大地测量学基础复习资料
大地测量知识点复习
大地测量知识点复习第一章绪论1.1大地测量学的定义和作用1.1.1大地测量学的定义大地测量学的定义：时间和空间参考系下，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科。
1.2大地测量学的基本体系和内容1.2.1大地测量学的基本体系1.量测学可分为两个分支，一是普通测量学，其研究范围是不大的地球表面。
二是大地测量学，其研究的是全球或相当大范围的地球区域。
其中现代大地测量学归纳为由几何大地测量学、物理大地测量学及空间大地测量学三个基本分支为主体所构成的基本体系。
2.几何大地测量学亦即天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
3.物理大地测量学也称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
4.空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量理论、技术和方法。
1.2.2大地测量学的基本内容（1）确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化。
（2）研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
（3）建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
（4）研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
（5）研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。
（6）研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
第二章坐标系统与时间系统2.1地球的运转2.1.1地球绕太阳公转1.开普勒三定律:(1）行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
(2）行星运动中，与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等。
(3）行星绕轨迹运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比为常数。
2.黄道：地球绕太阳旋转的轨道。
大地测量学复习资料（考试必备）
⼤地测量学复习资料（考试必备）1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的⾓度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周⽇视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周⽇视运动确定的时间，称为真太阳时。
⼀个真太阳⽇就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上⼦午圈）所经历的时间。
4.以格林尼治平⼦夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原⼦时是⼀种以原⼦谐振信号周期为标准6.归算：就是把地⾯观测元素加⼊某些改正，使之成为椭球⾯上相应元素。
7.把以垂线为依据的地⾯观测的⽔平⽅向值归算到以法线为依据的⽅向值⽽加的改正定义为垂线偏差改正7.⼤地线椭球上两点间的最短程曲线。
8.设椭球⾯上P点的⼤地经度L，在此⼦午⾯上以椭圆中⼼O为原点建⽴地⼼纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x 轴夹⾓称为P点的归化纬度u。
9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中⼼与测距中⼼不⼀致⽽产⽣的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。
10.因测距仪的基准频率等因素产⽣的尺度参数成为乘常数。
11.基本分划与辅助分划相差⼀个常数301.55cm，称为基辅差，⼜称尺常数12．控制⽹可靠性：控制⽹能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球⾯上⼀点，MN是过M的⼦午线，S为连接MP的⼤地线长，A为⼤地线在M点的⽅位⾓。
以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)⼀点定位,如果选择⼤地原点：则⼤地原点的坐标为：多点定位,采⽤⼴义弧度测量⽅程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京，⽽在前苏联的普尔科沃。
相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较⼤误差。
②参考椭球⾯与我国⼤地⽔准⾯存在着⾃西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区⼤地⽔准⾯差距最⼤达+68m。
大地测量学考前复习资料
１、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值3、底点纬度：在y =0时，把x 直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B ，叫底点纬度。
4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划差。
大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
大地测量学的基本体系：几何大地测量学（确定地球的形状和大小及地球地面点的几何位置）、物理大地测量学（重力测量，确定地球形状及其外部重力场）、空间大地测量。
建立大地基准的任务：就是求定旋转椭球的参数及定向和定位。
建立大地基准的目的：建立一个与某个国家或地区拟合最佳的旋转椭球。
正高：以大地水准面为参考的高程系统。
正常高：以似大地水准面为参考面的高程系统。
地高：把纬度45°重力值作为高程系统的重力水准面。
三者关系：H=H 正常+ξ H=H 正+N ξ—高程异常 N —大地水准面差距1954北京坐标系：1）椭球参数有较大误差。
2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜。
3）几何大地测量和物理大地测量的应用参考面不统一。
4）定向不明确。
