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流体力学复习要点
流体力学复习要点流体力学复习要点第一章绪论1.1流体的主要物理力学性质1、流体的主要物理力学性质包括哪几部分？2、水的密度为1000kg/m33、牛顿内摩擦定律4、牛顿内摩擦定律表明内摩擦力的大小与流体的角变形速率成正比5、流体的黏度，运动黏性系数与动力黏性系数的关系；液体的μ随温度的升高而减小，气体的μ随温度的升高而增大1.2作用在流体上的力1、按作用方式的不同分为：表面力和质量力2、单位质量力是作用在单位质量流体上的质量力1.3流体的力学模型1、常用的物理力学模型：连续介质模型、理想流体、不可压缩流体。
2、连续介质模型是指的流体是一种毫无空隙的充满其所占空间的连续体的假定。
流体质点指的是大小同一切流体空间相比微不足道，又含有大量分子具有一定质量的流体微元。
3、理想流体是指假定流体没有黏性4、不可压缩流体是指假定流体的密度是一个常数第一章流体静力学2.1静止流体中压强的特征1、静压强的定义2、静止流体中压强的特征：（1）静止流体只能承受压应力，压强的方向垂直指向作用面（受力面的内法线方向）（2）流体内同一点的静压强的大小在各个方向均相等2.2流体平衡微分方程1、等压面：压强相等的空间点构成的面2、对于仅受重力作用的联通的同一均质流体，等压面为水平面。
2.3重力作用下流体静压强的分布规律1、p z C gρ+= 当质量力仅为重力时，静止流体内部任一点的p z gρ+是常数 2、0p p g ρ=+h 3、压强的度量：相对压强、绝对压强、真空度。
4、静压强分布图的绘制2.4压强的测量一般采用仪器测得都是相对压强2.5流体的相对平衡1、等加速直线运动的流体的等压面：倾斜面2、等角速旋转运动的流体的等压面：旋转抛物面2.6液体作用在平面上的总压力1、解析法c F p A= c c c +D I y y y A=（注意一下：y D 代表的是什么） 2、图解法F=bS 2.6作用在曲面上的液体压力1、压力体的组成有3个面，分别是：2、压力体的绘制第二章流体运动理论与动力学基础3.1流体运动的描述方法欧拉法中加速度由两部分组成：位变加速度、时变加速度（或者说迁移加速度和当地加速度）3.2流场的基本概念（分类）1、按照运动要素是否随时间发生变化，分为：恒定流和非恒定流2、按照运动要素与坐标变量之间的关系分为：一元流、二元流和三元流。
《工程流体力学》综合复习资料(DOC)
《工程流体力学》综合复习资料一、 单项选择1、实际流体的最基本特征是流体具有 。
A 、粘滞性B 、流动性C 、可压缩性D 、延展性2、 理想流体是一种 的流体。
A 、不考虑重量B 、 静止不运动C 、运动时没有摩擦力3、作用在流体的力有两大类，一类是质量力，另一类是 。
A 、表面力B 、万有引力C 、分子引力D 、粘性力4、静力学基本方程的表达式 。
A 、常数=pB 、 常数=+γp z C 、 常数=++g 2u γp z 2 5、若流体内某点静压强为at p 7.0=绝，则其 。
A 、 at p 3.0=表B 、Pa p 4108.93.0⨯⨯-=表C 、O mH p 27=水真γ D 、mmHg p 7603.0⨯=汞真γ6、液体总是从 大处向这个量小处流动。
A 、位置水头B 、压力C 、机械能D 、动能7、高为h 的敞口容器装满水，作用在侧面单位宽度平壁面上的静水总压力为 。
A 、2h γB 、221h γ C 、22h γ D 、h γ 8、理想不可压缩流体在水平圆管中流动，在过流断面1和2截面()21d d >上流动参数关系为 。
A 、2121,p p V V >>B 、2121,p p V V <<C 、2121,p p V V <>D 、2121,p p V V ><A 、2121,p p V V >>B 、2121,p p V V <<C 、2121,p p V V <>D 、2121,p p V V ><9、并联管路的并联段的总水头损失等于 。
A 、各管的水头损失之和B 、较长管的水头损失C 、各管的水头损失10、在相同条件下管嘴出流流量 于孔口出流流量，是因为 。
A 、小，增加了沿程阻力B 、大，相当于增加了作用水头C 、等，增加的作用水头和沿程阻力相互抵消D 、大，没有收缩现象，增加了出流面积二、填空题1、空间连续性微分方程表达式 。
工程流体力学总复习要点
第三 章
一、概念 1.质量力与表面力 2.流体静力学基本方程及静止条件 二、计算 1.非惯性坐标系中静止流体的计算 2.静止液体中平板的受力
第四章
一、概念 1.系统与控制体 2.输运公式的作用 二、计算 1.四大守恒方程的计算应用 2.各守恒方程的综合应用
第五章
一、概念
1.常见的边界条件有哪些？ 2.建立流动微分方程的基本方法 3. 管内流动最大速度与平均速度的关 系
二、推导
1.狭缝流动、管内流动及平板降膜流 动的剪应力与速度分布
第六章
