5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7【解答】解：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件，所以不用现金支付的概率为：1﹣0.45﹣0.15=0.4．故选：B．6．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π【解答】解：函数f（x）===sin2x的最小正周期为=π，故选：C．7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）【解答】解：首先根据函数y=lnx的图象，则：函数y=lnx的图象与y=ln（﹣x）的图象关于y轴对称．由于函数y=lnx的图象关于直线x=1对称．则：把函数y=ln（﹣x）的图象向右平移2个单位即可得到：y=ln（2﹣x）．即所求得解析式为：y=ln（2﹣x）．故选：B．8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]【解答】解：∵直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|==2，∵点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，∴设P（2+，），∴点P到直线x+y+2=0的距离：d==，∵sin（）∈[﹣1，1]，∴d=∈[]，∴△ABP面积的取值范围是：[，]=[2，6]．故选：A．9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数过定点（0，2），排除A，B．函数的导数f′（x）=﹣4x3+2x=﹣2x（2x2﹣1），由f′（x）＞0得2x（2x2﹣1）＜0，得x＜﹣或0＜x＜，此时函数单调递增，排除C，故选：D．10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．2【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，可得=，即：，解得a=b，双曲线C：﹣=1（a＞b＞0）的渐近线方程玩：y=±x，点（4，0）到C的渐近线的距离为：=2．故选：D．11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．△ABC的面积为，==，∴S△ABC∴sinC==cosC，∵0＜C＜π，∴C=．故选：C．12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54【解答】解：△ABC为等边三角形且面积为9，可得，解得AB=6，球心为O，三角形ABC 的外心为O′，显然D在O′O的延长线与球的交点如图：O′C==，OO′==2，则三棱锥D﹣ABC高的最大值为：6，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为：=18．故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知向量=（1，2），=（2，﹣2），=（1，λ）．若∥（2+），则λ=．【解答】解：∵向量=（1，2），=（2，﹣2），∴=（4，2），∵=（1，λ），∥（2+），∴，解得λ=．故答案为：．14．（5分）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是分层抽样．【解答】解：某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是分层抽样．故答案为：分层抽样．15．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值是3．【解答】解：画出变量x，y满足约束条件表示的平面区域如图：由解得A（2，3）．z=x+y变形为y=﹣3x+3z，作出目标函数对应的直线，当直线过A（2，3）时，直线的纵截距最小，z最大，最大值为2+3×=3，故答案为：3．16．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣x）+1，f（a）=4，则f（﹣a）=﹣2．【解答】解：函数g（x）=ln（﹣x）满足g（﹣x）=ln（+x）==﹣ln（﹣x）=﹣g（x），所以g（x）是奇函数．函数f（x）=ln（﹣x）+1，f（a）=4，可得f（a）=4=ln（﹣a）+1，可得ln（﹣a）=3，则f（﹣a）=﹣ln（﹣a）+1=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题：共70分。