1980国家大地坐标系：1）采用1975国际大地测量与地球物理联合会上推荐的4个椭球参数。
大地测量学复习资料
一.概念(1)垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
(2)大地水准面差距：(3)正高：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高(4)正常高：以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高(5)力高：(6)参考椭球：具有确定参数( 长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球。
(7)总地球椭球：除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球。
(8)正常椭球、水准椭球(9)大地高(10)法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫作法截面。
(11)卯酉圈：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面，同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。
(12)相对法截线;过椭球面上一点A，可以做无数个法截面，其中通过椭球面上另一点B 的法截面与椭球面的交线，称为A、B相对法截线.(13)平均曲率半径(14)子午线收敛角(15)大地线：(16)大地元素(17)地图投影(18)七参数(19)天文大地点(20)拉普拉斯点(21)等量纬度(22)重力扁率(23)底点纬度(24)垂足纬度(25)岁差:地球受到日、月等天体的影响，导致地球旋转轴相对于空间围绕黄极呈倒圆锥体的运动，周期为26000年，这种长周期的运动称为岁差。
(26)章动:由于受到月球引力的影响，导致地球旋转轴绕黄极旋转的轨道不是平滑的小圆，而是类似圆的波浪曲线运动，周期为18.6年，振幅为9.21″的短周期运动。
2.大地测量学的研究内容；外业测量、内业计算的基准面、线。
①确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系。
②建立和维护国家和全球的天文大地水平控制网、全球控制网。
③研究获得高精度测量成果的仪器和方法等。
④研究地球表面向椭球面和平面投影的数学变换及计算方法。
大地测量学基础复习资料
1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2.什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。
4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
7.简述地球椭球基本参数、相互关系。
8.简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？9.水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
10.绘图说明大地高,正高与正常高的关系.11.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？12.简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。
13.子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？14.怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？15.地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？16.白塞尔投影条件是什么？17.论述白塞尔大地主题解算步骤。
18.简述地图投影变形有几种，分别适用于何种情况。
19.简述高斯投影过程,高斯投影应满足那些条件?20.6°带和3°带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度及测区带号?21.正形投影有那些特征？何为长度比?22.椭球定位分几类？什么是参数坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？23.布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则？24.岁差25.球面角超26.垂线偏差27.参考椭球28.理论闭合差29.大地水准面30.正高系统31.正常高系统32.垂线偏差33.空间直角坐标系34.法截面35.法截线（法截弧）36.卯酉圈：37.相对法截线38.大地线39.垂线偏差改正40.标高差改正41.截面差改正42.大地主题正解43.大地主题反解44.地图数学投影45.长度比（m）46.以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。
大地测量学基础
1.大地测量学的定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2.大地测量学的作用：（1）为人类活动提供地球信息。
（2）在防灾减灾和救援活动中发挥日益增强的作用。
（3）在环境监测和保护等领域中发挥重要作用。
（4）探索地球物理现象的力学机制，获取表征地球运动和形变的参数。
（5）为空间技术和国防现代化建设提供重要保障。
3.在测量工作中，为了不使误差积累，必须遵循“从整体到局部”，“先控制后碎部”的原则。
4.布设原则：从高级到低级逐级加密。
国家水准网遵循“从整体到局部、由高级到低级、逐级控制、逐级加密”的原则布设为一、二、三、四等。
5.大地测量学的基本任务：建立控制网，确定控制点的位置。
6.大地测量学的基准面和基准线：椭球面、参考椭球面、水准面、大地水准面、高斯面、地球自然表面、(似)大地水准面、首子午面、赤道；(铅)垂线、法线地球自转轴。
7.我国的参考椭球：1954北京坐标系、1980西安坐标系，“1980年国家大地坐标系”（简称80系）（大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇）。
8.大地水准面的铅垂线与椭球面的法线必然不重合,两者之间的夹角u称为垂线偏差。
9.大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距，用N表示。
似大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为高程异常，用 表示。