一、概念 1.连续性方程与质量守恒方程的关系 2.N-S方程的适用条件 3.N-S方程各项的含义 二、计算与ห้องสมุดไป่ตู้导 1. 三维不可压缩流体连续性方程
第七章 一、概念 1.势函数与流函数存在的条件 2.无旋流动的判别方法 二、计算 1.给定流场能求势函数和流函数, 反之亦然。
第一章
一、概念 1.流体的连续介质模型 2.流体的主要物理性质 3.牛顿剪切定律 4.牛顿流体与非牛顿流体 5.理想流体与实际流体 二、计算 1.拉普拉斯公式
第二章
一、概念 1.层流与湍流 2.稳态流动与非稳态流动 3.拉格朗日法与欧拉法 4.迹线与流线 5.有旋流动与无旋流动 二、计算 1.流线方程与迹线方程
第八章 一、概念 1.流动相似包含哪几方面？ 2.动力相似 3.量纲分析方法有几种？
第十章
一、概念 1.边界层的定义 2.边界层分离的原因 3.逆压梯度 二、计算 1.平板层流边界层厚度的计算
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一、是非题。
流体帶止或相对帶止状态的等压面一定是水平面。
（ ） 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（ ） 附面层分离只能发生在增压减速区。
（ ） 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。
（ ） 相对静I 上状态的等压面一定也是水平面。
（ ） 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。
（ ） 流体的那压是指流体的点揶压。
（ ） 流线和等势线一定正交。
（ ） 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
（ ） 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（ ）相对静I 上状态的等压面可以是斜面或曲面。
（ ）超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。
（ ）壁而揶压力的压力中心总是低于受压壁而的形心。
（ ）相邻两流线的函数值之羞，是此两流线间的单宽流量。
（ ）附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（ ）16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压•血。
（ ）17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性増大。
（ ）1&流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。
（ ） 二.填空题。
]、]mml 【2。
二 __ Pa 2、 描述流体运动的方法有 ____________ 和 _________ 。
3、 流体的主耍力学模型是指 ____________ 、 ____________ 和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 ______________与 _________ 的对比关系。
5、 流量Q1利Q2.阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q 为 ______________ ，总阻抗S为 _______ o 串联后总管路的流量Q 为 __________ ，总阻抗S 为 __________ 。
6、 流体紊流运动的特征是 ____________ ,处理方法是 ___________ 「7、 流体在管道中流动时.流动阻力包括 _____________ 和 ___________ o8、 流体微团的基本运动形式有： ___________ 、 ___________ 和 __________ o久马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了 ____________________与 _____________ 的相对比值。
流体力学期末复习资料
流体⼒学期末复习资料1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。
2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两⼤类。
3、当压⼒体与液体在曲⾯的同侧时，为实压⼒体。
4、静⽔压⼒的压⼒中⼼总是在受压平⾯形⼼的下⽅。
5、圆管层流流动中，其断⾯上切应⼒分布与管⼦半径的关系为线性关系。
6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的1.75 次⽅成正⽐。
7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的2 次⽅成正⽐。
