MIDAS-斜拉桥

图 10. 建立拉索
斜拉桥成桥阶段与正装分析
建立主塔支座

弹性连接单元是把 两个节点按用户所需 要的刚度连接而形成 的计算单元。弹性连 接单元由3个轴向刚度 值和3个旋转刚度组 成，6个自由度按弹性 连接单元的单元坐标 系输入。
使用弹性连接(Elastic Link)建立主塔上的支座。 支座的支承条件如下： SDx : 500000 tonf/m, SDy : 100000000 tonf/m, SDz : 1000 tonf/m
图 1. 斜拉桥分析模型
斜拉桥成桥阶段与正装分析
桥梁基本数据
为了说明斜拉桥分析步骤，本例题采用了较简单的分析模型，可能与实际桥梁设计内 容有所差异。 本例题桥梁的基本数据如下。 桥梁形式 桥梁跨经 桥梁高度 三跨连续斜拉桥 40.0 m + 110.0 m + 40.0 m = 190.0 m 主塔下部 : 20m，主塔上部 : 40m

定义多种材料时， 使用适用按钮会更方 便一些。
容重 (7.85) ↵ 按上述方法参照表1输入主塔下部、主塔上部、拉索的材料特性值。 表 1. 材料特性值
号 1 2 3 4 项目 加劲梁 主塔下部 主塔上部 拉索 弹性模量 (tonf/m ) 2.1×10 2.5×10 2.1×10
7 2

泊松比 0.3 0.17 0.3 0.3
斜拉桥成桥阶段与正装分析
概要
斜拉桥是塔、拉索和加劲梁三种基本结构组成的缆索承重结构体系，桥形美观，且根 据所选的索塔形式以及拉索的布置能够形成多种多样的结构形式，容易与周边环境融合， 是符合环境设计理念的桥梁形式之一。 为了决定安装拉索时的控制张拉力，首先要决定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状 态，然后再按施工顺序进行施工阶段分析。 一般进行斜拉桥分析时首先通过倒拆分析计算初张拉力，然后进行正装施工阶段分 析。在本例题将介绍建立斜拉桥模型的方法、计算拉索初拉力的方法、施工阶段分析方 法、采用未闭合配合力功能利用成桥阶段分析张力进行正装分析的方法。本例题中的桥梁 模型为三跨连续斜拉桥（如图1），主跨110m、边跨跨经为40m。
图 3. 设定建模环境及单位体系
斜拉桥成桥阶段与正装分析
定义材料和截面特性值
输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的材料特性值。 在材料和截面对话框中选 择材料表单点击“添加”按钮。
模型 / 材料和截面特性 / 名称 (加劲梁) 设计类型 > 用户定义 弹性模量 (2.1e7) ;
材料
泊松比 (0.3)
Байду номын сангаас
剪切型弹性支承位置 (开) Beta角 > (0) 2点 (26,5)


到端点I的距离比 : SDy (1)
; SDz (1)

2点 (27,17) ↵
输入剪切型弹性支 座在弹性连接单元的 位置。

调整弹性连接单元 的布置方向。
①
窗口放大
图 11. 建立主塔支座
斜拉桥成桥阶段与正装分析
输入边界条件
利用MIDAS/Civil的未知荷载系数功能计算拉索初拉力 给斜拉桥的拉索施加初拉力，使加劲梁产生的弯矩趋于最小，用这种方法来设计出更 大跨经桥梁。但是计算初始张力并不是简单的事情，过去设计人员一般都是采用经验值来 计算初拉力。 目前虽然计算斜拉桥拉索初拉力的方法很多，但是能够计算出满足设计条件的初拉力 非常困难。 利用MIDAS/Civil优化索力功能，可以计算出最小误差范围内的能够满足特定约束条 件的最佳荷载系数，利用这些荷载系数计算拉索初拉力。 优化索力时将位移、反力、内力的“0”值以及最大最小值作为控制条件，把拉索初 拉力作为变量来计算。 计算未知荷载系数适用于线性结构体系，为了计算出最佳的索力，必须要输入适当的 控制条件。 一般要满足如下控制条件： ① 主塔不受或只受较小的弯矩作用 ； ② 加劲梁的弯矩分布要均匀； ③ 最终索力不集中在几根拉索，而是适当分布在每根拉索上。
分析模型的边界条件如下。 主塔下端 : 固定端 (Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz) 桥台下端 : 铰支座 ( Dy, Dz, Rx, Rz) 输入主塔和桥台处边界条件。
自动对齐
模型 / 边界条件 / 一般支承
窗口选择 (节点 : 图12的①；节点22, 23)
边界组名称 > 默认值 选项 > 添加 ; 支承类型 > D-ALL , R-ALL ↵
斜拉桥成桥阶段和正装分析
目
录
概要 1 桥梁基本数据 2 荷载 2 设定建模环境 3 定义材料和截面特性值 4 成桥阶段分析 6 建立模型 7 建立加劲梁模型 8 建立主塔 9 建立拉索 11 建立主塔支座 12 输入边界条件 13 索初拉力计算 14 定义荷载工况 16 输入荷载 17 运行结构分析 22 建立荷载组合 22 计算未知荷载系数 23 查看成桥阶段分析结果 27 查看变形形状 27 正装施工阶段分析 28
模型 / 边界条件 / 弹性连接 窗口缩放 (图21的①) 选项 > 添加 ;