大地高——地面点沿法线至椭球面的距离，正高——地面点沿实际重力(垂)线至大地水准面的距离，正常高——地面点沿实际重力(垂)线至似大地水准面的距离。
10.经纬仪仪器误差：⑴视准轴误差⑵度盘偏心误差⑶横轴(水平轴)倾斜误差⑷竖轴倾斜误差11.度盘偏心误差：度盘中心与照准部旋转中心不重合，即度盘中心与地面点不在同一铅垂线上。
误差特点：在度盘的不同位置对读数的影响不同。
减弱或消除办法：(1)不同测回间配置度盘，使读数均匀分布在度盘上；(2)采用度盘对径分划取平均值的办法；(3)盘左盘右取平均值的办法。
大地测量学基础
2020年10月28日星期三12时57分11秒
（一）天球坐标系
1.天球的基本概念： 天球、天极、天球赤道、天球子午圈、 时圈、黄道、黄赤交角、春分点、黄极、 岁差与章动 2.天球坐标系的建立 1）天球空间直角坐标系 2）天球球面坐标系
第二章 大地测量基础知识
§2-1 大地测量的基准面和基准线 一、水准面与大地水准面
1、水准面 我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就 是我们通常所说的水准面。水准面有无数个。 1）水准面具有复杂的形状。 2）水准面相互既不能相交也不能相切。
2020年10月28日星期三12时57分11秒
3）每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常 数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做 的功等于0，即dW=-gsds，可见水准面是均衡面。
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天球基本概念（1）
天球：我们 把以地球M 为中心，以 无穷远的距 离为半径所 形成的球称 作天球。
天极：地球自
转的中心轴线 简称地轴，将 其延伸就是天 轴，天轴与天 球的交点称为 天极，Pn在北 称作北天极， PS，在南称作
南天极。
天球赤道：
通过地球质心 M与地轴垂直 的平面称为天 球赤道面，天 球赤道面与天 球相交的大圆 就称为天球赤 道。
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2020年10月28日星期三12时57分11秒
4、但对于天文大地测量及大地点坐标的推算， 对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小 及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。 这种最接近，表现在两个面最接近即同点的法线 和垂线最接近。所有地面测量都依法线投影在这 个椭球面上，我们把这样的椭球叫参考椭球。
大地测量学复习资料
1.垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
2.参考椭球：具有确定参数（长半径a和扁率α），经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫参考椭球。
3.大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线。
4.力高：水准面在纬度45度处的正常高。
5.大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算。
6.大地主题正算：已知P１点的大地坐标(L１，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角，计算P２点的大地坐标(L２，Ｂ２）和大地线S在P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。
7.大地基准：是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向8.高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。
9.大地测量学：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门科学。
10.理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
11.地心坐标系：地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。
原点O设在大地体的质量中心，用相互垂直的X，Y，Z三个轴来表示，X轴与首子午面与赤道面的交线重合，向东为正。
Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。
Y 轴与XOZ平面垂直构成右手系。
12.高斯投影正、反算公式进行换带计算的步骤。
这种方法的实质是把椭球面上的大地坐标作为过度坐标。
首先把某投影带内利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐有关点的平面坐标（x，y）1+l，然后再由大地坐标(B,l)，利用投影正算公式标（B，l），进而得到L=L在计算时，要根据第2带的中央子午线换算成相邻带的平面坐标（x，y）2来计算经差l，亦即此时l=L-L0。
【大学考试资料】-大地测量学基础复习重点
《大地测量学基础》1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。
现代大地测量学包括空间、物理和几何大地测量学2.现代大地测量的三个分支是几何：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
物理：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
空间：以人造地球卫星及格其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
3.大地测量是测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础。
4.人类认识地球阶段地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。
这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面：1）长度单位的建立2）最小二乘法的提出3）椭球大地测量学的形成4）弧度测量大规模展开5）推算了不同的地球椭球参数。