8、圆管层流流动中，其断⾯平均流速与最⼤流速的⽐值为1/2 。
9、⽔击压强与管道内流动速度成正⽐关系。
10、减轻有压管路中⽔击危害的措施⼀般有：延长阀门关闭时间, 采⽤过载保护，可能时减低馆内流速。
11、圆管层流流动中，其断⾯上流速分布与管⼦半径的关系为⼆次抛物线。
12、采⽤欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。
13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、⾓变形运动、旋转运动。
14、教材中介绍的基本平⾯势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。
15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。
16、绕圆柱体⽆环量流动是由偶极流和平⾯均匀流两种势流所组成。
17、流动阻⼒分为压差阻⼒和摩擦阻⼒。
18、层流底层的厚度与雷诺数成反⽐。
19、⽔击波分为直接⽔击波和间接⽔击波。
20、描述流体运动的两种⽅法为欧拉法和拉格朗⽇法。
21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流⽔⼒粗糙管过渡区、紊流⽔⼒粗糙管平⽅阻⼒区。
22、绕流物体的阻⼒由摩擦阻⼒和压差阻⼒两部分组成。
⼆、名词解释1、流体：在任何微⼩剪⼒的持续作⽤下能够连续不断变形的物质2、⽜顿流体：把在作剪切运动时满⾜⽜顿内摩擦定律的流体称为⽜顿流体。
3、等压⾯：在流体中，压强相等的各点所组成的⾯称为等压⾯。
4、流线：流线是某⼀瞬时在流场中所作的⼀条曲线，在这条曲线上的各流体的速度⽅向都与该曲线相切。
工程流体力学总复习资料
6、理想流体运动微分方程（欧拉方程）
X 1 p dux x dt
1 p duy Y y dt
1 p duz Z z dt
注意对比欧拉平 衡微分方程和N-S 方程
7、实际流体总流伯努利方程
p1 V12 p2 V22 z1 1 z2 2 hw12 注意动能修正 2g 2g 系数意义等
a p p0 g ( x z ) p p0 (ax gz ) 等压面与自由液面方程： g a a a z x C z x s p p0 ( z z ) p p s g0 g ( x z ) 2 2 g 2 2 x y g p p0pp (0 h gz ) 匀角速旋转容器中流体的相对平衡 2 2 p p0 ( zs z ) 1 2 2 2 r 22 ( xdx 2 ydy gdz ) 0 z ( x p p h 0 p p0 g ( z) 2g 压强分布 2g 2 2 2 2 r r zs z C 等压面与自由液面方程： p p0 ( zs z ) 2g
流体静力学基本方程 物理意义：比位能、比压能、总比能 几何意义:画水头线 应用：静压强分布图的绘制 测压计 流体的相对平衡：等压面， 压力分布
4
5
总压力 F（P） 6
大小 静止流体作用在平面上的总压力：三要素 压力中心 注意课堂笔记上的说明 方向
静止流体作用在平面上的总压力：压力c A
注意课堂笔记上的说明
5、曲面上的总压力
Px hc Ax pc Ax
Pz V压
Px tan Pz
P Px2 Pz2
注意课堂压力体的说明
大学《工程流体力学》期末复习重点总结
第一章1、流体定义受任何微小切力都会产生连续变形（流动）的物质。
2、流体承受的作用力流体承受的力主要为压力，流动的流体可以承受切力。
3、流体特性：易流动性及粘性。
4、流体质点的概念流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，也称流体微团 。
5、流体质点具有四层含义：（1）宏观尺寸非常小； （2）微观尺寸足够大； （3）是包含有足够多分子的一个物理实体； （4）形状可以任意划分。
6、连续介质的概念：把流体视为由无数连续分布的流体微团所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
8、粘性的概念：流体运动时内部产生切应力的性质叫作流体的粘性。
9、粘性产生的原因 ：分子间的相互引力；分子不规则热运动所产生的动量交换10、牛顿内摩擦定律δμV A F = dydV μτ±= 物理意义：切应力与速度梯度成正比。
12、体胀系数：())1(1lim 0TV V dT dV V T V V T T V ∆∆≈=∆∆=→∆βα当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。
压缩系数：())1(1lim 0pV V dp dV V p V V k p p T ∆∆-≈-=∆∆-=→∆β 当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率。