连接类型 > 一般类型

SDx (tonf/m) (500000) ; SDy(tonf/m) (100000000) ; SDz(tonf/m) (1000)

弹性连接单元轴向 刚度输入单位长度所 施加的力，旋转刚度 输入单位转角所施加 的弯矩值。
索 主塔
索
主塔
主梁
主梁
40m
110m
40m
图 2. 立面图
荷载
分 类 荷载类型 自重 初拉力荷载 节点荷载 强制位移 荷载值 程序内部自动计算 满足成桥阶段初始平衡状态的 索初拉力 挂篮荷载 支座强制位移 索初拉力


使用MIDAS/Civil 软件内含的优化法则 计算出索初拉力。
自重
80 tonf 10 cm
图 6. 斜拉桥成桥阶段模型
斜拉桥成桥阶段与正装分析
建立模型
首先建立成桥阶段分析模型，待成桥阶段分析结束后另存为其它名称做施工阶段分 析。 建立斜拉桥成桥阶段模型的详细步骤如下。
1. 建立加劲梁模型 2. 建立主塔模型 3. 建立拉索模型 4. 生成主塔上的支座 5. 输入边界条件 6. 拉索初拉力计算：利用未知荷载系数功能 7. 输入荷载工况以及荷载 8. 运行结构分析 9. 计算未知荷载系数
容重 (tonf/m ) 7.85 2.5 7.85 7.85
3
6
7
1.57×10
7
图 4. 定义材料特性值
斜拉桥成桥阶段与正装分析
输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值。在材料和截面特性对话框的 截面表单点击“添加”按钮。
模型 / 材料和截面特性 / 数值表单
截面
截面号 (1) ; 名称 (加劲梁) 截面形状>实腹长方形截面 截面特性值>面积 (0.8) ↵
斜拉桥成桥阶段与正装分析
设定建模环境
为了做斜拉桥成桥阶段分析首先打开新项目 “ cable stayed ” 为名保存文件 ， 开 始 建立模型。 单位体系设置为“m”和“tonf”。该单位体系可以根据输入的数据类型随时随意更 换。
文件 / 文件 /
新项目 保存 (cable stayed)
工具 / 单位体系 长度 ＞ m ；力 ＞ tonf ↵
①
选 择 节 点 22, 23
图 8. 建立主塔下部
斜拉桥成桥阶段与正装分析
选择节点后利用
扩展功能 建立加劲梁上部梁单元（10m+5m+3@10m）。
模型 / 单元 /
扩展单元 窗口选择 (节点 : 图9的①；节点26，27)
扩展类型>节点Æ线单元 单元属性>单元类型>梁单元 材料>3 : 主塔上部 生成模式>复制和移动 复制和移动>任意间距 ; 间距>15, 3@10 ↵ 方向>z ; 截面>3 : 主塔上部
4
Iyy (m ) 1.0 500.0 5.0 0.0
4
Izz (m ) 15.0 500.0 5.0 0.0
4
图 5. 定义截面特性值对话框
斜拉桥成桥阶段与正装分析
成桥阶段分析
建立成桥阶段模型后计算自重和二期荷载引起的索初拉力。然后利用拉索初拉力进行 成桥阶段初始平衡状态分析。 首先建立斜拉桥的成桥阶段二维模型，利用包含索力优化功能的未知荷载系数功能 计算拉索初拉力。 斜拉桥成桥阶段模型参见图6。
步骤5.
使用未知荷载系数 功能计算未知荷载系数
步骤6.
查看分析结果以及索初拉力 表 3. 拉索初拉力计算步骤流程图
斜拉桥成桥阶段与正装分析
初始平衡状态分析
为了使斜拉桥结构在恒载作用下拉索垂度、加劲梁的弯矩、拉索锚固点坐标、拉索张 力、主塔坐标达到设计期望值，通过初始平衡状态分析计算初始节点坐标、拉索变形前长 度、拉索初始张拉力。 斜拉桥设计时，最重要的是如何使加劲梁和主塔的弯曲内力达到最小状态。通过初始 平衡状态分析可以使恒载作用下成桥阶段变形形状接近于设计期望状态时，内力也会达到 最小状态。对于斜拉桥分析，初始平衡状态分析非常重要,且初始平衡状态分析能够计算 出变形前拉索长度、追踪拉索张力、加劲梁和主塔的预拱度、加劲梁的弯矩图等设计参 数。 斜拉桥的特殊结构体系决定了主塔和加劲梁上将产生很大的轴力，这些轴力和拉索的 张力决定结构的变形形状。为了确定拉索的初始张力，顺桥向的变形和拉索的张力要反映 到结构分析计算中。但斜拉桥是多次超静定结构体系，计算拉索初拉力需要多次的反复计 算，所以计算出满足初始状态的施工控制张力不是简单的事情。另外，对于每跟拉索的张 力并不是只有一个解，对同一个斜拉桥不同的设计者可能计算出不同的拉索初拉力。