这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展1）大地测量边值问题理论的提出2）提出了新的椭球参数现代大地测量新时期以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
由于高精度绝对重力仪和相对重力仪的研究成功和使用，有些国家建立了自己的高精度重力网，大地控制网优化设计理论和最小二乘法的配置法的提出和应用。
5.现代大地测量技术传统方法：几何法和物理法。
随着人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
6.大地测量基本任务是技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测图的控制，为国家经济建设和国防建设服务.科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。
大地测量学基础复习资料
大地测量学基础一、填空题：1、时间的计量包括时间原点和度量单位（尺度）两个元素。
坐标的计量包括坐标原点、坐标轴的指向和坐标的尺度三个元素。
2、测量外业工作的基准线是铅垂线，基准面是大地水准面。
在椭球面上进行大地测量计算的基准线是法线，基准面是椭球面。
3、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。
4、衡量精度的指标有中误差、极限误差、或然误差、平均误差、相对误差。
5、过椭球面上一点P 的垂线与赤道面的夹角称为大地纬度，椭球面上一点P 与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为地心纬度，在过椭球面上一点P 的子午面上，以椭圆中心O 为圆心,以椭球长半径a 为半径做辅助圆，反向延长过P 点并与x 轴垂直的垂线，与辅助圆交于P 1点，则P 1与椭球中心的连线与赤道面的夹角称为归化纬度，符号q= BBN B M 0cos d 表示等量纬度。
6、某直线的方位角为123°20’，该直线的反方位角为303°20’。
已知P 1点坐标（-2，-2），P 2点坐标（-4，-4），则P 1P 2的方位角为225°，P 2P 1的方位角为45°。
【注释】在同一高斯平面直角坐标系内一条直线的正、反坐标方位角相差180°，即：α12=α21±180°。
（详见数字测图课本23页）7、水准路线按布设形式分为闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。
8、高斯投影属于横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的角度不变性，图形的相似性，以及在某点方向上的长度比的同一性。
在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
9、旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的5个基本几何参数来决定的，他们分别是长半轴a 、短半轴b 、扁率、第一偏心率、第二偏心率。
两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径，椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径的几何平均值。
大地测量学基础复习题
大地测量学基础复习题一、名词解释1、大地测量学：大地测量学是研究地球的形状、大小和重力场，以及测定地面点空间位置的学科。
2、椭球：大地水准面所包围的地球椭球体称为椭球。
3、大地水准面：由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
4、垂线偏差：大地水准面上一点与椭球面上的垂线的偏离称为垂线偏差。
5、大地纬度：地面点在椭球面的法线与赤道平面的夹角称为大地纬度。
6、大地经度：地面点在椭球面的切线与子午线的夹角称为大地经度。
7、卯酉圈曲率半径：椭球面上平行于卯酉圈的曲率半径称为卯酉圈曲率半径。
8、子午圈曲率半径：椭球面上平行于子午圈的曲率半径称为子午圈曲率半径。
9、大地测量坐标系：以参考椭球中心为原点，大地经圈为基准面的直角坐标系称为大地测量坐标系。
10、大地原点：作为国家大地的基准点称为大地原点。
二、选择题1、下列哪个选项不是大地测量学的研究对象？( )A.地球的形状和大小B.地球的重力场C.空间点位置的测定D.大气物理2、下列哪个选项不是大地水准面的特点？( )A.大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则封闭曲面B.大地水准面上一点与椭球面上的垂线的偏离称为垂线偏差C.大地水准面与椭球面的差异是地球表面地形地貌的反映D.大地水准面与椭球面的差异是由地球内部物质分布不均匀造成的3、下列哪个选项不是大地纬度的特点？( )A.地面点在椭球面的法线与赤道平面的夹角称为大地纬度B.大地纬度的起算原点是赤道C.大地纬度的变化范围是0°-90°D.大地纬度的度量单位是度、分、秒4、下列哪个选项不是大地经度的特点？( )A.地面点在椭球面的切线与子午线的夹角称为大地经度B.大地经度的起算原点是本初子午线C.大地经度的变化范围是0°-180°D.大地经度的度量单位是度、分、秒5、下列哪个选项不是椭球的形状？( )A.短轴近似圆形，长轴略呈扁平形B.短轴近似圆形，长轴略呈梨形C.短轴近似圆形，长轴略呈扁球形D.短轴近似圆形，长轴略呈长球形6下列哪个选项不是大地测量坐标系的特征？( )A以参考椭球中心为原点，大地经圈为基准面的直角坐标系称为大地测量坐标系B大地测量坐标系的x轴指向北极，y轴指向东经0°方向C大地测量坐标系的x轴指向南极，y轴指向东经0°方向D大地测量坐标系的z 轴指向地球北极7下列哪个选项不是地球重力场的特征？( )A重力加速度随纬度增高而增大B重力加速度随海拔增高而减小C重力加速度随纬度增高而减小D重力加速度随海拔增高而增大8下列哪个选项不是进行大地测量时必须考虑地球自转的影响？( )A地面点的空间位置B大地水准面与椭球面的差异C大气折射改正D重力加速度的测定三、问答题1简述大地测量学的基本任务是什么？2简述大地水准面的特点。
(完整word版)《大地测量学》复习知识点总结word汇编
大地测量学第一章1．大地测量学的定义?大地测量学与普通测量学有哪些主要区别?大地测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置、研究地球形状和大小、研究地球表面和外部重力场及其变化的学科。
区别在于：(1)测量的精度等级更高，工作更加严密。
(2)测量的范围更加广阔，常常是上百平方公里乃至整个地球。
(3)侧重研究的对象不同。
普通测量学侧重于研究如何测绘地形图以及进行工程施工测量的理论和方法。
