第三章 变量分布特征的描述

《统计学》练习题第三章变量分布特征的描述

一、填空题

1、平均数的计算方法按是否反映了所有单位标志值水平而可分为

和两类。

2、算术平均数的基本公式是与之比。对于组距式资料，通常要用来代表各组的一般水平，这时是假定各组的变量值均匀或对称分布的。

3、加权算术平均数受大小和大小的影响，其中决定了算术平均数的取值范围，影响了算术平均数的大小。

4、各个变量值与其算术平均数的等于零，并且为最小值。

5、某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为分。

6、对于分组数列，H是以为权数的，而

x却是以为权数的。

若在计算某一相对数或平均数的平均数时，已知变量值和母项资料时，通常采用

公式计算，已知变量值和子项资料时，通常采用公式计算。

7、几何平均数最适于计算和的平均。

8、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为。

9、最常用的位置平均数有和两种。

10、直接用平均差或标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的相等。

二、单项选择题

1、下列情况下次数对平均数不发生影响的是（）

A、标志值较小而次数较多时

B、标志值较大而次数较少时

C、标志值较小且次数也较少时

D、标志值出现次数全相等时

2、在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（）

A、算术平均数和调和平均数

B、几何平均数和众数

C、调和平均数和众数

D、众数和中位数

3、计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用（）

A、算术平均数

B、几何平均数

C、调和平均数

D、算术平均和调和平均都可以

4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（）

A、不变

B、扩大到5倍

C、减少为原来的1/5

D、不能预测其变化

5、某企业有A、B两车间，2013年A车间人均月工资3720元，B车间3780元，2014年A车间增加10%工人，B车间增加8%工人，如果A、B两车间2014年人均月工资都维持上年水平，则全厂工人平均工资2014年比2013年（）

A、提高

B、下降

C、持平

D、不一定

6、若两数列的标准差相等而平均数不等，则（）

A、平均数小代表性大

B、平均数大代表性大

C、代表性也相等

D、无法判断

7、计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（）

A、中位数

B、众数

C、调和平均数

D、算术平均数

8、某小组40名职工，每人工作天数相同。其中20人每天工作10小时，15人每人工作8小时，5人每天工作6小时。则计算该组职工平均每天工作时数应采用（）

A、简单算术平均数

B、加权算术平均数

C、简单调和平均数

D、加权调和平均数

9、已知某银行定期存款占全部存款百分之六十，则该成数的方差为（）

A、20%

B、24%

C、25%

D、30%

10、最易受极端植影响的标志变异指标是（）

A、全距

B、A·D

C、σ

D、Vσ和V A、D

11、平均差与标准差的主要区别是（）

A、意义有本质的不同

B、适用条件不同

C、对离差的数学处理方法不同

D、反映了变异程度的不同

12、平均差的最大缺点是（）

A、受极端值的影响

B、计算方法较复杂

C、计算结果未反映标志变异范围

D、不便于代数运算

13、统计学中最常用的标志变异指标是（）

A、A·D

B、σ

C、Vσ

D、V A、D

14、各变量值与其算术平均数离差平方的平均数称为（）。

A、极差

B、平均差

C、方差

D、标准差

15、离散系数主要是用于（）。

A、反映一组数据的离散程度

B 、反映一组数据的平均水平

C 、比较多组数据的离散程度

D 、比较多组数据的平均水平 三、判断题

1、平均指标抽象了各单位标志值数量差异。 （ ）

2、权数的最大作用是对各单位标志值在总平均值中的作用起到权衡轻重。 （ ）

3、加权调和平均数是加权算术平均数的变形。 （ ）

4、计算单利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。 （ ）

5、最能体现权数实质的权数形式是频率权数。 （ ）

6、位置平均数不受极端值的影响。 （ ）

7、在正态分布情况下，X 与M0、Me 之者近似相等。 （ ）

8、连续作业车间废品率x i 的平均数应为n

i

x

( )

9、同一批产品的合格品率与不合格品率的标准差是相等的。 （ ）

10、某一变量的10个变量值总和为100，它们的平方和为1500，则方差为500。 （ ）

11、几何平均数实际上是变量值的对数值的算术平均数。 （ ）

12、如果每个变量值的权数（次数）都减小10%，则总平均数也减小10%。 （ ）

四、简答题

1、什么是平均指标它的特点和作用如何

2、什么是位置平均数最常用的位置平均数有哪几个它们和算术平均数之间的关系

3、简述标志变异指标的意义和作用

4、什么是变异系数变异系数的应用条件是什么

五、计算题

1、某管理局所属36家企业，职工月平均工资资料如下：