体积弹性系数：)(1Vp V dV dp V k K T ∆∆-≈-== 每产生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。
12、理想流体的概念假定不存在粘性，即其μ=ν=0的流体为理想流体或无粘性流体。
13、不可压缩流体的概念压缩系数和体胀系数都为零的流体叫做不可压缩流体， 或 ρ=C （常量）14、流体的主要力学模型连续介质、无粘性和不可压缩性第2章 流体静力学1、作用在流体上的力质量力（重力、惯性力）、表面力（法向力、切向力）2、静压力特性：方向性、等值性4、等压面及选取流体中压强相等的点组成的面叫等压面。
等压面的选取：（1）同种流体；2）静止；3）连续。
流体力学复习.docx
1 •流体是一种在任何微小（剪切）力作用时，能产生（连续变形）的物质。
2.作用于流体上的力按其性质可以分为（表面力）力和（质量力力）。
3.缓变流任意过流截面静压强分布规律是：z +上二C。
P8 v2/ v2 4•局部损失的计算公式为:沿程损失的计算公式为:h f=A^o J 2g d 2g5•连续性方程反映的是（质量）守恒。
6•对于呈驼峰或马鞍形性能曲线的风机，为避免启动过程中工况点通过不稳定区，应使风门处于（半开或全开）启动。
7.两泵相似，其中一泵的比转数是120,则另一泵的比转数是_120_。
8•泵在运行过程中，为保证其状态的正常、合理，必须满足：稳定工作条件（0.9 ~ 0.95）W o > H c；经济工作条件％ > （0.85 ~ 0.9）z7max；不发生汽蚀的条件实际装置汽蚀余量大于泵的允许汽蚀余量。
9•离心泵的轴向推力的常用平衡方法有：开平衡孔采用平衡叶片采用双吸叶轮对称布置叶轮平衡鼓平衡盘，等。
二、简答1.写出粘性流体总流伯努利方程，并说明其使用条件。
2 2答：廿旦+竺卡+邑+叱+ /?…2g y 2g质量力只有重力，两截面为缓变流截面，流体为不可压缩流体，做定常流动。
2.简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？答：温度升高液体粘性减小，气体粘性增大。
因为液体粘度是由于分子内聚力造成的，温度升高升高内聚力减小，粘性也随之减小；气体粘度是由于分子无规则热运动造成的，温度升高热运动加剧，粘性随之增大。
3.泵与风机运行过程中会产生哪些能量损失？并说明全效率、容积效率、机械效率、水力效率的意义和它们之间的关系。
答：泵与风机内的能量损失有机械损失、容积损失、水力损失。
全效率表示了泵与风机的能量有效利用程度。
容积效率、机械效率、水力效率分别表示了容积损失、机械损失、水力损失的程度。
尸"'巾几4•写出图2中1、2、3、4部件的名称及作用。
部件1一叶轮：把原动机的机械能转换成流体的机械能。
(完整word版)流体力学复习要点(计算公式)
第一章 绪论单位质量力:mF f B m =密度值：3mkg1000=水ρ，3mkg13600=水银ρ，3m kg29.1=空气ρ牛顿内摩擦定律:剪切力:dy du μτ=， 内摩擦力:dy du A T μ= 动力粘度：ρυμ= 完全气体状态方程：RTP =ρ压缩系数:dpd 1dp dV 1ρρκ=-=V （N m 2） 膨胀系数：TT V V V d d 1d d 1ρρα-==（1/C ︒或1/K ）第二章 流体静力学+流体平衡微分方程：01;01;01=∂∂-=∂∂-=∂∂-zpz y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ液体静力学基本方程:C =++=gpz gh p p0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱m m 73610/9800012===m m N at 2/1013251m N atm =注:h gPP →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a =平面上的静水总压力：（1）图算法Sb P = 作用点e h y D +=1 )()2(32121h h h h L e ++=32L e y D==;②计算静水压力首先绘制压强分布图，α 且用相对压强绘制。
（2)解析法A gh A p P c c ρ== 作用点Ay I y yC xc C D+=矩形123bL Ixc= 圆形644d I xc π=曲面上的静水总压力:x c x c x A gh A p P ρ==；gVP z ρ= 总压力zx P P P+= 与水平面的夹角xz P P arctan=θ潜体和浮体的总压力：0=xP 排浮gV F P z ρ==第三章 流体动力学基础质点加速度的表达式⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z zy z x z z y z y y y x y y x z x y x x x xAQV Q Q Q Q Q G A====⎰断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udAm