大地测量学侧重于研究如何建立大地坐标系、建立科学化、规范化的大地控制网并精确测定控制网点坐标的理论和方法。
2．大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
一·基本任务可以概括为：1．在地球表面的陆地上建立高精度的大地测量控制网，并监测其数据随时间的变化；2．确定地球重力场及其随时间的变化，测定和描述地球动力学现象；3．根据地球表面和外部空间的观测资料确定地球形状和大小。
二·主要研究内容：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
3.研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法；4.研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法；5.研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算；6.研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
三·国民经济建设中的地位：（1）为地形测图和大型工程测量提供基本控制;（2）大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用；（3）大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用；（4）大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障；（5）大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
大地测量学复习资料
1、普通测量学概念：研究地球表面局部区域内测绘工作的基本理论、仪器和方法的学科，是测绘学的一个基础部分。
局部区域指在该区域内进行测量、计算和制图时，可以不顾及地球的曲率，把这区域的地面简单地当作平面处理，而不致影响测图的精度。
普通测量学研究的主要内容，是局部区域内的控制测量和地形图的测绘。
基本工作包括距离测量、角度测量、高程测量和测绘地形图。
普通测量学随着测图区域和应用范围的日益扩大，相继发展和形成了大地测量学、摄影测量学、工程测量学和地图制图学等独立学科。
2、大地测量学定义：研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。
它的基本任务是研究全球，建立与时相依的地球参考坐标框架，研究地球形状及其外部重力场的理论与方法，研究描述极移固体潮及地壳运动等地球动力学问题，研究高精度定位理论与方法。
3、岁差定义：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的长期性运动。
（或因地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起的春分点移动现象。
）4、章动定义：地球瞬时自转轴在惯性空间不断改变方向的周期性运动。
（或地轴指向在空固坐标系中的周期变化。
）5、极移的定义：地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化。
时间系统满足的条件：运动是连续的；运动的周期具有足够的稳定性；运动是可观测的。
6、恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。
7、世界时：以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时。
8、春分点和天球赤道面，是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
9、大地测量参考框架：是大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架。
10、测量常用的基准包括：平面基准、高程基准、重力基准。
11、椭球的定向:确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②大地起始子午面平行于天文起始子午面。
大地测量学基础复习资料
大地测量学基础复习资料1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。
引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r mM G F ••=离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。
离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰r dm G W ()2222y x +ω含义：我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质：（1）水准面之间既不平行，也不想交和相切 g dl g g g l W l -=⋅==∂∂),cos(（2）水准面的重力位值0),cos(=⋅=∂∂l g g l W ⇒constz y x W =),,( 原因 由于重力位W 是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W 等于某一常数时，将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，所以水准面有无穷多个3. 解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？含义：由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面---------P80性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上重合，（而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm 的差异。
中南大学《大地测量学基础》考试复习要点
第一章1大地测量学:是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
2大地测量学的基本内容(1)确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变(包括垂直升降及水平位移)，测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
(2)建立和维持国家和全球的天文大地水平控制网、工程控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经济和国防建设的需要。