正装施工阶段分析 32 正装施工阶段分析 32 正装分析模型 34 定义施工阶段 36 定义结构组 39 定义边界组 46 定义荷载组 51 定义施工阶段 57 施工阶段分析控制数据 62 运行结构分析 63 查看施工阶段分析结果 64 查看变形形状 64 查看弯矩 65 查看轴力 66 查看计算未闭合配合力时使用的节点位移和内力值 67 成桥阶段分析和正装分析结果比较 68
MIDAS/Civil的未知荷载系数功能使用了索力优化法则，可以计算出特定约束条件
的最佳荷载系数，在计算斜拉桥拉索初拉力非常有效。 使用未知荷载系数 功能计算斜拉桥拉索初拉力的计算步骤如表3。
步骤1.
建立斜拉桥模型
步骤2.
定义主梁恒荷载和拉索的单位荷载的荷载工况
步骤3.
输入恒荷载和单位荷载
步骤4.
建立恒荷载和单位荷载的荷载组合
斜拉桥成桥阶段与正装分析
建立加劲梁模型
首先用
建立节点 功能建立节点后使用
扩展单元 功能生成9@10+2@5+9
@10m的梁单元模型。
正面, 捕捉节点 (开), 捕捉点栅格 (开) 自动对齐 (开), 节点号 (开) 模型 / 节点 / 建立节点
坐标 ( -95, 0, 0 ) ↵ 模型 / 单元 /
①
选择节点26, 27
①
图 9. 建立主塔上部
斜拉桥成桥阶段与正装分析
建立拉索
利用
建立单元 功能建立拉索单元。 显示
单元> 单元坐标轴(开) ↵
模型 / 单元 /
建立单元
截面>4: 拉索; Beta角 ( 0 )
单元类型>桁架单元 材料>4: 拉索 ; 节点连接 ( 34, 1 ) 节点连接 ( 34, 3 ) 节点连接 ( 34, 7 ) 节点连接 ( 34, 9 ) 节点连接 ( 35, 13 ) 节点连接 ( 35, 15 ) 节点连接 ( 35, 19 ) 节点连接 ( 35, 21 ) ↵
扩展单元
全选
扩展类型>节点Æ线单元 单元属性>单元类型>梁单元 材料>1 : 加劲梁 ; 截面>1 : 加劲梁 方向>x 生成模式>复制和移动 复制和移动>任意间距 ; 间距>9@10, 2@5, 9@10 ↵
图 7. 建立加劲梁单元
斜拉桥成桥阶段与正装分析
建立主塔
在主塔下部利用 5m的主塔下部梁单元。 模型 / 节点 /
窗口选择 (节点 : 图12的②；节点1, 21)
边界组名称 > 默认值 选项 > 添加 ; 支承类型 > Dy, Dz, Rx, Rz ↵
②
②
①
①
图12. 输入边界条件
斜拉桥成桥阶段与正装分析
索初拉力计算
为了改善斜拉桥成桥阶段的加劲梁、主塔、拉索、支座的受力状态，给拉索施加初拉 力荷载，使之与恒荷载平衡。 斜拉桥是多次超静定结构体系，所以计算拉索初拉力需要多次的反复计算。另外，对 于每跟拉索的张力并不是只有一个解，对同一个斜拉桥不同的设计者可能选择不同的拉索 初拉力。
按上述方法参照表2输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值。 表 2. 截面特性值
号 1 2 3 4 项目 加劲梁 主塔下部 主塔上部 拉索 截面形状 实腹长方形 实腹长方形 实腹长方形 实腹圆形 面积 (m ) 0.8 50.0 0.3 0.005
2
Ixx (m ) 15.0 1000.0 5.0 0.0
建立节点 功能建立节点后，利用
扩展功能 建立10m＋
建立节点
; 距离 (110, 0, 0) ↵
坐标 (-55 , 0, -20 ) 复制>复制次数 (1) 模型 / 单元 /
扩展单元
窗口选择 (节点 : 图8的①；节点22，23)
生成类型>节点Æ线单元 单元属性>单元类型>梁单元 材料>2 : 主塔下部 生成模式>复制和移动 复制和移动>任意间距 ; 间距>10, 5 ↵ 方向>z ; 截面>2 : 主塔下部