ρρ流体的运动微分方程：tzt y t x d du z p z d du y p Y d du x p X =∂∂-=∂∂-=∂∂-ρρρ1;1;1不可压缩流体的连续性微分方程 :0zu y u x u z y x =∂∂+∂∂+∂∂恒定元流的连续性方程：dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 22222111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程：w 22222111'h g2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ 恒定总流的伯努利方程:w2222221111h g2g p z g 2g p z +++=++ναρναρ气流伯努利方程：w 22212211P 2)()(2++=--++ρνρρρνP z z g Pa 有能量输入或输出的伯努力方程w 2222221111h g2g p z g 2g p z +++=±++ναρναρm H 总流的动量方程：()∑-=1122Q F νβνβρ 投影式⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=∑∑∑)()()(112211221122z z zy y y x x x v v Q F v V Q F v v Q F ββρββρββρ动能修正系数α：11.105.1A v dAu 33=-==⎰ααα，一般，较均匀流动A动量修正系数β：105.102.1Av dAu 22=-==⎰βββ，一般，较均匀流动A水力坡度dl dh dl dH J w =-= 测压管水头线坡度dldh dl dH J wp=-=第四章 流动阻力和水头损失圆管沿程水头损失：gv d l h f22λ= ⎪⎭⎫ ⎝⎛==2g 8Re 64C λλ；紊流层流局部水头损失：gvh j22ξ=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-==-==0.15.015.0v v g 2v v h 1g 2v h 1g 2v h 12221j 2122222j 2211211j 出入；管道出口注：管道入口）（用细管流速（突缩管—其余管用断面平均流速—弯管）（）（，）（，突然扩大管ζζζζζζζA A A A A A雷诺数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======575R e e 2300d e d e c cR R c c υνυνυνυνR R R R R ，非圆管，圆管 流态判别⎪⎩⎪⎨⎧=><，流动为临界流为紊流，为层流，cc c Re Re 流动Re e 流动Re e R R谢才公式：RJC V = 谢才系数：λg C 8=；均匀流动方程式：lh gRgRJ fρρτ== 圆管过流断面上剪应力分布：00ττr r =圆管层流：(1）流速分布式)r (r 4g u 220-=μρJ （2）最大流速20max r 4g u μρJ =（3）断面平均流速：2u v max = （4）Re 64=λ紊流流速分布一般表达式:C +=Iny k1u*ν非圆管当量直径：)4Re ;2(42υυλR v vd g v d l h R de ef e==== 绕流阻力：A U C D D220ρ=第五章 孔口、管嘴出流和有压管流薄壁小孔口恒定出流：2gH v ϕ=2gH A Q μ=97.0=ϕ 62.0==ϕεμ AA c=ε-0H 作用水头,自由出流gv H H 2200α+=，若0≈v ，HH =0；淹没出流gv gv H H H 22222211210αα-+-=，若021≈≈v v ，HH H H =-=210孔口变水头出流：)(2221H H gA Ft -=μ，若02=H ，放空时间max1222Q V gA H Ft ==μ圆柱形外管嘴恒定出流：02gH vn ϕ=;2gH A Q n μ=；82.0==n n μϕ；μμ32.1=n ;075.0H gP v =ρ简单管道：5228,d g a a alQ h H f πλ=-==比阻，（62/m s ）串联管道：ii ni i i n i i i i n i fi l a S Q S Q l a h H i ====∑∑∑===阻抗,12121并联管道：233322222111321,Q l a Q l a Q l a h h h f f f ==== 注：串联、并联管道有时需结合节点流量方程求解。
工程流体力学期末复习资料
工程流体力学（2012年计算题考到了压力体的计算，水头损失的计算与泵的扬程，考到了文丘里管，就记得这么些了，希望有所帮助。
）一、名词解释（10分）1.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。
2.控制体：流场中某一确定不变的区域。