(3)研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关大地测量计算。
(4)研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
3大地测量学的基本体系：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学（1)几何大地测量学（即天文大地测量学）基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
(2)物理大地测量学：即理论大地测量学基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。
主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。
(3)空间大地测量学：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
4现代大地测量的特征：⑴研究范围大（全球：如地球两极、海洋）⑵从静态到动态，从地球内部结构到动力过程。
⑶观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米。
⑷测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。
5大地测量学的发展简史：地球圆球阶段地球椭球阶段大地水准面阶段现代大地测量新阶段6大地测量的展望(1)全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI),惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术(2)用卫星测量、激光测卫及甚长基线干涉测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案。
大地测量学基础
1.概念(1)垂直偏差(2)大地水准面间隙(3)正高(4)正高(5)力高(6)参考椭球体(7)一般地球椭球体(8)正椭球体和水平椭球体(9)地高(10)正剖面(11)正圆(12)相对法剖面(13)平均曲率半径子午线会聚角大地线大地要素地图投影七个参数天文站点拉普拉斯点等纬度重力扁平底点纬度垂直尺度纬度未知方向角2.大地测量的研究内容; 野外测量和内部计算的基准线和线。
建立大地基准的意义; 按位置分类; 方向应满足的几何条件。
平面二维矩形坐标系的变换公式(四个参数)5。
重力势方程地面点法向重力计算公式。
研究了真实身高、正常身高与土高之间的关系公式。
几个辅助函数和曲率半径计算公式: t，2，w，v，n，r，m，e2 = 2-28。
本文对大地测量微分方程和clairau 方程及其应用(实例) ，clairau 定理3.子午面的直角坐标与地球纬度的关系; 平行圆的曲率半径;。
地面观测方向→椭球面应校正→平面应校正11。
解决大地主题的方法是什么，以及它们的使用情况。
用高斯平均论元法和贝塞尔投影法解决重大问题的基本思路。
贝塞尔投影条件; 高斯投影条件14。
地图投影变形性能; 地图投影方法按不同性质分类。
地图投影对控制测量的要求. 使用等距投影的优点16。
椭球三角形系统的主要内容归结为高斯行星4.为什么要进行分区计算和更换计算; 用例换带计算; 间接法换带计算步骤。
2005年10月19日，中国科学院地球物理研究所在地球物理实验室进行了二维修正的实验研究，研究了地面观测距离→椭球大地测线长度→高斯平面弦线统一修正长度的二维修正意义及其简化计算公式。
建立国家飞机控制网络的方法是什么？基本原则20。
国家高程控制网等级布置原则。
精密水准计算精度指标: 偶然平均误差和每公里高差中位数平均误差总和22。
控制网优化的质量标准: 精度、可靠性和成本坐标方位角和大地方位角之间的关系= a + 定义了不同时间系统选择周期的测量依据:5.大地测量数据库的数据组成和数据特征是什么？图24。
大地测量学考试复习资料
21.大地线：椭球面上两点之间的最短线。
22.垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。
23.标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。
在高斯平面上正向的交角叫子午线收个基本几何参数来决定的它们分别是长半轴短半轴扁率第一偏心率第二偏心率个参数就够了但其中至少有一个长度元素3传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数我国1954年北京坐标系应用是克拉索夫斯基椭球1980年国家大地坐标系应用的是75国际椭球1975年国际大地测量协会推荐椭球而全球定位系统gps应用的是wgs8417届国际大地测量与地球物理联合会推荐椭球
5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
8.底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
16.椭园偏心率：第一偏心率 第二偏心率
大地测量学基础
16. 椭球面三角系归算到高斯平面主要内容 17. 为何要进行分带和换带计算；换带计算使用情形； 间接法换带计算的步骤 18. 地面观测的距离→椭球面大地线长度→高斯平面弦线长度 一化改正； 二化改正含义及简略计算公式 19. 建立国家平面控制网方法有哪些；基本原则 20. 国家高程控制网等级及布设原则 21. 精密水准测量计算精度指标： 每公里高差中数的偶然中误差、全中误差
2
8. 大地线微分方程（推倒） 和 克莱劳方程及应用（例题），克莱 劳定理 9. 子午面直角坐标与大地纬度的关系式；平行圈曲率半径； 10. 将地面观测方向→椭球应加改正(三差改正)→平面应加改正 （曲改直的方向改正） 11. 大地主题解算方法有哪几种，及使用情形 12. ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ斯平均引数法和白塞尔投影法大地主题解算基本思想 13. 白塞尔投影条件；高斯投影条件(正算) 14. 地图投影变形表现；地图投影方法按性质不同分类 15. 控制测量对地图投影的要求；采用等角投影的优点
4
22. 控制网优化质量标准： 精度、可靠性、费用 坐标方位角与大地方位角关系式：α = A-γ+δ 23、恒星时、世界时的参考点；西安80、北京54采用的椭球；
23. 大地测量数据库数据构成及数据特性有哪些？ 24. 测绘中学过的正、反算有哪些？ 大地高与正高转换结论有哪些？ 25.电子经纬仪按测角原理不同分类 26. T2，T3光学经纬仪测回间配置度盘方法
5
27. 电磁波测距分类，测距仪的精度衡量公式
28. 相位法测距仪确定N值的方法有哪两种？固定频率法如何确定N值
及距离
29. 单平行板测微器原理 30. 精密测角的一般原则 31. 精密水准测量作业一般规定 32. 精密水准测量计算视线高的方法，i角检验和计算方法
大地测量学基础+复习
相互位置关系及产生的原因。
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12
2-7、高斯投影正反算公式的几 何解释
1、同纬度的各点中底点的 x最小
2、同x的各点中底点的纬度最高
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3-0 地球自转的三个变化
1、地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）
2．地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变 化（极移）
3. 地球自转速度变化（日长变化）
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14
3-1高斯投影的三个条件
（1)投影具有正形性质，即正形投影条件
(2)中央子午线投影后为直线,且为投影点的对 称轴，即对称条件；
(3)中央子午线投影后长度不变，即正长条件。
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15
3-2高斯投影坐标正算公式的三个特点
(1) 当l等于常数时，随着B的增加x值增大，y值 减小；又因，所以无论B值为正或负，y值不变。
地球椭球长半径 地球地心引力常数
地球外部重力场 二阶带球谐系数 地球自转角速度
a =6 378 140 m GM =3.986 005×1014 m3s-2
J2 =1.082 63× 10-3
ω=7.292 115 × 10-5 rad/s
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5
2-1、大地测量学的二个定义
1、经典定义
精确测定地面点的位置（测定和描绘地球 表面的科学），研究地球形状、大小和地球 外部重力场的一门科学。
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2
极曲率半径
c a2 b
赤道子午曲率半径
d b2 a
辅助量 ttaBn ,2e'2co2Bs
W 1e2 sin2 B V 1e'2 cos2 B
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1. 什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。
引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r m M G F ••= 离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。
离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数 重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰rdm G W ()2222y x +ω 地球重力场:地球重力场是地球的种物理属性。
表征地球内部、表面或外部各点所受地球重力作用的空间。
根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。
正常重力：正常重力场中的重力 ，赤道上的正常重力⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=2312q a GM e αγ 极点处正常重力()q a GM p +=12γ 正常重力位：是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位扰动位：地球正常重力位同地球重力位的差异3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。
答：大地水准面：与平均海平面相重合，不受潮汐、风浪及大气压的影响，并延伸到大陆地面以下所形成的的闭合曲面----------P81大地体：由大地水准面所形成的的体形----------P81总椭球：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总的地球椭球和大地体最为密合。
参考椭球：其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。
最接近表现在两个面最接近及同点的法线和垂线最接近。
所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，这样的椭球叫做参考椭球。
大地天文学：大地天文学主要是研究用天文测量的方法，确定地球表面的地理坐标及方位角的理论和实际问题。
拉普拉斯点：测定了天文经度、天文纬度、和天文方位角的大地点------------P32黄道面：地球绕太阳公转的轨道面。
黄道面与赤道面的夹角ε，称为黄赤空角，约为23.5°春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点大地水准面差距：大地水准面高度（大地水准面与地球椭球面之间的距离）4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?含义：我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质：（1）水准面之间既不平行，也不想交和相切gdlggglWl-=⋅==∂∂),cos(（2）水准面的重力位值),cos(=⋅=∂∂lgglW⇒constzyxW=),,(原因由于重力位W是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W等于某一常数时，将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，所以水准面有无穷多个5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？含义：由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面---------P80性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上重合，（而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm的差异。