3.压力中心：总压力的作用点。
4.水力光滑：层流底层厚度大于绝对粗糙度，阻力系数只是雷诺数的函数。
5.流线：同一瞬间相邻各点速度方向线的连线。
6.层流：流动中粘性力影响为主，流体质点间成分层流动主要表现为摩擦。
7.水力坡度：沿流程单位长度的水头损失。
（注意和水利坡降的区别）8.扬程：由于泵的作用使单位重力液体所增加的能量，叫泵的扬程。
9.湿周：与液体接触的管子断面的周长。
10•当量长度：把局部水头损失换算成相当某L当管长的沿程水头损失时，L当即为当量长度。
11.流体：易流动的物质，包括液体和气体。
12.迹线：流体质点运动的轨迹。
13•系统：包含确定不变流体质点的任何集合。
14•水力粗糙：当层流底层的厚度小于管壁粗糙度时，即管壁的粗糙突起部分或全部暴露在紊流区中，造成新的能量损失，此时的管内流动即为水力粗糙。
15•压力体：是由受压曲面、液体的自由表面或其延长面和由该曲面的最外边界引向液面或液面延长面的铅垂面所围成的封闭体积。
（画压力体基本上每年都考）16•短管：计算中不可以忽略的局部水头损失和流速损失的管路。
17.紊流：雷诺数大于2000的流动，表现的是液体质点的相互撞击和掺混。
18•粘性：是流体阻止发生变形的一种特性。
19•当量直径：对于非圆形的管路，当量直径等于水力半径的4倍。
20.水力半径：管路的断面面积与湿周之比。
21•真空压力：是指流体的绝对压力低于大气压力产生真空的程度（考试会考到真空度的概念，注意区分表压，绝对压力等的区别，考试时千万别混了）22•绝对压力：是以绝对真空为基准计量的压力。
23.虚压力体：压力体和液体在受力曲面的异侧，此压力体称作虚压力体。
工程流体力学总复习资料
3、体积流量： Q udA A 质量流量： M Q 重量流量： G Q
4、断面平均流速：
V AudA Q
A
A
5、连续性方程——质量守恒
a、一元总流的连续性方程
一般： 1V1A1 2V2 A2
ρ＝C： Q1 Q2 V1A1 V2 A2
b、空间连续性方程
u x
u y
u z
0
t
Q(V2x V1x ) Fx
Q(V2
y
V1y
)
Fy
Q (V2 z
V1z
)
Fz
注意应用说明
第四章 流动阻力和水头损失
1阻力产生原因 及分类， 阻力系数
沿程
hf
LV2
d 2g
λ= λ(Re,Δ/d)
局部阻力
hj
V2 2g
2. n-s 方程与应用
3.圆管层流与紊流：各规律
4 .因次分析与相似原理
基本公式
1、密度（ρ）： M
V
2、重度（γ）： G
V
3、相对密度（比重）： ＝ 水 水
g
4、• 单位：1/Pa
5、膨胀性
t
dV V
1 dt
• 单位：1/ºC 或 1/K
6、体积弹性系数
1 E
p
单位：帕（Pa）
7、牛顿内摩擦定律 T A du dy
粘性切应力 T du
A
dy
适用范围：牛顿流体、层流运动
第二章 流体静力学
1
压强 2 p 3
4
5 总压力
F（P）
6
静压强
两特性 表示：绝对压强、表压强（相对压强）、真空度 单位：pa，at，atm 测量：液柱测压计
流体力学期末复习重点
第1章 绪论
二、 基本公式 流体的体积压缩率
δV V k δp
流体的体积模量
1 δp K k δV V
第1章 绪论
二、基本公式 体膨胀系数
δV V v δT
牛顿粘性应力公式
运动粘度
dvx dy
第2章 流体静力学
一、基本概念 正压流体 绝对压强 计示压强 真空 等压面 等势面 流体的相对平衡 流体的压力中心 浮力
二、基本公式 1 2 声速 c d
d p
完全气体的声速
马赫数 速度系数
c RT
v Ma c
v M ccr
第7章 流体运动学和动力学基础
一、基本概念 有旋流动 无旋流动 涡线 涡管 涡束 涡通量 速度环量 斯托克斯定理 汤姆孙定理 亥姆霍兹第一定理 亥姆霍兹第二定理（涡管守恒定理） 亥姆霍兹第三定理（涡管强度守恒定理） 速度势 有势流动 流函数 流网
2 1 2 2 2 1 2 2
第4章 相似原理和量纲分析
一、基本概念 流体力学相似 几何相似 运动相似 动力相似 牛顿数Ne 牛顿（动力）相似准则 弗劳德数Fr 重力相似准则 雷诺数Re 粘滞力相似准则 欧拉数Eu 压力相似准则
第4章 相似原理和量纲分析
一、基本概念 柯西数Ca 弹性力相似准则 量纲 基本量纲 导出量纲 无量纲量 物理方程的量纲一致性原则
pe p pa gh
第2章 流体静力学
二、基本公式 静止液体作用在平面上的总压力
总压力的大小
FP dFP ghc A
A
总压力的作用点
xD xC ICy xC A
兴湘《工程流体力学》期末总复习
1
N
Fx 1 1225831 tan tan F 1003848 z 5041
例2
例3
例4
例5
例6
4-9 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s， 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。 解：由连续性方程 2 2