）异同点：水准面有很多个，大地水准面只有一个，似大地水准面也只有一个；水准面既不能相交也不能相切，所有的重力均与水准面正交，水准面彼此不平行，大地水准面有水准面的一切性质，似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm的差异。
6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
总椭球：为研究全球性问题，需要一个和整个大地体最为密合的总的地球椭球。
如果从几何大地测量来研究全球性问题，那么总的地球椭球可按几何大地测量来定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总椭球和大地体最为密合。
如果从几何和物理两个方面来研究全球性问题，可把总椭球定义为最密合于大地体的正常椭球。
总椭球对于研究地球形状是必要的参考椭球:指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。
对于天文大地测量及大地点坐标的推算，对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。
这种最接近，表现在两个面最接近及同点的法线和垂线最接近，所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，我们把这样的椭球叫做参考椭球。
很显然，参考椭球在大小及定位定向上都不与总地球重合。
由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考椭球的大小，定位和定向都不一样，每个参考椭球都有自己的参数和参考系。
正常椭球:正常椭球面是大地水准面的规则形状。
我们选择正常椭球时，除了确定其M和w 值外,其规则形状可任意选择.对于正常椭球,除了确定其4个基本参数GM 、a 、ω、2J 外,也要定位和定向.正常椭球的定位是使其中心和质心重合,正常椭球的定向是使其短轴与地轴重合, 起始大地子午面和起始天文子午面重合.7. 简述地球椭球基本参数、相互关系。
5个基本参数：椭圆的长半轴a 椭圆的短半轴b 椭圆的扁率ab a -=α （4-1） 椭圆的第一偏心率a b a e 22-= （4-2） 椭圆的第二偏心率bb a e 22'-= （4-3） 引入以下符号：ba c 2= ， B t tan = ，B e 22'2cos =η （4-4）B 是大地经纬度，c 是极点处的子午线曲率半径两个常用辅助函数 B e W 22sin 1-= B e V 22'cos 1+= （4-5）依（4-1）~（4-3）得2222a b a e -= ， 2222'b b a e -= 2221a b e =- ， 2'1e +=22b a 进而得（21e -）（2'1e +）=1 于是有222'1'e e e += 2221'e e e -= （4-7） 2'1e b a += ， 21e a b -=2'1e a c += 21e c a -=2'1'e e e += 21'e e e -= （4-8）2'1e W V += 21e V W -=ααα2222≈-=e还有下列关系式 V a b V e W •⎪⎭⎫ ⎝⎛=•-=21 W b a W e V •⎪⎭⎫ ⎝⎛=•+=2'1 ()222221sin 1V e B e W -=-= ()2222'11W e V +=+=η8. 简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？大地纬度B ：某点法线与赤道面的夹角B地心纬度φ：设椭球面上P 点的大地经度L ，在此子午面上以椭球中心O 为原点建立地心纬度坐标系。
连接OP ，则∠PO x 称为地心纬度φ。
归化纬度u :设椭球面上P 点的大地纬度为L ，在此子午面上以椭球中心O 为圆心，以椭球长半径a 为半径作辅助圆，延长p p 2与辅助圆相交1p 点，则1OP 与x 轴夹角称为P 点的归化纬度。
大地纬度B ，归化纬度u ，地心纬度φ之间的关系;9. 水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
作用：采用引进高程系统，是为了解决水准测量高程多值性问题高程系统分为正高系统、正常高系统、力高和地区力高高程系统我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统三角高程属于正高系统10. 绘图说明大地高,正高与正常高的关系.B 点为正高,A 点为正常高,O 点为大地高. 大地高是以地球椭球面为基准面。
地面任点的正常高是指该点沿法线方向至似大地水准面的距离。
高程异常是指似大地水准面与地球椭球面之间的距离11. 什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆平行圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆法截面：包含椭球面某点法线的平面法截线：法截面与椭球面的交线卯酉圈：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面；法截面与椭球面的交线叫法截线；过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭和的圈称为卯酉圈。
特性：特性：(1)B=0°时，在赤道上，M 小于赤道半径;此时卯酉圈变为赤道,N 即为赤道半径 a.(2)0°<B<90°时,此间M 随纬度的增大而增大;此间N 随纬度的增加而增加.(3)B=90°时,在极点上,M 等于极点曲率半径c;此时卯酉圈变为子午圈,N 即为极点的曲率半径c. 椭球面上的一点卯酉圈曲率半径N 等于界于椭球面与短轴之间的长度。
卯酉圈的曲率半径中心一定位于椭球的旋转轴上12. 简要叙述M 、N 、R 三种曲率半径之间的关系。
椭球面上某一点M 、N 、R 均是自该点起沿法线向内量取，它们的长度通常是不相等的，由它们各自的计算公式比较可知它们的关系是N>R>M ，只有在极点上它们才相等，且都等于极曲率半径c,即c M R N ===90909013. 子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？子午线弧长：⎰=BMdB X 0，平行圈弧长：''''cos ρl B N S =''1l b = 变化：单位纬度差的子午线弧长随纬度升高而缓慢地增长；而单位精度差的平行圈弧长则随纬度升高而急剧缩短。