2 d2 752 v1 v2 2 23 12.94(m/s) 2 d1 100
v1d1 v2d2
D
B
G
h3
yD
L
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2
（2）下游有水时的启门力
y
T L cos F ( yD y0 ) G
L cos F2 ( yD 2 y0 ) 2
L T L cos F ( yD y0 ) G cos 2 2 4 4 3 L h2 / sin 2 / sin 60 = = =2.3094 3 3/2 3 hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
G Q v cos Q v v 2 A 1 cos
v 6.54 m s
Q vA 0.46m3 s
30
例11
有一块长L=1m，宽b=0.5m的平板，在水中沿长度 方向以 v 0.45m / s 的速度运动，如果水的运动粘度
3 1000 kg / m , 计算平板所 H o 10 m / s, 密度 H o 6 2
h1
hc
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第一章1、流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。
2、流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。
3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体4、流体的粘性是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。
5、牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。
即μ—动力粘性系数、动力粘度、粘度, Array Pa⋅s或kg/(m⋅s)或(N⋅s)/m2。
6、粘性的影响因素（1）、流体的种类（2）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。
温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。
粘性产生的原因液体：分子内聚力T增大，μ降低气体：流层间的动量交换T增大，μ增大1、欧拉法速度： 加速度：2、流场——充满运动流体的空间称为流场流线——流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。
流线方程流管——由流线所组成的管状曲面称为流管。
流束——流管内所充满的流体称为流束。
流量——单位时间内通过有效断面的流体量以体积表示称为体积流量Q （m 3/s ）以质量表示称为质量流量Q m （kg/s ）3、当量直径De4、亥姆霍兹(Helmholtz)速度分解定理旋转线变形角变形wdtdzv dt dy u dt dx ===dtdzz u dtdy y u dt dx x u t u Dt Dua x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==)()(0y z z y x u u z y zx xy xx δωδωδεδεδε-++++=)()(0z x x z y v v x z xy yz yy δωδωδεδεδε-++++=)()(0x y y x z w w y x yz xz zz δωδωδεδεδε-++++=5、粘性流体的流动形态雷诺数的物理意义惯性力粘性力2223l V lV l ma F inerρρ=∝=Vl l lVA dy du A F vis μμμτ==∝=2第四章1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。
控制体就是流场中某个确定的空间区域。
2、雷诺输运方程在定常流动的条件下：3、连续性方程——质量守恒定律系统质量m 保持不变，积分形式的连续性方程：4、伯努利方程适用条件：（1）理想流体；（2）不可压缩流体；（3）质量力为重力；（4）定常流动；（5）沿流线的一维流动；5、定常流动的动量方程 定常流动作用力dmd B =β⎰⎰==dV dm B βρβ0=∂∂⎰cv dV tβρ)(∑∑+=S m F F6、纳维尔－斯托克斯(Navier-Stokes)方程，简称N-S方程x方向的运动微分方程（动量方程）：y方向z方向矢量形式：1;01;01=∂∂-=∂∂-=∂∂-zpfypfxpfzyxρρρ1、π定理列出影响该物理现象的全部n 个变量，则 选择m 个基本量纲；从所列变量中选出 m 个重复变量；用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n-m 个无量纲数组； 建立无量纲数组方程2、相似原理两种流动现象相似的充分必要条件是：❑ 属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述； ❑ 单值条件相似；❑ 由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。
3、近似模化法 （1）、弗劳德模化法即（2）、雷诺模化法 即或（3）、欧拉模化法 即或0),,(21=n x x x f 0),(21=-m n F πππ r F Fr '='''22l g V gl V ='=Re Re νν'''=l V Vl lV C C C ν='Eu Eu =22'''V p V p ρρ=ρC C C V p 2=1、粘性流体总流伯努里方程2、湍流雷诺应力τt粘性流体管内湍流流动时，湍流切应力τ由牛顿切应力τl 和雷诺应力τt 两部分组成，即，湍流粘性系数：层流底层的厚度δ：速度分布3、单一圆管内流动的能量损失 三种形式的待求问题： 形式一已知：Q ，d （和ε，l ，ν，ζ），求h wjf w h h h ∑+∑=g V d lh f 22λ=g V h j 22ζ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d f ελRe,)(结构f =ζλδRe8.32=d形式二已知：d ，h w （和ε，l ，ν，ζ），求Q形式三已知：Q ，h w （和ε，l ，ν，ζ），求d第七章1、边界层的基本特征 （1）、与物体特征长度L 相比，边界层厚度δ很小，即δ/L <<1； （2）、边界层内沿物面法向速度变化剧烈，即速度梯度∂u /∂y 很大； （3）、边界层内粘性力和惯性力为同一数量级； （4）、边界层沿流动方向逐渐增厚； （5）、边界层内流体流动分为层流和湍流两种流态，用Re x 数判别； （6）、边界层内压强p 与y 无关，即p ＝p (x )，边界层各横截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强 2、3、绕平板流动边界层的近似计算（1）、平板层流边界层的近似计算 （2）、平板湍流边界层的近似计算（3）、平板混合边界层的近似计算• 在条件下， • 在条件下，221∞=U A F C D Dρ212Re 46.121-∞==∴LDD bL U F C ρ512Re 072.021-∞==∴LDD bL U F C ρ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=---L x L x C cx c x L DM215151Re 46.1Re 074.0Re 074.0()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2154Re 46.1Re 074.0x x I 7510Re 105≤≤⨯L LLDM IC Re Re 074.0 51-=9510Re 105≤≤⨯L ()LL DM IC Re Re lg 455.0 58.2-=νμρUxUx Re x ==4、颗粒在静止流体中的自由沉降重力：⏹ 流体的浮力：⏹ 流体的阻力：⏹ 自由沉降速度U f ：5➢ 阻力系数：gd W s ρπ361=gd F B ρπ361=22214fD D U d C F ρπ⋅=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯≤≤≤≤++≤=5102Re 100048.01000Re 14.0Re 6Re241Re Re24DC1、势函数对于不可压缩流体，连续性方程2、流函数dz z dy y dx x wdz vdy udx d ∂∂+∂∂+∂∂=++=ϕϕϕϕ002222222=∇=∂∂+∂∂+∂∂⇒=∂∂+∂∂+∂∂ϕϕϕϕzy x zw y v x u 0=+-=∂∂+∂∂=udy vdx dy ydx xd ψψψ1、气体一维定常等熵流动——基本方程连续性方程：运动方程：状态方程：能量方程汇总能量方程：2、喷管中的流动音速流动（Ma = 1）最大流量3、有摩擦的绝热管流结论：1、摩擦的效果相当于使截面缩小，而不论通道截面原来的变化趋势如何。
2、在实际的缩放喷管中，气流在喉部下游某个截面上达到音速。
3、亚音速气流进入有摩擦的绝热直管，流速不断增加，在最大管长达音速。
延长C VA =ρdxdpdx dV V ρ1-=01)1(2=⇒=⇒-=dVdA Ma V A Ma dVdA管道的结果是：流量减小，即Mai 减小。
4、超音速气流进入有摩擦的绝热直管，流速不断降低，在最大管长达音速。
延长管道的结果是：在管内产生激波，气流变亚音速，然后在另一最大管长达音速，流量不变，除非管道过分长。
4、（1）、绕流 马赫角：理论上的最大偏转角（2）、激波—无数条马赫压缩波叠加而成，也称冲波 ❑ 激波的强度可远远大于膨胀波。
❑ 气流通过激波后，参数将发生突跃变化➢ 速度突跃地降低；➢ 压强、温度、密度突跃地增大。
5、喷管在非设计工况下的流动。